埡都-紫云斷裂帶分形特征及活動(dòng)性研究

鄭 宇,邱 鵬,紀(jì)星星,羅祎浩

(貴州省工程防震研究院,貴州 貴陽(yáng) 550000)

0 引言

20世紀(jì)80年代分形理論的創(chuàng)立,為人們研究自然界中許多看似復(fù)雜、無(wú)規(guī)律的事物如海岸線、河網(wǎng)、喀斯特地貌等提供了一種可以定量分析的研究手段,被譽(yù)為描述大自然的幾何學(xué)[1-2]。斷裂作為自然界中一系列不規(guī)則線狀或面狀的結(jié)合體,其破裂過程具有隨機(jī)自相似性,其分布、幾何形態(tài)具有分形結(jié)構(gòu)特征,即分形理論的應(yīng)用基礎(chǔ)。長(zhǎng)期以來(lái)斷裂構(gòu)造的研究都停留在定性描述的范圍,分形理論的提出為定量描述構(gòu)造斷裂特征提供了可能。自分形理論提出以來(lái),國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者研究了斷裂構(gòu)造分形特征,并取得了很多有意義的成果。如賈召亮等對(duì)甘孜-玉樹斷裂東南段分形特征及活動(dòng)性研究中,探究了斷層的活動(dòng)性及其區(qū)域地殼的穩(wěn)定性[5];陳國(guó)輝等在廣東省主要活動(dòng)斷裂的分形特征的研究中,論述了區(qū)內(nèi)活動(dòng)斷裂與歷史地震分布的關(guān)系[7]。

埡都-紫云斷裂帶是貴州省西部一條重要的北西向深大斷裂帶,貴州省80%以上的破壞性地震(M≥4.7)都發(fā)生在該斷裂帶上,前人對(duì)該斷裂帶的研究?jī)H僅局限在定性的描述,如邱鵬等人運(yùn)用磁、電等資料分析,探究了斷裂帶構(gòu)造特征及活動(dòng)性強(qiáng)弱10]。本文以埡都-紫云斷裂帶及周邊60 km范圍內(nèi)構(gòu)造斷裂為研究對(duì)象,計(jì)算了區(qū)域內(nèi)斷裂分布的分形維數(shù),并結(jié)合區(qū)內(nèi)歷史地震活動(dòng),以定量方式探究埡都-紫云斷裂帶空間分布特征及各段活動(dòng)性差異。

1 區(qū)域地質(zhì)背景

研究區(qū)域位于揚(yáng)子陸塊東南緣,區(qū)內(nèi)震旦系至新近系地層均有出露,地勢(shì)自西北至東南逐漸降低。區(qū)內(nèi)主要發(fā)育埡都-紫云斷裂帶,該斷裂經(jīng)赫章、紫云、羅甸等地,全長(zhǎng)約350 km,為古生代裂陷槽基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的多期活動(dòng)的隱伏深斷裂帶,主體構(gòu)造單元位于六盤水裂陷槽內(nèi),表現(xiàn)為構(gòu)造變形景觀的分區(qū)邊界。沿?cái)嗔褞Оl(fā)育線性洼地威寧草海盆地。斷裂帶劃分為威寧段、關(guān)嶺段和紫云段三段;威寧段由埡都斷層、小礦山斷層、涼魯斷層、威水?dāng)鄬訕?gòu)成,關(guān)嶺段由戛戛寨斷層和李家寨斷層構(gòu)成,紫云段由火拱斷層構(gòu)成,如圖1。

圖1 研究區(qū)斷裂展布圖

2 研究方法

分形維數(shù)是描述斷裂分形特征的有效參數(shù)之一,能夠定量反映斷裂構(gòu)造的空間分布特征[9]。基于不同的研究對(duì)象,分形維數(shù)有不同的計(jì)算方法,本文使用網(wǎng)格法,計(jì)算研究區(qū)不同走向、區(qū)域斷裂的分維值,并做出相應(yīng)的分形維數(shù)等值線圖。網(wǎng)格法的計(jì)算原理如下:以邊長(zhǎng)為r的正方形格子去覆蓋研究區(qū)內(nèi)斷裂,統(tǒng)計(jì)非空格子數(shù)計(jì)為N(r),不斷改變正方形的邊長(zhǎng)得到N(r),若r與N(r)滿足冪定律關(guān)系:N(r)=Cr-D(C為常數(shù)),則D為容量維數(shù)。具體做法為使用Arcgis軟件漁網(wǎng)工具,將研究區(qū)劃分為27個(gè)小區(qū)塊,對(duì)不足一個(gè)格子和研究對(duì)象外的區(qū)域不做統(tǒng)計(jì);然后不斷改變正方形的格子邊長(zhǎng),用25 km、12.5 km、6.25 km和3 km邊長(zhǎng)的正方形格子區(qū)覆蓋同一范圍,統(tǒng)計(jì)得到各邊長(zhǎng)正方形的非空格子數(shù)N(r),在Excel中使用最小二乘法進(jìn)行線性擬合,得到研究區(qū)相應(yīng)的斷裂的分維數(shù)D。

3 分維數(shù)的計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 不同走向斷裂的分形特征

由圖1可知,區(qū)內(nèi)主要是受到北東、北西向兩組斷裂的控制,為統(tǒng)計(jì)不同走向斷裂的分維值,將區(qū)內(nèi)斷裂分為北東(NE)、北西(NW)和總體三組斷裂,其中將少量NNE、NWW走向的斷裂歸為NE和NW向,使用Gis統(tǒng)計(jì)不同網(wǎng)格邊長(zhǎng)所得網(wǎng)格數(shù)見表1,經(jīng)擬合r和N(r)得到雙對(duì)數(shù)圖(圖2)。

表1 不同走向、區(qū)域斷層的分形統(tǒng)計(jì)

圖2 不同走向斷裂分形雙對(duì)數(shù)圖

由表1可知,區(qū)內(nèi)北西、北東和總體斷裂的分維值分別為1.24、0.95和1.32,相關(guān)系數(shù)均大于0.99,較高的相關(guān)系數(shù)表明區(qū)內(nèi)各組斷裂具有高的統(tǒng)計(jì)自相似性,在平面上具有分形特征。前人的研究表明,斷裂的分維值反映了斷裂系統(tǒng)的幾何分布特征,影響分維值的因素主要有斷裂展布的均勻程度、彎折程度和斷裂數(shù)量等[3]。發(fā)育于構(gòu)造活動(dòng)強(qiáng)度較弱,表現(xiàn)為壓扭性斷裂,數(shù)量少,分支少,分維值小;發(fā)育于構(gòu)造活動(dòng)較強(qiáng),表現(xiàn)為拉張性斷裂,數(shù)量多,分支多,分維值大。區(qū)內(nèi)斷裂多為壓扭性斷裂,是導(dǎo)致分維值總體偏小的主要原因。另外從斷層數(shù)量上看,總體斷裂的數(shù)量大于北東向、北西向,其分維值也相對(duì)較大,也很好的說(shuō)明了這一點(diǎn)。區(qū)內(nèi)北西向的斷裂主要為埡都-紫云斷裂帶,其分維值相比北東向的斷裂更為接近總體斷裂的分維值,反映了區(qū)內(nèi)北西向埡都-紫云斷裂帶為區(qū)內(nèi)的主導(dǎo)斷裂,對(duì)區(qū)內(nèi)構(gòu)造格局有較強(qiáng)的的控制作用。

3.2 不同區(qū)域斷裂的分形特征

將研究區(qū)劃分為A、B、C三個(gè)區(qū)(圖1),依次對(duì)應(yīng)斷裂帶的威寧段、關(guān)嶺段和紫云段三段,統(tǒng)計(jì)每個(gè)區(qū)內(nèi)斷裂的分維值。由表1可知,三個(gè)區(qū)的分維值分別為1.29、1.21和1.12,相關(guān)系數(shù)均大于0.99,并做雙對(duì)數(shù)圖(圖3)。由表1可知,在標(biāo)度范圍內(nèi),相關(guān)系數(shù)均大于0.96,斷裂具有統(tǒng)計(jì)自相似性,滿足分形特征。由圖3可知,A區(qū)的分維數(shù)大于B區(qū)、C區(qū),小于研究區(qū)內(nèi)總體斷裂的分維值,即DA>DB>DC,A區(qū)構(gòu)造斷裂最為發(fā)育,同時(shí)北東向的斷裂在A區(qū)也較為發(fā)育,加劇了區(qū)內(nèi)斷裂展布的復(fù)雜性,是導(dǎo)致A區(qū)分維值較大的主要原因,相應(yīng)C區(qū)構(gòu)造簡(jiǎn)單斷裂不發(fā)育,分維數(shù)較低。與C區(qū)相比,A區(qū)、B區(qū)斷裂的分維值總體比較接近,反映了區(qū)內(nèi)主要受橫跨A區(qū)、B區(qū)的威寧-水城斷裂帶(F5)控制。A區(qū)與B區(qū)相比覆蓋面積更大,區(qū)內(nèi)構(gòu)造斷裂也更為復(fù)雜,導(dǎo)致A區(qū)分維值較B區(qū)偏大。

圖3 不同區(qū)域斷裂分形雙對(duì)數(shù)圖

3.3 斷裂的分維趨勢(shì)

為進(jìn)一步研究埡都-紫云斷裂帶在區(qū)域和局部范圍的分布規(guī)律和變化趨勢(shì),據(jù)劃分的27個(gè)區(qū)塊分形維數(shù),運(yùn)用Surfer繪制斷裂總體分形維數(shù)等值線圖(圖4)。

圖4 總體斷裂分形維數(shù)等值線圖

由表2可知,27個(gè)區(qū)塊的分維值在0.8286至1.3805,且大部分?jǐn)?shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)大于0.98,表明各區(qū)內(nèi)斷裂有良好的統(tǒng)計(jì)自相似性,具有分形的特征。由圖4、表2可知,沿埡都-紫云斷裂帶展布的5、6、7、12、18和19區(qū)都表現(xiàn)出較高的分維數(shù),其值在1.2521至1.3805,最高的分維數(shù)出現(xiàn)在12區(qū)水城一帶,為1.3805,遠(yuǎn)離埡都-紫云斷裂帶的2、3、10、13、14、17、20等區(qū)塊則表現(xiàn)出較低的分維數(shù),其值在0.8357至1.2573,表明區(qū)內(nèi)斷裂的分維值主要是受到埡都-紫云斷裂帶的控制,主要因?yàn)檠貓憾?紫云斷裂帶斷裂構(gòu)造發(fā)育,數(shù)量多,分布復(fù)雜;遠(yuǎn)離埡都-紫云斷裂帶的區(qū)域,發(fā)育一系列北東向的斷裂,斷裂多以平行排列簡(jiǎn)單、數(shù)量少。

表2 各分區(qū)斷層的分形維數(shù)

表3 歷史地震各震級(jí)檔次地震數(shù)統(tǒng)計(jì)表(截至2022年2月,M≥2.0)

3.4 埡都-紫云斷裂帶的分形特征和活動(dòng)性

4 結(jié)論

本文計(jì)算了埡都-紫云斷裂帶各段的分形維數(shù),并繪制了斷裂的分形維數(shù)等值線圖,同時(shí)結(jié)合區(qū)內(nèi)地震活動(dòng),對(duì)構(gòu)造斷裂的分形特征及活動(dòng)性進(jìn)行分析,得到主要結(jié)論如下:

(1)研究區(qū)斷裂系統(tǒng)在標(biāo)度區(qū)間內(nèi),具有良好的統(tǒng)計(jì)自相似性,具有分形的特征?？傮w斷裂分維值為1.32,NW斷裂的分維值為1.24,NE斷裂的分維值0.95,NW向的分維值遠(yuǎn)大于NE向的分維值,更為接近總體斷裂的分維值,表明北西向的埡都-紫云斷裂帶對(duì)區(qū)內(nèi)起到了較強(qiáng)的控制作用。

(2)威寧段分維值1.29相比關(guān)嶺段1.21、紫云段1.12更大,表明威寧段具有更強(qiáng)的活動(dòng)性和更為復(fù)雜的空間分布情況,威寧段處于發(fā)育階段,存在較大發(fā)震的可能性。

(3)分維值的大小受到很多因素影響,分形理論在實(shí)際研究的應(yīng)用中也存在許多不足,本文研究存在一定的局限性。在斷裂分形的實(shí)際研究中應(yīng)注意與地質(zhì)實(shí)際相結(jié)合,綜合考慮各方面因素的影響。