建筑用塔式起重機定位防擺自動控制方法研究

摘要：在建立塔式起重機的線性動力學模型的基礎上，闡述了塔式起重機定位防擺軌跡規(guī)劃、塔式起重機的定位防擺控制方法，設計了模糊PID控制器，通過仿真實驗，驗證了本文設計的塔式起重機定位防擺自動控制方法的有效性與正確性。

關鍵詞：塔式起重機；定位防擺；自動控制；方法研究

0" "引言

塔式起重機外形龐大、結構復雜，每完成一次升降、進退等往復動作，往往需要同時完成不同方位的其他動作。塔式起重機搬運的貨物種類繁多、外形各異、輕重不同，這樣的工作狀況給塔式起重機的操作和控制帶來難度。據(jù)相關資料統(tǒng)計，我國每年出現(xiàn)的機械事故中，起重機械造成的事故超過20%。

為保障建筑工程施工安全，眾多學者對起重機械安全施工展開了研究。例如文獻[1]作者石懷濤等人通過非線性耦合控制方法，設計了一種防擺控制器，對橋式起重機負載擺動具有一定控制效果；文獻[2]作者吳向明等人根據(jù)負載空間位移誤差信號，設計了一種新型能量函數(shù)，將其應用于起重機的自動控制中，可以實現(xiàn)起重機定位與負載消擺功能。本文參考以上文獻設計的起重機防擺控制方法，針對塔式起重機的定位防擺自動控制展開深入研究。

1" "建立塔式起重機的線性動力學模型

1.1" "塔式起重機吊重擺動分析

研究塔式起重機定位防擺自動控制方法，需要建立起重機的動力學模型[3]，并以此作為參考對象。一般來說，塔式起重機與起重動作有直接關系的部件主要包括塔身、起重臂及其滑軌、變幅小車、卷揚機構及其鋼絲繩等。在塔式起重機吊裝重物（可簡稱吊重）時，其變幅小車在起重臂滑軌上行走，通過卷揚機構及其柔性鋼絲繩吊裝重物。受重物慣性作用以及風力影響，塔式起重機吊重時就會產(chǎn)生擺動現(xiàn)象。塔式起重機吊重擺動具有非線性特性，在建立其動力學模型時，僅考慮塔式起重機自身擺動因素，不考慮外界環(huán)境的影響。

1.2" "線性動力學模型表達式分析

本文主要從能量學的理論來構建塔式起重機吊重擺動的動力學模型[4]，并對塔式起重機進行受力分析，從而獲得塔式起重機吊重時的位移量。塔式起重機吊裝重物在水平方向和垂直方向的位移分量的表達式如下：

（1）

式（1）中：x0表示塔式起重機吊裝重物時在水平方向的位移分量，y0表示塔式起重機吊裝重物時在垂直方向的位移分量，x表示塔式起重機變幅小車的位移量，L表示起重時鋼絲繩的長度，α表示起重時被吊重物的擺角。

本文綜合考慮塔式起重機實際運行情況，假設被吊重物到達指定吊裝位置后，鋼絲繩的長度保持不變，且在起重機安全操作范圍內(nèi)，被吊重物的擺角較小，那么就可以得到塔式起重機的線性動力學模型。塔式起重機線性動力學模型的表達式如下：

（2）

式（2）中：F表示塔式起重機線性動力學模型，m1表示變幅小車的質(zhì)量，m2表示有效荷載（被吊重物）的質(zhì)量，η表示變幅小車與起重臂滑軌之間的滑動摩擦系數(shù)，g表示重力加速度。本文以式（2）所示塔式起重機的線性動力學模型為控制對象，并對其進行控制研究。

2" "塔式起重機定位防擺軌跡規(guī)劃

2.1" "定位防擺軌跡規(guī)劃方法

塔式起重機的作業(yè)環(huán)境較為復雜，且具有極大的不確定性，所以本文采用閉環(huán)控制的方式對其進行塔式起重機定位防擺自動控制研究[5]。本文主要考慮起重機的定位性能，規(guī)劃了具有精確位移的S型平滑軌跡，這種軌跡具有平滑定位性能，可確保塔式起重機在作業(yè)過程的平穩(wěn)與安全[6]。在對塔式起重機進行定位防擺控制時，需要考慮變幅小車移動的加速度對塔式起重機擺動的影響。根據(jù)塔式起重機的線性動力學模型可知，變幅小車的運動與塔式起重機負載擺動之間存在密切的動態(tài)聯(lián)系。

這種動態(tài)聯(lián)系可以描述為，因變幅小車的加速度變化，導致塔式起重機擺動的變化。所以本文需要確定起重機定點吊運的軌跡，從而促使變幅小車按平滑且精準的軌跡運動，然后構建一個防擺耦合函數(shù)，確保變幅小車運動位移的精準，同時抑制變幅小車慣性作用帶來的塔式起重機擺動現(xiàn)象。最后將變幅小車運動位移與塔式起重機負載吊裝防擺融合在一起，即可規(guī)劃出塔式起重機具有定位和防擺功能的S型平滑軌跡。

本文最終規(guī)劃的塔式起重機具有定位和防擺雙重功能的S型平滑軌跡的表達式如下：

x1（t）=x2（t）+x3（t）" " " " " " （3）

式（3）中：x1（t）表示最終規(guī)劃的塔式起重機具有定位和防擺雙重功能的S型平滑軌跡，x2（t）表示塔式起重機的定位軌跡，x3（t）表示塔式起重機防擺環(huán)節(jié)。

2.2" "定位軌跡的確定和消擺環(huán)節(jié)

從式（3）中可以看出，本文規(guī)劃的塔式起重機運動軌跡主要包括定位與防擺兩個環(huán)節(jié)，其中定位軌跡主要根據(jù)變幅小車運行平滑性和重物吊裝效率來確定，其計算公式如下：

（4）

根據(jù)塔式起重機的實際作業(yè)情況，在鋼絲繩長度、重力加速度等參數(shù)已知的條件下，通過驅(qū)動力作用下的變幅小車負載慣性擺角與加速度之間的非線性約束，即可構建起重機變幅小車運動的定位軌跡。

根據(jù)塔式起重機的線性動力學模型可知，在起重機變幅小車擺動過程中，負載擺角和擺角加速度之間的方向始終相同，所以本文構建了消擺環(huán)節(jié)，其計算公式如下：

x3（t）=γ[α（t）+sin（α（t））]" " " " " "（5）

式（5）中：γ表示S型平滑軌跡消擺環(huán)節(jié)的增益。

綜上所述，為實現(xiàn)塔式起重機定位防擺的自動控制，本文結合塔式起重機的動力學模型，規(guī)劃了一條具有定位和防擺雙重功能的S型平滑軌跡，將其輸入閉環(huán)控制器中，即可實現(xiàn)對塔式起重機定位和防擺的有效控制。

3" "塔式起重機的定位防擺控制方法

3.1" "PID控制器及其性能

在對塔式起重機定位防擺進行閉環(huán)控制時，常規(guī)的PID控制算法較為常用。PID控制器結構簡單，主要由比例、積分和微分這3個環(huán)節(jié)構成，其控制原理就如下：

首先確定PID控制器的輸入與輸出信號。然后將輸出信號反饋至輸入端，以獲得輸入與輸出信號之間的誤差。最后對誤差信號做比例、積分及微分的運算，從而獲得最終控制信號，作為PID控制器的輸出。由此可知，利用PID控制器進行塔式起重機的定位防擺控制，一旦確定控制參數(shù)后將很難改變，即該控制器的自適應性較差。PID控制器的最終輸出信號表達式如下：

（6）

式（6）中：Y（t）表示PID控制器的最終輸出信號，Kp表示比例系數(shù)，Ki表示積分系數(shù)，Kd表示微分系數(shù)，c（t）表示PID控制器輸入與輸出信號之間的誤差。

3.2" "搭建模糊PID控制器

由于PID控制器的自適應性較差，本文引入模糊控制技術，以實時調(diào)整PID控制器的參數(shù)。模糊控制技術是一種基于自然語言規(guī)則的智能控制算法，結合具體工程項目制定出相應的控制規(guī)則，以此確?？刂菩Ч?，提升控制器的自適應性。

本文將模糊控制技術與PID控制器結合起來，搭建模糊PID控制器，其具體流程如下：首先，制定一個常規(guī)PID控制器，其表達式見公式（6），根據(jù)PID控制器即可獲得塔式起重機位移與角度的相應控制參數(shù)；其次，利用傳感器實際監(jiān)測出起重機變幅小車運動過程中的位移與角度值，從而計算出實際值與給定值之間的誤差，并將其作為模糊控制模塊的輸入?yún)?shù)；最后，經(jīng)過模糊推理即可獲得控制器參數(shù)的增量，再將所求參數(shù)增量與當前的控制量相融合，即可形成全新的控制量，傳輸給被控對象完成控制。最終控制參數(shù)表達式如下：

（7）

式（7）中：Kxp表示修正后的起重機變幅小車位移控制參數(shù)，?Kp表示位移控制參數(shù)增量，Kαp表示修正后的起重機變幅小車角度控制參數(shù)，?Kα表示角度控制參數(shù)增量。

由于塔式起重機在進行變幅作業(yè)時，具有強非線性與大延遲性等特征，所以本文設計了模糊PID控制器，來對起重機變幅小車進行實時控制，讓變幅小車按照規(guī)劃軌跡動作，從而起到定位防擺的自動控制效果。

4" "仿真實驗

4.1" "實驗平臺

為了驗證本文研究的塔式起重機定位防擺自動控制方法有效性與正確性，利用Simulink仿真軟件開展聯(lián)合仿真實驗。聯(lián)合仿真實驗平臺如圖1所示。

在該仿真實驗平臺上，設置的塔式起重機實驗參數(shù)如表1所示。

結合塔式起重機定位防擺自動控制的特點，選用基于常規(guī)模糊控制器的起重機定位防擺控制方法，基于常規(guī)PID控制器的起重機定位防擺控制方法，與本文設計的基于模糊PID控制器的起重機定位防擺控制方法一起實施起重機的仿真控制。

4.2" "實驗結果

在本次實驗中，本文主要以起重機擺角幅度作為評價指標，分別采用上述3種控制器控制塔式起重機進行變幅作業(yè)。當變幅小車均達到指定位置后，統(tǒng)計并整理各控制方法下起重機作業(yè)過程中的擺角幅度。塔式起重機變幅作業(yè)控制實驗數(shù)據(jù)如表2所示。

表2數(shù)據(jù)表明，塔式起重機吊裝重物時，在本文設計的模糊PID控制器的控制下產(chǎn)生的作業(yè)擺角最大值為3.6°，在30s時擺角達到0°；常規(guī)模糊控制器的控制下產(chǎn)生的作業(yè)擺角最大值為4.9°，在40s時擺角達到0°；常規(guī)PID控制器的控制下產(chǎn)生的作業(yè)擺角最大值為5.7°，在45s時擺角達到0°。

分析認為，在本文設計的模糊PID控制器的控制下，其擺角達到0°的時間比其他兩種控制器分別縮短了10s、15s，防擺效率分別提升了25%、33.3%。由此可以說明，本文利用模糊PID控制器設計的塔式起重機定位防擺自動控制方法是可行的，且具有良好的控制效果。

5" "結束語

塔式起重機的定位防擺，有利于提升其作業(yè)效率和降低作業(yè)風險。本文深入研究了塔式起重機定位防擺控制方法，針對塔式起重機的S形速度曲線，構建了一種模糊PID控制器，實現(xiàn)了塔式起重機負載狀態(tài)下的自動定位防擺功能，通過仿真對比實驗對其控制效果與消擺性能進行驗證的結果表明，本文利用模糊PID控制器設 計的塔式起重機定位防擺自動控制方法具有可行性和應用價值。

參考文獻

[1] 石懷濤，姚福星，白曉天，等.基于能量分析的橋式起重機

防擺控制方法[J].控制與決策，2021，36（12）：3091-3096.

[2] 吳向明，范波，張啟啟，等.基于能量耦合的欠驅(qū)動三維B

C防擺控制[J].計算機仿真，2021，38（3）：194-200.

[3] 肖友剛，王輝堤，李蔚，等.橋式起重機定位防擺改進型自

抗擾控制[J].控制理論與應用，2023，40（3）：574-582.

[4] 曹海昕，郝運嵩，林靜正，等.繩長時變情況下輪胎式集裝

箱起重機非線性防擺控制算法[J].自動化學報，2021，47（8）：

1876-1884.

[5] 文天賜，方勇純，盧彪.采用神經(jīng)網(wǎng)絡的雙吊車自適應防擺

控制[J].自動化學報，2023，49（1）：111-121.

[6] 佟圣皓，張珂，石懷濤，等.吊裝用起重機自動定位視覺伺

服控制[J].哈爾濱工業(yè)大學學報，2022，54（1）：149-155.