基于多目標(biāo)優(yōu)化的鋼筋混凝土橋梁檢測(cè)維護(hù)策略研究

摘要：為制定考慮多目標(biāo)條件下的鋼筋混凝土橋梁維護(hù)策略，文章提出了一種綜合考慮橋梁可靠度指標(biāo)、結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)與檢測(cè)維護(hù)成本下的多目標(biāo)優(yōu)化模型，以某預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁橋?yàn)槔?，采用改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法對(duì)該橋的最優(yōu)檢測(cè)維護(hù)策略進(jìn)行求解，得到了不同偏好的Pareto前沿解集。研究表明：改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法可以較為高效地求解多目標(biāo)下的橋梁檢測(cè)維護(hù)策略問(wèn)題；高頻的預(yù)防性檢測(cè)維護(hù)策略可以有效減緩橋梁可靠度指標(biāo)的下降速率，低頻預(yù)防性檢測(cè)維護(hù)和實(shí)質(zhì)性檢測(cè)維護(hù)的混合策略可以有效提升橋梁服役期內(nèi)的可靠性，但維護(hù)成本偏高。

關(guān)鍵詞：鋼筋混凝土拱橋；維護(hù)策略；多目標(biāo)優(yōu)化；粒子群算法

中圖分類號(hào)：U446.3

0 引言

鋼筋混凝土橋梁隨服役年限的不斷增長(zhǎng)，受到長(zhǎng)期荷載作用與環(huán)境因素的不利影響，會(huì)顯著降低其結(jié)構(gòu)的耐久性，需要及時(shí)進(jìn)行檢測(cè)和維護(hù)。鋼筋銹蝕是橋梁結(jié)構(gòu)損傷的主要因素之一，鋼筋銹蝕損傷是指鋼筋在受到氯離子侵蝕作用下表面受到腐蝕，會(huì)降低與混凝土的相互粘接作用，同時(shí)降低橋梁結(jié)構(gòu)的承載能力，故在對(duì)橋梁進(jìn)行檢測(cè)維護(hù)或結(jié)構(gòu)耐久性分析時(shí)，不能忽略鋼筋銹蝕作用的影響。周建庭等［1-2］針對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)鋼筋銹蝕等隱蔽病害問(wèn)題，探討了磁測(cè)法在實(shí)際檢測(cè)應(yīng)用中的適用性，對(duì)比了常用檢測(cè)方法的技術(shù)特征，可為橋梁無(wú)損檢測(cè)方案提供一定的參考；黃天立等［3］基于伽馬過(guò)程分析了考慮鋼筋銹蝕損傷情況下的橋梁壽命，并通過(guò)實(shí)例求解了成本預(yù)算下的最優(yōu)檢測(cè)維護(hù)策略；戴丹斌［4］采用蟻群算法求解了橋梁維護(hù)策略的優(yōu)化問(wèn)題。曾勇等［5］基于概率和橋梁生命周期成本探討了橋梁的維護(hù)策略制定問(wèn)題，得到了提高橋梁結(jié)構(gòu)可靠度的維護(hù)策略方案。

為更加全面地探討橋梁檢測(cè)維護(hù)策略優(yōu)化的問(wèn)題，本文綜合考慮橋梁可靠度指標(biāo)、結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)和檢測(cè)維護(hù)成本3個(gè)因素，建立了基于多目標(biāo)的鋼筋混凝土橋梁檢測(cè)維護(hù)策略優(yōu)化模型，以某預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形梁橋?yàn)楸尘?，采用改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法對(duì)模型策略進(jìn)行了求解，所得結(jié)果可為相關(guān)部門(mén)檢測(cè)維護(hù)策略的制定提供一定的依據(jù)。

1 鋼筋混凝土橋梁可靠性分析

1.1 鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)抗力

高速公路鋼筋混凝土橋梁由于受到長(zhǎng)期車(chē)輛荷載及環(huán)境因素的影響，其結(jié)構(gòu)承載能力隨時(shí)間呈現(xiàn)逐漸退化的趨勢(shì)，對(duì)高速公路上的大部分中小跨徑橋梁進(jìn)行檢測(cè)維護(hù)策略的定制需要符合橋梁承載能力的退化規(guī)律，否則，不科學(xué)的檢測(cè)維護(hù)過(guò)程會(huì)增加檢測(cè)維護(hù)成本。以橋梁抗彎承載力作為橋梁的承載能力控制指標(biāo)，根據(jù)規(guī)范公式，對(duì)于兩類T形截面梁而言，其結(jié)構(gòu)抗力模型可表示為：

式中：R1——第一類T形截面的結(jié)構(gòu)抗力；

R2——第二類T形截面的結(jié)構(gòu)抗力；

[KG2.3mm]fp——預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度；

[KG1.3mm]Ap——受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋面積；

b′f——受壓翼緣有效寬度；

[KG3.4mm]b——腹板寬度；

h′f——截面平均寬度；

h0——預(yù)應(yīng)力筋到梁頂距離。

1.2 考慮鋼筋銹蝕的橋梁損傷

在實(shí)際工程中，混凝土內(nèi)部鋼筋的銹蝕是影響橋梁結(jié)構(gòu)整體承載能力的重要因素之一，由于受到長(zhǎng)期環(huán)境因素的影響，混凝土保護(hù)層會(huì)發(fā)生碳化反應(yīng)，同時(shí)鋼筋受到氯離子侵蝕作用出現(xiàn)銹蝕，從而導(dǎo)致鋼筋截面積變小，鋼筋與混凝土直接的粘接作用減弱，影響橋梁承載能力和耐久性能。采用文獻(xiàn)［6］中的鋼筋銹蝕模型定義鋼筋混凝土橋梁的鋼筋銹蝕過(guò)程，為表征鋼筋銹蝕作用對(duì)鋼筋混凝土橋梁結(jié)構(gòu)承載能力的影響，采用基于概率的橋梁損傷表示橋梁結(jié)構(gòu)損傷程度，如式（2）所示：

式中：δ——橋梁結(jié)構(gòu)損傷強(qiáng)度；

p（t）——t時(shí)刻橋梁結(jié)構(gòu)的鋼筋局部銹蝕深度；

D0——鋼筋的原始直徑。

由于不同橋梁檢測(cè)手段存在主觀檢測(cè)差異，故對(duì)橋梁進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，為規(guī)避因檢測(cè)方法或檢測(cè)質(zhì)量對(duì)結(jié)構(gòu)損傷判定的影響，采用基于概率識(shí)別的損傷識(shí)別公式對(duì)鋼筋銹蝕損傷情況表示，如式（3）所示：

2.2 改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法求解

多目標(biāo)粒子群算法是在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的基礎(chǔ)上增加對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題求解邏輯的算法，為確定鋼筋混凝土橋梁在多個(gè)目標(biāo)函數(shù)下的最優(yōu)檢測(cè)維護(hù)策略，基于改進(jìn)的多目標(biāo)粒子群算法對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解［8-9］。

假設(shè)空間中存在只具備速度和位置屬性的無(wú)質(zhì)量粒子，如式（9）所示：

式中：Xid——粒子的位置向量，表示第i個(gè)粒子在搜多空間中不同維度的位置；

Vid——粒子的位置向量，表示第i個(gè)粒子在搜多空間中不同維度的速度。

采用改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法對(duì)橋梁檢測(cè)維護(hù)策略進(jìn)行求解的流程如圖1所示。

3 工程算例

3.1 工程概況

某鋼筋混凝土橋梁上部結(jié)構(gòu)采用2×30 m預(yù)應(yīng)力連續(xù)T形梁結(jié)構(gòu)，下部構(gòu)造為柱式墩、肋式臺(tái)配樁基礎(chǔ)。橋?qū)捊M成為：0.5 m（護(hù)欄）+11.25 m（行車(chē)道）+0.5 m（護(hù)欄），設(shè)計(jì)荷載等級(jí)為公路-Ⅰ級(jí)。預(yù)應(yīng)力筋采用高強(qiáng)低松弛鋼絞線，普通鋼筋采用HRB335級(jí)帶肋鋼筋、HPB235級(jí)光圓鋼筋。橋梁橫斷面如圖2所示。

橋梁服役周期內(nèi)有兩種主要檢測(cè)維護(hù)方式，實(shí)質(zhì)性檢測(cè)維護(hù)（EM）及預(yù)防性檢測(cè)維護(hù)（PM）［10］。實(shí)質(zhì)性維護(hù)指在橋梁結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)超過(guò)損傷指標(biāo)閾值或可靠度低于可靠度指標(biāo)限值時(shí)，對(duì)橋梁進(jìn)行檢測(cè)加固維修，使其結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)和可靠度指標(biāo)均重新滿足要求。預(yù)防性維護(hù)指在橋梁結(jié)構(gòu)損傷指標(biāo)或可靠度指標(biāo)未超出限值，但對(duì)橋梁進(jìn)行預(yù)防性的檢測(cè)維護(hù)，修繕橋梁裂縫的過(guò)程。

3.2 結(jié)果分析

采用MatLab軟件對(duì)考慮鋼筋銹蝕損傷下的橋梁最優(yōu)檢測(cè)維護(hù)策略進(jìn)行求解，算法種群規(guī)模為40，最大迭代次數(shù)為500次，慣性權(quán)重初值與終值分別為0.9和0.4，設(shè)計(jì)變量為首次對(duì)預(yù)防性維護(hù)的時(shí)間和預(yù)防性維護(hù)周期。如圖3所示給出了改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法在500代后的Pareto最優(yōu)前沿分布，從圖3可以看出，Pareto前沿分布呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性，在橋梁服役年限內(nèi)，隨檢測(cè)維護(hù)成本的增加，橋梁服役期內(nèi)的平均可靠度指標(biāo)也隨之增加，反之，在檢測(cè)維護(hù)成本減少的情況下橋梁結(jié)構(gòu)平均可靠度指標(biāo)顯著降低。

如表1所示給出了Pareto前沿上的兩個(gè)不同檢測(cè)維護(hù)策略，從表1中可以看出，策略1和策略2分別偏向于實(shí)質(zhì)性維護(hù)和預(yù)防性維護(hù)。從策略1可以看出，優(yōu)先實(shí)質(zhì)性檢測(cè)維護(hù)策略時(shí)，橋梁整體維護(hù)成本較高，可靠性也更大。從策略2可以看出，預(yù)防性檢測(cè)維護(hù)次數(shù)可以有效提高橋梁服役期內(nèi)的可靠度指標(biāo)，減少因鋼筋銹蝕等原因造成的結(jié)構(gòu)損傷結(jié)構(gòu)指標(biāo)超限的情況，預(yù)防性維護(hù)的提前介入也可以減少橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)質(zhì)性維護(hù)的次數(shù)，降低整體維護(hù)成本。

圖4和圖5所示分別為檢測(cè)維護(hù)策略1和檢測(cè)維護(hù)策略2下的橋梁可靠度指標(biāo)變化曲線。從圖4、圖5可以看出，預(yù)防性檢測(cè)維護(hù)次數(shù)較少的策略1橋梁整體可靠度指標(biāo)變化曲線下降速率較快，在考慮鋼筋銹蝕對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的不利影響作用下，次數(shù)不多的預(yù)防性檢測(cè)維護(hù)作用對(duì)延緩橋梁可靠度指標(biāo)下降速度的效果有限；在橋梁結(jié)構(gòu)可靠度指標(biāo)下降到一定程度后，實(shí)質(zhì)性檢測(cè)維護(hù)措施的介入會(huì)大幅提高橋梁可靠度指標(biāo)水平，恢復(fù)橋梁承載能力。提高預(yù)防性檢測(cè)維護(hù)的頻率可以有效延緩橋梁結(jié)構(gòu)退化，預(yù)防性檢測(cè)維護(hù)的相關(guān)手段可以保證橋梁內(nèi)部鋼筋在裸露環(huán)境受到銹蝕侵害時(shí)得到及時(shí)保護(hù)，降低橋梁可靠度指標(biāo)的下降速率。在可靠度指標(biāo)曲線上，檢測(cè)維護(hù)策略2的曲線更為平緩，說(shuō)明了更為頻繁的預(yù)防性維護(hù)策略可以減緩橋梁結(jié)構(gòu)性能的退化，但預(yù)防性維護(hù)策略無(wú)法顯著提高橋梁結(jié)構(gòu)的可靠性水平。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)多目標(biāo)下的橋梁結(jié)構(gòu)檢測(cè)維護(hù)策略制定問(wèn)題，本文提出了基于改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法的鋼筋混凝土橋梁檢測(cè)維護(hù)策略求解方法。以某預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土T形連續(xù)梁橋?yàn)槔治隽似湓诓煌瑱z測(cè)維護(hù)手段偏好下的可靠度指標(biāo)退化曲線，得到結(jié)論如下：

（1）鋼筋銹蝕作用會(huì)顯著影響鋼筋混凝土橋梁的承載能力，以橋梁可靠度指標(biāo)、維護(hù)成本為目標(biāo)函數(shù)，橋梁損傷指標(biāo)為約束條件建立了考慮鋼筋銹蝕損傷情況下的橋梁檢測(cè)維護(hù)策略優(yōu)化模型，該模型可為相關(guān)部門(mén)指定檢測(cè)維護(hù)策略的制定提供一定的參考。

（2）改進(jìn)多目標(biāo)粒子群算法可以高效求解關(guān)于鋼筋混凝土橋梁檢測(cè)維護(hù)策略的優(yōu)化問(wèn)題，經(jīng)過(guò)500次迭代后，粒子群基本收斂至Pareto最優(yōu)前沿，可行解的分布呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性。

（3）預(yù)防性檢測(cè)維護(hù)手段可以有效延緩橋梁整體可靠度曲線下降速率，實(shí)質(zhì)性檢測(cè)維護(hù)手段可以有效提高橋梁結(jié)構(gòu)的可靠度指標(biāo)。當(dāng)傾向于高頻率的預(yù)防性檢測(cè)維護(hù)手段時(shí)，橋梁服役期內(nèi)可靠度曲線下降更為緩慢，且維護(hù)成本較低；當(dāng)傾向于低頻率預(yù)防性檢測(cè)維護(hù)手段與實(shí)質(zhì)性檢測(cè)維護(hù)手段同時(shí)介入時(shí)，橋梁可靠度指標(biāo)在實(shí)質(zhì)性維護(hù)后顯著提高，但整體維護(hù)成本較高。

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收稿日期：2024-03-28

作者簡(jiǎn)介：陳李紅（1985—），工程師，主要從事公路水運(yùn)工程橋梁、港口碼頭實(shí)體檢測(cè)及研究工作。