海域油氣蓋層疊前地震反演預(yù)測(cè)方法及應(yīng)用

摘要：

蓋層對(duì)有效儲(chǔ)層刻畫(huà)、儲(chǔ)層質(zhì)量評(píng)估和油氣藏開(kāi)發(fā)具有重要意義。現(xiàn)有的海域地震預(yù)測(cè)方法主要針對(duì)儲(chǔ)層，缺乏對(duì)蓋層空間展布的研究與分析，亟需建立海域油氣蓋層疊前地震反演預(yù)測(cè)方法，為海域油氣蓋層的地震預(yù)測(cè)提供技術(shù)支撐。因此，本文提出一種基于巖石物理約束的海域蓋層巖相以及物性參數(shù)疊前地震預(yù)測(cè)方法，對(duì)海域蓋層巖相以及物性參數(shù)的地震描述進(jìn)行深入研究。首先，通過(guò)海域地層的巖石物理建模分析，優(yōu)選海域油氣蓋層巖相以及物性敏感彈性參數(shù)。其次，基于巖石物理模型，分別推導(dǎo)巖相敏感參數(shù)以及物性參數(shù)直接表征的地震反射系數(shù)方程和彈性阻抗方程，為海域蓋層巖相的空間展布地震刻畫(huà)和物性參數(shù)的地震預(yù)測(cè)提供技術(shù)支撐。為了解決模型參數(shù)之間的相關(guān)性導(dǎo)致反演結(jié)果不穩(wěn)定的問(wèn)題，在地震預(yù)測(cè)過(guò)程中通過(guò)奇異值分解方法實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的去相關(guān)性，并在貝葉斯反演理論的框架下分別推導(dǎo)海域蓋層敏感彈性參數(shù)、物性參數(shù)的反演目標(biāo)函數(shù)。將該方法應(yīng)用于實(shí)際資料，結(jié)果表明泊松阻抗預(yù)測(cè)精度可以達(dá)到95%，孔隙度預(yù)測(cè)精度可以達(dá)到85%，驗(yàn)證了海域油氣蓋層疊前地震反演預(yù)測(cè)方法的合理性與有效性。

關(guān)鍵詞：海域油氣；蓋層；孔隙度；泊松阻抗；疊前反演；巖石物理模型

doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20240255

中圖分類號(hào)：P631.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

鄭軒，宗兆云，付亞群，等. 海域油氣蓋層疊前地震反演預(yù)測(cè)方法及應(yīng)用. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)（地球科學(xué)版），2024，54（6）：21282141. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20240255.

Zheng Xuan， Zong Zhaoyun， Fu Yaqun， et al. Pre-Stack Seismic Inversion Prediction Method and Application for Marine Oil and Gas Cap Rocks. Journal of Jilin University （Earth Science Edition）， 2024， 54 （6）： 21282141. doi：10.13278/j.cnki.jjuese.20240255.

收稿日期：20240924

作者簡(jiǎn)介：鄭軒（1998—），男，博士研究生，主要從事油氣地球物理理論方法與應(yīng)用等方面的研究，E-mail： b23010048@s.upc.edu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（42174139，41974119，42030103）；嶗山實(shí)驗(yàn)室科技創(chuàng)新計(jì)劃（LSKJ202203406）

Supported by the National Natural Science Foundation of China （42174139， 41974119， 42030103） and the Laoshan Laboratory Science and Technology Innovation Program （LSKJ202203406）

Pre-Stack Seismic Inversion Prediction Method and Application for Marine Oil and Gas Cap Rocks

Zheng Xuan1， Zong Zhaoyun1， Fu Yaqun2， Luo Kun1

1. School of Geosciences， China University of Petroleum （East China）， Qingdao 266580， Shandong， China

2. Sinopec Exploration Company， Chengdu 610041， China

Abstract：

Cap rocks are

of great significance for effective reservoir characterization， reservoir quality assessment， and oil and gas reservoir development. The existing marine seismic prediction methods mainly focus on reservoirs， lacking research and analysis on the spatial distribution of cap rocks. It is urgent to establish a pre-stack seismic inversion prediction method for marine oil and gas cap rocks to provide technical support for the seismic prediction of marine oil and gas cap rocks. Therefore， this paper proposes a pre-stack seismic prediction method for marine cap rock facies and physical property parameters based on rock physics constraints， and conducts an in-depth study on the seismic description of" marine cap rock facies and physical property parameters. First， through the rock physics analysis of marine strata， the marine oil and gas cap rock facies and physical property sensitive elastic parameters are optimized. Secondly， based on the rock physics model， the seismic reflection coefficient equation and elastic impedance equation directly characterized by the lithofacies sensitive parameters and physical property parameters are derived respectively， providing technical support for the seismic characterization of the spatial distribution of the marine cap rock facies and the seismic prediction of the physical property parameters. In order to solve the problem of unstable inversion results caused by the correlation between model parameters， the singular value decomposition method is used to realize the decorrelation of model parameters in the seismic prediction process， and the inversion objective functions of sensitive elastic parameters and physical parameters of"" marine cap rocks" are derived respectively under the framework of Bayesian inversion theory. This method is applied to actual data to verify the rationality and effectiveness of the pre-stack seismic inversion prediction method for marine oil and gas cap rocks. The results show that the Poisson impedance prediction accuracy can reach 95%， and the porosity prediction accuracy can reach 85%.

Key words：

marine oil and gas; caprocks; porosity; Poisson impedance; pre-stack inversion; rock physics model

0" 引言

蓋層作為海域有利油氣儲(chǔ)層形成的重要環(huán)節(jié)，對(duì)海域油氣運(yùn)移、聚集以及成藏都有顯著的影響［12］。針對(duì)蓋層的地震預(yù)測(cè)方法研究，能夠?yàn)楹Ｓ蛴行?chǔ)層的地震勘探開(kāi)發(fā)提供重要的技術(shù)基礎(chǔ)。蓋層的非滲透性特征對(duì)易揮發(fā)的油氣具有重要的保護(hù)以及封蓋作用，但目前對(duì)海域蓋層的地震識(shí)別與預(yù)測(cè)方面涉及較少［3］，亟待開(kāi)展海域蓋層的地震反演方法研究，為海域有利儲(chǔ)層地震勘探提供技術(shù)支撐。

蓋層在海域油氣勘探開(kāi)發(fā)中的研究地位越發(fā)突出，同時(shí)也面臨著一些亟待解決的難題。我國(guó)海域大型油氣田成藏模式復(fù)雜［4］。近年來(lái)，湖相、海相、海陸過(guò)渡相儲(chǔ)蓋組合方式以及有利儲(chǔ)蓋控富集、構(gòu)造脊蓋層控運(yùn)等多種成藏模式被提出并成功指導(dǎo)了海域油氣的勘探與開(kāi)發(fā)［5］。在珠江口盆地珠三凹陷，由于太平洋板塊俯沖減弱、海底擴(kuò)張逐漸停止以及構(gòu)造活動(dòng)較弱等因素，沉積了穩(wěn)定的淺海泥巖蓋層。近期在珠江口盆地的新近系儲(chǔ)層中，發(fā)現(xiàn)了可能為沉積成因的鈣質(zhì)砂巖夾層［6］，使得泥巖和鈣質(zhì)砂巖成為該海域蓋層的主要成分。在渤海灣盆地，大氣田的勘探開(kāi)發(fā)一直是研究的重點(diǎn)目標(biāo)，其區(qū)域蓋層為古近系下部厚層泥巖，其成巖程度高、封堵能力強(qiáng)的特征，有助于渤海灣盆地大氣田的形成［7］。南海北部大陸邊緣瓊東南盆地有利油氣聚集帶也擁有較好的儲(chǔ)蓋組合條件［8］，近期研究表明，斷層封堵失效、蓋層欠發(fā)育等原因成為了探井過(guò)程中的重要阻礙［9］。因此，形成有效的海域蓋層疊前地震反演預(yù)測(cè)方法，對(duì)我國(guó)海域油氣增儲(chǔ)上產(chǎn)具有重要意義。

20世紀(jì)70年代以前，人們很少關(guān)注蓋層。80年代以來(lái)，隨著復(fù)雜油氣藏勘探開(kāi)發(fā)需求的增多，蓋層的研究成果日益豐富。1984年，Downey［10］首先指出復(fù)雜油氣勘探開(kāi)發(fā)過(guò)程不應(yīng)忽視蓋層，應(yīng)從微觀和宏觀兩個(gè)角度評(píng)估油氣蓋層，以降低勘探風(fēng)險(xiǎn)。1981年，Grunau［11］對(duì)蓋層進(jìn)行了廣泛的地質(zhì)調(diào)查，指出擴(kuò)散速率和裂縫的形成與演化是蓋層評(píng)價(jià)的重要參數(shù)。1993年，張樹(shù)林等［12］系統(tǒng)地介紹了蓋層的封閉能力和評(píng)價(jià)蓋層的方法，確定了包括蓋層厚度、平面展布、塑性、孔隙流體壓力、排驅(qū)壓力、滲透率等12個(gè)主要蓋層評(píng)價(jià)參數(shù)，并給出了蓋層的分類方法。而后，付廣等［1314］豐富了蓋層封閉性理論，并利用鉆井、測(cè)井和分析測(cè)試資料對(duì)蓋層類型、識(shí)別標(biāo)志、分布及封閉能力進(jìn)行了系統(tǒng)研究。Wu等［15］基于密封強(qiáng)度指數(shù)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)井上油氣蓋層封閉性的定量評(píng)估。以上研究受限于一維油井提供的蓋層封閉能力等信息，無(wú)法準(zhǔn)確估計(jì)蓋層平面展布。近年來(lái)，利用地震資料評(píng)估蓋層密封性逐漸成為蓋層研究的重點(diǎn)。2009年，Davis等［16］利用時(shí)移多分量地震資料探測(cè)了科羅拉多州魯利森氣田盆地中心氣藏內(nèi)的封閉性。2010年，Nourollah等［17］運(yùn)用地震疊后屬性指示了封閉性。后來(lái)，Nourollah等［18］開(kāi)發(fā)了一種利用地震各向異性研究頁(yè)巖層序封閉潛力的方法。但是，目前利用地震資料評(píng)估蓋層的方法具有局限性：一方面，依賴于疊后地震數(shù)據(jù)處理的質(zhì)量及準(zhǔn)確性，疊后地震屬性精度較低，可能不適用于復(fù)雜地質(zhì)結(jié)構(gòu)和速度變化較大的區(qū)域；另一方面，地震各向異性方法適用于具有各向異性特征的頁(yè)巖，而不適用于其他蓋層類型，例如具有非常小孔喉的致密硬石膏、鈣質(zhì)夾層等。目前，地質(zhì)測(cè)井實(shí)驗(yàn)室分析測(cè)試相結(jié)合的蓋層綜合評(píng)價(jià)方法已經(jīng)逐漸成熟，但仍缺少地球物理方法如地震反演技術(shù)在蓋層識(shí)別方面的運(yùn)用，特別針對(duì)海域油氣蓋層空間展布預(yù)測(cè)的成功案例比較匱乏。

地震反演是預(yù)測(cè)地下巖性及其空間展布的重要手段，為蓋層的預(yù)測(cè)提供了有利的工具。相較機(jī)器學(xué)習(xí)等方法對(duì)測(cè)井?dāng)?shù)據(jù)質(zhì)量和數(shù)量依賴較大的特點(diǎn)［19］，地震反演方法更適合海域油氣勘探初期少井的情況?；趶椥宰杩狗囱莸膮?shù)預(yù)測(cè)是目前應(yīng)用較多的地震反演方法［2021］。1999年，Connolly［22］首先提出了彈性阻抗的概念。Whitcombe等［23］提出了擴(kuò)展彈性阻抗的概念，擴(kuò)大了彈性阻抗的定義域。在此之后，基于彈性阻抗反演的參數(shù)預(yù)測(cè)方法被廣泛提出和運(yùn)用。王保麗等［24］推導(dǎo)了拉梅參數(shù)表征的彈性阻抗方程，實(shí)現(xiàn)了基于彈性阻抗的拉梅參數(shù)直接反演；宗兆云等［25］在此基礎(chǔ)上將拉梅參數(shù)表征的彈性阻抗方程應(yīng)用于碳酸鹽巖縫洞型儲(chǔ)層流體檢測(cè)中，并取得了良好的效果；李超等［26］提出了基于入射角的彈性阻抗方程并建立了相應(yīng)的彈性阻抗反演方法；張廣智等［27］通過(guò)縱橫波速度彈性阻抗聯(lián)合反演，得到了較為穩(wěn)定的密度；馬妮等［28］基于方位彈性阻抗反演得到了各向異性參數(shù)并預(yù)測(cè)了地應(yīng)力。此外，各類反演算法為線性、非線性方程反演奠定了有利基礎(chǔ)。李博南等［29］基于頻變AVO（amplitude variation with offset）理論，采用遺傳算法實(shí)現(xiàn)了裂縫密度和流體時(shí)間尺度因子的同步非線性反演；鄧煒等［30］基于逆算子估計(jì)算法實(shí)現(xiàn)了Zoeppritz方程高階近似式的非線性反演；印興耀等［3132］基于貝葉斯理論實(shí)現(xiàn)了時(shí)頻域聯(lián)合反演，并將高斯混合模型與序貫指示模擬相結(jié)合，準(zhǔn)確地將離散變量進(jìn)行歸類。

針對(duì)海域油氣蓋層巖相刻畫(huà)和蓋層物性參數(shù)地震識(shí)別難度大以及地震預(yù)測(cè)穩(wěn)定性差等問(wèn)題，本文提出一種基于巖石物理約束的海域蓋層巖相以及物性參數(shù)疊前地震預(yù)測(cè)方法，分別從巖相預(yù)測(cè)以及物性預(yù)測(cè)兩個(gè)角度，對(duì)海域蓋層的地震描述進(jìn)行深入研究。首先，在巖石物理的基礎(chǔ)上，優(yōu)選巖相以及物性敏感參數(shù)，推導(dǎo)由蓋層敏感參數(shù)直接表征的彈性阻抗方程，為海域蓋層敏感參數(shù)的地震直接反演奠定理論基礎(chǔ)；另外，通過(guò)建立針對(duì)海域油氣蓋層預(yù)測(cè)的巖石物理模型，得到孔隙度與彈性阻抗的定量關(guān)系，為直接預(yù)測(cè)蓋層的物性參數(shù)展布規(guī)律提供解決方法。然后，在貝葉斯反演理論的框架下分別推導(dǎo)海域蓋層巖相敏感彈性參數(shù)、物性參數(shù)的反演目標(biāo)函數(shù)，預(yù)測(cè)海域油氣蓋層的橫向展布。最后，通過(guò)實(shí)際資料的應(yīng)用驗(yàn)證海域油氣蓋層疊前地震反演預(yù)測(cè)方法的合理性與有效性。

1" 技術(shù)方法

1.1" 海域蓋層巖相疊前地震反演

巖相的類型和分布可以幫助預(yù)測(cè)海域油氣蓋層的橫向展布及連續(xù)性等特征。通過(guò)了解巖石的物理屬性和分布，可以更準(zhǔn)確地定位油氣儲(chǔ)層的位置，從而提高勘探的成功率，降低鉆探的風(fēng)險(xiǎn)和成本。蓋層的巖相特征直接影響油氣藏的封閉性，進(jìn)而影響油氣的保存。通過(guò)地震預(yù)測(cè)可以評(píng)估蓋層巖相的連續(xù)性、厚度和巖性，從而判斷其作為有效封閉層的能力，避免油氣泄漏。構(gòu)建蓋層巖相的反演目標(biāo)函數(shù)是地震反演過(guò)程中的關(guān)鍵，主要涉及將地震數(shù)據(jù)與巖石物理模型相結(jié)合，并通過(guò)優(yōu)化算法來(lái)求解地下巖相分布的最優(yōu)解。首先基于巖石物理分析，優(yōu)選巖相敏感參數(shù)；其次，建立巖相敏感參數(shù)表征的反射系數(shù)及彈性阻抗方程；最后，建立反演目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)概率化算法實(shí)現(xiàn)蓋層巖相的地震預(yù)測(cè)。特別地，由于與傳統(tǒng)AVO反演相比，彈性阻抗反演具有更好的穩(wěn)定性［22］，因此通過(guò)稀疏脈沖方法和道積分反演彈性阻抗數(shù)據(jù)體。并且，為了保證地震反演的穩(wěn)定性，采取奇異值分解方法實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的去相關(guān)性。具體技術(shù)流程如圖1所示。

蓋層巖相預(yù)測(cè)的首要任務(wù)是巖石物理敏感參數(shù)分析，這為后續(xù)的反演提供依據(jù)。使用我國(guó)南海某海域油田的數(shù)據(jù)對(duì)蓋層敏感巖石物理參數(shù)進(jìn)行識(shí)別和排序。該工區(qū)具有有利儲(chǔ)蓋控富集的油氣成藏模式，發(fā)育了多期、多種類型的儲(chǔ)蓋組合，蓋層主要包括淺湖相泥巖、潮坪泥巖、淺海相泥巖以及主力儲(chǔ)層中普遍發(fā)育的鈣質(zhì)砂巖夾層。研究該工區(qū)對(duì)海域油氣蓋層敏感參數(shù)的確定具有重要指導(dǎo)意義。相關(guān)數(shù)據(jù)參考“2.1巖石物理分析”的實(shí)際測(cè)井資料。我們通過(guò)確定蓋層巖相與其他巖相在各種巖石物性參數(shù)中的差異，直觀地顯示每個(gè)巖石物性參數(shù)對(duì)蓋層的敏感性。巖性差異越高，代表該參數(shù)對(duì)蓋層越敏感，能夠更好地區(qū)分蓋層。圖2展示了各種彈性參數(shù)對(duì)蓋層的敏感性分析，其中泊松阻抗的巖性差異最高（圖2），表明該參數(shù)區(qū)分鈣質(zhì)砂巖的能力較好，泊松阻抗對(duì)蓋層的敏感性最高；這表明，與常規(guī)縱橫波速度、密度、彈性阻抗、縱波阻抗等相比，泊松阻抗在蓋層預(yù)測(cè)中更具優(yōu)勢(shì)。

Zong等［33］推導(dǎo)了基于泊松阻抗的縱波（P波）近似反射系數(shù)方程：

RPP（θ）=14sec2θ－2ksin2θΔIYIY+14sec2θ·

（2k－3）（2k－1）2k（4k－3）+2ksin2θ1－2k3－4kΔIPIP+12－14sec2θ4k2k2－3k+2－34k2－3k+

4ksin2θ2－3k3－4kΔρρ。（1）

式中：RPP為P波反射系數(shù)；θ為入射角；IY為楊氏阻抗；k為橫波速度與縱波速度之比的平方；Δ表示變化量。當(dāng)波阻抗變化較小時(shí)，以下近似是合理的：

Rpp≈12ΔIeIe≈12Δln Ie。（2）

由式（1）（2）得

Ie（θ）=Ia（θ）YIb（θ）Pρc（θ）。（3）

其中：

a（θ）=12sec2θ－4ksin2θ；b（θ）=12sec2θ（2k－3）（2k－1）2k（4k－3）+4ksin2θ1－2k3－4k；c（θ）=1－12sec2θ4k（2k2－3k+2）－34k2－3k+""""""" 8ksin2θ2－3k3－4k。（4）

式（3）表示了楊氏阻抗、泊松阻抗、密度與彈性

阻抗之間的非線性指數(shù)關(guān)系。為了方便求解，式（3）

λ. 拉梅常數(shù)；vP. 縱波速度；vS. 橫波速度；ρ. 密度；IP. 泊松阻抗；Ie.彈性阻抗。

被標(biāo)準(zhǔn)化并簡(jiǎn)化為線性形式：

ln IeIe0=12sec2θ－4ksin2θIYIY0+" 12sec2θ（2k－3）（2k－1）2k（4k－3）+

4ksin2θ1－2k3－4kIPIP0+" 1－12sec2θ4k2k2－3k+2－34k2－3k+

8ksin2θ2－3k3－4kρρ0。（5）

式中，Ie0、IY0、IP0和ρ0分別為彈性阻抗、楊氏阻抗、泊松阻抗和密度的平均值。通過(guò)三個(gè)不同入射角度的彈性阻抗可構(gòu)建彈性阻抗與楊氏阻抗、泊松阻抗和密度的關(guān)系：

lnIeθ1Ie0=a（θ1）IYIY0+b（θ1）IPIP0+c（θ1）ρρ0；lnIe（θ2）Ie0=a（θ2）IYIY0+b（θ2）IPIP0+c（θ2）ρρ0；lnIe（θ3）Ie0=a（θ3）IYIY0+b（θ3）IPIP0+c（θ3）ρρ0。（6）

假設(shè)地層的反射系數(shù)序列是稀疏分布的，則估計(jì)彈性阻抗的目標(biāo)函數(shù)可以寫(xiě)成

J=minL11（rEI）+α1L22［d－G（m）］+

α2L22（t－Ie）+α3L22（SymbolQC@Ie）。（7）

式中：Lji（i=1，2，j=1，2）代表i范數(shù)的j次方；rEI為彈性阻抗反射系數(shù)；αj（j=1， 2， 3）為權(quán)重系數(shù)；d為實(shí)際地震記錄；G（m）為合成地震記錄；m為速度、密度等各種與地震傳播相關(guān)的參數(shù)；t為彈性阻抗低頻模型；Ie為彈性阻抗；SymbolQC@Ie為測(cè)井計(jì)算得到的彈性阻抗梯度。通過(guò)求解式（7）獲得彈性阻抗反射系數(shù)，再利用道積分得到最終的彈性阻抗：

Ie=Ie0exp∫tt0rτdτ。（8）

式中：Ie0為初始彈性阻抗；t為采樣時(shí)間；t0為初始時(shí)間。

為了解決模型參數(shù)之間相關(guān)性導(dǎo)致反演結(jié)果不穩(wěn)定的問(wèn)題，采用奇異值分解方法實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的去相關(guān)［34］。假設(shè)模型參數(shù)的協(xié)方差矩陣為

Cr=σ2m1σm1m2σm1m3σm2m1σ2m2σm2m3σm1m3σm2m3σ2m3。（9）

式中：σ2m1為方差；σm2m3為協(xié)方差。通過(guò)奇異值分解可以寫(xiě)成

Cr=uΣuT=uσ21σ22σ23uT。（10）

式中：u為由特征向量組成的單位正交矩陣；Σ為包含奇異值平方的對(duì)角矩陣；σ21、σ22、σ23為奇異值的平方。稀疏協(xié)方差矩陣可以寫(xiě)為

e－1=e110…e120…e130…0e110…e120…e130e210…e220…e230…0e210…e220…e230e310…e320…e330…0e310…e320…e3302t×2t。（11）

因此，地球物理問(wèn)題的正演算子可以寫(xiě)成

S=A′R′。（12）

其中：

A′=Ae；R′=e-1R。（13）

式中：A′為去相關(guān)待反演參數(shù)系數(shù)矩陣；R′為去相關(guān)待反演參數(shù)矩陣。

貝葉斯反演方法是一種基于概率與統(tǒng)計(jì)的不確定性參數(shù)估計(jì)方法。該方法利用待反演參數(shù)的先驗(yàn)分布信息，通過(guò)求解模型參數(shù)的后驗(yàn)概率實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的預(yù)測(cè)，在處理線性和非線性反演問(wèn)題中應(yīng)用較廣。貝葉斯公式可以表示為［35］

P（R′|S）=" P（R′）P（S|R′）∫P（R′）P（S|R′）dR′∝p（R′）P（S|R′）。（14）

式中：P（R′|S）為后驗(yàn)概率；P（R′）為待估計(jì)參數(shù)的先驗(yàn)分布；P（S|R′）為似然函數(shù)；∫P（R′）P（S|R′）dR′為觀測(cè)樣本的全概率，可近似為常數(shù)。為提高反演的穩(wěn)定性，可假設(shè)待估計(jì)參數(shù)滿足柯西分布［36］：

PCauchy（R′）=1（πσm）N∏Ni=111+R′i2/σm2。（15）

式中：σm2為模型參數(shù)的方差；N為待估計(jì)參數(shù)的數(shù)量；R′i為R′的第i個(gè)分量。假設(shè)似然函數(shù)符合高斯分布，σn2是隨機(jī)噪聲的方差，則似然函數(shù)可表示為

P（S|R′）∝exp－（A′R′－S）T（A′R′－S）2σn2。（16）

綜合式（14）（15）（16），待反演參數(shù)的后驗(yàn)概率可表示為

P（Ρ′|S）∝exp［－∑Ni=1ln（1+R′i2/σm2）］·

exp－（A′R′－S）T（A′R′－S）2σn2。（17）

將模型約束加入式（17），并求取其最大值可得到估計(jì)楊氏阻抗、泊松阻抗、密度的最終目標(biāo)函數(shù)：

F=（A′R′－S）T（A′R′－S）+2σn2∑Ni=1ln（1+R′i2/σm2）+

B12lnR′（t）R′（t0）－∫tt0R′（τ）dτ。（18）

式中，B為模型參數(shù)的約束系數(shù)。通過(guò)迭代重加權(quán)最小二乘方法［37］求解式（18），即可得到最終解。

1.2" 基于巖石物理的蓋層物性參數(shù)疊前地震反演

現(xiàn)有研究缺少針對(duì)海域油氣蓋層的理論巖石物理模型，難以充分反映蓋層彈性阻抗與物性參數(shù)的關(guān)系。因此基于巖石物理建模，充分利用工區(qū)的實(shí)際地質(zhì)特征，最大程度地得到彈性阻抗與物性參數(shù)之間的關(guān)系。以下簡(jiǎn)述巖石物理建模過(guò)程：

第一步，計(jì)算各向同性巖石基質(zhì)等效彈性模量。經(jīng)調(diào)研，研究工區(qū)的礦物以黏土、石英、鉀長(zhǎng)石、方解石為主，含少量白云石。采用VRH平均模型［38］計(jì)算巖石基質(zhì)等效彈性模量：

MVRH=12∑ni=1Mifi+∑ni=1fiMi－1。（19）

式中：MVRH為巖石基質(zhì)等效彈性模量；Mi為第i種固體礦物的彈性模量；fi為第i種礦物的體積分?jǐn)?shù)；n為固體礦物的數(shù)目。

第二步，耦合孔隙，形成背景骨架。采用KT模型［39］進(jìn)行孔隙耦合，通過(guò)形狀因子控制孔隙的縱橫比：

（KKT－Km）Km+43μmKKT+43μm=∑i=H/Sxi（Ki－KKT）Pmi；（20）

（μKT－μm）μm+ζmμKT+ζm=∑i=H/Sxi（μi－μKT）Qmi。（21）

其中：

ζm=μm69Km+8μmKm+2μm。（22）

式中：K*KT和μ*KT分別為有效介質(zhì)的體積模量和剪切模量；Km和μm分別為基質(zhì)的體積模量和剪切模量；S和H分別為在孔隙壓力下形變的軟孔隙和不宜形變的硬孔隙；xi為包含物材料i的體積分?jǐn)?shù)；Ki和μi分別為包含物的體積模量和剪切模量；Pmi和Qmi分別為與包含物模量和形狀有關(guān)的極化因子，描述在基質(zhì)中加入包含物材料i后的效果。

第三步，利用含流體孔隙介質(zhì)理論添加孔隙流體，形成含流體孔隙巖石。各向異性情況下的流體替換公式［40］是Gassmann方程的各向異性形式：

Sdryijkl－Ssatijkl=Sdryijαα－SmijααSdrykααα－SmklααSdryααβββ－Smααββ+βfl－βmφ。（23）

式中：Sijkl為巖石的柔度；β為可壓縮量；角標(biāo)sat、dry、m和fl分別代表飽和巖石、干骨架、基質(zhì)和流體；φ為孔隙度。當(dāng)巖石骨架滿足各向同性假設(shè)時(shí)，式（23）可以寫(xiě)成：

K－1sat=K－1dry－K－1dry－K－1m2φK－1i－K－1φ+K－1dry－K－1m；μ－1sat=μ－1dry－μ－1dry－μ－1m2φμ－1i－μ－1φ+μ－1dry－μ－1m。（24）

式中：Ksat、μsat分別為飽和巖石的體積模量和剪切模量；Kdry、μdry分別為干骨架的體積模量和剪切模量；Ki、μi分別為第i種孔隙填充材料的體積模量和剪切模量；Kφ、μφ分別為孔隙空間的體積模量和剪切模量。

因此，飽和流體巖石的縱、橫波速度可表示為：

vP=Ksat+43μsatρ；（25）

vS=μsatρ。（26）

基于上述地震巖石物理模型，將孔隙度等物性參數(shù)表征的飽和流體巖石彈性參數(shù)代入歸一化彈性阻抗方程，可得到孔隙度等物性參數(shù)與彈性阻抗的定量關(guān)系。其中，物性參數(shù)中孔隙度對(duì)彈性阻抗和AVO反射系數(shù)的貢獻(xiàn)度最大［41］，因此可以利用地震數(shù)據(jù)對(duì)蓋層孔隙度進(jìn)行定量地震預(yù)測(cè)，采取貝葉斯反演方法，算法與前文類似。具體步驟如圖3所示。

2" 應(yīng)用實(shí)例

2.1" 巖石物理分析

巖石物理分析是優(yōu)選蓋層敏感參數(shù)的重要手段。以中國(guó)南海某海域工區(qū)的實(shí)際測(cè)井資料為例，圖4顯示了工區(qū)內(nèi)井上巖性解釋結(jié)果及物性參數(shù)真實(shí)值。從井上選取具有代表性的一組儲(chǔ)蓋組合，即“a蓋層 b儲(chǔ)層 c蓋層”，可以看出：儲(chǔ)層以砂巖為主，孔隙度較高；蓋層以泥巖、鈣質(zhì)砂巖為主，孔隙度較低。

圖5顯示了工區(qū)內(nèi)井上彈性參數(shù)的真實(shí)值，可以看到：可能由于地層壓實(shí)等作用，一些彈性參數(shù)

的值隨著深度的增加而逐漸增加，這會(huì)降低反演結(jié)果的可解釋性；而隨著深度的增加，泊松阻抗未受壓實(shí)左右而顯著變小，有助于提高巖性判別的可靠性。另外，可以看出：在a蓋層、b儲(chǔ)層和c蓋層位置，縱波速度、密度、縱波阻抗、彈性阻抗規(guī)律不清晰，蓋層同時(shí)對(duì)應(yīng)著各參數(shù)的高值與低值，難以有效區(qū)分儲(chǔ)層與蓋層；而泊松阻抗對(duì)蓋層有著較好的敏感性，主要表現(xiàn)為儲(chǔ)層泊松阻抗較低、蓋層泊松阻抗較高。

為了驗(yàn)證泊松阻抗識(shí)別蓋層的可靠性，圖6a、b分別定量展示了泊松阻抗與方解石體積分?jǐn)?shù)和泥質(zhì)體積分?jǐn)?shù)的巖性交會(huì)圖，可以看出，泊松阻抗可以較好地區(qū)分蓋層（藍(lán)色、黑色）和儲(chǔ)層（黃色）。圖6c展示了泊松阻抗與彈性阻抗的巖性交會(huì)圖，可以看出，泊松阻抗識(shí)別蓋層的能力明顯高于彈性阻抗。圖6d展示了泊松阻抗與孔隙度的巖性交會(huì)圖，可以看出，蓋層具有低孔隙度和高泊松阻抗的特征。因此，可以采取通過(guò)泊松阻抗巖相刻畫(huà)、孔隙度定量預(yù)測(cè)相結(jié)合的方法對(duì)海域油氣蓋層進(jìn)行識(shí)別。

2.2" 海域蓋層疊前地震反演預(yù)測(cè)方法的應(yīng)用

常規(guī)泊松阻抗反演方法利用泊松阻抗與彈性阻抗之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系進(jìn)行反演，或通過(guò)縱橫波速度與密度的提取計(jì)算泊松阻抗，存在物理意義不明確、統(tǒng)計(jì)性關(guān)系適用范圍較小及誤差累計(jì)等問(wèn)題。針對(duì)這些問(wèn)題，依據(jù)前文建立的泊松阻抗；表征的彈性阻抗方程，直接反演得到泊松阻抗。該方法物理意義明確、試用范圍大、累計(jì)誤差小。在海域蓋層物性參數(shù)預(yù)測(cè)方面，依據(jù)前文建立的針對(duì)海域油氣蓋層預(yù)測(cè)的巖石物理模型，得到彈性阻抗與物性參數(shù)之間的定量關(guān)系，并基于彈性阻抗實(shí)現(xiàn)孔隙度反演。

為了驗(yàn)證本文提出的海域油氣蓋層疊前地震反演預(yù)測(cè)方法的適用性，將該方法應(yīng)用于中國(guó)南海海域某工區(qū)。圖7為過(guò)A井和B井的三個(gè)角度部分疊加地震剖面。其中：A為已知井，根據(jù)測(cè)井巖性解釋，已知存在三個(gè)較好蓋層；B井是驗(yàn)證井，是蓋層

a. 8°；b. 18°；c. 28°。

預(yù)測(cè)方法應(yīng)用后新鉆的井，未參與反演，也存在三個(gè)較好蓋層。

圖8分別展示了泊松阻抗和孔隙度反演結(jié)果剖面。在圖8a中，剖面的藍(lán)色代表泊松阻抗較高，指示蓋層，剖面的黃色代表泊松阻抗較低，指示儲(chǔ)層。A井展示的是泊松阻抗井曲線，可以看出反演結(jié)果與井曲線匹配較好；B井是驗(yàn)證井，井上藍(lán)色代表測(cè)井解釋為蓋層，黃色代表測(cè)井解釋為儲(chǔ)層，可以看出泊松阻抗反演剖面與驗(yàn)證井匹配良好，說(shuō)明基于彈性阻抗反演的泊松阻抗預(yù)測(cè)方法在蓋層定性刻畫(huà)蓋層空間展布方面是有效的。在圖8b中，孔隙度反演結(jié)果與A井孔隙度曲線對(duì)應(yīng)較好，與驗(yàn)證井B井的測(cè)井巖性解釋結(jié)果也有很好的吻合，說(shuō)明基于彈性阻抗反演的孔隙度預(yù)測(cè)方法在定量刻畫(huà)蓋層空間展布方面是有效的。

圖9展示了A井位置泊松阻抗、孔隙度井旁道對(duì)比及反演誤差分析，可以看出反演結(jié)果與真實(shí)值吻合良好，誤差在合理范圍。

平均絕對(duì)百分比誤差是指將預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的絕對(duì)誤差轉(zhuǎn)化為百分比的平均值，該參數(shù)可以較好地評(píng)估預(yù)測(cè)值的準(zhǔn)確性和誤差程度。平均絕對(duì)百分比誤差越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性越高。其計(jì)算公式為

EMAP=1n∑ni=1yi－y^iyi。（27）

式中：n為值的數(shù)量；yi為實(shí)際值；y^i為預(yù)測(cè)值。為了進(jìn)一步定量分析預(yù)測(cè)精度，我們計(jì)算得到了井旁道泊松阻抗預(yù)測(cè)值和孔隙度預(yù)測(cè)值的平均絕對(duì)百分比誤差，分別為4.91%和14.88%。由此，我們可以認(rèn)為，泊松阻抗的預(yù)測(cè)精度可以達(dá)到95%，孔隙度的預(yù)測(cè)精度可以達(dá)到85%。

圖10顯示了海域蓋層泊松阻抗和孔隙度的反演結(jié)果切片，工區(qū)內(nèi)另一口驗(yàn)證井C井的巖性綜合

解釋結(jié)果在切片左側(cè)展示。通過(guò)圖10左側(cè)的測(cè)井綜合解釋可以看出，C井存在明顯的油氣蓋層，蓋層處鈣質(zhì)砂巖體積分?jǐn)?shù)較高，蓋層下含油體積分?jǐn)?shù)較高，是良好的儲(chǔ)層。通過(guò)反演切片可以看到，在C井位置處，泊松阻抗為高值、孔隙度為低值，反演結(jié)果可以有效識(shí)別驗(yàn)證井C井的油氣蓋層，這與巖石物理交會(huì)分析結(jié)果一致，進(jìn)一步驗(yàn)證了海域油氣

蓋層疊前地震反演預(yù)測(cè)方法的有效性和適用性。另外，反演結(jié)果可以較好地指示蓋層所在位置及其橫向展布，能夠?yàn)楹罄m(xù)海域油氣的勘探開(kāi)發(fā)提供幫助。

3" 結(jié)論

針對(duì)海域油氣蓋層地震預(yù)測(cè)方法較少、預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確、橫向展布刻畫(huà)較難等問(wèn)題，本文提出了一種基于巖石物理約束的海域油氣蓋層巖相以及物性參數(shù)疊前地震預(yù)測(cè)方法。基于本文的研究得到以下結(jié)論：

1）通過(guò)海域地層的巖石物理建模分析及敏感參數(shù)優(yōu)選，發(fā)現(xiàn)泊松阻抗對(duì)海域油氣蓋層巖相更加敏感，孔隙度可以定量表征蓋層的物性。

2）在蓋層巖相刻畫(huà)方面，利用泊松阻抗表征的彈性阻抗方程，在貝葉斯理論的框架下可以實(shí)現(xiàn)泊松阻抗直接反演。在蓋層物性定量預(yù)測(cè)方面，通過(guò)建立針對(duì)海域油氣蓋層預(yù)測(cè)的巖石物理近似模型和物性參數(shù)解析表征，能夠?qū)崿F(xiàn)孔隙度預(yù)測(cè)。

3）實(shí)際資料驗(yàn)證了所提方法在海域油氣蓋層識(shí)別方面的可行性。泊松阻抗預(yù)測(cè)精度可以達(dá)到95%，孔隙度預(yù)測(cè)精度可以達(dá)到85%。

4）本方法的提出為海域油氣蓋層預(yù)測(cè)提供了新方法和可靠的地球物理依據(jù)，能夠?yàn)楹Ｓ蛴蜌饪碧脚c開(kāi)發(fā)提供有利指導(dǎo)。

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