多特征融合的半監(jiān)督流形約束定位方法

摘要：針對(duì)無(wú)線保真（WiFi）和低功耗藍(lán)牙（BLE）指紋定位方法需要大量標(biāo)記訓(xùn)練樣本以及單模定位精度和穩(wěn)定性難以滿(mǎn)足大規(guī)模定位場(chǎng)景需求的問(wèn)題，提出一種融合WiFi和BLE信號(hào)的半監(jiān)督流形約束定位方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法與單一特征相比，每一維度歸一化方差穩(wěn)定在0.08以下，定位精度約提高25個(gè)百分點(diǎn)；使用分別構(gòu)建流形約束的半監(jiān)督學(xué)習(xí)方法時(shí)，能使定位過(guò)程中所需標(biāo)記樣本數(shù)量減少約90%.因此，該方法能極大減少需標(biāo)記的樣本數(shù)量，并有效提高定位的穩(wěn)定性和精度.

關(guān)鍵詞：多特征融合；半監(jiān)督學(xué)習(xí)；流形正則化；無(wú)線保真（WiFi）；低功耗藍(lán)牙

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1671-5489（2024）05-1219-09

Semi-supervised Manifold Constraint LocalizationMethod with Multi-feature Fusion

QIAN Zheng，YANLiang，SUN Shunyuan

（Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry of Ministry of Education，School of Internet of Things Engineering，JiangnanUniversity，Wuri 214122，Jiangsu Province，China）

Abstract：Aiming at the problems that wireless fidelity WiFi）and bluetooth low energy（BLE）fingerprint localization methods required a large number of labeled training samples and that the accuracy and stability of single-mode localization were difficult to meet the requirements of large-scale localization scenarios，we proposed a semi-supervised manifold constraint localization method that fused WiFi and BLE signals.The experimental results show that compared with a single feature，the normalized variance of each dimension of the proposed method is stable below 0.08，and the accuracy of localization is improved by about 25 percentage points.When the semi-supervised learning method is used to construct manifold constraints separately，the number of labeled samples required in the localization process can be reduced by about 90%.Therefore，this method can greatly reduce the number of required label samples，and effectively improve the stability and accuracy of localization.

Keywords：multi-featurefusion;semi-supervisedlearning;manifoldregularization;wirelessfidelity;bluetooth low energy

近年來(lái)，隨著基于智能終端的各種定位應(yīng)用和集成定位服務(wù)的出現(xiàn)以及無(wú)線通信技術(shù)的普及，使用智能手機(jī)進(jìn)行室內(nèi)實(shí)時(shí)定位備受關(guān)注，作為大多數(shù)智能終端和設(shè)備集成的無(wú)線保真（WiFi）和低功耗藍(lán)牙（BLE）無(wú)線模塊因其合適的有效距離及完善的通信設(shè)施而被視為潛在的理想方法，目前，廣泛應(yīng)用的基于接收信號(hào)強(qiáng)度（received signal strength，RSS）的位置指紋定位方法通過(guò)采集來(lái)自多個(gè)無(wú)線傳感器信標(biāo)的RSS信號(hào)推斷用戶(hù)位置，但由于無(wú)線信號(hào)在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中傳輸時(shí)易被干擾，導(dǎo)致WiFi和BLE技術(shù)的定位精度降低、穩(wěn)定性減弱，雖然BLE的定位精度略高于WiFi，設(shè)備功耗更低，但由于藍(lán)牙設(shè)備普及程度較低，因此高密度地部署藍(lán)牙設(shè)備會(huì)增加定位成本，在單一定位技術(shù)無(wú)法滿(mǎn)足需要的情況下，多技術(shù)融合定位成為新的研究熱點(diǎn)

文獻(xiàn)[1]提出了WiFi和藍(lán)牙融合的定位算法，解決了單一定位算法精度不足的問(wèn)題，利用歐氏向量距離作為相似度標(biāo)準(zhǔn)對(duì)實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地劃分的網(wǎng)格進(jìn)行合并，定位時(shí)首先計(jì)算單模定位技術(shù)各自結(jié)果，然后在決策層加權(quán)融合兩種定位結(jié)果，在一定程度上提升了定位精度.文獻(xiàn)[2]提出了基于藍(lán)牙和WiFi通信的混合室內(nèi)定位方法，先根據(jù)藍(lán)牙熱點(diǎn)部署位置將定位區(qū)域劃分為互不相交的子區(qū)域，然后在每個(gè)子區(qū)域各自建立自己的WiFi指紋庫(kù)，利用縮減后的指紋庫(kù)完成定位，但由于藍(lán)牙信號(hào)的波動(dòng)導(dǎo)致區(qū)域劃分存在模糊地帶，因此該部分區(qū)域定位精度不佳，文獻(xiàn)[3]提出了一種融合藍(lán)牙、WiFi和音頻的定位方案，首先使用WiFi指紋定位得到初步定位結(jié)果，然后利用藍(lán)牙和音頻定位技術(shù)對(duì)WiFi定位結(jié)果進(jìn)行修正，但該方法需要大量聲波定位設(shè)備，整體成本較高，文獻(xiàn)[4]提出了根據(jù)藍(lán)牙信號(hào)在空氣中的傳播模型先將RSS轉(zhuǎn)換成待定位點(diǎn)與藍(lán)牙信號(hào)發(fā)射點(diǎn)的距離，然后利用RSS相對(duì)于藍(lán)牙設(shè)備的鄰近性過(guò)濾原始WiFi指紋，得到新的WiFi指紋庫(kù)再利用其進(jìn)行定位計(jì)算，由于藍(lán)牙近鄰法確定的區(qū)域過(guò)于粗略且最終定位計(jì)算僅依靠WiFi數(shù)據(jù)，使定位效果也不太理想.上述使用多傳感器信號(hào)進(jìn)行定位的方法僅將傳感器數(shù)據(jù)簡(jiǎn)單融合，沒(méi)有有效提取異構(gòu)設(shè)備間的關(guān)聯(lián)特征.文獻(xiàn)[5]采用了WiFi、BLE、行人航跡推算（pedestrian dead reckoning，PDR）融合定位系統(tǒng)，先建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural networks，CNN）分別訓(xùn)練WiFi和BLE定位模型，使用訓(xùn)練好的模型進(jìn)行定位，再利用擴(kuò)展Kalman濾波融合WiFi，BLE，PDR的位置信息，但其并未在訓(xùn)練模型前關(guān)聯(lián)不同設(shè)備的特征，文獻(xiàn)[6]對(duì)WiFi和藍(lán)牙信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)特征提取，并采用半監(jiān)督學(xué)習(xí)減少標(biāo)定訓(xùn)練數(shù)據(jù)，與單一特征相比，融合特征在魯棒性和定位精度上均有提升，文獻(xiàn)[7]考慮到由于WiFi和藍(lán)牙具有不同的傳播特性和有效距離，對(duì)它們?cè)诎氡O(jiān)督學(xué)習(xí)模型中分別構(gòu)建流形正則化約束并融入到統(tǒng)一模型中，通過(guò)調(diào)整模型參數(shù)的方式結(jié)合了不同類(lèi)型數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，并使模型具備學(xué)習(xí)未標(biāo)記樣本的能力.

基于上述方法的優(yōu)點(diǎn)，本文提出一種能減少采集樣本時(shí)的標(biāo)記數(shù)據(jù)量，同時(shí)提高定位精度的指紋定位方法，為加快模型訓(xùn)練速度，并能對(duì)未標(biāo)記樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，引入了半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機(jī)（semi-supervised extreme learning machine，SELM），與基于單信號(hào)的半監(jiān)督流形方法不同，本文在半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型中同時(shí)考慮了WiFi和藍(lán)牙信號(hào)以及兩者的融合特征信號(hào)，提出了多特征融合的半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機(jī)（multi-feature fusion Semi-supervised extreme learning machine，F(xiàn)FSELM）模型應(yīng)用于實(shí)際定位問(wèn)題.

1數(shù)據(jù)處理與特征提取

基于RSS指紋定位的基本思想是通過(guò)采集信號(hào)接入點(diǎn)（acess point，AP）的發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度和位置坐標(biāo)信息，利用指紋匹配或機(jī)器學(xué)習(xí)模型算法計(jì)算用戶(hù)當(dāng)前位置，其主要分為兩個(gè)階段：離線訓(xùn)練階段和在線定位階段.在離線階段，從參考點(diǎn)（reference point，RP）處收集各AP的RSS數(shù)據(jù)，從而建立RSS指紋與對(duì)應(yīng)位置之間的模型映射關(guān)系；在線階段，將采集到的RSS實(shí)時(shí)信號(hào)作為該模型的輸入即可計(jì)算實(shí)時(shí)位置坐標(biāo).根據(jù)指紋定位的系統(tǒng)框圖如圖1所示，其中rssm表示rRP處采集到來(lái)自mhAP的nhRSS值，rss表示在線階段從mAP處采集的RSS值.

1.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于現(xiàn)實(shí)環(huán)境中WiFi和藍(lán)牙的信號(hào)易受多徑傳播、障礙物遮擋以及隨距離增大而強(qiáng)度大規(guī)模衰減的影響，使手機(jī)會(huì)接收到易引起定位結(jié)果出現(xiàn)波動(dòng)的異常值信號(hào)，因此，采集的指紋庫(kù)數(shù)據(jù)需進(jìn)行預(yù)處理.環(huán)境中信號(hào)近似服從正態(tài)分布，假設(shè)RP的總數(shù)為r，在每個(gè)參考點(diǎn)采集n次，記第i個(gè)RP處接收到的來(lái)自第j個(gè)AP的n次信號(hào)數(shù)據(jù)為（rss，rss，..，rssm），則其均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式分別為

概率密度函數(shù)為

通過(guò)計(jì)算同一RP處采集到來(lái)自相同AP的信號(hào)序列的均值p和標(biāo)準(zhǔn)差。，根據(jù)式（2）計(jì)算f（rss）確定高概率區(qū)間，對(duì)不在區(qū)間內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行剔除，完成數(shù)據(jù)預(yù)處理.

1.2 AP優(yōu)選

考慮到室內(nèi)場(chǎng)景中廣泛分布的WiFi設(shè)備可能來(lái)自于其他樓層或建筑物，且同一局部區(qū)域內(nèi)可能存在大量的AP節(jié)點(diǎn)，它們提供的不穩(wěn)定和冗余信號(hào)可能會(huì)對(duì)定位精度產(chǎn)生負(fù)面影響，因此需進(jìn)行剔除，選擇策略在離線階段主要分兩步進(jìn)行：先通過(guò)計(jì)算AP的信號(hào)穩(wěn)定度排除隨時(shí)間變化波動(dòng)較大的不穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)；然后計(jì)算AP之間的相似度剔除冗余的節(jié)點(diǎn).

AP的信號(hào)穩(wěn)定度可通過(guò)計(jì)算在所有RP處采集到的RSS信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)差的均值衡量.AP，在所有RP處的標(biāo)準(zhǔn)差均值為

其中n為防止分母為零的極小正數(shù).G（AP，）的值越大，說(shuō)明該AP的信號(hào)穩(wěn)定度越好，通過(guò)設(shè)置閾值，將信號(hào)穩(wěn)定度小于該閾值的AP剔除.

引入Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算AP間的相似度，通過(guò)計(jì)算AP之間的線性相關(guān)性找出在各RP處信號(hào)強(qiáng)度相近的AP對(duì)，Pearson相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為

其中a和b分別表示兩個(gè)AP，rss表示AP。在第i個(gè)RP處的信號(hào)強(qiáng)度，rss。和rss為參考點(diǎn)處接收信號(hào)強(qiáng)度的均值.p（a，b）的取值范圍為[-1，1]，p（a，b）值越大，表示兩個(gè)AP之間的相似度越高.利用式（5）計(jì)算所有AP之間的相似度，當(dāng)相似度介于0.8～1間時(shí)可認(rèn)為兩個(gè)AP為強(qiáng)相似，保留其中信號(hào)穩(wěn)定度較大的AP.

1.3融合特征提取

信號(hào)的互相關(guān)理論揭示了不同傳感器獲取的信號(hào)在不同時(shí)刻的線性關(guān)系，其互相關(guān)信號(hào)取決于兩個(gè)異構(gòu)傳感器信號(hào)序列的相似程度，可采用互相關(guān)函數(shù)描述這種相似程度，兩個(gè)連續(xù)信號(hào)X，Y的互相關(guān)函數(shù)定義為

其中x（t）表示隨機(jī)信號(hào)序列，x（t）表示隨機(jī)信號(hào)的共軛，で表示時(shí)間延迅.通過(guò)對(duì)連信號(hào)進(jìn)行采樣，再利用累加的形式得到兩個(gè)離散信號(hào)序列的離散化計(jì)算公式為

在實(shí)際定位場(chǎng)景中，WiFi和藍(lán)牙模塊實(shí)際上是在一個(gè)時(shí)間周期T內(nèi)對(duì)環(huán)境中的AP進(jìn)行掃描，通常T的范圍為1～2s.在T時(shí)間內(nèi)，藍(lán)牙通過(guò)獲取處于廣播狀態(tài)的廣播信道包并進(jìn)行解析得到信號(hào)強(qiáng)度等信息，大約只需3ms即可完成該過(guò)程.在T時(shí)間內(nèi)，獲取到的若干RSS信息具有時(shí)間順序關(guān)系，假設(shè)分別經(jīng)過(guò)T1和T2時(shí)間后，WLAN設(shè)備采集的WiFi信號(hào)序列為

BLE信號(hào)序列為

其中r表示T1時(shí)間后采集到來(lái)自p個(gè)WiFi信號(hào)的RSS，r。表示T2時(shí)間后采集到來(lái)自q條BLE信號(hào)的RSS.

將互相關(guān)理論應(yīng)用于WiFi和藍(lán)牙信號(hào)之間，通過(guò)計(jì)算互相關(guān)序列得到兩者之間的融合特征，它們之間的互相關(guān)性可表示為

其中r=··，-2，-1，0，1，2，··表示時(shí)延參數(shù)，N=max{p，q}.當(dāng)信號(hào)序列rm和r的有限樣本數(shù)分別為p和q時(shí)，它們的互相關(guān)樣本序列數(shù)為2max{p，q}-1，記經(jīng)過(guò)互相關(guān)計(jì)算后的互相關(guān)序列為

本文通過(guò)引入互相關(guān)理論對(duì)WiFi和藍(lán)牙信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)特征提取得到融合序列r，將其作為融合特征與r和r。進(jìn)行組合，得到5種組合特征，結(jié)果列于表1.

2基于融合信息的半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型

2.1極限學(xué)習(xí)機(jī)模型

極限學(xué)習(xí)機(jī)模型（ELM）是一種不涉及迭代調(diào)整的具有隨機(jī)權(quán)重的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過(guò)隨機(jī)生成隱藏節(jié)點(diǎn)的輸入權(quán)重和偏差使其具有極快的學(xué)習(xí)速度.ELM的輸出函數(shù)可表示為

其中g(shù)（x）為激活函數(shù)，為輸出權(quán)重，の為輸入權(quán)重，b是偏差，h（x）=（g（1x+b1），……g（wNAx+bN）表示隱藏層網(wǎng)絡(luò)的輸出，B=（B1，B2，·，BN）T表示所有隱藏節(jié)點(diǎn)的輸出權(quán)重.訓(xùn)練樣本的輸出可表示為

通過(guò)求解argmin‖HB-T‖2得到

其中H為矩陣H的廣義逆矩陣.

由于ELM在學(xué)習(xí)速度和泛化性能方面優(yōu)于梯度的方法，因此備受關(guān)注，目前已提出了許多版本改進(jìn)的ELM.例如：域自適應(yīng)極限學(xué)習(xí)機(jī)（DAELM）可通過(guò)利用來(lái)自目標(biāo)區(qū)域的有限數(shù)量的標(biāo)記數(shù)據(jù)進(jìn)行漂移補(bǔ)償提高分類(lèi)器的魯棒性]；結(jié)合流行正則化的其他領(lǐng)域自適應(yīng)ELM算法已被應(yīng)用于視覺(jué)分類(lèi)和圖像分類(lèi)問(wèn)題.而且改進(jìn)的ELM算法涵蓋了監(jiān)督學(xué)習(xí)、半監(jiān)督學(xué)習(xí)、無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)以及不平衡學(xué)習(xí)問(wèn)題，通過(guò)擴(kuò)展ELM可獲得更高的預(yù)測(cè)精度、更穩(wěn)定的性能和訓(xùn)練速度.

2.2半監(jiān)督流形約束定位方法

為降低在離線階段采集大量標(biāo)記樣本的工作量，同時(shí)保證指紋定位算法的預(yù)測(cè)精度，可采用半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機(jī)模型，并引入圖的Laplace算子對(duì)未標(biāo)記樣本作流形約束.流形約束是一種用于從標(biāo)記和未標(biāo)記樣本中學(xué)習(xí)的幾何框架[0]，這種方法依賴(lài)于數(shù)據(jù)的局部幾何特性，建立在流形假設(shè)基礎(chǔ)上，其認(rèn)為在一批樣本中，如果兩點(diǎn)在局部空間中鄰近，則他們的條件概率也相近.在定位場(chǎng)景中，如果從位置I1和I2采集到的兩個(gè)信號(hào)向量s1和s1相似，則他們的條件概率P（I1“s1）和P（I2”s1。）也相似.

根據(jù)文獻(xiàn)[11]中流形假設(shè)給定定位場(chǎng)景中約束未標(biāo)記樣本的半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型為

其中：第一項(xiàng)為已標(biāo)記數(shù)據(jù)的擬合誤差，/表示樣本數(shù)；第二項(xiàng)為流形約束，y表示平滑度參數(shù)，L表示高維信號(hào)空間的圖Laplace矩陣.其得到的最優(yōu)解在物理空間上等同于一條盡可能經(jīng)過(guò)更多標(biāo)記點(diǎn)的平滑軌跡.

2.3基于融合特征的半監(jiān)督流形約束定位方法

與基于單信號(hào)的半監(jiān)督流形方法不同，本文在半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型中同時(shí)考慮了WiFi和藍(lán)牙信號(hào)，以及兩者的融合特征信號(hào).WiFi和藍(lán)牙具有不同的傳播特性及有效距離，如圖2所示，頂點(diǎn)表示獲取RSS向量的位置，頂點(diǎn)間的連線表示RSS向量間彼此相似，圖2（A）和（B）分別表示W(wǎng)iFi和BLE的近鄰關(guān)系.由于WiFi比BLE的有效傳播距離更大，因此它具有更復(fù)雜的近鄰關(guān)系.例如，對(duì)于WiFi信號(hào)的6號(hào)頂點(diǎn)和9號(hào)頂點(diǎn)間存在鏈接，而B(niǎo)LE卻不存在.因此在構(gòu)建半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型時(shí)，分別對(duì)WiFi和BLE構(gòu)建流形正則化約束.

根據(jù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，F(xiàn)FSELM使用圖Laplace正則化找到高維信號(hào)空間中標(biāo)記和未標(biāo)記樣本的結(jié)構(gòu)關(guān)系.為構(gòu)建基于v個(gè)標(biāo)記樣本和u個(gè)未標(biāo)記樣本的鄰接圖，用權(quán)重wg表示樣本i和j之間的相似度，圖Laplace矩陣L可表示為L(zhǎng)=D-W，其中D為對(duì)角矩陣，D=w，W=（w）（u+）x（+），w=exp{-“r-r”2/（202）}.為控制復(fù)雜性的同時(shí)考慮經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)，F(xiàn)FSELM最小化了擬合誤差、WiFi和BLE以及兩者融合特征的單獨(dú)平滑度懲罰項(xiàng)：

其中第一項(xiàng)表示標(biāo)記樣本的擬合誤差，后三項(xiàng)分別表示對(duì)WiFi和BLE以及兩者融合特征的流形約束項(xiàng)，用系數(shù)入控制流形結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性.將ELM訓(xùn)練樣本的輸出f=Hβ代入式（16），可得

其中：輸出矩陣H已知且包含標(biāo)記樣本和非標(biāo)記樣本，維度為（u+v）×Nn；J=diag（1，82，..，+）為指示矩陣，當(dāng)?shù)趇個(gè)樣本為包含位置坐標(biāo)的標(biāo)記樣本時(shí)，6=1，否則6=0；T為實(shí)際位置坐標(biāo)組成的矩陣，v個(gè)元素對(duì)應(yīng)實(shí)際位置坐標(biāo)，其余u個(gè)元素等于0.

對(duì)式（17）求導(dǎo)，可得

從而可得

當(dāng)式（19）中λ1，2，3為0時(shí)，模型退回式（14）的形式，相當(dāng)于忽略訓(xùn)練樣本中的無(wú)標(biāo)定樣本，算法變?yōu)橛斜O(jiān)督學(xué)習(xí).

綜上所述，對(duì)于標(biāo)記樣本{rurmr，（x1，yi）|i=1，2，..，v}和未標(biāo)記樣本{rmrur。|i=1，2，..，u}，F(xiàn)FSELM算法流程如下：

1）隨機(jī)選擇w；和i，設(shè)置隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)；

2）使用所有標(biāo)記樣本和未標(biāo)記樣本計(jì)算隱藏層輸出矩陣H；

3）分別計(jì)算WiFi，BLE及兩者融合特征的Laplace矩陣L1，L2，L3，以L1為例，L1=D'-W'，D：=，ω，=exp?-Ir，r，1'/（26）;

4）根據(jù)式（19）計(jì)算輸出權(quán)重矩陣β；

5）利用訓(xùn)練得到的模型f=Hβ進(jìn)行預(yù)測(cè).

3實(shí)驗(yàn)分析

3.1實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

為驗(yàn)證本文算法的性能，選用江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院C區(qū)一樓走廊作為實(shí)景測(cè)試場(chǎng)地，如圖3所示.其中低功耗藍(lán)牙信標(biāo)是以NRF52832為主控芯片，采集終端設(shè)備為基于Android12的紅米K30Pro手機(jī)，采用網(wǎng)格取點(diǎn)的方式，間隔1m，共取得156個(gè)采樣點(diǎn).結(jié)合自主開(kāi)發(fā)的WiFi和BLE采集客服端，共采集數(shù)據(jù)7864條.由于樓層間WiFi信號(hào)的干擾，采樣過(guò)程中共掃描到14個(gè)WiFi信標(biāo)，經(jīng)過(guò)預(yù)處理和AP優(yōu)選，確定8個(gè)穩(wěn)定的WiFi節(jié)點(diǎn)和11個(gè)BLE節(jié)點(diǎn)，并剔除226條異常值信號(hào)，剩余有效數(shù)據(jù)7638條，將其按1：1的比例分為測(cè)試集和訓(xùn)練集.

通過(guò)MATLABR2019a仿真軟件對(duì)算法性能進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，運(yùn)行環(huán)境為Windows10操作系統(tǒng)，硬件環(huán)境為Intel（R）Core（TM）i5-9400f CPU@2.9GHz，16GB內(nèi)存.

3.2特征穩(wěn)定性對(duì)比分析

將數(shù)據(jù)集中缺失的信號(hào)用最小值補(bǔ)齊（BLE為-110dBm，WiFi為-100dBm），通過(guò)融合特征提取得到21維（（2×11-1）維）互相關(guān)特征.其中互相關(guān)特征采用MATLAB中的Xcorr函數(shù)作近似計(jì)算.從采樣點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個(gè)點(diǎn)，將3種數(shù)據(jù)樣本的每一維度先進(jìn)行歸一化處理，然后計(jì)算方差，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4所示.通過(guò)對(duì)比3條特征曲線的歸一化方差值可知，WiFi特征和藍(lán)牙特征的方差起伏不定，其中WiFi的方差曲線波動(dòng)最大，而融合的互相關(guān)特征曲線最穩(wěn)定.可見(jiàn)，相對(duì)于單模的定位信號(hào)，互相關(guān)特征更穩(wěn)定，更有利于提高定位精度.

3.3 特征有效性對(duì)比分析

對(duì)模型中流形約束系數(shù)的確定，本文使用文獻(xiàn)[12]中提出的改進(jìn)麻雀搜索算法，以訓(xùn)練集的平均定位誤差作為適應(yīng)度函數(shù)，分別對(duì)參數(shù)λ1，λ2， λ3 進(jìn)行擬合.針對(duì)表1所列的5種指紋特征，以訓(xùn)練集中標(biāo)記樣本占總樣本數(shù)的1/4進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，基于本文 FFSELM 算法進(jìn)行分析對(duì)比，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2和圖5所示.表2中tt和tp分別表示訓(xùn)練時(shí)間和預(yù)測(cè)時(shí)間，pt 和pp 分別表示誤差在4m 內(nèi)的訓(xùn)練精度和測(cè)試精度.圖5中 Cross-Corr表示基于互相關(guān)理論融合的特征.

在算法訓(xùn)練時(shí)間上可見(jiàn)，單獨(dú)使用藍(lán)牙或WiFi特征在單一流形約束模型上訓(xùn)練時(shí)間總體較接近，分別為兩者構(gòu)建流形正則化約束項(xiàng)后，訓(xùn)練時(shí)間有明顯增加，主要原因是額外的流形約束項(xiàng)在Laplace矩陣的計(jì)算上需要消耗時(shí)間，在結(jié)合3種特征的訓(xùn)練時(shí)間最長(zhǎng)的結(jié)果上也可見(jiàn)這一點(diǎn)；由于ELM模型的復(fù)雜度對(duì)輸入特征的維度不敏感，在互相關(guān)特征增加維度的情況下，訓(xùn)練時(shí)間并沒(méi)有明顯增大.從定位精度的結(jié)果可見(jiàn)，單獨(dú)使用WiFi定位的精度最低，傳播距離更近的BLE的定位精度要優(yōu)于WiFi；分別為BLE和WiFi建立流形約束，以及進(jìn)行融合特征提取后，定位精度都有明顯提升，且精度較接近，可見(jiàn)融合特征能充分發(fā)揮互相關(guān)特征穩(wěn)定性好這一優(yōu)點(diǎn)；結(jié)合3種特征進(jìn)行流形約束的定位精度最高，與單一特征相比，定位精度約提升25個(gè)百分點(diǎn).

3.4標(biāo)定量對(duì)定位精度的影響

為分析 FFSELM 算法在不同標(biāo)定數(shù)據(jù)量下對(duì)定位精度的影響，將訓(xùn)練集樣本中標(biāo)記樣本v和未標(biāo)記樣本u 比例進(jìn)行調(diào)整，取v/（u+v）分別為 1/10，1/8，1/6，1/4，1/2 進(jìn)行訓(xùn)練，然后測(cè)試模型精度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.隨著標(biāo)記樣本在訓(xùn)練集中的比例增大，定位精度逐步提高.當(dāng)訓(xùn)練集中標(biāo)記樣本占總樣本的1/2時(shí)，定位誤差在2m 內(nèi)的概率為74%，3m 的定位精度達(dá)87.2%，在實(shí)際環(huán)境中3m 的定位精度已經(jīng)具有很好的實(shí)用性;當(dāng)占比為1/10時(shí)，定位誤差在5m 內(nèi)的概率為81.7%. 可見(jiàn)，本文 FFSELM 算法能利用較少的標(biāo)記樣本實(shí)現(xiàn)較高的定位精度.

3.5算法對(duì)比分析

為驗(yàn)證本文算法的性能，選取ELM算法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、融合半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機(jī)（fusion semi-supervised extreme learning machine，F(xiàn)SELM）算法[6]以及基于WiFi和藍(lán)牙多模融合（Multi-Fusion）定位算法進(jìn)行對(duì)比.在訓(xùn)練集樣本總數(shù)不變的條件下，將v/（u+v）分別取1/8，1/6，1/4，1/2進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，其中由于ELM，BP和Multi-Fusion算法無(wú)法實(shí)現(xiàn)半監(jiān)督學(xué)習(xí)，因此對(duì)這3種算法只選用標(biāo)記樣本進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，且ELM和BP算法是以BLE和WiFi的指紋特征向量合并組成的新向量作為訓(xùn)練集進(jìn)行訓(xùn)練，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示.

由圖7可見(jiàn)，隨著標(biāo)記樣本占比的不斷增加，5種算法的定位精度均有提升.FFSELM算法在標(biāo)定樣本占比為1/8時(shí)，在5m內(nèi)的定位精度達(dá)90%，相比于FSELM算法，定位精度約提升6個(gè)百分點(diǎn).由于FFSELM算法在建立流形約束時(shí)，不僅考慮了WiFi和BLE不同程度的約束效果，并對(duì)兩者的互相關(guān)信號(hào)也建立了約束，使模型從多方面形成了互補(bǔ)關(guān)系，從而取得了更理想的效果.相比于不具備半監(jiān)督學(xué)習(xí)能力的ELM和BP算法，由于本文算法保留了ELM算法的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)引入半監(jiān)督流形約束，充分利用了對(duì)未標(biāo)記樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)的能力，因而定位精度有明顯提升，在不同標(biāo)定樣本數(shù)量下，提升幅度最大可達(dá)22個(gè)百分點(diǎn).對(duì)于Multi-Fusion算法，由于其對(duì)網(wǎng)格內(nèi)的數(shù)據(jù)取均值進(jìn)行計(jì)算，使該算法對(duì)標(biāo)定訓(xùn)練樣本的數(shù)量不敏感，因而在不同標(biāo)定樣本量下定位精度變化不明顯.

綜上所述，針對(duì)WiFi單模定位方式定位精度較低以及BLE單模難以進(jìn)行大規(guī)模定位的問(wèn)題，提出了一種基于特征融合的半監(jiān)督流形約束定位算法.在離線指紋庫(kù)建立階段，首先對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，剔除對(duì)定位精度產(chǎn)生負(fù)面影響的離異值，然后采用AP優(yōu)選的方式對(duì)實(shí)際環(huán)境中的WiFi信號(hào)進(jìn)行過(guò)濾，選擇穩(wěn)定性好、信號(hào)強(qiáng)的AP節(jié)點(diǎn).將采集到的WiFi和BLE指紋特征向量進(jìn)行特征融合，然后在半監(jiān)督極限學(xué)習(xí)機(jī)的基礎(chǔ)上對(duì)3種特征向量分別建立流形約束項(xiàng)，從多方面對(duì)未標(biāo)定樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，互相關(guān)特征提取可有效減少環(huán)境對(duì)信號(hào)的影響，提高信號(hào)的穩(wěn)定性，在半監(jiān)督學(xué)習(xí)模型結(jié)合不同類(lèi)型數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)可提升定位精度，與其他定位算法相比，本文算法定位精度明顯提升，且半監(jiān)督流形約束方法極大減少了標(biāo)定數(shù)據(jù)采集的工作量.

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（責(zé)任編輯：韓嘯）