基于CFD 的泵站進(jìn)水流道優(yōu)化

摘 要： 受限于用地規(guī)模、地形等因素，我國排水泵站流道的設(shè)計(jì)趨于復(fù)雜，普遍具有流道深、狹長的特點(diǎn)。這導(dǎo)致泵站進(jìn)水流道存在回流、流速分布不均勻等不良流態(tài)，影響泵站安全穩(wěn)定運(yùn)行。以某泵站為實(shí)例，采用計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）技術(shù)，通過改變肘形流道的彎曲段長度、底邊線傾角和喉管高度，擬定優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，采用基于CFD 的數(shù)值模擬方法分析流道內(nèi)部流場分布，并根據(jù)流道出口的流速分布均勻度、速度加權(quán)平均角度和流道水力損失等水力指標(biāo)比選，優(yōu)選出最優(yōu)方案。該研究為進(jìn)水流道設(shè)計(jì)提供了更精細(xì)的優(yōu)化手段，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法只能定性分析的不足，得到的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案可供類似工程參考，保障泵站機(jī)組的穩(wěn)定運(yùn)行。

關(guān)鍵詞：泵站；流道設(shè)計(jì)；流態(tài)優(yōu)化；數(shù)值模擬；計(jì)算流體力學(xué)

中圖分類號：S277 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：2095-1795（2024）06-0092-08

DOI：10.19998/j.cnki.2095-1795.2024.06.016

0 引言

泵站進(jìn)水流道由進(jìn)水池、前池和吸水室組成，前池是連接進(jìn)水池和吸水室的泵站建筑物，前池設(shè)計(jì)的合理與否關(guān)系到水流平穩(wěn)、均勻地進(jìn)入吸水室，否則影響泵站機(jī)組的穩(wěn)定與安全[1-3]。泵站進(jìn)水流道不合理會(huì)導(dǎo)致回流、橫向流動(dòng)等不良流態(tài)，引發(fā)氣蝕，影響水泵運(yùn)行安全和工作效率[4]。我國泵站的設(shè)計(jì)與建造以《泵站設(shè)計(jì)規(guī)范》為依據(jù)[5]。在設(shè)計(jì)前池進(jìn)水流道時(shí)，通常要考慮將流道渠線設(shè)計(jì)得盡可能順直。目前泵站的布局受到用地指標(biāo)、地形等因素的限制，進(jìn)水流道的設(shè)計(jì)偏狹小，多彎道，水流在進(jìn)水流道中不能充分?jǐn)U散，容易產(chǎn)生渦流、水面超高、流速分布不均等不良流態(tài)[6]。因此，在泵站設(shè)計(jì)的過程中分析其進(jìn)水流道流態(tài)和水力特性，并提出合理的整流方案對其進(jìn)行優(yōu)化是必要的。對于改善泵站前池進(jìn)水流道的水流條件，提高泵站機(jī)組運(yùn)行效率、延長水泵使用壽命，以及節(jié)約工程造價(jià)具有重大意義[7-12]。

隨著計(jì)算流體力學(xué)（computational fluid dynamics，CFD）技術(shù)的發(fā)展，越來越多的研究人員將 CFD 與實(shí)際工程設(shè)計(jì)相聯(lián)系，用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)對泵站進(jìn)水流道內(nèi)流態(tài)進(jìn)行研究。資丹等[13] 對廣東省永湖泵站進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算和現(xiàn)場測試，研究了組合式導(dǎo)流墩在改善大型泵站前池、進(jìn)水池流態(tài)方面的效果。張睿等[14] 基于計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)，研究了斜向管涵進(jìn)流對泵站水力流態(tài)特性的影響，并發(fā)現(xiàn)采用分流墩、組合梁及相背布置短導(dǎo)流墩的組合式整流措施可以顯著改善不良流態(tài)。李志祥等[15] 對泵站同時(shí)做了模型試驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算，分析了引水構(gòu)筑物內(nèi)水流流態(tài)及其配水特性，認(rèn)為采用分流墩、橫梁和張角漸擴(kuò)導(dǎo)流墩的組合式整流措施對分水箱涵、擴(kuò)散段、攔污柵處的流態(tài)有明顯優(yōu)化效果。

本研究以湖北省某泵站進(jìn)水流道的優(yōu)化設(shè)計(jì)為目標(biāo)，通過改變肘形流道的彎曲段長度、底邊線傾角和喉管高度，以及肘形流道的邊線傾角和喇叭口高度，擬定優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 模型和多面體網(wǎng)格建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用Fluent 軟件求解，分析流道內(nèi)部流場分布，并通過比較流道出口截面的流速分布均勻度、速度加權(quán)平均角度和流道水力損失等水力指標(biāo)，優(yōu)選出最佳方案，以期為合理設(shè)計(jì)泵站進(jìn)水流道提供參考依據(jù)。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 控制方程與湍流模型

流體流動(dòng)的規(guī)律必須滿足質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒3 大定理，將流體的特點(diǎn)結(jié)合到3 大定理中，可以得到流體流動(dòng)的基本控制方程，本研究的CFD 流場計(jì)算針對不可壓縮黏性流動(dòng)，所以只涉及質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒。

（1）質(zhì)量守恒方程。連續(xù)方程是質(zhì)量守恒定理在流體流動(dòng)中應(yīng)用。針對流場的任何一個(gè)控制體，流體在流動(dòng)的過程中，源源不斷地出入控制面，控制體中流體的質(zhì)量可能隨時(shí)間的變化而變化，但是，控制體自身不會(huì)產(chǎn)生質(zhì)量，也不可能消除質(zhì)量。也就是說，在單位時(shí)間內(nèi)，出入控制面流體的總質(zhì)量等于控制體中流體的質(zhì)量增量。

式中 ρ——流體密度

ui——流體i 方向運(yùn)動(dòng)速度

t——時(shí)間

xi——三維笛卡爾坐標(biāo)對象i 方向距離

（2）動(dòng)量守恒方程。運(yùn)動(dòng)方程是動(dòng)量守恒定理在流體流動(dòng)中的應(yīng)用。針對流場的任何一個(gè)控制體，其控制面受到外界環(huán)境施加的表面力及質(zhì)量力場施加的質(zhì)量力。單位時(shí)間控制體受到的質(zhì)量力與表面力的合力等于控制體的動(dòng)量變化。運(yùn)動(dòng)方程的微分形式為

式中 fi——單位質(zhì)量流體所受質(zhì)量力

σij——流體應(yīng)力張量

uj——流體j 方向運(yùn)動(dòng)速度

xj——三維笛卡爾坐標(biāo)對象j 方向距離

（3）湍流模型。RNG k-ε 湍流模型通過引入兩個(gè)附加方程（k 方程和ε 方程）來計(jì)算出湍流黏性系數(shù)，進(jìn)一步計(jì)算出雷諾應(yīng)力。其中，k 方程是湍動(dòng)能方程，ε 方程是湍流耗散率方程。

式中 k、ε——湍動(dòng)能和湍動(dòng)耗散率

μeff——湍流渦黏系數(shù)

ak、aε——k 和ε 有效普朗特?cái)?shù)倒數(shù)

Gb——浮力引起的湍動(dòng)能k 產(chǎn)生項(xiàng)

YM——可壓湍流脈動(dòng)擴(kuò)張項(xiàng)

Gk——速度梯度引起應(yīng)力源項(xiàng)

C1ε、C2ε、C3ε——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)項(xiàng)

1.2 邊界條件與網(wǎng)格劃分

本研究對進(jìn)水流道、葉輪、導(dǎo)葉和出水流道采用計(jì)算精度更高的多面體網(wǎng)格進(jìn)行離散化處理。在保證計(jì)算精度和計(jì)算效率的前提下，進(jìn)行網(wǎng)格尺寸控制。其中，對于結(jié)構(gòu)較為規(guī)則的進(jìn)水流道和出水流道部分，最大網(wǎng)格尺寸控制100 mm，對于結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的葉輪和導(dǎo)葉部分，最大網(wǎng)格尺寸控制60 mm。最終確定下來的不同方案的網(wǎng)格數(shù)量控制250 萬，網(wǎng)格質(zhì)量在element quality 評判標(biāo)準(zhǔn)下達(dá)到0.4 以上，滿足計(jì)算要求，網(wǎng)格示意如圖1 所示。

進(jìn)口邊界設(shè)置為質(zhì)量流量進(jìn)口（mass-flow-inlet），Q=34 938 kg/s（35 m3/s）；出口邊界設(shè)置為自由出流（outflow）；進(jìn)?出水流道及導(dǎo)葉區(qū)域的壁面采用靜止無滑移邊界， 軸流泵葉輪所在的區(qū)域通過MovingMesh 模型進(jìn)行建模，葉輪轉(zhuǎn)速125 r/min。操作條件：本研究所有CFD 數(shù)值模擬均認(rèn)為泵站在設(shè)計(jì)揚(yáng)程下運(yùn)行，泵站前池水位高程22.15 m，流道進(jìn)口操作壓力等效給定118 325 Pa（絕對壓力）。另外，考慮重力對水流的做功，浮力項(xiàng)操作密度設(shè)定為0。

速度壓力耦合方法采用Coupled 方法，壓力差分格式采用PRESTO 格式，動(dòng)量、湍動(dòng)能及湍流耗散率的差分格式均采用二階迎風(fēng)格式（second order upwind）。其中二階差分是高階求解格式，其特點(diǎn)是求解準(zhǔn)確，結(jié)果可信性高，另外迎風(fēng)格式收斂性好。

2 水力性能評價(jià)指標(biāo)

進(jìn)水流道的出口斷面實(shí)際上是水泵葉輪室的進(jìn)口斷面，水泵葉輪進(jìn)口斷面的水力特性直接影響到水泵的性能，為葉輪室提供均勻的速度場和壓力場是進(jìn)水流道設(shè)計(jì)最為重要的目標(biāo)。因此，對進(jìn)水流道水力優(yōu)化設(shè)計(jì)，應(yīng)結(jié)合對進(jìn)水流道的水力設(shè)計(jì)要求，確定科學(xué)有效合理的優(yōu)選準(zhǔn)則，否則對進(jìn)水流道的優(yōu)化水力設(shè)計(jì)沒有實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。一般而言，進(jìn)水流道的設(shè)計(jì)質(zhì)量通過以下3 個(gè)方面反映。

2.1 葉輪進(jìn)口軸向流速分布均勻度Vu

速度均勻度是反應(yīng)截面速度分布是否均勻的一種量化指標(biāo)，其數(shù)學(xué)意義與速度的標(biāo)準(zhǔn)差和速度加權(quán)平均值的比值相關(guān)。

式中 uˉa——某特定截面平均軸向速度

uai——斷面第i 個(gè)節(jié)點(diǎn)軸向速度

m——截面網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)

2.2 速度加權(quán)平均角度θ

流道過流斷面速度加權(quán)平均角度是評價(jià)流道的另一個(gè)指標(biāo)。對于進(jìn)口流道而言，出口斷面的加權(quán)平均角度越接近90°，則進(jìn)水流道內(nèi)部的水流轉(zhuǎn)向越好，引入葉輪的水流也滿足設(shè)計(jì)要求。計(jì)算公式為

式中 uti——出口截面第i 個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)切向速度

2.3 流道水力損失Δh

水流的黏滯性會(huì)使水流內(nèi)部產(chǎn)生摩擦力，以此來抵抗水流之間的相互作用，從而產(chǎn)生水力損失，通常采用伯努利方程來計(jì)算流道水力損失。計(jì)算公式為

式中 P1、P2——流道進(jìn)出口斷面靜壓

Z1、Z2——流道進(jìn)出口斷面高程

u1、u2——流道進(jìn)出口斷面速度

3 肘形進(jìn)水流道優(yōu)化計(jì)算

由于肘形流道涉及的幾何參數(shù)眾多，在肘形流道的優(yōu)化設(shè)計(jì)工作中，部分結(jié)構(gòu)尺寸將按照提供的圖紙《泵址泵房結(jié)構(gòu)布置圖》進(jìn)行約束，包括進(jìn)口高度、寬度、流道長度和出口直徑。流道進(jìn)口底部高程（13.3 m）和出口高程（16.1 m、與喇叭口銜接處）保持不變，參與優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)包括彎曲段長度（W=L?Z）、底邊線傾角和喉管高度。肘形流道結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1 所示，肘形流道結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

采用CFD 數(shù)值建模方法（考慮軸流泵的旋轉(zhuǎn)流動(dòng)），對以下6 種設(shè)計(jì)方案進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)分析，以驗(yàn)證優(yōu)化方案的可行性，進(jìn)而對優(yōu)化方案提出更合理的改進(jìn)依據(jù)。

方案1：彎曲段長度W=3 040 mm、喉管高度H=2 680 mm、底邊線傾角=7°；根據(jù)CAD 圖紙《泵址泵房結(jié)構(gòu)布置圖》確定；導(dǎo)流隔墩參數(shù)與方案3 相同。

方案2：彎曲段長度W=3 040 mm、喉管高度H=2 857 mm、底邊線傾角4°；通過曲面響應(yīng)法計(jì)算獲?。桓舳臻L度7 000 mm、首端直徑1 200 mm、末端直徑600 mm。

方案3：導(dǎo)流隔墩長度延長至9 000 mm，其余參數(shù)均與方案2 相同。

方案4：導(dǎo)流隔墩長度延長至11 000 mm，其余參數(shù)均與方案2 相同。

方案5： 流道寬度逐漸縮小， 彎曲段初始寬度7 000 mm，其余參數(shù)均與方案3 相同。

方案6：底邊線傾角設(shè)置0 °，其余參數(shù)均與方案3 相同。

3.1 流道出口截面流態(tài)

肘形進(jìn)水流道出口截面軸向速度分布對比如圖3所示，方案1～方案6 的最大軸向速度依次為5.4、5.8、5.8、5.9、5.9 和5.8 m/s，均位于靠近流道進(jìn)口的一側(cè)；從軸向速度分布形態(tài)來看，方案1 的軸向速度表現(xiàn)出了明顯的不對稱性特征，而方案6 的軸向速度對稱效果最好；從方案3～方案5 的結(jié)果來看，不同的導(dǎo)流隔墩長度對出口截面的軸向速度對稱效果的影響并不明顯?？傮w上來說，肘形流道出口截面的軸向速度分布并不是均勻分布的，其速度變化3.0～6.0 m/s。

不同方案出口截面切向速度如圖4 所示，從分布形態(tài)來看，切向速度關(guān)于軸流泵旋轉(zhuǎn)中心呈現(xiàn)正負(fù)值對稱的分布規(guī)律，這是水流在外側(cè)壁面的約束下向中心匯聚的結(jié)果，亦可以表明，軸流泵的旋轉(zhuǎn)并不會(huì)引起流道出口的水流發(fā)生旋轉(zhuǎn)。出口的切向速度范圍在±1.5 m/s，從空間速度矢量的角度來考慮，切向速度峰值的分布區(qū)域越靠近流道進(jìn)口的一側(cè)，則意味著水流在彎曲段的引導(dǎo)下更快的轉(zhuǎn)向，因此方案5 的效果最好，方案1 的效果最差。

流道出口截面湍動(dòng)能對比結(jié)果如圖5 所示，從分布形態(tài)來看，出口截面的湍動(dòng)能呈現(xiàn)對稱分布規(guī)律，靠近流道進(jìn)口一側(cè)的湍動(dòng)能較高，而靠近出口一側(cè)的湍動(dòng)能則處于較低水平?？傮w上來說，肘形進(jìn)水流道出口截面的湍動(dòng)能變化0.1～0.4 m2/s2。

3.2 水力性能評價(jià)指標(biāo)

在肘形進(jìn)水流道的水力指標(biāo)計(jì)算中，所有CFD 算例均包括軸流泵的旋轉(zhuǎn)流場，以及泵后導(dǎo)葉的流場。由于缺乏軸流泵的葉型圖紙，數(shù)值模擬中選用的軸流泵模型通過CF-turbo 軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過初步驗(yàn)證，當(dāng)轉(zhuǎn)速125 r/min、流量35 m3/s 時(shí)，模擬中采用的軸流泵揚(yáng)程5.2～5.8 m，基本滿足實(shí)際情況。

由表2 可知，方案1 的出口速度分布均勻度最高，Vu=88.81%，而曲面響應(yīng)優(yōu)化獲取的方案3 則比方案1低了0.11%；從方案2～方案4 的對比來看，過長或過短的導(dǎo)流隔墩都將導(dǎo)致速度分布均勻度降低，合理的隔墩長度應(yīng)在9 000 mm 左右。另外，方案5 和方案6的結(jié)果顯示，繼續(xù)減小底邊線傾角或采用逐漸縮小的直管段對速度均勻度的優(yōu)化效果都不理想。

出口速度加權(quán)平均角θ 計(jì)算結(jié)果如表3 所示，總體上來看，所有方案的θ 均保持在88.5 °以上的水平，不同方案之間的差異并不明顯。對比結(jié)果表明，方案3中的水流轉(zhuǎn)向效果最好（θ 最接近90 °），而方案6 的水流轉(zhuǎn)向效果最差。

水力損失（Δh）特性對比如表4 所示（在Δh 的計(jì)算中，流道進(jìn)口的高程取整個(gè)截面高程的加權(quán)平均值，進(jìn)?出口高程差0.3 m）。對比結(jié)果顯示，方案2 的水力損失最大，Δh=0.265 m，k=2.163e-04；方案5 的水力損失最小，Δh=0.226 m，k=1.845e-04；總體上來說，6種肘形進(jìn)水流道的水力損失差異在0.04 m 以內(nèi)，故在流道設(shè)計(jì)中可將該指標(biāo)的優(yōu)先級降低。

由表5 可知，方案1、方案3 和方案4 出口截面的湍動(dòng)能差異并不顯著，而方案5 和方案6 的湍動(dòng)能則明顯提高，該結(jié)果表明，減小底邊線的傾角，或采用截面積逐漸縮小的直管段，會(huì)加劇流道出口的不穩(wěn)定流動(dòng)。

3.3 流道全局流動(dòng)特性

由圖6 可知，不同方案的流速分布規(guī)律基本一致，隨著水流發(fā)展的方向，流速逐漸增大，在水泵吸入口達(dá)到最高值。需要注意的是，由于導(dǎo)流隔墩的存在，彎曲段內(nèi)的速度變化梯度較大，水流在剪切作用下可能會(huì)產(chǎn)生大尺度旋渦，因此隔墩長度不宜過長。

流場湍動(dòng)能分布如圖7 所示，為了體現(xiàn)水流由前池到達(dá)流道進(jìn)口時(shí)存在大尺度的渦運(yùn)動(dòng)，在CFD 數(shù)值模型中，對肘形流道進(jìn)口給定了較高的湍動(dòng)能初值。計(jì)算結(jié)果顯示，流場的湍動(dòng)能沿流動(dòng)發(fā)展方向迅速減小，在喉管附近達(dá)到最低值；到達(dá)彎曲段后，湍動(dòng)能在軸流泵的作用下又逐漸開始增大。總體上來看，5 種方案的肘形流道均對水流具有良好的整流效果，相比較而言，方案1、方案3 和方案4 在喇叭口區(qū)域內(nèi)的湍流強(qiáng)度要略低于其他3 種方案，這一結(jié)論與表5 中，流道出口湍動(dòng)能的平均計(jì)算結(jié)果相互對應(yīng)。

3.4 沿流動(dòng)方向速度變化

沿流動(dòng)方向各過流斷面速度變化曲線如圖8 所示，各方案沿流道方向過流斷面速度單調(diào)增加，曲線基本保持光滑，說明了在流量不變的情況下，過流斷面面積保持均勻減小，流道是逐漸光滑過渡的收縮流道，不會(huì)出現(xiàn)突變的流道，從而保證了水力損失較小，還保證了水泵進(jìn)口流體具有一定的速度。

4 結(jié)束語

本研究以湖北省某泵站進(jìn)水流道的優(yōu)化設(shè)計(jì)為目標(biāo)，通過改變肘形流道的彎曲段長度、底邊線傾角和喉管高度，擬定優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 紊流模型和多面體網(wǎng)格模型，運(yùn)用Fluent 軟件計(jì)算分析流道內(nèi)部流場分布、水力性能和沿流動(dòng)方向速度變化。

對于肘形進(jìn)水流道，方案1 和方案3 均具有良好的水力性能， 對比發(fā)現(xiàn)， 方案1（ Vu=88.81%，Ek=0.116 m2/s2）出口的流速分布均勻度和湍動(dòng)能優(yōu)于方案3（ Vu=88.70%， Ek=0.119 m2/s2） ， 而方案3（θ=88.83°，Δh=0.249 mm）的出口速度加權(quán)平均角和水力損失優(yōu)于方案1（θ=88.77°，Δh=0.255 mm）。總體上來看，兩種方案的水力性能指標(biāo)差異不大，還需根據(jù)進(jìn)?出水流道全局流場的CFD 計(jì)算結(jié)果來確定優(yōu)選方案。

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基金項(xiàng)目： 湖北省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2023BBB085）