套磨銑作業(yè)管柱力學(xué)分析及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

摘要：針對井眼狀況、作業(yè)管柱結(jié)構(gòu)、修井液性能、套磨銑施工參數(shù)等維度，分析了套磨銑作業(yè)對套管損傷機理，建立了套磨銑作業(yè)設(shè)計方法，開發(fā)了套磨銑作業(yè)管柱力學(xué)分析及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計軟件，實現(xiàn)了井眼軌跡計算、管柱力學(xué)分析、扭矩及拉力計算、套磨銑工具組合優(yōu)化設(shè)計、施工水力參數(shù)優(yōu)化等功能。實例應(yīng)用表明，軟件可以計算井口大鉤載荷、套銑筒位置的扭矩、整體套磨銑管柱扭矩、沿井深的管柱動態(tài)磨阻、強度校核和安全分析，計算結(jié)果與實際測試結(jié)果誤差在5.5%以內(nèi)。研究結(jié)果可為制定科學(xué)的套磨銑作業(yè)套損預(yù)防提供對策方案。

關(guān)鍵詞：套磨銑管柱；力學(xué)分析；設(shè)計方法；參數(shù)優(yōu)化；軟件開發(fā)

中圖分類號：TE934" " " " "文獻標(biāo)志碼：A" " " "doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2024.05.005

Mechanical Analysis and Parameter Optimization Design of Sleeve Milling Operation String

LI Mingming1，SUN Yuxun2

（1.CNOOC Energy Development Co.， Ltd.， Engineering Technology Branch CNOOC Supervision Center，Tianjin 300459，China；2. College of Information Science and Engineering/College of Artificial Intelligence，China University of Petroleum （Beijing）， Beijing，102249，China）

Abstract：" This article presents an analysis of the mechanism of casing damage caused by casing grinding and milling operations， with a focus on the dimensions of wellbore conditions， the structure of the operation string， the performance of well repair fluids， and the construction parameters of the casing grinding and milling process. Additionally， a design method for casing grinding and milling operations has been established， and a software program has been developed for the mechanical analysis and parameter optimization design of casing grinding and milling operations. The software was employed to facilitate the calculation of wellbore trajectories， casing mechanics analysis， torque and tension calculations， casing grinding and milling tool combination optimization design， and construction hydraulic parameter optimization. The practical application of the software demonstrates its ability to calculate the load of the wellhead hook， the torque at the position of the casing milling cylinder， the torque of the overall casing milling pipe column， the dynamic wear resistance of the pipe column along the depth of the well， strength verification， and safety analysis. The error between the calculated results and the actual test results is within 5.5%.

Key words： grinding and milling of pipe columns; mechanical analysis; design methodology; parameter optimization; software development

隨著國內(nèi)外水平井、大位移井、深井開采技術(shù)的迅速發(fā)展，對修井作業(yè)工藝和裝備提出了更高的要求。大位移斜井、水平井、深井中管柱的受力問題是一個十分重要的問題［1］，處理的好，可以減少井下復(fù)雜情況，保證成功鉆修井作業(yè)，反之，則增加較高的事故處理成本，也難以保證鉆井、修井作業(yè)的順利進行。其中，套磨銑作業(yè)中鉆具軸向摩擦阻力增加，鉆柱旋轉(zhuǎn)扭矩增大［2］。受井眼軌跡的影響，鉆柱的軸向力不能有效地傳遞，上提或下放鉆具時，指重表數(shù)據(jù)不真實，難以判斷井下實際情況，降低現(xiàn)場施工一次成功率，并且鉆具產(chǎn)生自行轉(zhuǎn)動、扭轉(zhuǎn)，增加了事故發(fā)生的幾率［3］。受井眼軌跡的影響，地面扭矩難以順利地傳遞至鉆具底部，扭矩?fù)p耗過大，造成鉆具受損、倒扣難度增加、轉(zhuǎn)速受影響、磨銑效率低，鉆具及套管磨損嚴(yán)重，套磨銑施工循環(huán)難度增大。大斜度井套磨銑作業(yè)時，地層砂、鐵屑易沉積在底邊，形成砂橋?qū)е驴ㄣ@；大套管井作業(yè)時上返速度降低，地層砂、鐵屑攜帶不出，易造成卡鉆。為此，分析套磨銑各個作業(yè)工況下管柱受力和摩阻，開展修井管柱選配、修井液性能及水力參數(shù)優(yōu)化、施工工藝設(shè)計研究，開發(fā)油氣井套磨銑作業(yè)管柱及水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計軟件十分有必要［4-5］。

1 套磨銑作業(yè)套管損傷分析

針對復(fù)雜落物井，常采用磨銑方法進行事故處理。然而磨銑過程中由于管柱組合、施工參數(shù)選擇不當(dāng)，經(jīng)常造成套管開窗事故的發(fā)生［6］。套磨銑作業(yè)引起套管磨損的因素很多，但主要因素是井身結(jié)構(gòu)、鉆具組合、水力參數(shù)等。

在修井作業(yè)中，通常所修井眼不可能完全垂直，桿柱與井壁間存在著接觸壓力，在桿柱運動時，由于摩擦作用，就會在桿柱上施加軸向阻力和旋轉(zhuǎn)扭矩，使得軸向載荷增加、旋轉(zhuǎn)扭矩增大，在大位移井和水平井中，存在更大的摩阻和扭矩。尤其是某些井段的狗腿嚴(yán)重度較大，增大了套管內(nèi)壁與鉆桿接頭的接觸壓力，從而使套管與鉆桿間的磨損速度加快。同時，某些井段的狗腿嚴(yán)重度大，也將使得套管內(nèi)壁與部分鉆桿本體接觸，從而使套管的磨損加快。

磨銑過程中，如果磨銑工具選擇了不合適的施工參數(shù)，會使磨銑工具發(fā)生橫向位移，從而偏離其理想工作位置，并與套管發(fā)生接觸，造成套管開窗事故。在修井磨銑期間，鉆柱渦動特性會受到鉆具組合構(gòu)成、鉆柱轉(zhuǎn)速、鉆具鉆壓、鉆柱與套管的環(huán)隙、鉆井液密度等多種因素的影響。通過分析鉆速鉆壓對修井磨銑期間鉆柱渦動特性的影響，可以得到磨損體積盡可能小的轉(zhuǎn)速鉆壓組合，提升修井磨銑作業(yè)的安全性；在選取鉆具組合后，鉆柱與套管的環(huán)隙也隨之確定，分析鉆柱與套管間環(huán)隙對套管磨損的影響，主要是通過改變下入鉆桿、鉆桿接頭、磨鞋的尺寸來分析不同鉆柱尺寸下套管的磨損體積，依此確定最佳鉆具組合。

修井液的良好潤滑性對鉆修作業(yè)至關(guān)重要，不僅能夠有效預(yù)防粘附卡鉆和泥包鉆頭等問題，還能減少鉆具及其他配件的磨損，延長其使用壽命，有利于處理井下事故。相比之下，潤滑性能差的鉆具液會導(dǎo)致鉆具回轉(zhuǎn)阻力增加，使得起下鉆變得困難，甚至可能發(fā)生粘附卡鉆現(xiàn)象。過大的鉆具回轉(zhuǎn)阻力還可能導(dǎo)致鉆具振動，進而引發(fā)鉆具斷裂和井壁失穩(wěn)等隱患。

大斜度井套磨銑作業(yè)時，地層砂、鐵屑易沉積在底邊，形成砂橋?qū)е驴ㄣ@；大套管井作業(yè)時上返速度降低，地層砂、鐵屑攜帶不出，易造成卡鉆。確定合理的修井液水力參數(shù)和優(yōu)化排量能夠有效減少卡鉆。

2 套磨銑作業(yè)設(shè)計方法

2.1 套磨銑管柱摩阻計算

依據(jù)油氣井鉆柱動力學(xué)基本方程， 建立定向井、水平井鉆柱穩(wěn)態(tài)拉力-扭矩模型，將考慮鉆柱組合的特殊性、運動狀態(tài)、平衡條件和井內(nèi)液體的結(jié)構(gòu)力、粘滯力， 建立較為完善的大位移水平井鉆柱穩(wěn)態(tài)拉力-扭矩模型和鉆柱與井眼（井壁、巖屑床）摩擦系數(shù)計算模型［7］。作業(yè)管柱微元受力分析及其運動狀態(tài)如圖1～2所示。

計算不同修井管柱點軸向拉力、側(cè)向力與扭矩，以確定鉆柱或油管與井壁的接觸壓力，分析管柱安全性和穩(wěn)定性分析［8］。

2.2 套磨銑管柱組合設(shè)計

在正常修井過程中，部分管柱的重力作為鉆壓施加在磨鞋上，使得上部管柱受拉伸而下部管柱受壓縮［9］。在鉆壓較小和直井條件下，管柱也是直的；但當(dāng)壓力達到管柱的臨界壓力值時，下部管柱將失去直線穩(wěn)定狀態(tài)而發(fā)生彎曲并與井壁接觸于某個點，此時管柱處于一次彎曲狀態(tài)，臨界壓力值稱為一次臨界壓力。如果繼續(xù)增大鉆壓，則會出現(xiàn)管柱的第二次彎曲，因此，在對磨銑管柱進行優(yōu)化時所采用的原則就是使管柱具有足夠的剛度能夠承受相應(yīng)的鉆壓及其他工程參數(shù)的作用［10］。在磨銑過程中，底部工具的旋轉(zhuǎn)和擺動可能會使其在套管內(nèi)不穩(wěn)定，并可能造成損壞，為了使底部工具能夠順利進行垂直穩(wěn)定的工作，也為了保護套管不受傷害，應(yīng)在狗腿度大、井眼軌跡復(fù)雜井段增加減阻接箍等措施，也可以在磨鞋的上部加裝適當(dāng)長度的鉆挺或扶正器，這樣可以提供額外的支撐和穩(wěn)定性，以確保磨銑過程平穩(wěn)進行。該過程不能與震擊器一起配合使用，因為這樣會導(dǎo)致后續(xù)無法進行頓鉆和沖頓落物碎塊。

鉆鋌的長度計算公式為：

LC=" " " " " （1）

式中：LC為鉆鋌長度，m；Wmax為最大側(cè)向載荷，N；q為加載系數(shù)，無量綱；K為鉆鋌強度系數(shù)，N/m；？琢為井斜角，（°）。

2.3 套磨銑施工參數(shù)優(yōu)化

1） 磨銑壓力設(shè)計。

為了使中和點以下管柱能夠承受更大的鉆壓，可在中和點處加一扶正器，將該扶正器與磨銑工具之間的鉆鋌作為研究對象，如圖3所示。

圖3中P為鉆壓，A、B點為管柱模型鉸支，管柱上由自重產(chǎn)生的側(cè)向力為qsin？琢。假設(shè)磨鞋與中和點扶正器處的橫向力均為零，即磨鞋上無造斜力，在這種情況下，管柱的撓曲微分方程為：

EIy″′=-q（1-x）y′" " " " " " "（2）

根據(jù)微分方程的解析結(jié)果，管柱發(fā)生一次、二次、三次彎曲的臨界鉆壓為：

P1=2.95" "I1=2.95P2=4.58" "I2=2.95P3=5.59" I3=2.95（3）

I=（-）" " " " " " " " "（4）

式中：E為彈性模量，MPa；q為每米鉆鋌在泥漿中的有效重量，N/m；Pi為第次臨界鉆壓（i=1，2，3）；Ii為第i次臨界鉆壓時中和點的位置（從磨銑處算起，i=1，2，3）；qm為每米鉆鋌在泥漿中的有效重力，N/m；I為慣性矩，cm4；dw、dn分別為套管外、內(nèi)徑，cm。

2） 磨銑轉(zhuǎn)速設(shè)計。

在實際工作中，管柱下部同時承受著鉆壓和扭矩等作用。在不同鉆壓、扭矩和井斜角條件下，管柱受力是不一樣的。利用能量法，可以得到在鉸支條件下鉆壓與扭矩的對應(yīng)關(guān)系，進而可確定磨銑鉆壓所對應(yīng)的轉(zhuǎn)速。

Pcr=-" " " " " " "（5）

式中：Pcr為臨界鉆壓，N；E為彈性模量，Pa；I為截面慣比距，m4；？棕為角速度，rad/s；l為管柱長度，m。

2.4 循環(huán)系統(tǒng)水力參數(shù)優(yōu)化

作業(yè)管柱施工水力參數(shù)優(yōu)化主要有：攜巖能力計算，確定最小排量，優(yōu)化循環(huán)排量；環(huán)空流速分析，優(yōu)化不同排量下的環(huán)空流速隨深度的變化關(guān)系［11］。地面泵可提供的返速，凈化井底所需返速和攜屑所需的返速三者之間存在著聯(lián)系和相互制約。通過對三者的計算模型進行比較，可以確定最優(yōu)的環(huán)空返速范圍。

1） 地面泵可提供的環(huán)空返速。

v=C" " " " " " （6）

式中：v為地面可提供的環(huán)空返速，m/s；C為常量系數(shù)，無量綱；pr為額定泵壓，MPa；ρl為修井液密度，kg/m3。

2） 凈化井底所需環(huán)空返速。

vf =-" " （7）

式中：vf為凈化井底所需環(huán)控返速，m/s；vm為修井液排量，m/s；vr為修井液排量修正值，m/s；d0為套銑筒外壁直徑，m；D0為井壁直徑，m。

3） 攜屑所需的環(huán)空返速。

vt =- 0.007071-2.25×（8）

式中：vt為攜屑環(huán)空反速，m/s；Q為修井液排量，m3/s；ds為巖屑顆粒直徑，m；D0為井壁直徑，m；d0為套銑筒外壁直徑，m；ρs為顆粒密度，kg/m3；ρl為修井液密度，kg/m3；μe為修井液有效黏度，mPa·s。

4） 巖屑下沉速度。

vs=0.007 07" " " （9）

式中：vs為巖屑下沉速度，m/s；ρs為顆粒密度，kg/m3；ρl為修井液密度，kg/m3；μe為修井液有效黏度，mPa·s。

5） 修正巖屑下沉速度

vs′=0.007071-2.25·" （10）

式中：vs′為修正巖屑下沉速度，m/s。

3 軟件功能研發(fā)

開發(fā)了套磨銑作業(yè)管柱力學(xué)分析及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計軟件，實現(xiàn)了井眼軌跡計算、管柱力學(xué)分析、扭矩及拉力計算、套磨銑工具組合優(yōu)化設(shè)計、水力參數(shù)優(yōu)化等主要功能，如圖4所示。

1） 井眼軌跡計算。

對井下管柱進行受力分析的基礎(chǔ)是井眼，因此該模塊采用了多種不同的方法對井眼進行描述。這些方法分別用于求解井眼的曲率、北向位移、東向位移、垂深以及水平位移，從而能夠更為準(zhǔn)確地計算井眼中管柱軸向各種內(nèi)力載荷的分布［12-13］；繪制井身三維軌跡圖，水平視圖和側(cè)視圖方便導(dǎo)入報告中使用，界面如圖5～6所示。

2） 作業(yè)管柱工具數(shù)據(jù)庫。

建立套磨銑工具的數(shù)據(jù)庫，儲存多種規(guī)格型號的工具，可以滿足各種套磨銑作業(yè)管柱的組合，為管柱力學(xué)計算提供基礎(chǔ)參數(shù)，界面如圖7所示。工具類型包括：套管庫、油管庫、封隔器庫、管柱庫、套銑筒庫等多種井下工具庫。工具物性參數(shù)包括：名稱、鋼級、型號、長度、密度、內(nèi)徑、外徑、線重、抗拉強度、抗壓強度、安全系數(shù)、屈服強度等。

3.1 作業(yè)管柱組合優(yōu)化設(shè)計

為了有效清除井下的銑屑和沉積物，套銑工具的尺寸通常會根據(jù)落魚和套管的尺寸來確定。為了確保順利將銑屑和沉砂攜帶出井口，需要在套銑工具設(shè)計中考慮合適的環(huán)空間隙。因此需要建立一個套銑工具組合設(shè)計模型，以滿足在最小的環(huán)空返速下將銑屑完全帶出井口的需求，設(shè)計界面如圖8所示。套銑鉆具組合為：銑鞋+套銑管+頂部接頭+變螺紋接頭+打撈杯+變螺紋接頭+隨鉆震擊器+鉆鋌+鉆桿+方鉆桿。

3.2 不同工況管柱受力分析

根據(jù)井下作業(yè)具體施工工況（上提、下放、鉆進、空轉(zhuǎn)等）軟件可以實現(xiàn)作業(yè)管柱組合功能，對不同組合管柱進行受力分析；實現(xiàn)作業(yè)管柱在不同工況（上提、下放、鉆進、空轉(zhuǎn)等）條件下的受力分析；管柱受力云圖及安全校核結(jié)果顯示：拉力、側(cè)壓力、摩阻、扭矩曲線，找到作業(yè)時的危險點；重新設(shè)計管柱，更換工具或者增加減阻工具，重新進行受力分析，實現(xiàn)作業(yè)管柱優(yōu)化的目的，界面如圖9～10所示。

3.3 水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計

水力參數(shù)優(yōu)化設(shè)計界面如圖11所示，套銑過程中，井段臨界環(huán)空排量需要小于經(jīng)過計算得到的優(yōu)化后排量，并且在此排量下可以降低套銑作業(yè)遇卡幾率，縮短大修周期，增加銑屑反排速度。

4 實例分析

以海上某油田ZHXXX井為例模擬計算了套銑過程中作業(yè)管柱受力情況，通過建立套銑作業(yè)管柱的工具組合和井下壓井液作業(yè)環(huán)境，計算井口大鉤載荷、管柱扭矩、套銑筒位置的扭矩，計算得到沿井深的管柱動態(tài)磨阻，進行強度校核和安全分析。

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

1） 井眼軌跡。

從ZHXXX井完井報告中獲取到井身結(jié)構(gòu)圖和井眼軌跡數(shù)據(jù)，井身結(jié)構(gòu)圖界面如圖12。繪制井眼軌跡和三維井眼軌跡視圖，能夠更加直觀地掌握井下井軌跡的走向和復(fù)雜程度［14］。

2） 套管結(jié)構(gòu)（如表1）。

3） 工具組合（如表2）。

4） 套磨銑施工參數(shù)（如表3）。

4.2 管柱力學(xué)分析

對當(dāng)前套銑作業(yè)措施過程的力學(xué)分析界面如圖13所示，軟件計算大鉤載荷結(jié)果為200.26 kN與實際210 kN對比其誤差小于5%，能夠滿足工程設(shè)計的要求。

4.3 管柱組合優(yōu)化設(shè)計

由于作業(yè)過程中套銑會遇到不能正常鉆進的情況，分析原因很可能是因為大斜度井軌跡造成作業(yè)管柱與套管內(nèi)壁存在較高的摩阻，所以在摩阻較大的地層段通過重新設(shè)計管柱組合或增加扶正器的方式降低摩阻，通過軟件設(shè)置降阻系數(shù)，重新計算管柱摩阻，結(jié)果顯示作業(yè)管柱扭矩?fù)p失減小、摩阻降低，界面如圖14所示，說明管柱設(shè)計能夠提高對套磨銑作業(yè)施工效率和作業(yè)安全［15-16］。

4.4 水力參數(shù)設(shè)計

通過軟件應(yīng)用套銑作業(yè)時的循環(huán)系統(tǒng)的壓井液參數(shù)進行驗證，密度1.4 g/cm3，泵壓6 MPa，排量700 L/min，施工過程未遇到卡鉆故障，此時排量能夠攜帶井底鉆屑返回井口。

軟件計算結(jié)果界面如圖15所示。得到套銑作業(yè)臨界攜屑環(huán)空返速為0.038 m/s，推薦攜屑環(huán)空返速為0.08 m/s，推薦排量12.35 L/s，最佳排量的范圍8.24～40 L/s，推薦排量和施工排量基本吻合誤差為5.5%，在最佳排量范圍內(nèi)，說明軟件推薦結(jié)果符合實際情況。

5 結(jié)論

1） 考慮套磨銑作業(yè)工況，建立了套磨銑井下管柱的拉力-扭矩分析模型，可以準(zhǔn)確地進行管柱受力分析、摩阻計算、強度校核，選配合適的管柱工具組合、確定合理的施工水力參數(shù)，制定科學(xué)的套磨銑作業(yè)套損預(yù)防對策方案。

2） 研發(fā)的套磨銑作業(yè)管柱力學(xué)分析及參數(shù)優(yōu)化設(shè)計軟件，實現(xiàn)了井眼軌跡計算、扭矩及拉力計算、套磨銑管柱力學(xué)分析、工具組合優(yōu)化設(shè)計、施工水力參數(shù)優(yōu)化等功能。

3） 實例應(yīng)用表明，軟件可以計算井口大鉤載荷、套銑筒位置的扭矩和整體套磨銑管柱扭矩、沿井深的管柱動態(tài)磨阻、強度校核和安全分析，且計算結(jié)果與實際測試結(jié)果誤差在5.5%以內(nèi)。

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基金項目： 國家自然科學(xué)基金（51774091）。

作者簡介： 李明明（1983-），男，河北唐山人，高級工程師，現(xiàn)從事鉆井?dāng)?shù)字化智能化工作，E-mail：limm2@cnooc.com.cn。