基于時域分析的風(fēng)荷載計算及斜拉橋響應(yīng)分析

摘要：針對目前常用的等效靜陣風(fēng)荷載計算難以對風(fēng)荷載的隨機性進行模擬的問題，文章基于時域分析理論，利用現(xiàn)有觀測數(shù)據(jù)及學(xué)者提出的脈動風(fēng)譜，采用譜解法生成脈動風(fēng)速時程，并結(jié)合準(zhǔn)定常理論計算得到風(fēng)荷載時程，導(dǎo)入某斜拉橋有限元模型進行動力分析。結(jié)果表明：基于時域分析理論采用譜解法能夠生成具有隨機性的脈動風(fēng)速時程，以此生成風(fēng)荷載時程進行結(jié)構(gòu)動力分析是可行的，可為大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計分析提供參考。

關(guān)鍵詞：橋梁工程；斜拉橋；譜解法；脈動風(fēng)譜；振動響應(yīng)

中圖分類號：U441+.2

0 引言

十幾年來，我國橋梁建設(shè)蓬勃發(fā)展，近幾年越來越多諸如五峰山長江大橋等的大跨度橋梁不斷被修建，領(lǐng)先于世界。同時，我國橋梁發(fā)展之勢仍不見減弱，但大跨度所導(dǎo)致的大柔度，使得設(shè)計施工過程中對橋梁結(jié)構(gòu)的要求更為嚴(yán)格。相較于變化幅度不大的靜力荷載而言，風(fēng)荷載作為一項不容忽視的荷載，不僅隨機性極強，且其在極端天氣下對橋梁的影響程度更甚。目前規(guī)范［1］中對于風(fēng)荷載采用等效靜陣風(fēng)荷載進行等效計算，雖對于日常行車的大部分情況下采用此方法足以對各種可能出現(xiàn)的風(fēng)荷載工況產(chǎn)生包絡(luò)作用，但在百年一遇甚至千年一遇的極端工況下，對于跨度較大且柔性較高的斜拉橋而言，強隨機性且空間效應(yīng)明顯的風(fēng)荷載計算是否仍能滿足要求則尚未可知，這就需要對風(fēng)荷載進行時域分析以進行更為精細精確的分析計算。

國內(nèi)外已有一些學(xué)者針對風(fēng)荷載的時域分析進行了研究。對于平均風(fēng)，通常采用平均風(fēng)剖面進行分析，相關(guān)理論已較為完善且已產(chǎn)生相關(guān)行業(yè)推薦性規(guī)范［1］供設(shè)計人員參考。對于脈動風(fēng)，Davenport［2］根據(jù)陸地上近100處不同高度和地點的風(fēng)速數(shù)據(jù)求得了Davenport脈動風(fēng)譜以及Davenport相干函數(shù)，并為我國所廣泛采用。張騫等［3］采用諧波合成法對隨機風(fēng)場進行數(shù)值模擬并利用生成的脈動風(fēng)時程對滬通長江大橋進行風(fēng)車橋耦合振動計算。陳強等［4］通過規(guī)范獲取年平均最大風(fēng)速，并利用規(guī)范的脈動風(fēng)譜對某三塔大跨斜拉橋進行了風(fēng)荷載計算。王少欽等［5］利用諧波疊加法對風(fēng)荷載進行數(shù)值模擬并對某主跨1 120 m鐵路懸索橋進行了響應(yīng)分析，結(jié)果顯示該橋?qū)︼L(fēng)荷載相當(dāng)敏感。郭薇薇等［6］利用我國《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計指南》建議的風(fēng)速譜密度函數(shù)通過一種快速譜分析法生成脈動風(fēng)時程，計算了武漢天興洲公鐵兩用大跨度懸索橋的動力響應(yīng)。韓宜丹等［7］選用規(guī)范中的Davenport譜，利用線性濾波法中的自回歸法對脈動風(fēng)速模擬，對文興橋進行了響應(yīng)分析。張平等［8］采用橋梁工程中推薦的Davenport脈動風(fēng)速譜與Davenport相干函數(shù)，采用節(jié)省計算時間與儲存空間的線性回歸濾波法模擬風(fēng)速時程并對陜京一線黃河懸索管橋進行了風(fēng)振分析。唐文斌等［9］采用譜解法利用規(guī)范建議的Kaimal-Simiu風(fēng)速譜生成脈動風(fēng)時程，對遵余高速湘江特大橋進行風(fēng)致響應(yīng)分析。

由現(xiàn)有研究可知，利用譜解法或諧波合成法等對脈動風(fēng)譜進行數(shù)值模擬分析得到隨機脈動風(fēng)速時程曲線，再利用準(zhǔn)定常理論得到脈動風(fēng)荷載時程曲線進行分析是可行的。本文以該理論分析路線為基礎(chǔ)，依托現(xiàn)有觀測數(shù)據(jù)，對某雙塔三跨斜拉橋進行了風(fēng)致響應(yīng)分析，以對百年一遇風(fēng)速下該橋性能進行評估。

1 脈動風(fēng)時程模擬

1.1 平均風(fēng)特性

平均風(fēng)特性是反映并決定結(jié)構(gòu)物所在場地平均風(fēng)速分布特點的重要特性，包括場地基本風(fēng)速、風(fēng)速沿高度分布的規(guī)律等［10］。場地基本風(fēng)速是指100年重現(xiàn)期下該地的10 min平均年最大風(fēng)速，通常通過現(xiàn)有觀測數(shù)據(jù)或規(guī)范得到。風(fēng)速沿高度分布的規(guī)律則通常采用冪函數(shù)律，其形式簡單，使用方便，目前使用最廣。其形式如下：

2 實例分析

2.1 工程概況

某總長640 m雙塔雙索面斜拉橋，跨徑布置為（60+100+320+100+60）m。主梁采用單箱三室預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，截面為扁平流線型截面；橋塔采用H形鋼筋混凝土空心索塔形式；斜拉索采用扭絞形高強度平行鋼絲斜拉索，塔墩固結(jié)、塔梁分離，采用半漂浮體系。該橋為雙向六車道，設(shè)計荷載為公路-Ⅰ級，設(shè)計車速為100 km/h。該斜拉橋總體立面布置如圖1所示。

2.2 有限元模型

本文采用有限元結(jié)構(gòu)分析軟件Midas Civil進行模擬，模型中主梁、橋墩、橋塔采用梁單元進行模擬，斜拉索采用僅承受軸向力的桁架單元進行模擬，所建立有限元模型如圖2所示。

采用Midas軟件對模型的自振特性進行了分析，將前五階的振型及頻率列于表1中。

2.3 風(fēng)荷載時程曲線生成

通過對橋址處現(xiàn)有觀測數(shù)據(jù)進行分析，橋址處百年一遇10 m高度處風(fēng)速為40 m/s，依規(guī)范橋址處地表粗糙高度取為0.01 m，地表粗糙度系數(shù)取0.12，斜拉橋主梁距水面高度35 m。

本模型主梁上37個點由隨機脈動風(fēng)生成，將所需參數(shù)代入脈動風(fēng)譜及相干函數(shù)并通過譜解法可生成脈動風(fēng)速時程曲線，其中一點的脈動風(fēng)速時程曲線如圖3所示。

獲取各點脈動風(fēng)速時程曲線后，依據(jù)準(zhǔn)定常理論可將風(fēng)速時程轉(zhuǎn)化為荷載時程，對本模型混凝土主梁截面，通過CFD數(shù)值模擬可計算得到三分力系數(shù)分別為0.29、-0.37、0.02。將其代入式（7）～（9）中，可以得到結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載時程曲線，其中一點的風(fēng)荷載時程曲線如圖4所示。

2.4 動力分析

將前文中所獲取的37個模擬點的升力、阻力、力矩共111條風(fēng)荷載時程數(shù)據(jù)導(dǎo)入Midas軟件中，考慮到此風(fēng)況下橋梁通常會封閉運營，故在動力分析時不考慮車輛荷載的影響。動力分析過程中時間步長取0.01 s，共分析100 s內(nèi)的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，將跨中處主梁風(fēng)致響應(yīng)提取如圖5～7所示。

2.5 結(jié)果與討論

理論分析表明，斜拉橋、懸索橋等大跨度橋梁由于其較大的跨度，其結(jié)構(gòu)剛性大大減弱，使得橋梁結(jié)構(gòu)在受到諸如風(fēng)荷載等這類隨機性及脈動性較強的荷載時更為敏感。影響結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載大小的因素主要為橋址所在處基準(zhǔn)風(fēng)速、橋址地形特征、橋梁主要構(gòu)件高度、橋梁構(gòu)件截面形式等。本文基于橋址附近觀測數(shù)據(jù)取得基準(zhǔn)風(fēng)速，依規(guī)范確定風(fēng)剖面參數(shù)并轉(zhuǎn)換至橋梁主要構(gòu)件高度處風(fēng)速，再通過譜解法模擬隨機脈動風(fēng)速時程，基于準(zhǔn)定常理論并依據(jù)所生成的脈動風(fēng)時程計算風(fēng)荷載時程曲線，將風(fēng)荷載時程曲線導(dǎo)入有限元模型，并進行動力分析，得到了結(jié)構(gòu)的響應(yīng)時程曲線。

由結(jié)果響應(yīng)時程曲線可以看出，對本案例而言，主梁跨中處位移以豎向位移為主，最大時達到了-39.61 mm；其次為縱向位移，最大達到6.37 mm，最后為橫向位移，最大時僅為3 mm左右。與此同時跨中處主梁豎向位移波動程度也最大，緊接著為縱向位移的波動程度，波動程度最小的為橫向位移，說明主梁所受升力對風(fēng)速更為敏感。出現(xiàn)這種情況的原因是本案例所采用的主梁外輪廓為流線型箱梁截面，其阻力系數(shù)較低，故其橫向位移對風(fēng)速的脈動部分并不敏感。可見修改主梁截面或增設(shè)風(fēng)嘴等措施來調(diào)整結(jié)構(gòu)的三分力系數(shù)能夠有效地影響改變結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載大小，進而有效影響結(jié)構(gòu)在風(fēng)載作用下的位移大小。主梁跨中的各方向速度和加速度也呈現(xiàn)類似的特征。但需要注意的是跨中處主梁的橫向速度及橫向加速度在部分時段的幅值和波動程度較之于縱橋向大，在實際計算時應(yīng)予以注意。

3 結(jié)語

本文對現(xiàn)有觀測數(shù)據(jù)進行分析取得基準(zhǔn)風(fēng)速，依規(guī)范確定風(fēng)剖面對數(shù)率參數(shù)，再通過譜解法模擬隨機脈動風(fēng)速時程并依此計算風(fēng)荷載時程曲線，對某雙塔三跨斜拉橋進行了動力分析。主要結(jié)論如下：

（1）基于時域分析理論，采用譜解法能夠生成具有隨機性的脈動風(fēng)速時程并生成風(fēng)荷載時程，以此進行結(jié)構(gòu)動力分析是可行的。

（2）將基于時域分析理論計算得到的風(fēng)荷載導(dǎo)入有限元模型進行動力分析計算，本算例主梁跨中處位移以豎向位移為主，其次為縱向位移，最后為橫向位移；跨中處主梁橫向位移波動程度最低，其次為縱向位移，波動程度最大的為豎向位移。

（3）將基于時域分析理論計算風(fēng)荷載導(dǎo)入有限元模型進行動力計算，對結(jié)果進行分析可以得出，修改主梁截面形式能夠有效地影響并改變結(jié)構(gòu)所受風(fēng)荷載大小。

參考文獻

［1］JTG/T D60-01-2004，公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范［S］.

［2］Davenport A G. The Dependence of Wind Loada on Meteorological Parameter［J］.Wind effects on Building and Structures，1968（1）：19-82.

［3］張 騫，高芒芒，于夢閣，等.滬通長江大橋主橋風(fēng)—車—橋動力響應(yīng)研究［J］.中國鐵道科學(xué)，2018，39（1）：31-38.

［4］陳 強，張明金，嚴(yán)乃杰.三塔大跨斜拉橋風(fēng)致響應(yīng)研究［J］.四川建筑，2019，39（6）：213-216.

［5］王少欽，馬 骎，任艷榮，等.主跨1 120 m鐵路懸索橋風(fēng)—車—橋耦合振動響應(yīng)分析［J］.鐵道科學(xué)與工程學(xué)報，2017，14（6）：1 241-1 248.

［6］郭薇薇，夏 禾，徐幼麟.風(fēng)荷載作用下大跨度懸索橋的動力響應(yīng)及列車運行安全分析［J］.工程力學(xué)，2006（2）：103-110.

［7］韓宜丹，淳 慶.強風(fēng)作用下木拱廊橋的風(fēng)振響應(yīng)分析——以文興橋為例［J］.文物保護與考古科學(xué)，2021，33（5）：102-112.

［8］張 平，王俊強，蘭惠清，等.陜京一線黃河懸索管橋的風(fēng)致響應(yīng)分析［J］.油氣儲運，2016，35（12）：1 347-1 352.

［9］唐文斌，鐘德超，潘 良，等.鋼—混組合梁斜拉橋風(fēng)致抖振響應(yīng)分析［J］.四川建筑，2022，42（2）：233-237.

［10］陳政清.橋梁風(fēng)工程［M］.北京：人民交通出版社，2005.

收稿日期：2024-03-24

作者簡介：翟曉春（1984—），高級工程師，主要從事公路橋梁工程勘察設(shè)計工作。