基于KNN-TCN模型的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量預(yù)測(cè)研究

關(guān)鍵詞：蒸發(fā)皿蒸發(fā)量；時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)；Ｋ－近鄰算法；空間因素

中圖分類號(hào)：Ｐ４２６；ＴＰ１８３ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：Ａ ｄｏｉ：１０．３９６９／ ｊ．ｉｓｓｎ．１０００－１３７９．２０２４．０６．０１９

引用格式：謝育珽，鄭翔天，史俊才，等．基于ＫＮＮ－ＴＣＮ 模型的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量預(yù)測(cè)研究［Ｊ］．人民黃河，２０２４，４６（６）：１１３－１１８，１２５．

陸地水量平衡的３ 個(gè)基本要素包括降水、蒸發(fā)和徑流［１］ 。蒸發(fā)是水分子從液態(tài)轉(zhuǎn)化為氣態(tài)的相變過(guò)程，是自然界水循環(huán)過(guò)程中的主導(dǎo)因素之一，能綜合反映水分和熱量，是水量平衡的重要影響因素［２］ 。蒸發(fā)皿蒸發(fā)量是估算大氣蒸發(fā)量的重要指標(biāo)之一。

蒸發(fā)過(guò)程具有高度復(fù)雜的物理和非線性性質(zhì)，利用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式法很難對(duì)其進(jìn)行精確預(yù)測(cè)［３］ 。隨著深度學(xué)習(xí)方法的快速發(fā)展，加之其操作的簡(jiǎn)便性和良好的泛化性，為蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的預(yù)測(cè)研究提供了新思路。Ａｆｓｈｉｎ 等［４］ 在印度喜馬拉雅中部地區(qū)，采用多層感知器神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ＭＬＰＮＮ）、協(xié)同神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ＣＡＮＦＩＳ）等對(duì)蒸發(fā)皿蒸發(fā)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)研究，結(jié)果表明基于螢火蟲算法的ＭＬＰＮＮ 模型是Ａｓｔａｒａ氣象站的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量預(yù)測(cè)的最佳模型。塔布里茲大學(xué)將支持向量機(jī)（ＳＶＭ）模型和Ｋ－近鄰（ＫＮＮ）算法和隨機(jī)森林（ＲＦ）模型、高斯過(guò)程回歸（ＧＰＲ）用于伊朗地區(qū)４ 個(gè)氣象站的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量預(yù)測(cè)研究，結(jié)果表明輸入氣象參數(shù)氣溫、風(fēng)速、日照的高斯過(guò)程回歸（ＧＰＲ）對(duì)蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的預(yù)測(cè)最為準(zhǔn)確［５］ 。齊建東等［６］ 引入注意力機(jī)制，對(duì)ＬＳＴＭ 模型進(jìn)行優(yōu)化，提出ＡＴ－ＬＳＴＭ 模型，對(duì)鹽池縣的蒸散發(fā)量進(jìn)行精確預(yù)測(cè)，并將ＡＴ－ＬＳＴＭ 模型與ＥＬＭ、ＳＶＭ 兩種模型進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證ＡＴ－ＬＳＴＭ 模型的性能，證明了注意力機(jī)制對(duì)ＬＳＴＭ 模型優(yōu)化效果明顯。

利用深度學(xué)習(xí)模型對(duì)蒸發(fā)皿蒸發(fā)量預(yù)測(cè)進(jìn)行建模有一定的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)起來(lái)較為簡(jiǎn)單，且適用性較強(qiáng)。但是國(guó)內(nèi)外大多數(shù)研究?jī)H考慮氣象參數(shù)的時(shí)序特征，是基于觀測(cè)站單站點(diǎn)的研究，并沒(méi)有考慮到蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的區(qū)域空間相關(guān)性，這樣會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果有一定的片面性，預(yù)測(cè)精度不高［７］ 。因此，本文綜合了國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，將其中具有代表性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)模型和近年來(lái)提出的時(shí)間卷積網(wǎng)絡(luò)ＴＣＮ 模型用于對(duì)中國(guó)地面國(guó)際交換站的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，探究模型的適用性，并引入Ｋ－近鄰算法對(duì)ＴＣＮ 模型進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建預(yù)測(cè)混合模型。從時(shí)間和空間兩個(gè)方面充分獲取特征，對(duì)區(qū)域蒸發(fā)皿蒸發(fā)量進(jìn)行全面和準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，探尋穩(wěn)定、可靠的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量預(yù)測(cè)模型，以期為相關(guān)研究提供參考。

１研究區(qū)概況

本文的研究站點(diǎn)位于我國(guó)北方，遍布５ 個(gè)省、１ 個(gè)自治區(qū)和１ 個(gè)直轄市，共計(jì)１４個(gè)中國(guó)地面國(guó)際交換站，站點(diǎn)的地理位置見(jiàn)圖１（其中大同－５３４８７、太原－５３７７２為本文的預(yù)測(cè)目標(biāo)站點(diǎn)，城市名稱后５ 位數(shù)字為中國(guó)地面國(guó)際交換站區(qū)站號(hào)）。這１４ 個(gè)站點(diǎn)均屬于溫帶季風(fēng)氣候區(qū)，夏季高溫多雨，冬季寒冷干燥，四季分明。其中大同、太原、介休、原平、運(yùn)城、榆林和延安地面國(guó)際交換站位于黃土高原地區(qū)，海拔較高，受夏季風(fēng)影響較弱，空中水汽較少，降水較少，氣溫年較差大；鄭州、安陽(yáng)、石家莊、濟(jì)南和北京地面國(guó)際交換站位于華北平原地區(qū)，海拔較低，距離海洋較近，空氣中水汽豐富，降水量較多；呼和浩特地面國(guó)際交換站所處中溫帶大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，日溫差較大，春季干旱多風(fēng)，夏季短暫，秋季降溫迅速，冬季漫長(zhǎng)，為典型的蒙古高原大陸性氣候區(qū)；懷來(lái)地面國(guó)際交換站位于燕山地區(qū)，屬于中溫帶半干旱區(qū)，光照充足，雨熱同季，晝夜溫差大［８－１０］ 。

２數(shù)據(jù)來(lái)源與研究方法

２．１數(shù)據(jù)來(lái)源

本文數(shù)據(jù)源于國(guó)家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心發(fā)布的中國(guó)地面國(guó)際交換站氣候資料日值數(shù)據(jù)集（Ｖ３．０）。選取了數(shù)據(jù)集中的７ 類氣象參數(shù)，分別為氣溫、氣壓、相對(duì)濕度、降水量、蒸發(fā)量、風(fēng)速和日照時(shí)數(shù)。研究中將１９６０ 年１ 月１ 日至２０１９ 年１２ 月３１ 日共計(jì)２１ ９１４ 組日值氣象數(shù)據(jù)按照時(shí)間排序，然后利用滑動(dòng)窗口的方法構(gòu)建時(shí)間序列，設(shè)置時(shí)間步為６，即將連續(xù)６ ｄ 的氣象數(shù)據(jù)作為一個(gè)最小時(shí)間序列，最終獲得了２１ ９０９ 個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。于是，把６ 個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的７ 類氣象參數(shù)作為輸入項(xiàng)構(gòu)成２１ ９０９×６×７ 的矩陣，以下一個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量為輸出項(xiàng)構(gòu)成２１９０９×１×１ 的矩陣。選取研究站點(diǎn)８０％的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，２０％的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

２．２研究方法

膨脹卷積是基于因果卷積改進(jìn)而來(lái)的。由于原始因果卷積在處理較長(zhǎng)的時(shí)間序列問(wèn)題時(shí)，會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)層數(shù)變多，模型結(jié)構(gòu)變得很深，影響模型的預(yù)測(cè)效果，因此，膨脹卷積應(yīng)運(yùn)而生，引入膨脹因子，可以在有限的模型深度條件下，保持較大的感受野，同時(shí)也緩解了梯度消失或梯度爆炸的問(wèn)題。

ＴＣＮ模型引入殘差結(jié)構(gòu)起到補(bǔ)充信息作用。其中，每個(gè)殘差結(jié)構(gòu)由兩層一維膨脹卷積組合而成，并加入跨層連接的恒等映射，將原始輸入信息與經(jīng)過(guò)膨脹卷積提取的信息相加，從而起到信息補(bǔ)充的作用；同時(shí)，殘差塊的引入使得淺層網(wǎng)絡(luò)很容易擴(kuò)展為深層網(wǎng)絡(luò)。

ＴＣＮ模型在時(shí)序預(yù)測(cè)問(wèn)題上具有結(jié)構(gòu)上的優(yōu)越性，本文將該模型應(yīng)用到蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的預(yù)測(cè)上，探究ＴＣＮ 模型的適用性。

２．２．２Ｋ－近鄰算法

Ｋ－近鄰（Ｋ－Ｎｅａｒｅｓｔ Ｎｅｉｇｈｂｏｒｓ，ＫＮＮ）算法是一種較為簡(jiǎn)單的監(jiān)督分類算法［１２］ 。ＫＮＮ 算法的總體思想是將分類目標(biāo)與現(xiàn)有樣本進(jìn)行距離度量，找分類目標(biāo)與樣本之間距離最近的Ｋ 個(gè)樣本點(diǎn)，Ｋ 個(gè)樣本中哪個(gè)類別的數(shù)量最多，此樣本的類別為分類目標(biāo)的類別，其中分類目標(biāo)可以是一維、二維或多維。

假設(shè)數(shù)據(jù)集有兩類不同的樣本數(shù)據(jù)，分別用黃色的小正方形和綠色的小三角形表示（見(jiàn)圖２）。圖２ 正中間紅色的圓點(diǎn)代表分類目標(biāo)點(diǎn)，不同的樣本分別對(duì)應(yīng)特征空間中的一個(gè)點(diǎn)。

ＫＮＮ 算法中Ｋ 值的選擇直接影響到分類精度。假設(shè)Ｋ＝３，紅色圓點(diǎn)的最鄰近的３ 個(gè)點(diǎn)分別是２ 個(gè)綠色小三角形和１ 個(gè)黃色小正方形，少數(shù)從屬于多數(shù)，判定紅色的分類目標(biāo)點(diǎn)屬于綠色的三角形一類；Ｋ＝５，紅色圓點(diǎn)的最鄰近的５ 個(gè)點(diǎn)分別是２個(gè)綠色小三角形和３ 個(gè)黃色小正方形，同樣少數(shù)從屬于多數(shù)，判定紅色的分類目標(biāo)點(diǎn)屬于黃色的正方形一類。因此，Ｋ 值的選擇影響到分類的結(jié)果。

ＫＮＮ 算法能夠?qū)r(shí)間序列進(jìn)行距離度量，并作為區(qū)域內(nèi)序列時(shí)間相似性的分類算法，為空間因素的篩選提供依據(jù)。常見(jiàn)的距離度量方法有歐氏距離（Ｅｕ?ｃｌｉｄｅａｎ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）、曼哈頓距離（Ｍａｎｈａｔｔａｎ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）和切比雪夫距離（Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ Ｄｉｓｔａｎｃｅ）３ 種，本文所使用的為歐氏距離。

表１、表２ 是基于歐氏距離對(duì)目標(biāo)站點(diǎn)大同－５３４８７、太原－５３７７２的空間因素的篩選結(jié)果，Ｋ 值越大，所需的空間因素個(gè)數(shù)就越多。依據(jù)篩選結(jié)果，本節(jié)設(shè)置了兩個(gè)目標(biāo)站點(diǎn)２６ 組對(duì)比試驗(yàn)，探究最優(yōu)Ｋ 值，從而得到最佳ＴＣＮ 預(yù)測(cè)模型，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表３。不同歐氏距離（Ｋ 值）對(duì)應(yīng)的均方根誤差如圖３所示。

由表３、圖３ 可知，隨著空間因素的增多（即空間相關(guān)性站點(diǎn)數(shù)量增多），ＴＣＮ 模型預(yù)測(cè)的判定系數(shù)有所升高，平均絕對(duì)誤差和均方根誤差有所降低。當(dāng)Ｋ ＝４時(shí)，目標(biāo)站點(diǎn)太原－５３７７２ 的預(yù)測(cè)效果最好，平均絕對(duì)誤差、均方根誤差、判定系數(shù)分別為０．３３６５１ ｍｍ／ ｄ、０．６９３ ８０ ｍｍ／ ｄ、０．８８０ ４３；當(dāng)Ｋ ＞４ 時(shí)，ＴＣＮ 模型的判定系數(shù)小幅降低。因此，Ｋ ＝ ４ 時(shí)為預(yù)測(cè)目標(biāo)站點(diǎn)太原－５３７７２ 站最優(yōu)模型；同樣，Ｋ ＝ ６ 時(shí)為預(yù)測(cè)目標(biāo)站點(diǎn)大同－５３４８７站最優(yōu)模型，平均絕對(duì)誤差、均方根誤差、判定系數(shù)分別為０．５９９６７ｍｍ／ ｄ、０．９０２０１ｍｍ／ｄ、０．８４４６４。

本文將最優(yōu)Ｋ 值的ＫＮＮ－ＴＣＮ 模型與ＬＳＴＭ 模型和ＴＣＮ 模型做對(duì)比，預(yù)測(cè)目標(biāo)站點(diǎn)太原５３７７２ 站模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析見(jiàn)表４。由表４ 可知，ＫＮＮ－ＴＣＮ 模型利用區(qū)域空間因素，比基礎(chǔ)ＫＮＮ 模型對(duì)蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的預(yù)測(cè)效果提升十分明顯，ＫＮＮ－ＴＣＮ 模型的判定系數(shù)相較于ＴＣＮ 和ＬＳＴＭ 模型提升了２．５２％和４．６０％、平均絕對(duì)誤差相較于ＴＣＮ 和ＬＳＴＭ 模型降低了０．２３９ ７３ｍｍ／ｄ 和０．２６１ ８２ ｍｍ／ｄ、均方根誤差相較于ＴＣＮ 和ＬＳＴＭ 模型降低０．１３０ ６０ｍｍ／ｄ 和０．１８５５６ ｍｍ／ｄ。

ＫＮＮ－ＴＣＮ模型的預(yù)測(cè)效果較好原因?yàn)椋阂皇羌尤肓丝臻g因素，二是空間因素的篩選利用歐氏距離進(jìn)行度量較為合理。在此繪制目標(biāo)站點(diǎn)觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值的擬合圖（見(jiàn)圖４）、回歸圖（見(jiàn)圖５），將預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視化。

由圖４ 可知，蒸發(fā)量的變化具有明顯的周期性和季節(jié)性，在年變化中，具有明顯的單峰趨勢(shì)，整體的蒸發(fā)量變化呈現(xiàn)夏季偏高、冬季偏低的特點(diǎn)。從宏觀預(yù)測(cè)效果來(lái)看，３個(gè)預(yù)測(cè)模型均能較好地?cái)M合蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的變化趨勢(shì)；從局部擬合效果來(lái)看，ＫＮＮ－ＴＣＮ模型對(duì)峰值和谷值的擬合效果最好，預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于ＬＳＴＭ 和ＴＣＮ模型。

由圖５可知，紅色虛線Ｙ＝Ｘ是預(yù)測(cè)結(jié)果回歸的“完美直線”，即模型預(yù)測(cè)值完全等于站點(diǎn)觀測(cè)值。若模型預(yù)測(cè)值無(wú)限接近于站點(diǎn)觀測(cè)值，那么所繪制的點(diǎn)數(shù)據(jù)就無(wú)限靠近Ｙ ＝Ｘ 直線，總體呈現(xiàn)離散點(diǎn)少且繪制點(diǎn)的離散距離近的特點(diǎn)。在區(qū)間［０，２］中，３種模型的預(yù)測(cè)效果均不錯(cuò)，離散點(diǎn)較少，離散距離較近。隨著蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的數(shù)值增大，預(yù)測(cè)效果變差，離散點(diǎn)較多，且繪制點(diǎn)偏離Ｙ ＝Ｘ直線的距離越來(lái)越大。從整體可以看出，ＫＮＮ－ＴＣＮ模型的離散點(diǎn)個(gè)數(shù)最少，相較于ＬＳＴＭ 和ＴＣＮ 模型，ＫＮＮ－ＴＣＮ模型預(yù)測(cè)結(jié)果更加接近Ｙ ＝Ｘ 直線。

綜上可知，３種預(yù)測(cè)模型均能較好地?cái)M合蒸發(fā)皿蒸發(fā)量，其中ＫＮＮ－ＴＣＮ 模型對(duì)峰值和谷值的擬合效果最好，明顯區(qū)別于其他模型；同時(shí)，ＫＮＮ－ＴＣＮ 模型的離散點(diǎn)最少，即模型預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值無(wú)限接近。

４結(jié)論

１）ＴＣＮ 模型僅僅在單站點(diǎn)的時(shí)間序列中對(duì)蒸發(fā)量預(yù)測(cè)效果較好。ＫＮＮ 作為較好的分類算法，將蒸發(fā)量的空間因素進(jìn)行了有效篩選，在時(shí)間和空間雙因素作用下，ＴＣＮ 模型的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量預(yù)測(cè)效果提升明顯。

２）ＴＣＮ 模型的膨脹卷積和恒等映射是時(shí)序問(wèn)題中有效保留了歷史信息的重要手段。

３）在太原地面國(guó)際交換站的蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的預(yù)測(cè)試驗(yàn)中，ＫＮＮ－ＴＣＮ 模型的平均絕對(duì)誤差、均方根誤差和判定系數(shù)分別為０.３３６ ５１ ｍｍ／ ｄ、０.６９３８０ｍｍ／ｄ、０．８８０ ４３，預(yù)測(cè)結(jié)果明顯優(yōu)于ＬＳＴＭ 模型，同時(shí)相較于基礎(chǔ)ＴＣＮ 模型， 在３ 項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)上分別優(yōu)化了２３.９７％、１３．０６％、２.５２％；在空間因素的距離度量試驗(yàn)中，歐氏距離的篩選結(jié)果較好。ＫＮＮ－ＴＣＮ 模型充分利用了蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的時(shí)間因素和空間因素，對(duì)蒸發(fā)皿蒸發(fā)量的預(yù)測(cè)效果提升明顯。