整體式彈性扶正器結(jié)構(gòu)參數(shù)分析

摘 " 要：隨著鉆井作業(yè)需求及技術(shù)的發(fā)展，作業(yè)深度越來越深，井下作業(yè)環(huán)境變的復(fù)雜多變，對(duì)彈性扶正器的性能提出了更高的要求。整體式彈性扶正器的核心部件——扶正器弓片的彈性性能是衡量整個(gè)扶正器性能的關(guān)鍵指標(biāo)。弓片的復(fù)位力和其應(yīng)變能密度是評(píng)估弓片彈性特性的重要參數(shù)，直接影響著扶正器的工作效率和可靠性。對(duì)建立的井眼-扶正器-套管有限元三維模型進(jìn)行了分析；基于響應(yīng)曲面法，研究并分析了扶正器的弓片弦長、壁厚、弓片寬度三個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)扶正器復(fù)位力與應(yīng)變能密度影響規(guī)律；通過試驗(yàn)驗(yàn)證了有限元分析的可靠性。研究結(jié)果表明：影響復(fù)位力的主次因素依次為壁厚、弓片寬度、弓片弦長；影響應(yīng)變能密度的主次因素依次為弓片寬度、壁厚、弓片弦長。研究結(jié)果可為整體式彈性扶正器幾何結(jié)構(gòu)對(duì)復(fù)位力與應(yīng)變能密度分析提供理論參考。

關(guān)鍵詞：整體式彈性扶正器；復(fù)位力；應(yīng)變能密度；響應(yīng)曲面法；主次因素

中圖分類號(hào)：TE925.2 " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A " " " doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2024.06.001

Analysis of Structural Parameters of Integral Elastic Centralizer

LIU Xinzhe， JIANG Likun， SONG Jianming，JIANG Haitao，TIAN Xiaoyong，

DONG Zhaopeng，ZHANG Jinghua，JIANG Benqiang

（Engineering Technology Research Institute of Bohai Drilling Engineering Co.，Ltd.， CNPC，Renqiu 062552，China）

Abstract： As drilling progresses into deeper formations， the downhole environment gradually becomes more complex and variable， placing higher demands on the performance of the elastic centralizer. The elastic performance of the core component of the integral elastic centralizer， the centralizer arcualia， is the key index to measure the performance of the whole centralizer. Among them， the resetting force of the arcualia and its strain energy density are important parameters to evaluate the elastic properties of the arcualia， and they directly affect the efficiency and reliability of the centralizer. A three-dimensional finite element model of the borehole centralizer casing was established; based on the response surface method， the effects of three structural parameters， namely， arcualia chord length， wall thickness， and arcualia width， on the reset force and strain energy density of the armature were investigated and analyzed， and the reliability of the finite element analysis was verified by experiment. The results of the study show that the primary and secondary factors affecting the reset force are： wall thickness， arcualia width and arcualia chord length; and the primary and secondary factors affecting the strain energy density are： arcualia width， wall thickness and arcualia chord length. The results provide a theoretical reference for the analysis of reset force and strain energy density by the geometry of integral elastic centralizers.

Key words： integral elastic centralizer; restoring force; strain energy density; response surface method; primary and secondary factors

在固井作業(yè)工況中，扶正器的選擇會(huì)極大影響水平井和大斜度井套管的居中度［1-2］，進(jìn)而對(duì)固井質(zhì)量產(chǎn)生重大影響［3-7］。常用扶正器可分為兩類：彈性扶正器與剛性扶正器，其中整體式彈性扶正器是應(yīng)用于油氣田固井作業(yè)的一種彈性套管扶正器［8］。整體式彈性扶正器是經(jīng)由鋼管原材料經(jīng)激光切割并沖壓一體成型，且成品無任何形式焊接的焊縫［9］，使得結(jié)構(gòu)更加可靠。下井過程遇阻時(shí)，弓片受壓變形收縮，同時(shí)整體式彈性扶正器起動(dòng)力小、環(huán)空過流面積大、扶正效果佳，使得套管下入更加順利［10-11］。

關(guān)于彈性扶正器性能及應(yīng)用方面，眾多學(xué)者已經(jīng)做了大量研究工作。張凱敏［12］通過水平井下套管摩阻試驗(yàn)得出在水平井段，滾珠扶正器的摩阻最小，剛性扶正器次之，彈性扶正器摩阻最大。劉明等［13］推導(dǎo)出扶正器復(fù)位力的理論計(jì)算公式，并采用ABAQUS有限元軟件對(duì)扶正器進(jìn)行復(fù)位力有限元模擬，驗(yàn)證了理論計(jì)算與有限元仿真的正確性。徐星等［14］介紹了不同套管扶正器對(duì)不同井況的適應(yīng)性，并通過軟件模擬得到不同井況、工藝下的安放方案。丁玲玲［15］通過計(jì)算水基鉆井液和油基鉆井液下扶正器入井摩擦阻力，得出水基鉆井液環(huán)境下入井有更高的摩擦阻力，并在通過在彈簧片上添加塑料塊的方式有效降低摩擦阻力。朱高磊等［16］使用FLUENT軟件分析得出，螺旋式扶正器在20°的扶正棱螺旋角度時(shí)為最佳螺旋角度，該角度能實(shí)現(xiàn)較大的過流速度且對(duì)井壁刮削較小。張瑞等［17］為解決川西長裸眼水平井中尾管下入難和不易下到設(shè)計(jì)位置的問題，采用整體式彈性扶正器及其他工具形成一種適用于長裸眼水平井的下尾管中途大排量循環(huán)解阻關(guān)鍵技術(shù)。葉雨晨等［18］采用整體彈性扶正器并優(yōu)化安裝位置，使得下套管過程十分順利，且居中度好、固井質(zhì)量佳。

以上研究在彈性扶正器的強(qiáng)度、減摩、優(yōu)化安放位置等方面都非常深入，為彈性扶正器的應(yīng)用提供了深厚的理論基礎(chǔ)。復(fù)位力和應(yīng)變能密度是扶正器弓片彈性性能的兩個(gè)重要性能指標(biāo)，已知文獻(xiàn)對(duì)兩者的研究均未能取得顯著成果。復(fù)位力是使套管離開井壁的力，這個(gè)力確保了套管在固井過程中保持居中，避免了與井壁的摩擦和損壞；高應(yīng)變能密度意味著弓片可以在不發(fā)生塑性變形的情況下承受更高的應(yīng)力，表現(xiàn)出更好的彈性行為。本文通過響應(yīng)曲面分析法，研究了弓片寬度、壁厚及弓片弦長這三個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)整體式彈性扶正器復(fù)位力與應(yīng)變能密度的影響規(guī)律。

1 弓片壓縮量與復(fù)位力的關(guān)系

整體式彈性扶正器由弓片、圓箍兩部分組成，如圖1所示。

由于扶正器直徑大于井眼尺寸，理想工況是扶正器入井后受到井眼內(nèi)壁的擠壓，扶正器的每個(gè)弓片將受到相同的擠壓力（扶正力）。井下扶正器弓片受到的力在一定范圍內(nèi)是連續(xù)分布，故其受力模型可以簡化，如圖2所示［13］，其中F為集中力。

2 復(fù)位力試驗(yàn)與仿真

根據(jù)GB/T 19831.1-2005試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行復(fù)位力試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置示意如圖3所示。

2.1 有限元模型建立

以139.7 mm（5英寸）×215.9 mm（8英寸）規(guī)格整體式彈性扶正器進(jìn)行有限元模擬仿真。由于模型是圓周對(duì)稱，且弓片數(shù)量為6，因此截取1/6的有限元模型作為仿真模型。本規(guī)格整體式彈性扶正器相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)：壁厚4 mm，弓片寬度41 mm，弓片弦長236 mm，圓箍長度56 mm，圓角半徑5 mm，材料為65Mn，截面為弧形，6片弓片。

模型假設(shè)：①忽略扶正器加工等缺陷；②忽略扶正器殘余應(yīng)力；③材料為各向同性。

有限元模型邊界條件如圖4所示。接觸約束：弓片外表面與模擬井眼內(nèi)表面、圓箍內(nèi)表面與模擬套管外表面；位移約束：模擬井眼位移隨著時(shí)間緩慢加載，直至達(dá)到偏離間隙比達(dá)到67%即徑向位移為12.54 mm；固定約束：模擬套管外表面；對(duì)稱約束：圓箍四個(gè)側(cè)面；自由端：圓箍兩端。

2.2 有限元結(jié)果分析

通過有限元軟件進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。整體式彈性扶正器的等效應(yīng)力呈現(xiàn)對(duì)稱分布，最大等效應(yīng)力出現(xiàn)在弓片兩側(cè)與圓箍過渡圓角處，最大等效應(yīng)力約為513 MPa，其值小于65Mn材料的屈服強(qiáng)度780 MPa，故可認(rèn)為本規(guī)格的整體式彈性扶正器強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求；此外，弓片受壓時(shí)在過渡圓角處將產(chǎn)生較大的折彎變形，因此該處為局部應(yīng)力集中處，但可以明顯看出該處只是微小區(qū)域，不易導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)崩潰。

由于設(shè)備原因，試驗(yàn)只提取到0～8.2 mm位移范圍與最終12.54 mm位移時(shí)的復(fù)位力，但不影響最終結(jié)果。仿真偏離間隙與復(fù)位力變化曲線如圖6所示。在進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，由于套管與扶正器之間存在滑動(dòng)摩擦，最開始加載過程緩慢進(jìn)行時(shí)，摩擦力會(huì)小于扶正器向兩側(cè)移動(dòng)的滑動(dòng)力。這導(dǎo)致扶正器在試驗(yàn)中出現(xiàn)了向兩側(cè)的滑移現(xiàn)象，使得試驗(yàn)結(jié)果中位移量在0～2 mm范圍內(nèi)復(fù)位力幾乎沒有變化。然而，有限元仿真是基于數(shù)學(xué)方程式進(jìn)行的，其結(jié)果與實(shí)際情況存在一定的偏差。位移從6.5 mm開始，試驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果幾乎重合。

根據(jù)產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)GB/T19831.1-2005要求，本規(guī)格扶正器弓片偏離間隙比為67%時(shí)，最小復(fù)位力為2 758 N。通過有限元軟件提取弓片受力壓縮到67%的偏離間隙比時(shí)，模擬井眼反作用力（即弓片的復(fù)位力）約為14 154 N，遠(yuǎn)大于設(shè)計(jì)要求2 758 N；試驗(yàn)結(jié)果復(fù)位力為14 205 N；且試驗(yàn)值與有限元分析值誤差約為0.3%，數(shù)據(jù)基本相符，因此可以看出有限元分析的數(shù)值是可靠的。

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

3.1 單因素影響分析

保持扶正器整體長度不變的情況下，弓片長度、壁厚、弓片寬度根據(jù)上述139.7 mm（5英寸）×215.9 mm（8英寸）規(guī)格整體式彈性扶正器結(jié)構(gòu)參數(shù)在一定范圍內(nèi)選擇。

維持壁厚、弓片寬度尺寸不變，選擇弓片長度按range（236，2，246）變化。計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

整體上看，隨著弓片弦長的增加，復(fù)位力與應(yīng)變能密度呈現(xiàn)逐步下降趨勢。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因是在保持扶正器總長不變的情況下，隨著弓片弦長的增加，弓片需要存儲(chǔ)更多的能量來維持長弦的張力，當(dāng)弓片回彈時(shí)將會(huì)損耗更多的能量，從而導(dǎo)致復(fù)位力與應(yīng)變能密度的降低。

弓片寬度按range（36，1，46）變化，其余三個(gè)參數(shù)不變，結(jié)果如圖8所示。

復(fù)位力隨著弓片寬度的增加而均勻增加，這是因?yàn)殡S著弓片寬度的增加，弓片與模擬井眼的接觸面積增大，使得弓片的壓力分布更加均勻，提高了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。應(yīng)變能密度在36～38 mm范圍內(nèi)隨著弓片寬度的增加而均勻減少；在38～46 mm范圍時(shí)，應(yīng)變能整體上為上升趨勢；在38～39 mm范圍內(nèi)，應(yīng)變能密度驟增；出現(xiàn)上述現(xiàn)象是因?yàn)槭芰鶆驎?huì)導(dǎo)致材料內(nèi)部應(yīng)變能分布更加均勻，但后續(xù)受力均勻該因素對(duì)應(yīng)變能的影響將逐步減弱。

當(dāng)兩個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，隨著壁厚按range（3.8，0.1，4.8）變化，復(fù)位力的增長率逐漸增加；應(yīng)變能密度在3.8～4.6 mm范圍內(nèi)為增長趨勢，其中在3.8～4.1 mm增長緩慢，4.1～4.5 mm增長率有輕微上升，如圖9所示。這是因?yàn)殡S著壁厚的增加，扶正器的抗彎剛度與結(jié)構(gòu)強(qiáng)度極大提升，從而可以提供更大的力來平衡外載荷。4.6～4.7 mm應(yīng)變能密度為下降趨勢，但在4.7～4.8 mm又變?yōu)樯仙厔?，因?yàn)殡S著壁厚的增加，有限元網(wǎng)格劃分時(shí)出現(xiàn)體積小，但仿真模擬時(shí)應(yīng)變極大的情況，即局部應(yīng)力集中現(xiàn)象。此時(shí)按照數(shù)學(xué)方程式計(jì)算，應(yīng)變能密度為無窮大，不符合實(shí)際情況，實(shí)際該處應(yīng)變能是有限的。復(fù)位力變化幅度大，初步判斷壁厚為影響復(fù)位力的主要因素。

3.2 響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

3.2.1 響應(yīng)曲面試驗(yàn)設(shè)計(jì)

選取弓片弦長A、弓片寬度B、壁厚C作為影響因素，以扶正器的復(fù)位力與應(yīng)變能密度為響應(yīng)值，利用響應(yīng)曲面軟件中的Box-Behnken設(shè)計(jì)三因素試驗(yàn)。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行二次回歸擬合，研究各因素與響應(yīng)值之間的關(guān)系，從而得到各因素對(duì)復(fù)位力影響權(quán)重。試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

根據(jù)如表2的數(shù)據(jù)樣本，通過響應(yīng)曲面軟件得到整體彈性扶正器復(fù)位力與應(yīng)變能密度二次多項(xiàng)式回歸方程（2）～（3）：

F=119 892-1 083.49A-97.865B+6 807.1C-

6.235AB -110AC+462.2BC+3.46 125A2+

2.545B2+979.5C2（2）

M=9.805 67-0.136 999A+0.089 406 2B+4.128 49C

+0.000 832AB -0.002 065AC+0.051 64BC

+0.000 154 975A2-0.005 161 1B2-0.571 81C2（3）

式中：F為復(fù)位力，N；M為應(yīng)變能密度，mJ·mm-3。

3.2.2 響應(yīng)面分析

如表2與表3的回歸模型方法分析結(jié)果可得：兩種回歸模型的P值均小于0.000 1，表明回歸模型高度顯著；由弓片弦長、弓片寬度、壁厚的P值均低于0.000 1可知該3個(gè)因素對(duì)整體式彈性扶正器的復(fù)位力與應(yīng)變能密度有著極為顯著影響。復(fù)位力與應(yīng)變能密度回歸模型精密度分別為51.488 5與14.075 4，兩者均大于4，說明擬合回歸模型可靠度高，可用于結(jié)構(gòu)參數(shù)分析。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果與響應(yīng)曲面回歸模型，通過響應(yīng)曲面圖分析響應(yīng)變量：復(fù)位力，N；應(yīng)變能密度，mJ·mm-3，結(jié)果如圖10～11所示。

根據(jù)表2與表3數(shù)據(jù)，可以分別得到關(guān)于復(fù)位力與應(yīng)變能密度的編碼方程（4）～（5）：

F=14 142-1 784.13A+3 134.13B+4 110.5C-

311.75AB -550AC+1 155.5BC+346.125A+

63.625B+244.875C（4）

M=3.333 88-0.386 188A+0.423B+0.420 413C+

0.041 6AB-0.010 325AC+0.129 1BC+

0.015 497 5A-0.129 028B-0.142 953C（5）

式中：F為復(fù)位力，N；M為應(yīng)變能密度，mJ·mm-3。

在編碼方程中，各變量的系數(shù)反映了對(duì)應(yīng)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)結(jié)果的影響程度。系數(shù)的絕對(duì)值大小決定了該結(jié)構(gòu)參數(shù)影響的相對(duì)重要性。絕對(duì)值越大，表明該參數(shù)的影響越顯著。同時(shí)，系數(shù)的正負(fù)符號(hào)則表征了影響的方向性，正號(hào)為正相關(guān)，即該參數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的增加；負(fù)號(hào)為負(fù)相關(guān)，即參數(shù)的增加會(huì)導(dǎo)致結(jié)果的減少。結(jié)合圖10～11與式（4）～（5）可知，各因素對(duì)兩個(gè)響應(yīng)變量的線性關(guān)系明顯，且三個(gè)因素對(duì)兩個(gè)響應(yīng)變量的影響趨勢與圖6～9點(diǎn)線圖變化趨勢一致。

在實(shí)際制造過程中，壁厚、弓片寬度、弓片弦長是有范圍限制。若是壁厚過大，其剛度會(huì)相應(yīng)增大，這會(huì)增加扶正器入井的難度。此外，在加工過程中過厚的壁厚容易在工具內(nèi)部產(chǎn)生空穴或氣泡，這些缺陷會(huì)削弱產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，影響其可靠性。弓片寬度過大則不能保證足夠的抗扭曲性和穩(wěn)定性；過短的弓片弦長則會(huì)增大弓片崩潰的風(fēng)險(xiǎn)。

4 結(jié)論

1） 整體式彈性扶正器在受力時(shí)呈現(xiàn)對(duì)稱性，其結(jié)構(gòu)弱點(diǎn)主要集中在弓片與圓箍交接的圓角區(qū)域。在該區(qū)域受到壓力作用時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的彎曲變形，并伴隨應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致局部微小范圍內(nèi)應(yīng)力急劇升高。但這種情況并不會(huì)對(duì)整體結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度造成影響。

2） 從整體角度分析，整體式彈性扶正器的復(fù)位力和應(yīng)變能密度隨著弓片的寬度和壁厚的增加而提高；反之，當(dāng)弓片的弦長增長時(shí)，這兩項(xiàng)參數(shù)則會(huì)降低。在影響復(fù)位力和應(yīng)變能密度的幾何參數(shù)中，壁厚和弓片寬度起著關(guān)鍵性的作用。

3） 所采用的仿真模型能夠?yàn)閮?yōu)化整體式彈性扶正器結(jié)構(gòu)提供理論支持，并指導(dǎo)現(xiàn)場作業(yè)中對(duì)扶正器的合理選擇，確保其性能與作業(yè)需求相匹配。

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