基于表面等離激元共振具有高消光比的光子晶體光纖偏振濾波器

摘"要"本文提出一種新型光子晶體光纖偏振濾波器，利用有限元方法對(duì)其偏振濾波特性進(jìn)行了模擬分析. 該濾波器使用一矩形鍍金空氣孔取代常用的圓形空氣孔，模擬結(jié)果證明這種結(jié)構(gòu)可以改變纖心中傳輸?shù)膬蓚€(gè)正交偏振模式在金屬表面所激發(fā)的表面等離激元共振波長(zhǎng)之間的間隔及耦合效率，從而在一個(gè)偏振模式的約束損耗可忽略不計(jì)的情況下，另外一個(gè)偏振模式具有較大的約束損耗，實(shí)現(xiàn)偏振濾波. 該設(shè)計(jì)思想不僅適應(yīng)于本文的光子晶體光纖偏振濾波器，也可應(yīng)用于其它光纖結(jié)構(gòu).

關(guān)鍵詞"光子晶體光纖;偏振濾波器;表面等離子共振

中圖分類號(hào)"TN253""文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼"A

0"引"言

光子晶體光纖也稱為微結(jié)構(gòu)光纖，是一種新型的光纖結(jié)構(gòu)[1]. 其橫截面是由平行于傳輸軸線周期性排列的空氣孔組成，在徑向上形成一種光子晶體結(jié)構(gòu). 當(dāng)傳輸光的波長(zhǎng)處在光子晶體的禁帶時(shí)，光纖中傳輸?shù)墓馐患s束在纖心范圍，只能沿著光纖的軸線向前傳輸，因而稱為光子晶體光纖. 由于其特殊的結(jié)構(gòu)特性，通過適當(dāng)設(shè)置空氣孔的大小和位置，可以使其具有傳統(tǒng)光纖所不具備的優(yōu)勢(shì)，如較寬的單模波長(zhǎng)范圍、較高的雙色性和較高的非線性特征等[2-4]. 另外，通過在一個(gè)或者多個(gè)空氣孔中填充或者在空氣孔光纖介質(zhì)分界面上鍍上不同材料，如液體、液晶、半導(dǎo)體、金屬等，可以使光子晶體光纖的某些光學(xué)性能得到極大改善[5-8]. 在空氣孔填充金屬或者鍍有金屬膜的光子晶體光纖，當(dāng)光纖纖心傳輸光的傳輸模式與金屬表面的表面等離激元模式相匹配時(shí)，會(huì)在金屬表面激發(fā)出表面等離子共振，形成表面等離激元. 此時(shí)，纖心傳輸?shù)墓鈭?chǎng)會(huì)耦合到表面等離激元模式上，導(dǎo)致光纖纖心處傳輸光能量的損耗，即所謂約束損耗. 由于在纖心中傳輸?shù)碾姶挪ǖ膬蓚€(gè)正交傳輸模式的這種約束損耗相差較大，可以據(jù)此發(fā)展出一些具有特殊性能的光學(xué)器件，如偏振濾波器[9-11]、偏振分束器[12]、和光傳感器等[13].

光子晶體光纖偏振濾波器由于其尺度小、共振波長(zhǎng)可調(diào)、以及高的消光比等優(yōu)點(diǎn)，吸引了人們廣泛的研究興趣. 自從Zhang等在2007年首次報(bào)導(dǎo)在光子晶體光纖的某些空氣孔有選擇的鍍上金屬膜以實(shí)現(xiàn)偏振濾波功能以來[14]，很多光子晶體光纖偏振濾波結(jié)構(gòu)被設(shè)計(jì)出來. 如Hossen等利用在光子晶體光柵中引入金納米線，通過改變納米線的直徑和位置來實(shí)現(xiàn)偏振濾波功能[15]，Wang等報(bào)導(dǎo)利用鍍有石墨烯材料的光子晶體光纖來達(dá)到太赫茲偏振濾波和傳感效果[16]. 還有研究人員提出一些其它方法來實(shí)現(xiàn)高效的偏振濾波和高靈敏度的折射率傳感效果[17-19]. 雖然這些設(shè)計(jì)能夠提高纖心傳輸模式與表面等離激元模式的耦合效率，使得纖心中某一偏振模式在其共振波長(zhǎng)處有較大的約束損耗;但是在大多數(shù)情況下，纖心中希望保留的偏振傳輸模式也同時(shí)會(huì)遭受一定的損耗. 對(duì)于一個(gè)理想的光子晶體光纖偏振濾波器而言，除了不需要保留的偏振模式要具有較高的約束損耗之外，需要保留的偏振模式約束損耗還要盡可能的低.

在本文中，我們提出了一種新的光子晶體光纖偏振濾波器. 該濾波器使用一個(gè)矩形的鍍金空氣孔來取代常規(guī)的圓形空氣孔. 我們利用基于有限元方法的COMSOL Multiphysics軟件數(shù)值模擬研究其偏振濾波特性. 研究結(jié)果證明，這種設(shè)計(jì)可以有效增加兩個(gè)正交模式所激發(fā)的表面等離激元共振波長(zhǎng)之間的間隔，從而在不需要保留的偏振模式具有較高約束損耗的同時(shí)，需要保留的偏振模式的約束損耗幾乎可以忽略不計(jì).

1"結(jié)構(gòu)模型

本文設(shè)計(jì)的用于實(shí)現(xiàn)偏振濾波功能的光子晶體光纖的橫截面結(jié)構(gòu)如圖1所示. 五層空氣孔按照六角晶格結(jié)構(gòu)分布排列，空氣孔的直徑為d1=1.2 μm，兩相鄰空氣孔之間的間距為Λ=2 μm. 在晶格結(jié)構(gòu)的最里層，水平方向上兩個(gè)空氣孔被設(shè)置成直徑為d0=2 μm的較大空氣孔以破壞結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，從而實(shí)現(xiàn)雙折射效應(yīng). 在豎直方向上的一個(gè)內(nèi)層空氣孔被鍍上金膜以產(chǎn)生表面等離激元，金膜的厚度設(shè)計(jì)為t=40 nm. 在光纖的外圍，設(shè)計(jì)了一個(gè)完美匹配層來吸收彌散光場(chǎng)以消除界面反射所產(chǎn)生的影響.

光纖的加工材料即圖1中的藍(lán)色部分為二氧化硅，其色散關(guān)系由Sellmeier方程計(jì)算得到. 金膜的相對(duì)介電常數(shù)利用Drude-Lorentz模型計(jì)算得到.

εm=ε∞--

上式中，εm=5.967 3是金在光波頻率趨于無窮大時(shí)的介電常數(shù)，ωD和γD為金的等離子振蕩頻率和阻尼頻率，分別為ωD /2 lt;E：＼未做件＼汕頭大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）202403＼π.epsgt;=2 113.6 THz和γD /2 lt;E：＼未做件＼汕頭大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）202403＼π.epsgt;=15.92 THz. Δε=1.09可以被看作是權(quán)重因子. ΩL 和 ΓL 分別代表洛倫茲振蕩的頻率和線寬， 分別為ΩL / 2 lt;E：＼未做件＼汕頭大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）202403＼π.epsgt;=650.07 THz，ΓL / 2 lt;E：＼未做件＼汕頭大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）202403＼π.epsgt;=104.86 THz. ω為入射光的圓頻率.

當(dāng)光纖纖心中的傳輸模式和金膜的表面等離激元模式頻率相同時(shí)，兩種模式達(dá)到相位匹配，光子晶體光纖纖心中的光場(chǎng)將耦合到金膜上，并在其上激發(fā)起表面等離激元，造成纖心光場(chǎng)的減弱，即所謂的約束損耗. 這種共振波長(zhǎng)和約束損耗取決于光子晶體光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù). 在纖心中傳輸?shù)乃椒较颍▁方向）偏振和豎直方向（y方向）偏振的約束損耗的計(jì)算公式為[19]：

CL（x，y）=8.686××Im（neff）×104

這里lt;E：＼未做件＼汕頭大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）202403＼λ.epsgt; 代表傳輸光的波長(zhǎng)，Im（neff）為每個(gè)偏振模式有效折射率的虛部. 本式中，共振波長(zhǎng)和約束損耗的單位分別為μm和dB/cm.

2"模擬結(jié)果與分析

圖2顯示的是光子晶體光纖纖心傳輸模式的色散曲線和金膜表面等離激元的色散曲線，同時(shí)顯示的還有纖心傳輸模式的約束損耗. 可以看出，由于光子晶體光纖結(jié)構(gòu)對(duì)稱性受到破壞，圖1結(jié)構(gòu)的光纖呈現(xiàn)很強(qiáng)的雙折射效應(yīng). 纖心中傳輸?shù)墓獠Ｊ椒至殉蓛蓚€(gè)互相垂直的偏振模式，即水平方向的x偏振和豎直方向的y偏振模式. 金屬膜中的二階表面等離激元模式的有效折射率neff的實(shí)部Re（neff）與纖心的兩個(gè)正交傳輸模式的色散曲線相交，使得纖心中的傳輸模式能夠與金膜的表面等離激元模式相耦合，其交點(diǎn)即為纖心中傳輸?shù)膞偏振和y偏振模式發(fā)生約束損耗的峰值波長(zhǎng). 在這兩個(gè)共振波長(zhǎng)處，在纖心中傳輸?shù)碾姶挪ㄔ诮鹉ぶ屑ぐl(fā)起表面等離激元，纖心中的電磁波能量泄漏到金膜中的表面等離激元模式中，從而纖心傳輸模式出現(xiàn)圖2（b）所顯示的約束損耗. 纖心中y偏振和x偏振模式在共振波長(zhǎng)1.30 μm和1.33 μm處的約束損耗分別為165 dB/cm和31 dB/cm.

從圖中可以很清楚的看出，對(duì)于纖心中的x偏振和y偏振兩個(gè)正交模式，y偏振模式的約束損耗遠(yuǎn)大于x偏振的約束損耗. 這意味著這兩個(gè)正交模式與金膜的表面等離激元模式的耦合效率不同. 由于兩個(gè)共振波長(zhǎng)之間的差距較小，在y偏振的約束損耗峰值處，x偏振的約束損耗還有相當(dāng)大的14 dB/cm. 對(duì)于一個(gè)偏振濾波器，理想的情形是不需要保留的偏振模式（本文中的y偏振模式）在共振波長(zhǎng)處具有較大約束損耗，同時(shí)需要保留的傳輸模式（本文中的x偏振模式）的約束損耗盡可能的小. 很明顯，圖1光纖結(jié)構(gòu)得到的模擬結(jié)果并不是很理想.

我們知道在金屬和介質(zhì)的分界面上所激發(fā)出的表面等離激元只能為橫磁模，即TM模式. 對(duì)于圖1顯示的光子晶體光纖結(jié)構(gòu)，在圓環(huán)形金膜的水平部分，纖心中的y偏振模式能夠在金膜表面激發(fā)表面等離激元;相反的，在圓弧形金膜的豎直部分，只有x偏振模式能夠在金膜表面激發(fā)表面等離激元. 因此，纖心中的x偏振和y偏振模式的耦合效率和約束損耗主要取決于金膜在水平和豎直方向上的投影面積以及金膜所在處的電磁場(chǎng)強(qiáng)度. 在圖1結(jié)構(gòu)中，雖然圓柱形金膜在水平和豎直方向上的投影相同，但是由于纖心中x偏振和y偏振兩個(gè)正交模式的電磁場(chǎng)主要分布在纖心區(qū)域，鍍金空氣孔的底部（水平部分）的電磁場(chǎng)要遠(yuǎn)大于側(cè)面位置（豎直部分）處的電磁場(chǎng). 因此，y偏振模式的耦合效率遠(yuǎn)大于x偏振模式的耦合效率，導(dǎo)致在圖2（b）顯示的y偏振模式有很高的約束損耗. 如果我們希望減少在y偏振共振波長(zhǎng)處的x偏振的約束損耗，最好的辦法是降低x偏振模式的耦合效率. 由于耦合效率主要取決于耦合面積和耦合處的場(chǎng)強(qiáng)，我們有理由相信可以通過改變鍍金空氣孔的形狀和大小來實(shí)現(xiàn)這一目的.

在圖3中，我們給出修正后的光子晶體光纖偏振濾波器的截面圖. 在此結(jié)構(gòu)中，我們使用一個(gè)矩形的鍍金空氣孔來代替原來的圓形空氣孔，但是空氣孔的中心位置和光子晶體光纖的其它參數(shù)保持不變. 矩形空氣孔在x和y方向上的寬度和高度分別表示為a和b. 在我們以往的研究中[20]，我們證明在矩形分界面上激發(fā)的二階表面等離激元包含兩個(gè)不同的模式，一個(gè)模式的波腹處在矩形的四個(gè)側(cè)面的中間，稱為面模式;另一個(gè)模式的波腹處在矩形的四個(gè)頂角，稱為角模式. 由于鍍金空氣孔的底面是水平的，只有y偏振模式可以在上面激發(fā)表面等離激元，因此，面模式只能由y偏振模式激發(fā).

圖4給出了當(dāng)矩形鍍金空氣孔的寬度a和高度b皆為1.2 μm，即與原來圓形空氣孔的直徑相同時(shí)的色散關(guān)系曲線和纖心中兩個(gè)正交傳輸模式的約束損耗. 由于光纖纖心部分的結(jié)構(gòu)沒有變化，纖心中傳輸?shù)膬蓚€(gè)正交偏振模式的色散曲線與圖2（a）基本相同. 但是由于鍍金空氣孔的形狀由圓形改成了方形，其上能夠存在的二階表面等離激元模式的色散曲線也分裂成為面模式和角模式兩種. 從圖4（b）可以看出，正如我們所預(yù)測(cè)的，在這種新的光子晶體光纖濾波器中傳輸?shù)膬蓚€(gè)正交偏振模式的約束損耗也與原來具有圓形鍍金空氣孔的光纖濾波器的約束損耗有很大不同. 在y偏振模式的約束損耗處在1.255 μm波長(zhǎng)處，x偏振模式的共振約束損耗的峰值波長(zhǎng)由1.33 μm遷移到1.79 μm處. 這清楚證明方形金屬膜上的二階表面等離激元的面模式只能由纖心中傳輸?shù)膟偏振模式激發(fā)，而角模式也只能由纖心中的x偏振模式激發(fā). 由于兩種激發(fā)模式的共振波長(zhǎng)相距較遠(yuǎn)，纖心中y偏振模式在其共振波長(zhǎng)處的約束損耗為173 dB/cm，而在此波長(zhǎng)處x偏振的約束損耗則小于0.1 dB/cm，基本上可以忽略不計(jì).

為了進(jìn)一步驗(yàn)證我們的分析，圖5分別給出了在兩個(gè)共振波長(zhǎng)處，x偏振模式和y偏振模式在光纖橫截面中的場(chǎng)分布. 在波長(zhǎng)為1.255 μm處，x偏振模式的場(chǎng)基本上完全被約束在纖心區(qū)域，幾乎沒有任何能量外泄;而y偏振模式則正相反，電磁場(chǎng)與金屬膜發(fā)生強(qiáng)烈耦合并在其上激發(fā)出面模式，其電場(chǎng)波腹位于方形金屬膜的四個(gè)側(cè)面的中間部分. 在波長(zhǎng)為1.79 μm時(shí)，只有x偏振在方形金屬膜上激發(fā)出角模式，其場(chǎng)強(qiáng)最大值處于方形金屬膜的四個(gè)角. 與1.255 μm處y偏振模在方形金屬膜上激發(fā)的面模式相比，波長(zhǎng)在1.79 μm時(shí)x偏振激發(fā)出的角模式的場(chǎng)強(qiáng)明顯偏低，表明其耦合強(qiáng)度較低. 這是因?yàn)?，方形金屬膜上的面模式是從其底部平面激發(fā)，角模式是從方形金屬膜的兩個(gè)側(cè)面激發(fā);光纖中的x偏振和y偏振模式都約束于纖心區(qū)域，位于方形金屬膜底部的電磁場(chǎng)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于位于其側(cè)面的電磁場(chǎng)強(qiáng)度.

現(xiàn)在我們進(jìn)一步分析鍍金空氣孔的尺寸和位置對(duì)光纖中x偏振和y偏振模式約束損耗的影響. 圖6給出了在鍍金空氣孔的中心位置和其它光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變，只改變鍍金空氣孔的寬度a和高度b情況下兩個(gè)正交偏振模式約束損耗. 圖6（a）顯示的是高度保持不變，寬度a從0.9 μm增加到1.5 μm時(shí)兩個(gè)偏振模式的約束損耗. 很明顯，當(dāng)金屬膜的寬度增大時(shí)，y偏振模式與金屬膜的相互作用面積和耦合效率也隨之增加. 對(duì)于x偏振模式，由于金屬膜的兩個(gè)豎直側(cè)面隨著其底部寬度的增大向外移動(dòng)而遠(yuǎn)離中心區(qū)域，側(cè)面處的電磁場(chǎng)也隨之降低，x偏振模式與金屬膜的耦合效率及其約束損耗也相應(yīng)降低. 兩個(gè)偏振模式共振波長(zhǎng)的紅移則是由于金屬膜四個(gè)邊總長(zhǎng)度變大的結(jié)果. 圖6（b），給出了x和y偏振模式在不同金屬膜高度b時(shí)的約束損耗. 在矩形中心和其它光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，當(dāng)金屬膜高度b由0.9 μm增加到1.5 μm時(shí)，y偏振模式的約束損耗由103 dB/cm增加到323 dB/cm，x偏振模式的約束損耗也有相應(yīng)增加. 這是因?yàn)殡S著金屬膜高度增大時(shí)，由于其中心位置不變，其向下移動(dòng)的底部逐漸靠近中心區(qū)域，不斷增大的電磁場(chǎng)使得兩個(gè)偏振模式與金屬膜的耦合效率顯著增加. 由于x偏振和y偏振模式共振波長(zhǎng)相距較大，在y偏振模式急劇增大的同時(shí)，y偏振模式共振波長(zhǎng)處的x偏振模式的約束損耗始終保持很低的水平.

考慮到加工技術(shù)的限制，要加工一個(gè)具有理想矩形空氣孔的共振晶體光纖可能有一定的難度. 在這里，我們用一個(gè)四分之一圓周來替代鍍金空氣孔的四個(gè)直角來模擬研究它的影響. 鍍金空氣孔的結(jié)構(gòu)如圖7（a）所示. 圖7（b）顯示的是當(dāng)圓周的半徑從0到0.3 μm時(shí)，x偏振和y偏振模式約束損耗的模擬結(jié)果. 從圖7（b）可以看出，由于金屬膜上的二階表面等離激元面模式的波腹處在金屬膜四個(gè)邊的中間位置，金屬膜四個(gè)角形狀的改變對(duì)激發(fā)該模式的y偏振模式影響很小，其共振波長(zhǎng)基本沒有變化，約束損耗也基本保持在173 dB/cm. 但是，由于二階表面等離激元角模式的波腹處在金屬膜的四個(gè)角，這種形狀的改變給x偏振模式帶來非常顯著的影響. 其共振波長(zhǎng)隨著四個(gè)角曲率半徑的增加而發(fā)生藍(lán)移，約束損耗也耦合效率的降低而逐漸減少. 但是可以看出，雖然隨著四個(gè)角的曲率半徑的增加，x偏振模式的共振波長(zhǎng)逐漸向y偏振模式的共振波長(zhǎng)偏移，x偏振模式在y偏振模式的共振波長(zhǎng)處的約束損耗始終可以近似忽略不計(jì).

綜合以上分析，我們證明利用矩形的鍍金空氣孔來替代圓形空氣孔，在保持較高不需要保留模式的約束損耗的同時(shí)，可以極大降低希望保留的傳輸偏振模式的約束損耗. 其機(jī)理是增大纖心中傳輸?shù)膞偏振和y偏振模式與金屬膜表面等離激元共振波長(zhǎng)之間的間隔，從而改變它們的耦合效率，使得在不需要保留纖心偏振模式具有較高約束損耗的同時(shí)，需要保留的偏振模式的約束損耗盡可能的低，從而實(shí)現(xiàn)具有高消光比的偏振濾波功能. 這種設(shè)計(jì)不僅適用于本文的光纖濾波器，也可應(yīng)用于其它的光纖結(jié)構(gòu).

3"結(jié)"論

本文提出了一種新的具有鍍金空氣孔的光子晶體光纖偏振濾波器結(jié)構(gòu)，并利用有限元方法對(duì)其偏振濾波特性進(jìn)行了模擬分析. 該結(jié)構(gòu)利用一個(gè)矩形鍍金空氣孔替代傳統(tǒng)的圓形空氣孔. 模擬結(jié)果顯示，這種結(jié)構(gòu)可以改變纖心中兩個(gè)正交偏振模式激發(fā)的表面等離激元模式共振波長(zhǎng)之間的間隔，從而改變其耦合效率;使得在需要保留的偏振模式的約束損耗可以忽略不計(jì)的同時(shí)，不需要保留的偏振模式具有很高的約束損耗. 在利用四分之一圓周來替代鍍金方形空氣孔的四個(gè)直角，該方法依然可行. 模擬結(jié)果顯示共振波長(zhǎng)高度依賴于鍍金空氣孔的尺寸，因此可以改變并優(yōu)化結(jié)構(gòu)參數(shù)來獲得特定的濾波波長(zhǎng)和高的濾波效率. 這種方法在光子晶體光纖偏振濾波器的設(shè)計(jì)上應(yīng)該有很好的應(yīng)用價(jià)值.

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Photonic Crystal Fiber Polarization Filter with High

Extinction Ratio Based on Surface Plasmon Resonance

ZHONG Wenjie， TANG Jin， CAI Xuhong， LI Shaohui

（Department of Physics， Shantou University， Shantou 515063， Guangdong， China）

Abstract" A novel photonic crystal fiber polarization filter with gold-coated air hole is proposed， and its polarization filtering characteristics are analyzed by using finite element method. The designed structure uses a rectangular gold coated air hole instead of the conventional circular air hole， and the simulation results demonstrate that this structure can enlarge the interval of the SPP resonant wavelengths of the two orthogonal modes and change their coupling efficiency， thereby reducing the confinement loss of the wanted polarization mode as low as negligible， while keeping a higher confinement loss of the unwanted polarization mode. The design is not only suitable for our fiber polarization filter， but also can be applied to other fiber filter structures.

Keywords" Photonic crystal fiber， Polarization filter， Surface plasmon resonance