基于最優(yōu)周期bang-bang 控制的乙醇生產(chǎn)過程強化

摘要：隨著纖維素預處理和酶水解技術的突破，發(fā)酵過程已成為制約乙醇生產(chǎn)的主要因素。本文從乙醇發(fā)酵的簡化模型出發(fā)，分析了半連續(xù)發(fā)酵過程的穩(wěn)定性以及在乙醇抑制條件下系統(tǒng)的失穩(wěn)條件。基于最優(yōu)周期控制理論，探討了周期操作開關生產(chǎn)的最優(yōu)準則，以及恒化器模型采用周期操控實現(xiàn)過程強化的最優(yōu)化方案。結果表明：對于具有Monod 生長函數(shù)的經(jīng)典恒化器系統(tǒng)，周期性的bang-bang 控制（在本文中指控制輸出補料操作的開啟及關閉）可獲得較穩(wěn)態(tài)操作更優(yōu)的基質轉化率。

關鍵詞：含抑制項的Monod 生長動力學；最優(yōu)周期控制；非穩(wěn)態(tài)操控；半連續(xù)發(fā)酵；過程強化

中圖分類號：TQ021.8 文獻標志碼：A

我國生物制乙醇的產(chǎn)量僅占全球約3%，目前較為成功的生物制乙醇技術是木薯基的1.5 代生產(chǎn)技術[1]。近年來，伴隨著纖維素預處理和酶水解瓶頸的突破[2]，發(fā)酵過程本身已經(jīng)成為生物制乙醇的主要限制因素。當前工業(yè)上普遍采用的間歇發(fā)酵生產(chǎn)效率低，批次之間裝卸料、清洗及消毒耗費大量人力、物質資源等。發(fā)酵速率極緩慢，很難匹配相應的分離系統(tǒng)以確保發(fā)酵過程的穩(wěn)定、高效生產(chǎn)。將發(fā)酵過程轉化為連續(xù)生產(chǎn)又會帶來基質流失，甚至系統(tǒng)失穩(wěn)等新問題。

理論上存在最優(yōu)的發(fā)酵液置換策略使發(fā)酵生產(chǎn)最優(yōu)[3]，也有研究[4]通過人為地使操作變量、反應物流向、加料位置等因素呈周期性變化，來改善反應器的時均性能及穩(wěn)定性。不同于傳統(tǒng)以反應器為核心的反應-分離工藝架構，本文以反應-控制一體化，從系統(tǒng)集成、動態(tài)優(yōu)化方面共同推動發(fā)酵過程提質增效。對發(fā)酵過程而言，以自循環(huán)發(fā)酵（ Self-CyclingFermentation， SCF）為基礎，通過周期性補充代謝所需的基質并同步移除部分發(fā)酵液，可形成具備非穩(wěn)態(tài)操作的連續(xù)發(fā)酵的先進控制技術。

強制周期操控是一類較容易實現(xiàn)的非穩(wěn)態(tài)操作，其關注點在于以某穩(wěn)態(tài)操作為中心的周期性操作是否優(yōu)于對應的穩(wěn)態(tài)操作。Douglas 等[5] 根據(jù)過程的平衡態(tài)解的分析，闡釋非線性是非穩(wěn)態(tài)操作優(yōu)于穩(wěn)態(tài)操作的主要原因。周期控制理論是基于受迫振蕩系統(tǒng)的二階變分發(fā)展而來的，通過對其進行拉普拉斯（Laplace）變換形成π-準則。由于π-準則僅適用于分析小幅度振蕩的情形[6]，Kravaris 等[7] 基于中心流型定理校正π-準則，用以分析高度非線性化工過程的正弦擾動問題。Hatzimanikatis 等[8] 運用卡萊曼（Carleman）線性化研究了脈沖干擾的擾動問題。也有研究使用沃爾泰拉（Volterra）[9]級數(shù)或拉普拉斯-博雷爾（Laplace-Borel）[10] 變換分析反應過程的周期操作問題。

強制周期操作往往通過控制實現(xiàn)，考慮優(yōu)化周期波型可演化為最優(yōu)周期控制（ Optimal PeriodicControl， OPC）問題[11]，針對OPC 的求解，發(fā)展出了基于配置法的數(shù)值優(yōu)化[12]、微分平坦[13] 及極值搜索[14]等方法。鑒于OPC 對過程約束性較高，近年來操作-控制一體化逐漸成為研究熱點，在最優(yōu)化理論基礎上發(fā)展出本質安全設計、基于模型的控制及在線優(yōu)化等先進操作及控制策略[15]，并促進了經(jīng)濟模型預測控制（EMPC）、路徑跟蹤優(yōu)化控制及區(qū)域模型預測控制（Zone-MPC）等控制策略的探索與發(fā)展。

本文基于OPC 理論，研究Monod 型連續(xù)發(fā)酵模型的最優(yōu)bang-bang 控制策略，并為生物過程反應-控制一體化設計提供必要的理論及方案支撐。