以精促實：精準聚焦精到落實精恰提升

初中數(shù)學學科德育意指結(jié)合初中數(shù)學學科的特點，在向?qū)W生傳遞數(shù)學知識、技能、方法、思想，發(fā)展學科核心素養(yǎng)的同時，恰當?shù)叵驅(qū)W生進行德育滲透．這種滲透，對培養(yǎng)學生求真務(wù)實和堅持不懈的精神發(fā)揮了關(guān)鍵作用，對養(yǎng)成學生認識世界的正確態(tài)度和思維方法具有深遠意義．《中小學德育活動工作指南實施綱要》指出，數(shù)學教師在講授教材內(nèi)容時要注意融入德育目標和內(nèi)容，積極利用各種教學資源，從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導學生在實驗、觀察、證明等活動過程中養(yǎng)成獨立思考、反思質(zhì)疑的學習習慣[1]．

姜浩哲等人認為目前數(shù)學學科德育的研究步入完善健全階段，其主要內(nèi)容圍繞人文精神、科學態(tài)度、道德品質(zhì)等全面貫徹立德樹人教育根本任務(wù)，指出數(shù)學學科德育要倡導“精準滴灌”，強化育人實效．德育成為數(shù)學學科育人價值深度開發(fā)與轉(zhuǎn)化的“著眼點”和“發(fā)力點”．數(shù)學學科德育的落實呼喚數(shù)學教師提升德育意識、熟悉德育原則、精通德育方法[2]．孫琪斌結(jié)合自身實踐主張“德，見一題一課；育，在一言一行”，言簡意賅地解釋了數(shù)學學科德育的內(nèi)涵來源和實踐途徑[3]．他指出，理性精神是數(shù)學學科德育的核心，理性思考包含求實、求真、求變、求美等四個階段．

筆者針對一線數(shù)學教師開展學科德育的狀況做了問卷調(diào)查．從調(diào)查結(jié)果來看，一線數(shù)學課堂學科德育存在目標虛化、活動虛設(shè)、效果虛浮等現(xiàn)象，這與筆者平常所接觸區(qū)域范圍內(nèi)的公開課的觀察結(jié)果一致．如何提升教師的“道德能力”和“德育能力”，克服課堂教學學科德育虛化現(xiàn)象，實現(xiàn)學科育人價值？下文將從目標取向、活動取道、作業(yè)取質(zhì)等方面，談?wù)摴P者對這一問題的思考與實踐．

1 精準聚焦，有據(jù)可依

眾所周知，智育教學目標的設(shè)定決定了一節(jié)課的起點和終點．同樣的道理，德育教學目標的設(shè)定，決定著一節(jié)課德育價值的底線和高度．提升教師的“道德能力”，首先就要科學、合理地確定一節(jié)課的德育目標，使之清晰具體，而不是泛泛而過．

1.1 借助表格，目標挖掘可視化

筆者結(jié)合文獻研究及自身教學實踐，將初中數(shù)學學科德育的內(nèi)容分為良好品德培養(yǎng)、生活現(xiàn)實聯(lián)系、數(shù)學史應(yīng)用、科學態(tài)度培育和理性精神培養(yǎng)等五個維度，詳見表1．在具體確定每一節(jié)課的德育目標時，先按照各個維度的細項，列舉出本課德育滲透的價值點，使之清晰可視．

1.2 依標據(jù)本，目標制定合理化

由于一節(jié)課的時間是有限的，德育目標和其他教學目標一樣，都有側(cè)重點，而不是面面俱到．除了課堂教學中臨機出現(xiàn)的品德培養(yǎng)契機，教師應(yīng)該根據(jù)課程標準，認真解剖教材，結(jié)合所列內(nèi)容，制定合理適切的德育目標．

2 精到落實，有跡可循

學科德育目標的價值實現(xiàn)，有賴于精準設(shè)計的教學活動．教師的學科“德育能力”最重要的體現(xiàn)，就是精心設(shè)計行之有效的教學活動，在自如的教學演繹過程中，既靈動地達成知識、方法、技能、經(jīng)驗，進而感悟數(shù)學思想、沉淀學科素養(yǎng)，又能在這個過程中自然而然、潤物無聲地實現(xiàn)最終確定的德育目標，使學科德育收獲好的效果．

2.1 精創(chuàng)善聯(lián)，引發(fā)情感共鳴

在數(shù)學課堂教學中，新知探究是一個重要的環(huán)節(jié)，一般包含創(chuàng)設(shè)情境引入問題、分析問題解決問題、歸納反思獲得新知等要點．好的問題情境不僅能讓學生感受新知產(chǎn)生的必要性，激發(fā)學生探究的興趣，還能在師生的情感共鳴中，自然而然完成德育滲透的小目標．如何做到精創(chuàng)善聯(lián)？一是依托典型社會成就創(chuàng)設(shè)情境，讓學生聯(lián)想到努力拼搏為國爭光，激發(fā)他們的愛國情感；二是依托新時代新征程創(chuàng)設(shè)情境，讓學生聯(lián)想到祖國發(fā)展奮發(fā)圖強，堅定他們立志學好本領(lǐng)奉獻祖國的決心；三是依托生活實際創(chuàng)設(shè)情境，讓學生聯(lián)想到數(shù)學的有用、好用，鼓舞他們學數(shù)學用數(shù)學的信心．

案例1 人教版七年級上冊《球賽積分表》情境創(chuàng)設(shè)

2022年12月，作者在新疆支教期間，有幸以《球賽積分表》為題和昌吉州宋娜教學能手工作室開展同課異構(gòu)的教學活動（如表2）．適逢各種球類世界杯比賽熱火朝天，吸引著各類球迷的眼光，分別以中國女籃、中國女排和中國男足為情境，由簡入繁，從經(jīng)驗積累、經(jīng)驗遷移、經(jīng)驗發(fā)展的脈絡(luò)，運用方程模型對《球賽積分表》進行了系統(tǒng)的探究，獲得了聽課專家和教師的好評．

2.2 精選善賞，實現(xiàn)經(jīng)典傳播

在幾千年的發(fā)展過程中，中國古代數(shù)學沉淀出了一大批經(jīng)典名題、名法，它們彰顯著古代數(shù)學家的智慧，蘊含著中華民族深厚的底蘊，是中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成．這些經(jīng)典名題、名法為我們的課堂教學提供了充實的素材，也為我們以數(shù)學史的視角樹立文化自信、厚植愛國情懷奠定了基礎(chǔ)．如何才能做到精選善賞、實現(xiàn)經(jīng)典傳播呢？首先熟讀古代數(shù)學經(jīng)典，并且了解這些經(jīng)典的背景，做到心中有典；其次要閱讀一些中外數(shù)學發(fā)展史之類的書籍，做到心中有史；再次要依據(jù)數(shù)學經(jīng)典與教學內(nèi)容的契合度，精挑細選，做到心中有度；最后講解時賞古勵今，做到心中有“化”．

2.3 精問善答，構(gòu)建民主課堂

民主課堂是民主社會在課堂教學中的微觀體現(xiàn)，是踐行和培養(yǎng)平等與民主價值觀的重要載體，也是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的肥沃土壤．民主課堂最大的特征就是尊重每一朵閃耀的思維火花，在思維的關(guān)鍵節(jié)點上精心施問和藝術(shù)理答，是開啟民主課堂的鑰匙．通過對思維發(fā)展的精確把握和對學情的精準掌握，適時拋出精心設(shè)計的問題，并針對學生的回答予以科學并且?guī)в袦囟鹊脑u價，再進一步拋出后續(xù)的問題，如此反復，直至問題獲得解決．精問善答誘發(fā)巧思奇思，學生的創(chuàng)造力就在民主而又靈動的課堂中得以誕生．

2.4 精析善評，培育理性精神

理性精神是數(shù)學學科德育的核心內(nèi)容．理性精神的培育可分為四個階段：求是、求真、求變、求美．求是關(guān)注的是思考的起點和怎樣思考；求真關(guān)注的是為什么這樣思考，也就是思考背后的邏輯；求變關(guān)注的是問題的一題多解及問題的多維變式，尋求思考方式的靈活多變；求美則在問題解決的基礎(chǔ)上，進一步關(guān)注方法過程的簡潔優(yōu)美．從本質(zhì)上講，數(shù)學課堂對于理性精神的培育，本質(zhì)上是貫穿于問題解決的全過程，形式上通常依賴于學生的解題和教師的析題．精析善評，應(yīng)該站在學生角度又跳出學生角度而析而評，循道而上破解學生思維發(fā)展的障礙，又拾級而下領(lǐng)略嚴謹求實的邏輯美景．

案例2 半角模型典型問題評析

題目 如圖1，在正方形ABCD中，EF，分別在邊ABBC，上，45EBF=∠，連接EF，判斷AEEFCF，，的數(shù)量關(guān)系．

（1）求是階段．

結(jié)合學生回答評析，尋找思考起點及解決問題方法：①在幾何直觀和動手測量基礎(chǔ)上進行猜想；②通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等．

（2）求真階段．

幫助學生分析為什么這么思考？即思考過程背后的邏輯．①根據(jù)已有經(jīng)驗，旋轉(zhuǎn)可以在不改變線段長度的前提下，重新組合其位置；②題中條件ADCD=可為構(gòu)造旋轉(zhuǎn)提供前提；③構(gòu)造旋轉(zhuǎn)之后要注意什么細節(jié)？（證明共線）

（3）求變階段．

引導學生尋求一題多解及一題多變：

①除了通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等，你還有什么方法？（截長補短是處理一條線段等于兩條線段之和的有效做法）

②從逆向思考的角度，你能提出什么問題？（給出AEEFCF，，的數(shù)量關(guān)系求EDF∠的度數(shù)）

③從改變點的位置思考，如果EF，分別在邊ABBC，延長線上，會有什么結(jié)論？

④能否放寬對四邊形ABCD的要求？使得到的結(jié)論不變（從四邊形ABCD為正方形——四邊形ABCD中ADCD=且90BADBCD∠=∠=——四邊形ABCD中ADCD=且180BADBCD∠+∠=）．

（4）求美（或求創(chuàng)）階段．

引導學生評價解題過程學會優(yōu)化選擇，設(shè)計挑戰(zhàn)性問題，運用解題經(jīng)驗及背后原理予以解決：

①體會旋轉(zhuǎn)思想在解題過程中的作用以及輔助線不同做法帶來的書寫細節(jié)；

②如圖3，矩形ABCD中6AB=，10AD=，EF，分別在邊BC和CD上，45EAF∠=．試通過推理寫出線段BEEFDF，，之間的數(shù)量關(guān)系．

3 精恰提升，有徑可行

德育教學目標和智育教學目標一樣，不僅需要教師課堂上的精心引導靈動生成，也需要通過適當針對設(shè)計的作業(yè)予以鞏固，學生由此得以進一步內(nèi)化提升．教師在設(shè)計作業(yè)目標時，應(yīng)有意識地將德育目標融于智育目標進行整體思考．作業(yè)形式不拘泥于通常的紙筆作業(yè)，可以是與教學內(nèi)容匹配的學習項目，也可以是基于學科閱讀理解的口頭分享．

3.1 分層作業(yè)人文關(guān)懷

某種意義上講，德育目標首要指向是人文關(guān)懷．對層次各異的學生而言，分層設(shè)計的作業(yè)最易釋放師者最大的善意．教師要基于對學情的準確把握和對目標的恰當定位，精選、精編校本甚至班本作業(yè)，讓不同層次的學生都可以自信而從容地完成．“悅做”之下才有可能“悅納”，在“悅做”和“悅納”的過程中，兼顧培智育德，從而“悅得”．

3.2 學生講壇以小見大

對數(shù)學經(jīng)典的欣賞、對數(shù)學史的領(lǐng)略不能一蹴而就也不能一帶而過，課堂教學中的拋磚之舉，為的是開啟課后閱讀的引玉之張．理性精神的培育，與其教師不厭其煩地百加贅述，不如放手讓學生演繹一二．創(chuàng)設(shè)再好的情境，終歸是為了學生會發(fā)現(xiàn)、會思考、會表達．課前三分鐘的學生講壇，容納著深層次的學科德育內(nèi)涵．

案例3 晾衣服的夾子中的數(shù)學問題（分享者：七年級6班嚴于萱）

從圖4中看出，嚴于萱同學觀察到夾衣服的夾子開閉時EF，之間的距離的變化，由此提出當EF，之間距離最大（即EOF，，三點共線）時四邊形的周長問題．帶著數(shù)學的眼光去觀察打量、思考演繹、邏輯表達，德智勞相融，不正是數(shù)學教學孜孜以求的最高目標嗎？

3.3 綜合實踐回歸生活

項目式的綜合實踐活動，對于提升學生的德育效果尤為有效．一方面予以學生數(shù)學來源于生活又回歸于生活、數(shù)學有用的觀念，另一方面由于綜合實踐自身具備的綜合性、實踐性、自主性、合作性等特點，在其實施過程中對于學生科學態(tài)度、理性精神以及良好品德的培育都有積極意義．教師應(yīng)結(jié)合教學進度布置適當?shù)捻椖渴綄W習任務(wù)，引導學生自主探究、合作交流，在富于意義的問題解決過程中嚴謹求實，不斷思辨，不斷優(yōu)化，在實現(xiàn)知識融會貫通的同時，培養(yǎng)學生的合作交流能力，促進學生理性精神的發(fā)展．

4 結(jié)語

學科育人，每一位師者都責無旁貸．望文中精準聚焦，有據(jù)可依；精到落實，有跡可循；精致提升，有徑可行等三策略，能予數(shù)學教師道德能力和德育能力提升有所啟迪．育人道遠，行則將至．