基于信息擴(kuò)散理論的太原地區(qū)暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估

摘 要：利用太原地區(qū)1991—2020年6個國家基本站的暴雨觀測資料，分析出1991—2020年太原地區(qū)暴雨日數(shù)呈上升趨勢，暴雨日數(shù)和暴雨量均呈現(xiàn)出東南多、西北少、北部和南部居中的分布特征?；谛畔U(kuò)散理論進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估得到：太原地區(qū)年暴雨日數(shù)基本≤3 d，尖草坪區(qū)、小店區(qū)、清徐縣暴雨日數(shù)風(fēng)險(xiǎn)水平偏高；太原地區(qū)各縣區(qū)年暴雨量50～70 mm的概率最大，且按照暴雨量級劃分，清徐縣和古交市兩地出現(xiàn)暴雨的概率最高，小店區(qū)和尖草坪區(qū)兩地出現(xiàn)大暴雨的概率最高。

關(guān)鍵詞：信息擴(kuò)散理論；災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評估；暴雨日數(shù)；暴雨量

中圖分類號：P46 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：2095–3305（2024）06–0-03

在全球變暖的氣候背景下，我國極端暴雨事件頻發(fā)，如2021年鄭州“7·20”特大暴雨、2021年山西暴雨。國家氣象信息中心統(tǒng)計(jì)資料顯示，2012—2022年我國暴雨天氣過程的持續(xù)時間（影響范圍）有增加（擴(kuò)大）趨勢，暴雨及其帶來的衍生災(zāi)害對人民生命財(cái)產(chǎn)安全和經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展造成的影響將日益加劇。

太原市位于山西省中部、晉中盆地北部地區(qū)，其地形特征為三面環(huán)山，北靠系舟山、云中山，東臨太行山脈，西依呂梁山脈，南接晉中平原，汾河自北向南貫穿全境。太原市屬于暖溫帶大陸性季風(fēng)氣候，冬季干冷漫長，夏季濕熱多雨，年均降水量在450 mm左右，降水主要集中在夏季，近年來暴雨更成為該市的主要?dú)庀鬄?zāi)害。因此，開展對暴雨災(zāi)害的風(fēng)險(xiǎn)評估，可以更好地了解和掌握災(zāi)害發(fā)生的規(guī)律和特征，從而提高預(yù)警的準(zhǔn)確性和及時性，有助于相關(guān)人員提前采取防范措施，減少人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失[1]。

在氣象學(xué)研究中，暴雨天氣事件通常被視為一種復(fù)雜的、非線性的自然現(xiàn)象，其發(fā)生和變化受到多種因素的影響，包括大氣動力學(xué)、熱力學(xué)、水汽循環(huán)等。由于這些因素的復(fù)雜性和不確定性，暴雨天氣事件往往表現(xiàn)出高度的不可預(yù)測性和非連續(xù)性[2-3]。隨著基于信息擴(kuò)散理論的模糊數(shù)學(xué)處理方法的提出和應(yīng)用，優(yōu)化利用樣本模糊信息的集值化的模糊數(shù)學(xué)處理方法，可以彌補(bǔ)暴雨樣本信息不足[4-6]。基于信息擴(kuò)散理論對太原地區(qū)暴雨災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)概率進(jìn)行分析，為保障當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展、強(qiáng)化自然災(zāi)害治理體系現(xiàn)代化、提升防災(zāi)減災(zāi)救災(zāi)能力提供參考。

1 數(shù)據(jù)來源與研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

分析資料為太原市現(xiàn)有的6個國家基本氣象站（陽曲、尖草坪、古交、婁煩、小店、清徐）1991—2020年逐日降水的觀測數(shù)據(jù)。

1.2 研究方法

1.2.1 線性傾向估計(jì)

用xi表示樣本量為m的某一變量，用t表示所對應(yīng)的時間，建立xi與t之間的一元線性回歸：

xi=a+bti（1）

式（1）中，a為回歸常數(shù)，b為回歸系數(shù)。b值反映了升降的速率，即表示升降的傾向度。

1.2.2 信息擴(kuò)散理論

當(dāng)樣本數(shù)據(jù)量相對較少時，樣本數(shù)據(jù)中包含的知識與信息可能具有一定的模糊性和不確定性，這不足以使相關(guān)人員充分了解其中所隱藏的風(fēng)險(xiǎn)問題。通過信息擴(kuò)散理論，可以將這些有限的樣本數(shù)據(jù)作為既定樣本空間中的代表性觀測值，并對其進(jìn)行信息擴(kuò)散處理，從而實(shí)現(xiàn)對樣本數(shù)據(jù)空間的充實(shí)和模糊化處理，進(jìn)而繪制暴雨風(fēng)險(xiǎn)概率圖[7-9]。

假設(shè)研究的暴雨災(zāi)害指標(biāo)論域?yàn)椋?/p>

U={u1，u2，…，um}（2）

一個單值觀測樣本點(diǎn)x依式（3）將其所攜帶的信息擴(kuò)散給U中的所有點(diǎn)。

（3）

式（3）中，h為擴(kuò)散系數(shù)，可根據(jù)樣本最大值b和最小值a及研究的暴雨災(zāi)害指標(biāo)論域U的樣本點(diǎn)個數(shù)n確定[10-13]。

當(dāng)n=5時，h=0.8146（b-a）；當(dāng)n=6時，h=0.5690（b?a）；

當(dāng)n=7時，h=0.4560（b-a）；當(dāng)n=8時，h=0.3860（b?a）；當(dāng)n=9時，h=0.3362（b-a）；當(dāng)n=10時，h=0.2986（b?a）；當(dāng)n≥11時，h=2.6851（b-a）/（n-1）。

Ci=fi（ui）（4）

相應(yīng)模糊子集隸屬函數(shù)公式為：

μxi（uj）=（5）

式（5）中，μxi（uj）為樣本點(diǎn)xi歸一化信息分布。μxi（uj）進(jìn)行處理，得到效果較好風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果。

q（uj）=μxi（uj）（6）

式（6）的物理意義為由{x1，x2，…，xn}，經(jīng)信息擴(kuò)散推斷出，若災(zāi)害觀測值只能取u1，u2，…，um中的一個，再將xi均看作是樣本點(diǎn)代表時，觀測值為μj樣本點(diǎn)個數(shù)q（uj），顯然，q（uj）通常不是一個正整數(shù)，但一定是不小于零的數(shù)[14]。

Q=q（uj）（7）

式（7）中，Q是各uj點(diǎn)上樣本點(diǎn)數(shù)的總和，從理論上而言，必有Q=n，但由于數(shù)值計(jì)算四舍五入的誤差，

Q與n之間略有差別。?。?/p>

p（uj）=（8）

式（8）中，p（uj）為樣本點(diǎn)落在μj處的頻率值，可作為概率的估計(jì)值。其超越μj的概率值公式為：

p（uj）=p（uj）（9）

式（9）中，p（uj）是所要求的超越概率風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)值。

2 太原地區(qū)暴雨時空變化特征

2.1 太原地區(qū)暴雨日數(shù)時間變化特征

統(tǒng)計(jì)分析1991—2020年太原地區(qū)暴雨日數(shù)，繪制太原地區(qū)年平均暴雨日數(shù)逐年變化圖（圖1），并求解了太原地區(qū)6個代表站暴雨日數(shù)的一元回歸方程（表1）。

由圖1可以看出，1991—2020年太原地區(qū)暴雨日數(shù)年際變化呈上升趨勢。

由表1可以看出，陽曲站、小店站、尖草坪站暴雨日數(shù)呈明顯上升趨勢；婁煩站、清徐站暴雨日數(shù)呈下降趨勢；古交站暴雨日數(shù)變化趨勢不明顯。

2.2 太原地區(qū)暴雨日數(shù)空間分布特征

1991—2020年太原地區(qū)平均暴雨日數(shù)為21 d，小店區(qū)、尖草坪區(qū)年暴雨日數(shù)最多，均為26 d，古交市日數(shù)最少，為15 d。

如（圖2）所示，太原地區(qū)暴雨日數(shù)空間分布總體呈現(xiàn)出東南多、西北少的特征，大值區(qū)分布在小店區(qū)、尖草坪區(qū)一帶，次大值區(qū)分布在陽曲縣、清徐縣兩地，小值區(qū)分布在太原地區(qū)西北部（婁煩縣、古交市一帶）。

2.3 太原地區(qū)暴雨量空間分布特征

如圖3所示，1991—2020年太原地區(qū)暴雨量最大值出現(xiàn)在尖草坪區(qū)，為1 720.2 mm；暴雨量最小值出現(xiàn)在古交，為929.3 mm。

總體來看，太原地區(qū)暴雨量的空間分布及年平均暴雨日數(shù)的空間分布特征基本吻合，說明暴雨發(fā)生頻次與暴雨雨量存在相關(guān)性。

3 基于信息擴(kuò)散理論的太原地區(qū)暴雨風(fēng)險(xiǎn)分析

3.1 暴雨日數(shù)風(fēng)險(xiǎn)分析

根據(jù)信息擴(kuò)散理論，選取上述6個代表站1991—2020年的逐年暴雨日數(shù)作為暴雨災(zāi)害樣本x，根據(jù)各站年暴雨日數(shù)的分布域，將一維實(shí)數(shù)空間上的集合按等間距取點(diǎn)，以1 d為間距，構(gòu)成離散論域U={0，1，2，3，4，5}，得到各站年暴雨日數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)值。

由太原地區(qū)代表站暴雨日數(shù)風(fēng)險(xiǎn)概率曲線可以看出，清徐縣的暴雨日數(shù)概率呈現(xiàn)單峰形，尖草坪區(qū)呈現(xiàn)雙峰形，其他地區(qū)則隨著暴雨日數(shù)的增多其風(fēng)險(xiǎn)概率逐漸降低。

由太原地區(qū)代表站不同暴雨日數(shù)風(fēng)險(xiǎn)空間分布圖（圖略）可以看出，古交市、婁煩縣一帶年內(nèi)不出現(xiàn)暴雨的概率最高；暴雨日數(shù)為1 d時，清徐縣、尖草坪區(qū)風(fēng)險(xiǎn)水平明顯高于陽曲縣、小店區(qū)；暴雨日數(shù)為2 d時，小店區(qū)風(fēng)險(xiǎn)水平明顯高于其他地區(qū)；暴雨日數(shù)≥

3 d時，尖草坪區(qū)風(fēng)險(xiǎn)水平明顯高于婁煩縣、小店區(qū)及陽曲縣，古交市和清徐縣風(fēng)險(xiǎn)水平較低?？傮w來看，小店區(qū)、尖草坪區(qū)一帶暴雨日數(shù)風(fēng)險(xiǎn)水平高于其他地區(qū)。

3.2 暴雨量風(fēng)險(xiǎn)空間分布

根據(jù)相關(guān)業(yè)務(wù)規(guī)定，24 h降水量≥50 mm為暴雨，

100 mm≤24 h降水量≤250 mm為大暴雨。挑選太原地區(qū)上述6個氣象站1991—2020年的逐年暴雨量資料作為暴雨災(zāi)害樣本x，根據(jù)實(shí)際暴雨量的分布域及暴雨量級劃分標(biāo)準(zhǔn)，確定離散論域U={50，70，90，100，110，130，150，170，190}，得到各站年暴雨量的風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)值。

由太原地區(qū)代表站暴雨量風(fēng)險(xiǎn)概率可以看出，太原地區(qū)各站暴雨量50～70 mm的發(fā)生概率最大，尤以古交市最高；橫向?qū)Ρ葋砜?，清徐縣暴雨量70～100 mm

的發(fā)生概率相對其他地區(qū)較大；而當(dāng)暴雨量＞100 mm后，小店區(qū)的暴雨風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生概率較大。

根據(jù)暴雨量級定義規(guī)則，分別計(jì)算各站24 h暴雨和大暴雨的風(fēng)險(xiǎn)概率值的分布圖（圖略）?？梢钥闯觯逍炜h和古交市兩地出現(xiàn)暴雨的概率最大，小店區(qū)和尖草坪區(qū)兩地出現(xiàn)大暴雨的概率最大。

4 結(jié)論與討論

（1）1991—2020年太原地區(qū)暴雨日數(shù)年際變化呈現(xiàn)上升趨勢，且暴雨日數(shù)和暴雨量的空間分布總體呈東南多、西北少的分布特征，大值區(qū)均分布在太原地區(qū)東南部。

（2）太原地區(qū)年暴雨日數(shù)大多≤3 d，清徐縣的年暴雨日數(shù)風(fēng)險(xiǎn)概率呈現(xiàn)單峰形（1 d），尖草坪區(qū)呈現(xiàn)雙峰形（1 d和3 d），其他地區(qū)風(fēng)險(xiǎn)概率則隨著暴雨日數(shù)的增多逐漸減小。從空間分布來看，尖草坪區(qū)、小店區(qū)、清徐縣的年暴雨日數(shù)風(fēng)險(xiǎn)水平高于其他地區(qū)。

（3）太原地區(qū)年暴雨量50～70 mm的發(fā)生概率最大，

尤以古交市最高；清徐縣年暴雨量在70～100 mm的發(fā)生概率相對較大，當(dāng)暴雨量＞100 mm后，小店區(qū)的暴雨風(fēng)險(xiǎn)概率較大。根據(jù)暴雨量級劃分，清徐縣和古交市兩地出現(xiàn)暴雨的概率最大，小店區(qū)和尖草坪區(qū)出現(xiàn)大暴雨的概率最大。

太原地區(qū)當(dāng)前僅有6個國家基本氣象觀測站的降水觀測時間序列滿足要求，采用正態(tài)信息擴(kuò)散法粗略估計(jì)太原地區(qū)暴雨發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)，結(jié)果與實(shí)際觀測相符。但由于可用臺站較少，故進(jìn)行空間分布插值計(jì)算時可能會導(dǎo)致精細(xì)度不足。此外，暴雨的形成原理復(fù)雜，僅使用暴雨日數(shù)和暴雨量進(jìn)行暴雨風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)存在一定的局限性，今后需結(jié)合其他因素進(jìn)行研究[14-15]。

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收稿日期：2024-03-12

基金項(xiàng)目：山西省氣象局青年基金項(xiàng)目（SXKQNQH20236353）。

作者簡介：孔雪（1994—），女，山西臨汾人，工程師，主要從事綜合氣象觀測及災(zāi)害性天氣預(yù)報(bào)工作。