金屬八角墊泄漏率與螺栓預(yù)緊力的關(guān)系研究

摘 要 為了探究金屬八角墊密封系統(tǒng)泄漏率與螺栓預(yù)緊力的關(guān)系，研究了平行圓盤模型和Roth模型，分析了部分金屬材料密封性能系數(shù)與布氏硬度的關(guān)系，以及密封面比壓力與泄漏率、螺栓預(yù)緊力的關(guān)系，得到了八角墊密封系統(tǒng)泄漏率與螺栓預(yù)緊力之間的函數(shù)關(guān)系式。利用該關(guān)系式，可以預(yù)測(cè)金屬八角墊密封系統(tǒng)達(dá)到相應(yīng)密封度等級(jí)需要多大的螺栓預(yù)緊力。并且進(jìn)行了仿真模擬計(jì)算，在一定程度上驗(yàn)證了理論計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞 八角墊 泄漏率 螺栓預(yù)緊力 密封面比壓力 密封度等級(jí)

中圖分類號(hào) TQ055.8+3" "文獻(xiàn)標(biāo)志碼 A" "文章編號(hào) 0254?6094（2024）05?0774?07

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)：51566010）資助的課題；甘肅省自然科學(xué)基金（批準(zhǔn)號(hào)：B061709）資助的課題。

作者簡(jiǎn)介：陳靖軒（1995-），碩士研究生，從事壓力容器及法蘭密封的研究，chenjx3@yeah.net。

引用本文：陳靖軒，姜峰，梁奇，等.金屬八角墊泄漏率與螺栓預(yù)緊力的關(guān)系研究［J］.化工機(jī)械，2024，51（5）：774-779；785.

螺栓預(yù)緊力的確定是控制密封系統(tǒng)泄漏率的關(guān)鍵［1］。螺栓預(yù)緊力主要影響墊片密封面比壓力，而密封系統(tǒng)的泄漏率與墊片密封面比壓力密切相關(guān)［2，3］，若螺栓預(yù)緊力過(guò)小，會(huì)造成墊片密封面比壓力不足而發(fā)生大量介質(zhì)泄漏。因此，安裝、運(yùn)行期間，保證足夠的螺栓預(yù)緊力是保證泄漏率在合理范圍內(nèi)的必要條件。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)八角墊密封系統(tǒng)泄漏率的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了大量研究，發(fā)現(xiàn)體積泄漏率的對(duì)數(shù)與比壓力的關(guān)系呈線性分布［4］；張?jiān)鲮妊芯空呃迷撽P(guān)系，對(duì)柔性石墨復(fù)合墊片進(jìn)行了試驗(yàn)研究，給出了相應(yīng)的泄漏率計(jì)算模型，但該模型存在大量的試驗(yàn)回歸系數(shù)［5，6］；胡少波利用該泄漏率計(jì)算模型對(duì)金屬八角墊的密封性能進(jìn)行試驗(yàn)研究，并對(duì)不同溫度下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得到了該泄漏率計(jì)算模型的回歸系數(shù)，但該回歸系數(shù)只適用于以氮?dú)鉃楣ぷ鹘橘|(zhì)的密封系統(tǒng)［7］。

上述泄漏率預(yù)測(cè)模型需要大量試驗(yàn)回歸系數(shù)，其與墊片類型、材料及尺寸等因素有關(guān)，缺乏便捷性，應(yīng)用于實(shí)際工程較為困難。針對(duì)這些問題，筆者將平行圓盤模型和Roth模型作為基礎(chǔ)開展研究，分析模型中的密封性能系數(shù)與布氏硬度的關(guān)系，探究密封面比壓力與泄漏率、螺栓預(yù)緊力之間的關(guān)系。建立金屬八角墊密封系統(tǒng)泄漏率與螺栓預(yù)緊力的函數(shù)關(guān)系式，將密封度等級(jí)作為密封性能的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，預(yù)測(cè)金屬八角墊密封系統(tǒng)達(dá)到相應(yīng)密封度等級(jí)需要多大的螺栓預(yù)緊力，并進(jìn)行仿真模擬計(jì)算，驗(yàn)證理論計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。

1 泄漏率與螺栓預(yù)緊力的關(guān)系研究

1.1 密封面比壓力與泄漏率的關(guān)系

因?yàn)榘私菈|密封面的內(nèi)外徑之差足夠小，可將八角墊片密封表面上的流體泄漏看作平行圓盤間隙內(nèi)的流體流動(dòng)。假設(shè)平行圓盤內(nèi)徑為八角墊內(nèi)徑r，外徑r為八角墊內(nèi)側(cè)和外側(cè)密封斜面展開為水平面后的半徑長(zhǎng)度，計(jì)算公式如下：

r=r+2c" " " " " "（1）

式中 c——密封面寬度，mm。

八角墊部分尺寸示意圖如圖1所示。平行圓盤模型參數(shù)如圖2所示，八角墊外側(cè)間隙高度為h；工作壓力為p，外界壓強(qiáng)為p。在法蘭槽與八角墊之間存在間隙壓力p，該壓力會(huì)使八角墊外側(cè)密封面的壓差減小，更有利于密封。但該壓力難以測(cè)定，且將間隙壓力p考慮在內(nèi)時(shí)，其泄漏率會(huì)小于不考慮間隙壓力的泄漏率。故本模型不考慮間隙壓力。

根據(jù)平行圓盤模型［8］可以計(jì)算出通過(guò)八角墊外側(cè)密封面間隙中的體積泄漏率Lv為：

L=" "（2）

式中 η——流體的動(dòng)力黏度，Pa·s。

密封結(jié)構(gòu)的泄漏率主要與密封面上的比壓力有關(guān)。比壓力越大，泄漏間隙越小，流體的流動(dòng)阻力越大，泄漏率越低［9］。操作狀態(tài)下密封面間隙高度h和密封面比壓力q的關(guān)系為［4］：

h=h′exp（-q/R）" " （3）

式中 h′——密封面比壓力q等于0 MPa時(shí)的間隙

高度，即初始密封間隙高度，mm；

R——密封性能系數(shù)，MPa。

綜上，八角墊片密封系統(tǒng)泄漏率L與密封面比壓力q之間的關(guān)系式為：

L=" "（4）

其中，密封性能系數(shù)R是未知量，通過(guò)1.1.1節(jié)的研究可得出密封性能系數(shù)R的計(jì)算方法；密封面比壓力q也是未知量，通過(guò)1.1.2節(jié)的研究可得出其計(jì)算方法。

1.1.1 密封性能系數(shù)R與布氏硬度的關(guān)系

ROTH A通過(guò)試驗(yàn)測(cè)定，給出了幾種不同材料的密封性能系數(shù)R［10］，研究結(jié)果表明密封性能系數(shù)R與材料的硬度有關(guān)。筆者對(duì)比了布氏硬度和密封性能系數(shù)R的數(shù)值，發(fā)現(xiàn)二者近似呈線性關(guān)系（圖3），如不銹鋼材料S30408和S23168的布氏硬度通常為187HB［11］，其密封性能系數(shù)為103 MPa［12，13］；硬鋁的布氏硬度通常為110HB［11］，其密封性能系數(shù)為60 MPa［10］；鉛的布氏硬度一般為4HB［11］，其密封性能系數(shù)為7 MPa［10］。

將所采集的數(shù)據(jù)擬合為一個(gè)三次多項(xiàng)式，為部分金屬材料的密封性能系數(shù)R提供計(jì)算方法，公式如下：

R=ax3-bx2+cx+d" （5）

其中，x為布氏硬度；a、b、c、d為擬合得到的系數(shù)（表1）。另外，由于聚四氟乙烯、橡膠等材料的硬度測(cè)量方法與金屬的有較大差別，所以該公式只適用于大部分金屬材料。

1.1.2 密封面比壓力q與螺栓預(yù)緊力W的關(guān)系

由于密封系統(tǒng)泄漏率、螺栓預(yù)緊力均與墊片密封面上的比壓力有關(guān)，因此可通過(guò)研究密封面比壓力得出泄漏率與螺栓預(yù)緊力的關(guān)系。假設(shè)法蘭結(jié)構(gòu)是剛性的，螺栓引起的軸向載荷完全傳遞給墊片，且在密封面上均勻分布。

預(yù)緊時(shí)，在螺栓預(yù)緊力的作用下，封頭與八角墊的密封面上既產(chǎn)生法向壓緊力，又產(chǎn)生平行于密封面的摩擦力，二者合力的軸向力就是與螺栓載荷平衡的反力。故預(yù)緊工況下的螺栓預(yù)緊力W［14］為：

W=2sin（α+ρ）" " （6）

式中 D——八角墊平均直徑，mm；

" y——預(yù)緊比壓，取GB 150.3—2011的推

薦值179.3 MPa；

α——八角墊斜面與豎直方向的傾角，α=

23°；

" ρ——摩擦角，鋼與鋼接觸時(shí)ρ=8°30′。

螺栓預(yù)緊力的大小直接影響密封面比壓力，若螺栓預(yù)緊力過(guò)小，則會(huì)造成墊片密封面比壓力不足而降低八角墊密封系統(tǒng)的密封性能。因此，若要保證八角墊密封系統(tǒng)滿足泄漏率等級(jí)要求，需確定螺栓預(yù)緊力，根據(jù)文獻(xiàn)［14］給出的操作工況下螺栓力W的計(jì)算公式為：

W=Q（1-）+W+DHptan（α-ρ） （7）

Q=（πD/4）p" " （8）

tan β=EF/h" " " "（9）

tan θ=EF/L" " " （10）

式中 D——八角墊外側(cè)密封面中徑，mm；

E——螺栓材料的彈性模量，MPa；

E——墊片材料的彈性模量，MPa；

F——螺栓橫截面積，mm2；

F——八角墊片橫截面積，mm2；

H——八角墊高度，mm；

L——螺栓長(zhǎng)度，mm；

Q——介質(zhì)壓力通過(guò)封頭傳遞給螺栓的載" " " 荷［14］，N；

tan β——八角墊片的剛度，MPa·mm；

tan θ——螺栓的剛度，MPa·mm。

操作工況下的密封面比壓力q［14］為：

q=+ （11）

1.2 泄漏率L與螺栓預(yù)緊力W的關(guān)系

由式（11）可知，螺栓預(yù)緊力與操作工況下的密封面比壓力之間呈線性關(guān)系，密封面比壓力隨著螺栓預(yù)緊力的增大而增大。聯(lián)立式（4）和式（11）可得：

L=（12）

由式（12）可知，八角墊密封系統(tǒng)的泄漏率與螺栓預(yù)緊力之間存在單調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)螺栓預(yù)緊力增大時(shí)，八角墊密封系統(tǒng)的泄漏率隨之減小。通過(guò)代入螺栓預(yù)緊力的值，可以預(yù)測(cè)八角墊密封系統(tǒng)的泄漏率，再將所得泄漏率與相應(yīng)的密封度等級(jí)進(jìn)行對(duì)比，判斷是否滿足密封條件。

2 算例

2.1 型號(hào)及工作介質(zhì)選擇

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)HG/T 20633—2009［15］選擇環(huán)號(hào)為R58型八角形截面金屬環(huán)形墊，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)HG/T 20615—2009［16］選擇Class 1500 DN 300的環(huán)連接面長(zhǎng)頸對(duì)焊法蘭，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)HG/T 20634—2009［17］和HG/T 20635—2009［18］完成連接件和法蘭各元件的整體匹配。所選用八角墊片材料為S30408，法蘭材料為A30152，常溫下材料性能參數(shù)［11］見表2。

氫氣的分子小，具有易燃、易爆和易泄漏的危險(xiǎn)特性，以其作為工作介質(zhì)的壓力容器密封度等級(jí)要求相對(duì)較高，故文中選用氫氣作為工作介質(zhì)。

2.2 理論計(jì)算結(jié)果

由于氫氣的危險(xiǎn)特性，選用美國(guó)壓力容器研究委員會(huì)（PVRC）規(guī)定的緊密度等級(jí)［19］，作為判斷泄漏率是否滿足密封要求的標(biāo)準(zhǔn)。由于密封等級(jí)是通過(guò)單位時(shí)間、單位密封長(zhǎng)度的質(zhì)量泄漏率界定的，八角墊密封系統(tǒng)的基本密封長(zhǎng)度為2π［r+（r-r）/2］［20］，為了方便與緊密度等級(jí)對(duì)比，將體積泄漏率轉(zhuǎn)化為單位密封長(zhǎng)度下的質(zhì)量泄漏率：

代入相關(guān)參數(shù)，計(jì)算螺栓預(yù)緊力、預(yù)緊工況下的密封面比壓力、工作壓力產(chǎn)生的作用力、墊片和螺栓剛度、操作工況下的密封面比壓力、初始密封間隙高度和泄漏率，結(jié)果見表3。

從表3可知，在該操作工況下金屬八角墊密封系統(tǒng)的泄漏率為1.54×10-2 mg/（s·mm），僅符合T1（經(jīng)濟(jì)）級(jí)密封等級(jí)。然而，考慮到氫氣的易燃、易爆和易泄漏的危險(xiǎn)特性，T1（經(jīng)濟(jì)）級(jí)的密封等級(jí)顯然不足以確保設(shè)備安全運(yùn)行。因此，需要通過(guò)增大螺栓預(yù)緊力來(lái)降低其泄漏率，以滿足更高的密封等級(jí)要求。當(dāng)螺栓預(yù)緊力達(dá)到起始數(shù)值的2.36倍時(shí)，金屬八角墊密封系統(tǒng)的質(zhì)量泄漏率為1.28×10-5 mg/（s·mm），符合T3（緊密）級(jí)的密封等級(jí)，此時(shí)密封面比壓力q通過(guò)式（11）計(jì)算得q=284.06 MPa，符合文獻(xiàn)［21］中的結(jié)論：只有在密封接觸力使接觸面產(chǎn)生永久變形時(shí)，才能夠形成密封。

3 模擬仿真分析

八角墊片在外載作用下密封面局部區(qū)域會(huì)出現(xiàn)不同程度的屈服現(xiàn)象，為保證計(jì)算結(jié)果更符合真實(shí)情況，計(jì)算中墊片部分采取彈塑性分析；假設(shè)每種材料都是各向同性的，材料及其幾何特性呈非線性變化，墊片材料為多線性各向同性硬化彈塑性，其應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖4所示。

3.1 模型建立及網(wǎng)格劃分

采用對(duì)稱切分工具將模型切分為1/16模型，如圖5a所示。根據(jù)圣維南原理，模型中所取接管長(zhǎng)度大于2.5（R為法蘭接管內(nèi)半徑，t為法蘭接管壁厚）對(duì)八角墊法蘭螺栓系統(tǒng)進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，選取MultiZone網(wǎng)格類型，八角墊接觸區(qū)域使用Number of divisions劃分，并進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證（當(dāng)單元數(shù)為38 810、47 623、52 783時(shí)，最大應(yīng)力分別為304.94、324.29、316.11 MPa），最終確定網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)為189 344，網(wǎng)格單元數(shù)為47 623。網(wǎng)格模型如圖5b所示。

3.2 載荷施加及接觸設(shè)置

在操作工況下，共設(shè)置10個(gè)載荷步，前5步逐步施加螺栓力至322 458.5 N，第6步開始逐步施加內(nèi)壓至16.6 MPa，由薄膜理論計(jì)算的等效軸向拉應(yīng)力48.4 MPa。求解方法為增廣拉格朗日法［22］。

在八角墊與法蘭梯形槽間建立4個(gè)接觸對(duì)，摩擦系數(shù)取0.149，在螺母與法蘭間建立兩個(gè)接觸對(duì)，摩擦系數(shù)取0.2，其余接觸均為綁定接觸。

3.3 結(jié)果分析

操作工況下，金屬八角墊的密封面比壓力如圖6所示。將仿真模擬計(jì)算的密封面平均比壓力與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見表4。

當(dāng)墊片受到內(nèi)壓作用后，八角墊環(huán)會(huì)有徑向擴(kuò)張趨勢(shì)，由于法蘭梯形槽的限制，內(nèi)壓引起的應(yīng)力會(huì)分散到接觸面上，使墊片外側(cè)密封面的比壓力相對(duì)增大，內(nèi)側(cè)密封面的比壓力相對(duì)減小。所以從表4可以看出，在操作工況下，外側(cè)密封面平均比壓力大于內(nèi)側(cè)密封面平均比壓力。

由于八角墊片是靠外側(cè)密封面密封的［14］，故將仿真模擬所得的外側(cè)密封面平均比壓力q=289.67 MPa代入式（13）中，得到單位密封長(zhǎng)度下的質(zhì)量泄漏率為1.09×10-5 mg/（s·mm），該泄漏率與理論計(jì)算結(jié)果相近。綜合來(lái)看，外側(cè)密封面平均比壓力的模擬計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果高度吻合，將二者代入式（13）所得的泄漏率結(jié)果相近，并且均能滿足T3密封度等級(jí)要求，仿真模擬在一定程度上驗(yàn)證了理論計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。

文中的金屬八角墊密封系統(tǒng)若要滿足T3密封度等級(jí)要求，螺栓預(yù)緊力需達(dá)到初始數(shù)值的2.36倍。因此，在實(shí)際工程中，建議選取強(qiáng)度允許范圍內(nèi)更大數(shù)值的螺栓預(yù)緊力。

4 結(jié)論

4.1 研究了平行圓盤模型和Roth模型，分析了模型中的密封性能系數(shù)與布氏硬度的關(guān)系。

4.2 建立了金屬八角墊泄漏率與螺栓預(yù)緊力之間的關(guān)系表達(dá)式。得出八角墊密封系統(tǒng)泄漏率與螺栓預(yù)緊力之間存在單調(diào)對(duì)應(yīng)關(guān)系，當(dāng)螺栓預(yù)緊力增大時(shí)，八角墊密封系統(tǒng)的泄漏率減小。仿真模擬計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果相近，且都滿足密封度等級(jí)要求，在一定程度上驗(yàn)證了理論計(jì)算公式的準(zhǔn)確性。

參 考 文 獻(xiàn)

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（收稿日期：2023-11-30，修回日期：2024-09-18）

Study on the Relationship between Leakage Rate and Bolt Preload of Metallic Octagonal Gaskets

CHEN Jing?xuan， JIANG Feng， LIANG Qi， CHENG Dong?cai， LIU Run?kang

（School of Petrochemical Engineering， Lanzhou University of Technology）

Abstract" "With a view to investigating the relationship between the leakage rate of metal octagonal gasket sealing system and the bolt preload， both parallel disc model and the Roth model were studied， including the relationship between the sealing performance coefficient of some metal materials and the Brinell hardness， that among the sealing specific pressure and the leakage rate and the bolt preload， as well as the functional equation between the leakage rate of the octagonal gasket sealing system and the bolt preload to predict the bolt preload needed for the metal octagonal gasket sealing system so that the corresponding sealing degree level can be reached. Simulation calculations carried out verify accuracy of the theoretical formula to a certain extent.

Key words" " octagonal gasket， leakage rate， bolt preload， seal specific pressure， sealing degree grade