基于DMC算法的精餾塔精餾段溫度預(yù)測(cè)-PID雙層控制系統(tǒng)應(yīng)用分析

摘 要 以精餾塔精餾段溫度控制為例，提出基于動(dòng)態(tài)矩陣控制（DMC）算法的預(yù)測(cè)-PID雙層控制方案，并通過(guò)MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真方法，對(duì)PID-PID、預(yù)測(cè)-PID兩種雙層控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真對(duì)比分析，得出預(yù)測(cè)-PID雙層控制系統(tǒng)具有跟蹤性能好、超調(diào)量小、調(diào)節(jié)時(shí)間短且抗干擾能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞 預(yù)測(cè)-PID控制 動(dòng)態(tài)矩陣控制算法 精餾段溫度 雙層控制 MATLAB

中圖分類號(hào) TP273 " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A " 文章編號(hào) 1000-3932（2024）04-0587-05

精餾過(guò)程作為化工行業(yè)中一種經(jīng)典的傳質(zhì)傳熱過(guò)程，主要用于分離混合物中各種不同的組分，并使分離后的產(chǎn)品產(chǎn)量、質(zhì)量能夠滿足工業(yè)需求。其中，精餾塔作為精餾過(guò)程的重要裝備，其控制效果對(duì)精餾過(guò)程具有重要影響［1］。目前，精餾塔的溫度控制一般采用雙層PID控制，該控制方法對(duì)干擾、純滯后等問(wèn)題具有一定的調(diào)節(jié)能力，但是對(duì)于具有大慣性、大延遲和干擾因素較多的系統(tǒng)，其控制效果并不理想，因此研究者們提出了基于預(yù)測(cè)控制的雙層控制系統(tǒng)，該控制方法對(duì)大慣性、大時(shí)滯及變時(shí)滯等問(wèn)題具有較強(qiáng)的魯棒性。因此，筆者以精餾塔精餾段溫度控制為例，提出一種基于動(dòng)態(tài)矩陣控制（Dynamic Matrix Control，DMC）算法的預(yù)測(cè)-PID雙層控制系統(tǒng)并進(jìn)行對(duì)比分析以驗(yàn)證其可行性［2］。

1 精餾塔精餾段溫度控制原理

精餾塔一般由冷凝器、再沸器及回流罐等設(shè)備組成。其中，再沸器提供能量，冷凝器提供回流。精餾塔工藝流程簡(jiǎn)圖如圖1所示。

通常，評(píng)定精餾塔質(zhì)量的指標(biāo)有兩種，分別是產(chǎn)品成分和溫度信號(hào)。在以產(chǎn)品成分為指標(biāo)時(shí)，最初是以產(chǎn)品或靈敏板溫度為指標(biāo)，間接

L——塔頂回流量；V——上升蒸汽流量

進(jìn)行質(zhì)量測(cè)定。特別是對(duì)于含有兩種組分的混合物來(lái)說(shuō)，由于在理想壓力狀態(tài)下不同組分與沸點(diǎn)之間是單值函數(shù)關(guān)系，因此溫度才能作為測(cè)量指標(biāo)。文中筆者采用精餾段靈敏板溫度作為控制指標(biāo)，并在塔壓為理想狀態(tài)下進(jìn)行［3］。

精餾塔以進(jìn)料口為基準(zhǔn)，其以上部分為精餾段，以下部分為提餾段。由于靈敏板溫度在受到影響時(shí)變化比較明顯，因此可以將靈敏板溫度變化作為驗(yàn)證產(chǎn)品成分變化的指標(biāo)。以約束條件和現(xiàn)實(shí)需求為基準(zhǔn)，筆者選擇精餾段靈敏板溫度作為系統(tǒng)變量，通過(guò)控制回流閥來(lái)調(diào)節(jié)靈敏板的溫度變化。

2 常規(guī)精餾段溫度雙層控制存在的問(wèn)題

影響精餾段溫度的因素有很多，除回流量外，還受到進(jìn)料量、溫度、成分及再沸器蒸汽量等諸多因素的影響，導(dǎo)致精餾段溫度控制過(guò)程存在以下問(wèn)題［4］：

a. 精餾段溫度變化存在大滯后現(xiàn)象，是一個(gè)非線性的變化過(guò)程，導(dǎo)致精餾塔的機(jī)理模型不易建立；

b. 精餾塔上下兩段溫度之間存在非線性的影響，實(shí)現(xiàn)該被控過(guò)程的自動(dòng)控制具有很大的難點(diǎn)。

由于通過(guò)常規(guī)清晰的數(shù)學(xué)模型控制理論對(duì)精餾塔精餾段溫度進(jìn)行穩(wěn)定、精確的控制難以實(shí)現(xiàn)，因此筆者擬采用基于預(yù)測(cè)控制的方案來(lái)構(gòu)建精餾段溫度的雙層控制系統(tǒng)。

3 基于DMC算法的精餾段溫度控制器設(shè)計(jì)

筆者采用以DMC算法為核心結(jié)合傳統(tǒng)PID控制組成的雙層控制器對(duì)精餾段溫度進(jìn)行優(yōu)化調(diào)節(jié)，原理圖如圖2所示。DMC算法是預(yù)測(cè)控制的一種形式，是一種能通過(guò)獲取未來(lái)的預(yù)估值，對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化的策略［5］，主要包含預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正3個(gè)步驟。

3.1 預(yù)測(cè)模型

常見的預(yù)測(cè)模型有階躍響應(yīng)模型、狀態(tài)空間模型等。其中，階躍響應(yīng)模型不但算法簡(jiǎn)單，而且魯棒性高，適用于有時(shí)滯漸近穩(wěn)定的系統(tǒng)。針對(duì)精餾段溫度控制，筆者采用最小二乘法對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，構(gòu)建以DMC算法為核心的階躍響應(yīng)模型作為預(yù)測(cè)模型［2］。

4.2 抗干擾性能分析

實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中很難處于理想狀態(tài)，總會(huì)存在各種各樣的干擾，為驗(yàn)證兩種溫度雙層控制系統(tǒng)的抗干擾性能，對(duì)兩種控制系統(tǒng)在1 000 s時(shí)施加干擾，檢測(cè)精餾段溫度發(fā)生變化時(shí)控制系統(tǒng)的抗干擾能力，得到的精餾段溫度仿真結(jié)果如圖6所示。可以看出，加入干擾信號(hào)后，預(yù)測(cè)-PID雙層控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間約為120.05 s，波動(dòng)幅度較??；PID-PID雙層控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間約為248.95 s，有較為明顯的波動(dòng)。由此可知，預(yù)測(cè)-PID雙層控制器的跟隨性能較好，對(duì)模型失配能夠進(jìn)行及時(shí)有效的調(diào)節(jié)，且跟隨性能較好。

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者采用PID-PID和預(yù)測(cè)-PID兩種控制方案對(duì)精餾塔精餾段溫度進(jìn)行控制并作對(duì)比分析，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)-PID雙層控制既擁有PID控制的結(jié)構(gòu)優(yōu)點(diǎn)，又有預(yù)測(cè)控制的性能特點(diǎn)，具有更好的魯棒性。不足的是，文中筆者僅針對(duì)單一模型進(jìn)行了研究，由于在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中容易受到各種因素的干擾，因此，若要將預(yù)測(cè)-PID雙層控制方法運(yùn)用到實(shí)際生產(chǎn)中還需要對(duì)其做進(jìn)一步改善優(yōu)化。

參 考 文 獻(xiàn)

［1］ 孫興娟.精餾塔自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與應(yīng)用［J］.當(dāng)代化工研究，2017（12）：43-44.

［2］ 席裕庚.預(yù)測(cè)控制［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，1993：52-99.

［3］ 曾飛鵬，薛新超，蔣鵬飛，等.乙烯精餾塔控制系統(tǒng)的問(wèn)題分析與優(yōu)化［J］.乙烯工業(yè)，2017，29（1）：58-66.

［4］ 朱翔宇.基于預(yù)測(cè)控制的精餾塔溫度控制系統(tǒng)的研究［D］.沈陽(yáng)：東北大學(xué)，2012.

［5］ 何仁初，印大偉，侯明輝，等.基于Matlab/Simulink的乙烯精餾塔多變量預(yù)測(cè)控制仿真研究［J］.自動(dòng)化技術(shù)與應(yīng)用，2014，33（5）：37-43.

［6］ 李國(guó)勇.智能控制及其MATLAB實(shí)現(xiàn)［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2005：319-323.

（收稿日期：2023-07-07，修回日期：2024-06-07）

Application Analysis of PID Double-layer Control System for

Distillation Section Temperature Prediction of Distillation

Column Based on DMC Algorithm

LIU Pan-hui1， HE Gao-hong2， LI Xin-hua2， GAO Cheng1

（1. School of Chemical Process Automation， Shenyang University of Technology；

2. Panjin Industrial Technology Research Institute， Dalian University of Technology）

Abstract " Through taking the distillation section’s temperature control of the distillation column as an example， a prediction-PID double layer control scheme based on dynamic matrix control（DMC） algorithm was proposed and the MATLAB/Simulink co-simulation method was adopted to simulate and compare the PID-PID and predictive-PID double-layer control systems. The results show that，the prediction-PID double control system has advantages of good tracking property， small overshoot， short adjustment time and strong anti-interference ability.

Key words " prediction-PID control， DMC， distillation section temperature， double-layer control， "MATLAB