改進(jìn)物元可拓法評價地下水的水質(zhì)

文章編號：1671-3559（2024）04-0406-09DOI：10.13349/j.cnki.jdxbn.20240407.001

摘要： 為了準(zhǔn)確評價山東省棗莊市薛城區(qū)西部淺層地下水的水質(zhì)狀況，采集11組地下水樣，綜合使用數(shù)理統(tǒng)計分析與圖解法探究研究區(qū)地下水的化學(xué)組分來源及特征，引入方差最大化原理改進(jìn)物元可拓法評價研究區(qū)地下水的水質(zhì)，并與模糊綜合評價法進(jìn)行對比。結(jié)果表明：研究區(qū)淺層地下水以微咸水和淡水為主，離子含量從高到低的順序為HCO-3、 SO2-4、 Ca2+、 Cl-、 Na+、 Mg2+、 K+，地下水主要類型是SO4-Ca型；氯堿指數(shù)顯示研究區(qū)存在正向與負(fù)向陽離子交換作用；研究區(qū)北部水質(zhì)狀況良好，南部水質(zhì)較差；改進(jìn)物元可拓評價法比模糊綜合評價方法評價更能反映研究區(qū)的地下水質(zhì)真實情況。

關(guān)鍵詞： 地下水； 水質(zhì)評價； 方差最大化； 物元可拓法； 模糊綜合評價法

中圖分類號： X143； X824

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

開放科學(xué)識別碼（OSID碼）：

Water Quality Evaluation of Groundwater by

Improved Matter-element Extension Method

——A Case Study in the West Area of Xuecheng District，

Zaozhuang City， Shandong Province

XU Cong， LIU Benhua， XU Jing， FENG Guowei， WANG Qi， LUO Jie

（School of Water Conservancy and Environment， University of Jinan， Jinnan 250022， Shandong， China）

Abstract： To accurately evaluate the water quality of shallow groundwater in the west area of Xuecheng District， Zaozhuang City， Shandong Province， 11 groups of groundwater samples were collected， and mathematical statistical analysis and graphic method were comprehensively used to explore the source and characteristics of the chemical components of groundwater in the study area. The principle of variance maximization was introduced to improve the matter-element extension evaluation method to evaluate the water quality of the study area， which was compared with the fuzzy comprehensive evaluation method. The results show that the shallow groundwater in the study area is mainly brackish water and fresh water， and the order of ion content from high to low is HCO-3， SO2-4， Ca2+， Cl-， Na+， Mg2+， K+， and the main type of groundwater is SO4-Ca type. The chlor-alkali index shows that positive and negative cation exchange exists in the study area. The water quality in the northern part of the study area is good， and that in the southern part is poor. The improved matter-element extension evaluation method can better reflect the real situation of groundwater quality in the study area than the fuzzy comprehensive evaluation method.

Keywords： groundwater; water quality evaluation; maximizing variance; matter-element extension method; fuzzy comprehensive evaluation method

收稿日期： 2023-04-13"""""" """網(wǎng)絡(luò)首發(fā)時間：2024-04-09T09：40：36

基金項目： 國家自然科學(xué)基金項目（42007153）

第一作者簡介： 徐聰（1999—），男，山東鄒城人。碩士研究生，研究方向為地下水評價。E-mail： 1728633416@qq.com。

通信作者簡介： 劉本華（1967—），男，山東濟(jì)南人。教授，博士，碩士生導(dǎo)師，研究方向為水文與水資源、 環(huán)境工程。E-mail： stu_liubh@ujn.edu.cn。

網(wǎng)絡(luò)首發(fā)地址： https：//link.cnki.net/urlid/37.1378.N.20240407.1627.002

近年來，隨著工業(yè)化及城市化的發(fā)展，各種工礦企業(yè)廢水大量排出，導(dǎo)致國內(nèi)很多地區(qū)的水污染問題日益突出，學(xué)者們針對地下水和地表水的水質(zhì)狀況進(jìn)行了廣泛的研究。馬燕華等［1］使用Piper三線圖、離子比值分析和環(huán)境同位素示蹤的方法，結(jié)合36組地下水和地表水水樣對棗莊市南部硫酸鹽超標(biāo)原因進(jìn)行分析，探明硫酸鹽主要受當(dāng)?shù)氐刭|(zhì)因素和工礦企業(yè)廢水下滲影響。吳璽等［2］運用Gibbs圖、 Gaillardet端元圖、 離子比值分析和水文地球化學(xué)模擬等方法對黑河下游鼎新谷地的水化學(xué)特征。張倩等［3］使用改進(jìn)的模糊綜合法對洱海的水質(zhì)狀況進(jìn)行研究分析。

2017—2019年的監(jiān)測資料顯示，山東省棗莊市薛城區(qū)地下水中總硬度檢出均值（質(zhì)量濃度，以下同）為796.17 mg/L，溶解性總固體（TDS）檢出均值為1 130 mg/L，硫酸鹽檢出均值為501.35 mg/L，整體水質(zhì)狀況較差。為了準(zhǔn)確了解棗莊市薛城區(qū)西部的水化學(xué)組分和水質(zhì)狀況，本文中利用數(shù)理統(tǒng)計分析、 Durov圖、 Gibbs圖和離子比值分析的方法研究水化學(xué)特征及組分成因，基于方差最大化原理，結(jié)合層次分析法（AHP）和污染濃度超標(biāo)加權(quán)權(quán)重計算方法改進(jìn)物元可拓法，充分識別樣本數(shù)據(jù)特征，客觀評價水質(zhì)，為當(dāng)?shù)氐叵滤Y源的保護(hù)和治理提供科學(xué)依據(jù)。

濟(jì)南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）第38卷

1" 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于山東省棗莊市薛城區(qū)的西部，地處暖溫帶季風(fēng)氣候區(qū)，氣溫年較差近30 ℃，年平均降雨量為673～765 mm，降雨集中于夏季，高溫期與多雨期一致，多年平均降水量為787.46 mm。研究區(qū)處于金河水文地質(zhì)區(qū)，區(qū)內(nèi)存在金河水源地，為探明金河水源地周邊淺層地下水水質(zhì)狀況，劃定研究范圍進(jìn)行水樣采集與分析，該水文地質(zhì)區(qū)西為嶧山斷裂作為隔水邊界，東以地層不整合線作為本區(qū)奧陶系與石炭二疊系地層之間的弱透水邊界，南以金河斷裂與太古界地層分割，區(qū)內(nèi)有泉頭斷裂使得泉頭斷裂上游的金河水源保護(hù)區(qū)之間保持一定的弱透水性，以這幾處邊界作為研究范圍邊界，研究范圍與采樣點分布見圖1。第四系松散巖類孔隙含水巖組在區(qū)內(nèi)廣泛分布，上部巖性為粉質(zhì)黏土和細(xì)砂、 中砂，下部巖性為粗砂、 礫砂和卵石。中北部地區(qū)含水層厚度較大，一般為20～36 m，透水性較好，富水性強(qiáng)。

2" 水樣采集與研究方法

2.1" 水樣來源及水化學(xué)分析方法

為了了解金河水源地周邊淺層地下水水質(zhì)狀況， 依據(jù)《地下水環(huán)境狀況調(diào)查評價工作指南》有關(guān)監(jiān)測點布設(shè)要求， 結(jié)合金河水源地內(nèi)現(xiàn)有井點分布及污染源分析識別情況等進(jìn)行采樣點布設(shè)。 按照上述要求于2021年6月共采集11處淺層地下水水樣， 采樣深度均在20 m左右， 采集瞬時水樣， 同一場地監(jiān)測井采樣時間控制在3 d以內(nèi)。 取樣時， 盡量避免或減少與大氣發(fā)生接觸， 避免樣品污染、 揮發(fā)損失、 形態(tài)與組分轉(zhuǎn)化等。 在進(jìn)行水樣采集時已排除前期殘留及受到鉆孔影響的水樣， 同時充分涮洗采樣瓶。

樣品測試分析方法優(yōu)先選用國家或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)分析方法， 尚無國家或行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)分析方法的監(jiān)測項目選用行業(yè)統(tǒng)一分析方法或行業(yè)規(guī)范， 采用經(jīng)過驗證的國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）、 美國國家環(huán)境保護(hù)局（EPA）和日本產(chǎn)業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（JIS）的方法體系等其他有效分析方法。

對所有采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計分析，并使用Origin軟件繪制Durov圖分析區(qū)內(nèi)水化學(xué)特征，繪制Gibbs圖和離子比值分析圖研究該區(qū)域水化學(xué)成因機(jī)制和地下水主要離子來源。

2.2" 水質(zhì)評價方法

2.2.1" 方差最大化權(quán)重計算方法

指標(biāo)權(quán)重是進(jìn)行水質(zhì)評價計算的一個重要環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)權(quán)重計算方法主要分為主觀和客觀權(quán)重計算2種方法。2種方法各有優(yōu)點；但若想既能反應(yīng)樣本數(shù)據(jù)自身的特點，又可以充分利用評價者自身經(jīng)驗，則需要對2種權(quán)重比例進(jìn)行權(quán)衡。本文中將方差最大化權(quán)重計算方法與水質(zhì)評價權(quán)重計算相結(jié)合，利用主觀方法AHP和客觀方法污染濃度超標(biāo)加權(quán)法計算綜合權(quán)重。

假設(shè)AHP權(quán)重計算結(jié)果為V=（v1， v2， …， vm ），m為指標(biāo)個數(shù)，污染物濃度超標(biāo)加權(quán)法權(quán)重計算結(jié)果為U=（u1， u2， …， um），為了達(dá)到將2種結(jié)果進(jìn)行組合的目的，設(shè)定λ、 μ分別為主觀權(quán)重值和客觀權(quán)重值的相關(guān)系數(shù)，即λV+μU=ω。 根據(jù)方差最大化思想［4］，組合權(quán)重ω應(yīng)當(dāng)使評價指標(biāo)對所有樣本的總方差Z最大，因此線性規(guī)劃模型為

max Z=∑mj=1

∑np=1（Spj-Spj——）（λvj+μuj） ，（1）

式中： j為指標(biāo)序號； p為樣本序號； n為樣本總數(shù)； λ2+μ2=1； λ， μgt;0； Spj——為所有樣本中指標(biāo)j的平均值； Spj為指標(biāo)j的實測值。

構(gòu)造拉格朗日函數(shù)，

L（α， β）=∑mj=1∑np=1

（Spj-Spj——）（λvj+μuj）+（λ2+μ2-1），（2）

式中為拉格朗日乘子。

令Lα=0， Lβ=0，因為λ2+μ2=1，所以得到λ和μ的計算公式為

λ=11+∑mj=1∑np=1（Spj-Spj——）uj /

∑mj=1∑np=1（Spj-Spj——）vj

，（3）

μ=11+∑mj=1∑np=1（Spj-Spj——）vj /

∑mj=1∑np=1（Spj-Spj——）uj。（4）

得到λ和μ后，利用公式λV+μU=ω就可以得到組合權(quán)重ω，再對其進(jìn)行歸一化處理得到方差最大化權(quán)重ω0，然后進(jìn)行水質(zhì)綜合評價。

2.2.2" 物元可拓法

物元可拓法是一種主要研究和處理不相容問題的理論和方法， 目前已廣泛應(yīng)用于新產(chǎn)品構(gòu)思與設(shè)計﹑ 優(yōu)化、 決策、 控制﹑ 識別與評價等各個領(lǐng)域。具體步驟包括確定物元與其矩陣、 定量描述物元特征和關(guān)聯(lián)函數(shù)計算、 確定指標(biāo)權(quán)重、 計算綜合關(guān)聯(lián)度［5］。

1）確定物元。 將研究的事物記作A， A的特征記作L， A關(guān)于L的量值記作T， 則稱有序三元組R=（A， L， T）為物元，同時若特征和量值有多個時，則可以表示成n維的物元矩陣，

R（x）=Al1t1

l2t2

lntn 。

本文中水質(zhì)評價的5類等級被認(rèn)為是物元事物名稱，評價因子被認(rèn)為是物元事物特征，評價因子相應(yīng)的各個含量區(qū)間被認(rèn)為是量值。

2）構(gòu)建經(jīng)典域及節(jié)域矩陣。經(jīng)典域矩陣是根據(jù)《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 14848—2017）的水質(zhì)等級確定的，最終可以確定本文中經(jīng)典域矩陣5個分類等級的矩陣；但是，因為Ⅴ類等級并未給出具體標(biāo)準(zhǔn)值，所以需要另外設(shè)置延拓值。

3）距及關(guān)聯(lián)函數(shù)。為了定量描述實測濃度與水質(zhì)等級的關(guān)系，規(guī)定實測值Sij與各個等級標(biāo)準(zhǔn)值之間的距離稱為距。

關(guān)聯(lián)函數(shù)k（x）的含義是被評價的因子與其標(biāo)準(zhǔn)值的隸屬程度，不同關(guān)聯(lián)函數(shù)所反映的被評價因子的隸屬度不同，所以要根據(jù)所評價的因子選取合適的關(guān)聯(lián)函數(shù)。本文中選用的關(guān)聯(lián)函數(shù)為

ki（xj）=-ρ（xj， Xij）Xij，"""""" xj∈Xij ，

ρ（xj， Xij）ρ（xj， Xcj）-ρ（xj， Xij），xjXij ，（5）

式中： i為水質(zhì)等級； ρ（xj， Xij）為經(jīng)典物元矩陣的距； ρ（xj， Xcj）為節(jié)域物元矩陣的距；c為水質(zhì)等級， c≠i；" Xij為區(qū)間長度。

4）綜合關(guān)聯(lián)度。將計算的各個指標(biāo)權(quán)重作為系數(shù)參與綜合關(guān)聯(lián)度計算，計算公式為

Ki=∑mj=1ω0ki（xj） ，（6）

式中Ki為綜合關(guān)聯(lián)度。

將加權(quán)計算后的各級綜合關(guān)聯(lián)度進(jìn)行對比，數(shù)值越大越接近當(dāng)前等級。

2.2.3" 模糊綜合評價法

模糊綜合評價方法是基于模糊數(shù)學(xué)原理，評價指標(biāo)和水質(zhì)不確定和復(fù)雜的模糊關(guān)系［6-7］。針對本文中的樣本數(shù)據(jù)評價，模糊綜合評判法可以分為4個步驟：

1）確定評價指標(biāo)和等級。 根據(jù)不同地區(qū)的指標(biāo)對污染的影響程度來確定評價指標(biāo)的選取， 評價等級按照GB/T 14848—2017《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中的分類， 水質(zhì)被分為5個等級， 即Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ、 Ⅳ、 Ⅴ， 分別對應(yīng)水質(zhì)的優(yōu)良、 良好、 較好、 較差、 極差。

2）構(gòu)造評價矩陣。根據(jù)指標(biāo)實測濃度和隸屬度函數(shù)來確定該指標(biāo)對水質(zhì)5個等級的隸屬度，將每個評價指標(biāo)不同等級的隸屬度組合成矩陣。

評價指標(biāo)對各等級水質(zhì)的隸屬度計算方法如下：

Ⅰ類水質(zhì)的隸屬度函數(shù)為

r1j=1，""" xj≤S1j ，

S2j-xjS2j-S1j，S1jlt;xjlt;S2j ，

0，xj≥S2j ;（7）

Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ類水質(zhì)的隸屬度函數(shù)為

rij=0，"" """xj≤S（i-1）j或xj≥Sij ，

xj-S（i-1）jSij-S（i-1）j ，S（i-1）jlt;xjlt;Sij ，

S（i+1）j-xjS（i+1）j-Sij ，Sijlt;xjlt;S（i+1）j ，

0，xj=Sij ;（8）

Ⅴ類水質(zhì)隸屬度函數(shù)為

r5j=0，""" xj≤S4j ，

xj-S4jS5j-S4j ，S4jlt;xjlt;S5j ，

1，xj≥S5j ，（9）

式中： xj表示指標(biāo)j的實測值； rij表示xj對于第i級水質(zhì)的隸屬度； S1j為指標(biāo)j的Ⅰ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值； S2j為指標(biāo)j的Ⅱ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值； S4j為指標(biāo)j的Ⅳ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值； S5j為指標(biāo)j的Ⅴ類水質(zhì)延拓標(biāo)準(zhǔn)值。

假如有m個待評價指標(biāo)，根據(jù)上述的水質(zhì)分級，則可以構(gòu)造成m×5型模糊矩陣M。

M=a11a12…a15

a21a22…a25

am1am2…am5

3）權(quán)重的確定。為與改進(jìn)物元可拓方法進(jìn)行對比，僅采用污染濃度超標(biāo)加權(quán)法來計算各個指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)［8-10］，計算公式為

rj=mxj∑mj=1S3j ，（10）

uj=rj∑mj=1rj ，（11）

式中rj為指標(biāo)j實測值與指標(biāo)j的Ⅲ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)限值S3j之和均值的比值。

4）模糊綜合運算。權(quán)重計算完成之后，將模糊矩陣與計算所得的各個指標(biāo)權(quán)重相乘，就可以得到評價指標(biāo)隸屬于各個水質(zhì)等級的矩陣，按照最大隸屬度的原則對矩陣進(jìn)行對比篩選，其中最大值所屬于的水質(zhì)等級便是所求結(jié)果。

3" 結(jié)果與分析

3.1" 研究區(qū)地下水水化學(xué)特征

3.1.1" 水化學(xué)描述性特征

研究區(qū)地下水水化學(xué)參數(shù)統(tǒng)計結(jié)果見表1。 由表可知： 研究區(qū)地下水主要陽離子平均含量由大到小依次為Ca2+、 Na+、 Mg2+、 K+，陰離子平均含量由大到小依次為HCO-3、 SO2-4、 Cl-； 區(qū)域內(nèi)Na+變異系數(shù)最大， 說明Na+相較于其他離子分布不均勻。 根據(jù) TDS的質(zhì)量濃度對研究區(qū)地下水類型進(jìn)行劃分， 淡水（ρ（TDS）＜1 000 mg/L）占比45.4%， 微咸水（1 000 mg/L＜ρ（TDS）＜3 000 mg/L）占比54.6%， 從空間分布來看， 微咸水主要分布在泉頭斷裂以北， 淡水主要分布在南部。

3.1.2" 水化學(xué)類型

為了解研究區(qū)內(nèi)淺層地下水水化學(xué)類型，利用Origin軟件繪制Durov圖，如圖2所示。由圖可見，樣本點主要集中在陽離子三角的上區(qū)域，所以陽離子主要為鈣型，而樣本點在陰離子三角中主要分布在中心偏右，所以陰離子主要為混合型［11-12］。結(jié)合舒卡列夫分類［13］，研究區(qū)的水化學(xué)類型主要以HCO3·

SO4-Ca為主，其中7號樣本的地下水水化學(xué)類型為SO4-Ca·Na，11號樣本的地下水水化學(xué)類型為SO4·Cl-Ca。由此可見，研究區(qū)淺層地下水化學(xué)類型主要是SO4-Ca型。

3.1.3" 水化學(xué)特征成因分析

地下水環(huán)境會受到很多因素的影響，主要影響因素為自然和人類活動2個方面，其中自然因素主要有巖石風(fēng)化、 蒸發(fā)濃縮溶濾作用［14-15］。Gibbs圖是一種半對數(shù)坐標(biāo)圖，可以直觀體現(xiàn)地下水化學(xué)所受影響因素的類型。圖3為研究區(qū)地下水Gibbs圖。從圖中可以看出，研究區(qū)樣本點基本都分布在巖石風(fēng)化區(qū)域，說明影響該區(qū)域淺層地下水化學(xué)組分變化的因素主要是巖石風(fēng)化作用。

圖4為研究區(qū)地下水中的離子的物質(zhì)的量濃度比值分析圖。通過分析Na+、 K+與Cl-的物質(zhì)的量濃度比值關(guān)系可以研究區(qū)域內(nèi)地下水中Na+和K+的來源，結(jié)果見圖4（a）。由圖可知，研究區(qū)地下水中的Na+-K+與Cl-的物質(zhì)的量濃度比值分布在對角線的兩側(cè)，說明大部分地區(qū)地下水中的Na+和K+主要來源于鹽巖溶解［16］。

Ca2+-Mg2+與SO2-4-HCO-3的物質(zhì)的量濃度比值關(guān)系常用于分析地下水當(dāng)中Ca2+和Mg2+的主要來源。如圖4（b）所示，樣本點基本都分布在對角線的上方，說明研究區(qū)地下水中的Ca2+、 Mg2+主要來源于碳酸鹽巖溶解。若Ca2+-Mg2+與SO2-4-HCO-3的物質(zhì)的量濃度比小于1，說明Ca2+、 Mg2+主要受硅酸鹽巖或蒸發(fā)巖的影響［17］。

確定研究區(qū)地下水中的Ca2+、 Mg2+的主要來源受碳酸鹽巖溶解之后，可以從Mg2+與Ca2+的物質(zhì)的量濃度比隨HCO-3的物質(zhì)的量濃度的變化關(guān)系中來判斷碳酸鹽巖溶解中具體礦物的貢獻(xiàn)程度，當(dāng)方解石與白云石均參與風(fēng)化溶解，Mg2+與Ca2+的物質(zhì)的量濃度比為0.5［18］。從圖4（c）中可以看出，樣本點均分布于Mg2+與Ca2+的物質(zhì)的量濃度比為0.5的線下方，說明本地區(qū)淺層地下水的碳酸鹽巖溶解基本由方解石溶解貢獻(xiàn)。

引入氯堿指數(shù)（CAI）可以確定區(qū)內(nèi)陽離子交換作用是正向還是負(fù)向。若氯堿指數(shù)為正，說明有負(fù)向陽離子交換作用發(fā)生；若氯堿指數(shù)為負(fù)，則存在正向陽離子交換作用［19］。從圖4（d）中可以看出，樣本點的氯堿指數(shù)正值和負(fù)值的樣本點數(shù)量基本相同，由氯堿指數(shù)為正的樣本點可知，部分區(qū)域淺層地下水發(fā)生負(fù)向陽離子交換作用，即地下水中的Na+與K+不斷與礦物中的Ca2+和Mg2+發(fā)生交換，剩余氯堿指數(shù)為負(fù)的樣本點處則與之相反，發(fā)生正向陽離子交換作用。

3.2" 研究區(qū)地下水水質(zhì)評價

根據(jù)研究區(qū)11個水樣數(shù)據(jù)，以GB/T 14848—2017《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》的水質(zhì)等級劃分為標(biāo)準(zhǔn)， 剔除未檢出指標(biāo)， 選取總硬度、 TDS、 SO2-4、 Cl-、 Na+和硝態(tài)氮（NO-3-N）6種超標(biāo)指標(biāo)進(jìn)行綜合評價，其中總硬度檢測方法依據(jù)《水質(zhì)鈣和鎂總量的測定EDTA滴定法》（GB/T 7477—1987）， 檢測限為5 mg/L； TDS檢測方法依據(jù)2002年《水和廢水監(jiān)測分析方法》（第四版增補(bǔ)版）中的重量法檢測， 因此無法確定檢測限；SO2-4檢測方法依據(jù)《水質(zhì)無機(jī)陰離子的測定離子色譜法》（HJ 84—2016）， 檢測限為0.018 mg/L； Cl-檢測方法同SO2-4， 檢出限為0.007 mg/L； Na+檢測方法依據(jù)《水質(zhì)32種元素的測定電感耦合等離子體發(fā)射光譜法》（HJ 776—2015）， 檢測限為0.12 mg/L； NO-3-N檢測方法依據(jù)同SO2-4，檢測限為0.016 mg/L。

考慮到水質(zhì)評價中需要使用的評價方法要求，因此需要給每個評價因子增設(shè)V類標(biāo)準(zhǔn)值［20］。由于研究區(qū)地下水樣本中總硬度、 TDS、 SO2-4、 Cl-、 Na+、 NO-3-N有嚴(yán)重的超標(biāo)情況，結(jié)合地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，給上述6個指標(biāo)設(shè)立延拓最大值，各類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)值見表2。

利用專家打分法對樣本指標(biāo)進(jìn)行評分，通過統(tǒng)計產(chǎn)品與服務(wù)解決方案（SPSS）軟件對研究區(qū)地下水11個樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行AHP層次分析，得到主觀權(quán)重值，采用上述污染濃度超標(biāo)加權(quán)法權(quán)重計算公式計算得到客觀權(quán)重值，2種權(quán)重計算結(jié)果見表3。

通過式（3）、 （4）計算得到λ為0.626 5，μ為0.779 4，然后計算出權(quán)重ω，歸一化處理后得到方差最大化權(quán)重ω0，計算結(jié)果見表4。分別采用模糊綜合評價法和改進(jìn)物元可拓法對研究區(qū)地下水11個樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，模糊綜合隸屬度和物元可拓綜合關(guān)聯(lián)度計算結(jié)果見表5。

表6為不同評價方法對研究區(qū)地下水的水質(zhì)評價結(jié)果對比。 由表可以看出， 2種方法的評價結(jié)果

都表明，研究區(qū)內(nèi)大部分地區(qū)地下水為Ⅲ類水質(zhì)，評價結(jié)果的差異性主要體現(xiàn)在5、 6、 7、 9號樣本上，其中： 6、 9號樣本的總硬度和SO2-4指標(biāo)均達(dá)到V類，TDS指標(biāo)均為Ⅳ類； 5、 7號樣本中均僅有1項指標(biāo)達(dá)到V類，2項指標(biāo)達(dá)到Ⅳ類，其余指標(biāo)分別達(dá)到Ⅰ、 Ⅱ、 Ⅲ類。很顯然，改進(jìn)物元可拓法的評價結(jié)果比模糊綜合評價法更貼合現(xiàn)實，模糊綜合評價法在評價過程中受分類區(qū)間前值影響過多，導(dǎo)致評價結(jié)果偏向優(yōu)質(zhì)水質(zhì)，與實際水質(zhì)狀況有偏差。

根據(jù)圖1采樣點分布和上述超標(biāo)情況可以了解到，絕大部分出現(xiàn)超標(biāo)的樣本均位于研究區(qū)南部，結(jié)合改進(jìn)物元可拓法評價結(jié)果與地下水整體流向分析研究區(qū)地下水水質(zhì)等級的空間分布，結(jié)果見圖5。研究區(qū)地下水樣本水質(zhì)等級呈現(xiàn)從上游到下游逐漸

升高，升高趨勢出現(xiàn)在中部東黃溝泉村南的泉頭斷裂處，因此推測泉頭斷裂為阻水性斷裂，對上游一帶的地下水具有一定的阻隔作用，研究區(qū)南部的靠柏山和黃龍山對周圍地下水同樣起到一定阻隔作用，導(dǎo)致泉頭斷裂以南區(qū)域地下水與北部聯(lián)系較弱。

4" 結(jié)論

1）研究區(qū)淺層地下水淡水占比為45.4%，微咸水占比為54.6%，水化學(xué)類型主要以HCO3·SO4-Ca為主，地下水化學(xué)組分發(fā)生變化主要是巖石風(fēng)化的作用，受大氣降水和蒸發(fā)濃縮的的影響較弱，Na+、 K+主要來源于鹽巖溶解產(chǎn)生，Ca2+、 Mg2+主要由以方解石為主的碳酸鹽巖礦物溶解產(chǎn)生。

2）本文中將方差最大化原理與水質(zhì)評價相結(jié)合，將主觀權(quán)重和客觀權(quán)重綜合考慮，在提高物元可拓水質(zhì)評價合理性的同時，保證評價精度，說明將方差最大化原理應(yīng)用到水質(zhì)評價方法中是可行的。

3）以泉頭村南部的泉頭斷裂為界限劃分研究區(qū)南北部，北部為上游區(qū)域，水質(zhì)狀況整體良好，滿足GB/T 14848—2017《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》Ⅲ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，南部為下游地區(qū)，水質(zhì)狀況較差，6處采樣點中，3處為V類水質(zhì)，僅1處滿足Ⅲ類水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)，說明南部地區(qū)淺層地下水不適合飲用。

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