基于多物理場耦合模型和非線性優(yōu)化算法的路面沉降調(diào)平參數(shù)反演與預測方法

摘要：文章提出基于多物理場耦合模型和非線性優(yōu)化算法的路面沉降調(diào)平參數(shù)反演與預測方法，以期獲得準確反映沉降規(guī)律的參數(shù)組合，降低沉降預測誤差，并以廣東某高速公路為研究對象，對該高速公路進行路面沉降調(diào)平參數(shù)反演以及沉降預測，分析其參數(shù)反演性能與沉降預測效果。結(jié)果表明：該方法能夠通過反演確定路面沉降調(diào)平參數(shù)，并實現(xiàn)路面沉降量的預測，預測結(jié)果與沉降量實測值的相對誤差百分比＜6%。

關(guān)鍵詞：多物理場耦合；非線性優(yōu)化；沉降預測；遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡；正交試驗法

中圖分類號：U418.6A270834

0 引言

高速公路的建設與發(fā)展，不僅為國民出行提供方便條件，也對國家經(jīng)濟騰飛起到極大推動作用［1］。瀝青路面在高速公路施工建設中具有很高的應用性，其優(yōu)勢在于路面平整度高、振動性低，具有較小噪聲、車輛行駛舒適度好等［2］。水、交通荷載是致使瀝青路面發(fā)生早期損壞的重要影響因素［3］，使路面所受的孔隙水壓力不斷提升，進而引起路面變形。除此之外，溫度場也是導致高速公路瀝青路面破壞的重要原因［4］，瀝青路面上面層感知的環(huán)境熱度，會通過熱傳導延伸至路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部，其內(nèi)部形成的溫度應力致使路面結(jié)構(gòu)出現(xiàn)熱膨脹或收縮變形。因此，運用多物理場耦合理論進行高速公路路面沉降分析具有重要意義［5］。路面損壞將不利于交通車輛的安全行駛，采用有效措施提高路面沉降預測效果對延緩路面損壞，對提高路面交通安全水平意義重大［6-7］。在路面沉降預測中，傳統(tǒng)方法確定的路面沉降量值與實際量測結(jié)果存在較大誤差，究其原因是受路面沉降調(diào)平參數(shù)的影響。實際觀測確定的路面沉降量是多物理場耦合作用的結(jié)果，根據(jù)路面實際沉降數(shù)據(jù)，通過反演理論確定沉降調(diào)平參數(shù)是提高路面預測效果的關(guān)鍵［8-9］。

姚仰平等［10］利用ABAQUS有限元軟件構(gòu)建了融合遺傳算法的有限元模型，通過考慮非常態(tài)蠕變以及沉降加速機制實現(xiàn)了高填方蠕變參數(shù)反演與沉降預測；王笑等［11］將ABAQUS有限元軟件和鯨魚優(yōu)化算法相結(jié)合，通過反演理論實現(xiàn)軟土參數(shù)的選擇，將其作為考慮蠕變效應的耦合模型輸入，完成路基沉降預測。非線性優(yōu)化算法因在全局最優(yōu)解搜索上的突出表現(xiàn)，目前已廣泛應用于參數(shù)反演中［12］。但上述方法均未考慮多物理場耦合作用下的路基應力特性，因此本文提出基于多物理場耦合模型和非線性優(yōu)化算法的路面沉降調(diào)平參數(shù)反演與預測方法，以期獲得準確反映沉降規(guī)律的參數(shù)組合，降低沉降預測誤差。

1 路面沉降調(diào)平參數(shù)反演與預測

1.1 基于熱-水-力多物理場耦合的路面應力特性分析

公路交工投入運營后，在交通荷載、水以及溫度的耦合作用下，道路表面會逐步形成裂縫，微小裂縫未得到及時處理，路表水將不斷滲透至路面結(jié)構(gòu)中，造成路面結(jié)構(gòu)破壞程度的逐步擴大，最終產(chǎn)生路面不均勻沉降問題。因此，本文基于熱-水-力三場耦合理論對路面沉降問題進行研究。

將路基視為流固耦合的兩相介質(zhì)，在其流相與固相達到熱平衡狀態(tài)情況下，路面變形較小。在忽略體積，僅研究溫度對路面沉降影響時，路基的運動方程可通過式（1）進行描述［13］：

依據(jù)達西定律可完成流體平衡方程的描述，具體公式為［14］：

本文運用ADINA有限元軟件對路面沉降有限元模型進行構(gòu)建后，根據(jù)多物理場耦合理論，將熱-水-力耦合方程代入到有限元模型中，分析應力狀態(tài)、溫度以及交通荷載對路面沉降的影響，完成路面沉降量的確定。

1.2 邊界條件

（1）由于溫度對路面結(jié)構(gòu)損壞具有一定的影響，故有θ=（x，0，t）=Ψx，t。

（2）考慮交通荷載對路面結(jié)構(gòu)損壞的影響，故有σxz（x，0，t）=0，σzzx，0，t=-qΨx，t，其中交通荷載通過q表示。

（3）在路面結(jié)構(gòu)中，路基土體具有透水性，故有p（x，0，t）=0。

1.3 參數(shù)反演與沉降預測

利用采集的路面沉降數(shù)據(jù)及路面平整度數(shù)據(jù)，訓練BP神經(jīng)網(wǎng)絡，確定預測結(jié)果與理想結(jié)果之間的誤差后，設定適應度值為其平方和。

通過對個體作反復遺傳操作，以使其滿足標準條件，實現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡最佳網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的確定。

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡構(gòu)建流程如圖1所示。

圖1中，確定路面沉降調(diào)平參數(shù)與沉降監(jiān)測點位移之間非線性映射關(guān)系，確定了網(wǎng)絡權(quán)值和閾值，在建立目標函數(shù)的基礎上，通過計算該目標函數(shù)的最優(yōu)解即可實現(xiàn)路面沉降調(diào)平參數(shù)反演。

基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡的路面沉降調(diào)平參數(shù)反演流程為：

（1）構(gòu)建參數(shù)反演目標函數(shù)。根據(jù)路面沉降情況，建立的目標函數(shù)通過式（13）進行描述：

（2）通過有限元正演法確定路面沉降調(diào)平參數(shù)反演模型的訓練樣本。采用室內(nèi)試驗、工程類比法獲得路面結(jié)構(gòu)軟土參數(shù)取值區(qū)間，通過正交試驗法獲得路面沉降調(diào)平參數(shù)樣本數(shù)據(jù)，將其輸入到ADINA有限元軟件中，確定與之對應的路面沉降值，將其與路面沉降調(diào)平參數(shù)一起作為路面沉降調(diào)平參數(shù)反演模型的輸入，通過對模型進行訓練，確定路面沉降調(diào)平參數(shù)和沉降監(jiān)測點位移的非線性映射。

（3）對路面沉降調(diào)平參數(shù)反演模型作初始設定。

（4）種群初始設定。

（5）確定適應度值。

（6）若適應度值滿足預測精度條件后，即可確定最優(yōu)路面沉降調(diào)平參數(shù)，算法結(jié)束；反之，執(zhí)行復制、交叉、遺傳操作，獲得子代種群個體。

（7）反復執(zhí)行第五、六步，直到獲得符合最小目標函數(shù)值的路面沉降調(diào)平參數(shù)為止。

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡的最終輸出確定了最優(yōu)路面沉降調(diào)平參數(shù)，將其作為依據(jù)，再利用ADINA有限元軟件即可實現(xiàn)路面沉降預測。

2 試驗分析

以廣東某高速公路項目為研究對象，路段起始樁號K143+161，終止點樁號K206+742，全長63.577 km，采取雙向六車道設計，路基寬度為34.5 m。該高速公路全段為瀝青混凝土路面，路面上、下面層采用SBS改性瀝青，面層之間設置黏層，柔性基層下設透層及SBS改性瀝青下封層。全段路況整體良好，存在四處路面跳車路況，具體信息如表1所示。采用灌漿加固方式對跳車路面進行調(diào)平處理，以實現(xiàn)路基土體的加固。采用本文方法對該高速公路進行路面沉降調(diào)平參數(shù)反演以及沉降預測，分析其參數(shù)反演性能與沉降預測效果。

以K195+000～K195+100段跳車路面為例，設定路面荷載頻率分別為1.5、2.0、2.6，在1#沉降監(jiān)測點位置，通過對不同荷載頻率下的豎向位移ui、超孔隙水壓力p、應力σ以及溫度θ分布圖進行分析，研究熱-水-力多物理場耦合下的路面應力特性，試驗結(jié)果如圖2～5所示。

分析圖2～5可知，在交通荷載的作用下，跳車路面的豎向位移呈不斷降低趨勢變化，荷載頻率越高，對跳車路面的豎向位移影響越大；Z方向上的超孔隙水壓力呈先增后減趨勢變化，荷載頻率越高，其值越大；Z方向上的應力呈不斷減小趨勢變化，荷載頻率與其豎向應力成正比關(guān)系；荷載頻率從1.5增至2.6，路面溫度從0.9×10-9上升至1.3×10-9。試驗結(jié)果表明，荷載頻率會對路面ui、p、σ以及θ等物理量產(chǎn)生影響，基于熱-水-力多物理場耦合理論分析路面沉降是可行的。

遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡模型性能的優(yōu)劣直接影響路面沉降調(diào)平參數(shù)反演效果。設定模型最大訓練次數(shù)為300，染色體總數(shù)為70，設定交叉、變異概率分別為0.15、0.25。采用本文方法對四處跳車路面沉降調(diào)平參數(shù)進行反演，通過對適應度函數(shù)曲線進行分析，研究本文方法的沉降調(diào)平參數(shù)反演能力，試驗結(jié)果如圖6所示。

分析圖6可知，運用本文方法對路面沉降調(diào)平參數(shù)進行反演，隨著訓練次數(shù)的不斷提高，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡模型的適應度曲線呈逐步降低規(guī)律發(fā)展，當訓練次數(shù)達到100次后，模型適應度值下降幅度開始減緩，當訓練次數(shù)達到200次時，其適應度值開始趨于穩(wěn)定，適應度最小值為4.96左右，其值越小，種群個體越好，模型尋優(yōu)性能越突出。

采用正交試驗法獲得路面沉降調(diào)平參數(shù)組合數(shù)據(jù)，將其作為ADINA有限元模型的輸入，確定灌漿加固后30 d、60 d、90 d、120 d、220 d的路面沉降計算值，計算結(jié)果如表2所示，將其作為參數(shù)反演模型的輸入樣本數(shù)據(jù)，應用本文方法對路面沉降調(diào)平參數(shù)進行反演，通過對各跳車路面的參數(shù)反演結(jié)果以及路面沉降預測結(jié)果進行分析，研究本文方法的應用性能，試驗結(jié)果如下頁表3、表4所示。

分析表2～4可知，通過本文方法可獲得路面沉降調(diào)平參數(shù)反演訓練樣本數(shù)據(jù)，將其作為遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡輸入，可實現(xiàn)不同灌漿加固時間下的路面沉降預測，沉降預測值與實際沉降量之間的差異較小。試驗結(jié)果表明，本文方法具有路面沉降調(diào)平參數(shù)反演能力，并可實現(xiàn)路面沉降預測。

為進一步分析本文方法的優(yōu)越性，將相對誤差作為沉降預測模型性能評價指標，通過對各跳車路面在不同沉降監(jiān)測點的沉降預測相對誤差進行分析，研究本文方法的沉降預測效果，試驗結(jié)果如圖7所示。

分析圖7可知，采用本文方法對各跳車路面進行沉降預測，各跳車路面沉降預測相對誤差曲線呈現(xiàn)相對平穩(wěn)的走勢規(guī)律，曲線波動幅度小，沉降預測相對誤差較低，最大誤差＜6%。試驗結(jié)果表明，采用本文方法對跳車路面進行沉降預測，可取得突出預測效果。

3 結(jié)語

以廣東某高速公路現(xiàn)象為研究對象，將本文方法應用于其路面沉降調(diào)平參數(shù)反演與預測中，在研究熱-水-力多物理場耦合下的路面應力特性的基礎上，通過對路面沉降參數(shù)反演結(jié)果、沉降預測結(jié)果等進行分析，研究本文方法的應用性能。得出以下結(jié)論：

（1）荷載頻率對路面豎向位移、應力、超孔隙水壓力以及溫度等均有影響。基于熱-水-力多物理場耦合理論分析路面沉降具有可行性。

（2）經(jīng)過200次訓練后，適應度值降至最低，遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡性能最突出。

（3）本文方法可實現(xiàn)路面沉降調(diào)平參數(shù)反演及沉降預測，不同沉降監(jiān)測點的沉降預測相對誤差＜6%。

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收稿日期：2024-03-09

作者簡介：朱太宜（1987—），工程師，研究方向：高速公路建設管理。