格賓支護(hù)-邊坡體系地震響應(yīng)數(shù)值模擬及影響因素分析

摘要：

為了對(duì)格賓支護(hù)-邊坡體系地震穩(wěn)定性進(jìn)行研究，基于有限元數(shù)值模擬軟件ABAQUS的動(dòng)力分析模塊，建立模擬格賓支護(hù)-邊坡體系地震響應(yīng)的數(shù)值模型，并以振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果加以驗(yàn)證，同時(shí)對(duì)可能影響格賓支護(hù)-邊坡體系地震穩(wěn)定性的參數(shù)進(jìn)行分析。結(jié)果表明：格賓單元在地震作用下的位移時(shí)程曲線遵從相似的規(guī)律，在加速度達(dá)到峰值時(shí)位移曲線突變達(dá)到峰值，之后逐漸平穩(wěn);產(chǎn)生的位移沿高程逐漸增大，且最大位移增幅發(fā)生在底部和頂部的格賓單元處;控制格賓單元位移的關(guān)鍵在于減少相鄰格賓單元之間的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)和格賓單元在地震作用下產(chǎn)生的變形，增大格賓單元的彈性模量、增大格賓單元間的摩擦系數(shù)、減少臺(tái)階的相對(duì)長(zhǎng)度，都能明顯增強(qiáng)格賓-邊坡結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：

格賓支護(hù)-邊坡體系; 數(shù)值模擬; 抗震性能; 相對(duì)位移

中圖分類(lèi)號(hào)： TU435""""" 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A"" 文章編號(hào)： 1000-0844（2024）05-1109-09

DOI：10.20000/j.1000-0844.20230213009

Numerical simulation of the seismic response of gabion support-slope

systems and analysis of influencing factors

LI Hao， LI Liyun， WU Haohan

（Faculty of Architecture， Civil and Transportation Engineering， Beijing University of Technology， Beijing 100124， China）

Abstract：

A numerical model simulating the seismic response of gabion support-slope systems was established based on the dynamic analysis module of the finite element numerical simulation software ABAQUS to study the seismic stability of gabion support-slope systems， and the model was verified with shaking table test results. The parameters that may affect the seismic stability of the gabion support-slope system were also analyzed. The results show that the displacement time-history curves of the gabion units under seismic action follow a similar pattern： the displacement abruptly reaches the peak at the peak acceleration and then gradually settles down. Afterward， the displacement gradually increases along the elevation， and the maximum displacement increase occurs at the bottom and top gabion units. The key to controlling the displacement of gabion units lies in the reduction of the relative misalignment between adjacent gabion units and the deformation of gabion units under seismic action. Increasing the elastic modulus of gabion units， raising the friction coefficient between gabion units， and decreasing the relative length of steps can notably enhance the stability of the gabion support-slope structure.

Keywords：

gabion support-slope system; numerical simulation; seismic performance; relative displacement

0 引言

格賓單元具有良好的柔韌性、強(qiáng)度、耐腐蝕性，還兼具生態(tài)恢復(fù)的功能，能保存植被并減少水土流失［1］，逐漸成為傳統(tǒng)混凝土擋墻的一種替代方案，被廣泛應(yīng)用于水利工程［2］、河道治理［3-4］、公路路堤圍防［5-9］、邊坡防護(hù)［7］等工程項(xiàng)目，取得了良好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益。圍繞格賓單元展開(kāi)的物理模型試驗(yàn)更是展現(xiàn)了其良好的柔韌性，表明其在抗震性能和穩(wěn)定性方面具有巨大優(yōu)勢(shì)［8-9］。

Ng等［10］研究了格賓石籠用于控制泥石流的工程效果，結(jié)果表明，石籠墊層受到的連續(xù)沖擊荷載在經(jīng)過(guò)碎石的破碎和重新排列擠占空隙后會(huì)大大減少，在泥石流防治方面優(yōu)勢(shì)顯著;黃向京等［11］對(duì)兩種類(lèi)型的加筋擋土墻結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的動(dòng)位移、加速度放大倍數(shù)、動(dòng)應(yīng)力等動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行監(jiān)測(cè)比較分析，認(rèn)為兩組結(jié)構(gòu)均有較為優(yōu)良的抗震性能。物理試驗(yàn)是邊坡穩(wěn)定性研究的有力手段，但常囿于尺寸效應(yīng)、相似比和模型材料屬性等因素而難以完全模擬實(shí)際情況;數(shù)值模擬作為模型試驗(yàn)的印證和延伸，在邊坡結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和動(dòng)力性能等方面的研究中得到廣泛應(yīng)用。蔣建清等［12］、Gu等［13］都通過(guò)有限元軟件對(duì)格賓加筋擋土墻的穩(wěn)定性能進(jìn)行研究，推斷了加筋的破壞和邊坡的失穩(wěn)，并進(jìn)行參數(shù)化研究，對(duì)可能影響格賓擋墻穩(wěn)定性的參數(shù)進(jìn)行了分析。Dai等［14］采用顆粒流離散元程序PFC2D建立土體和玄武巖纖維格賓單元模型，分析在滲流作用下石籠護(hù)坡的穩(wěn)定性，結(jié)果表明石籠的破壞形式為單元之間的脫開(kāi)，支護(hù)后的邊坡穩(wěn)定性提升很大，土體不發(fā)生滑動(dòng)和破壞;孟云偉等［15］利用PFC2D模擬填土表面施加均布荷載作用下階梯式石籠擋墻的力學(xué)行為，研究表明擋土墻變形主要發(fā)生在填土階段，位移隨高程增加而增加，破壞形式以?xún)A覆式為主。離散顆粒流程序能很好地模擬填料散狀塊體間的接觸和相互作用，但在離散元程序中模擬的格賓單元在受到外部激勵(lì)時(shí)的破壞結(jié)果并不符合實(shí)際情形［16］。對(duì)于格賓網(wǎng)的模擬，有限元方法顯然優(yōu)于離散元方法。在格賓結(jié)構(gòu)的有限元分析方面，Lin等［17］數(shù)值模擬了全尺寸格賓石籠擋墻在側(cè)向荷載試驗(yàn)中的變形行為，認(rèn)為在數(shù)值模型中應(yīng)采用鋼絲網(wǎng)和填料的復(fù)合屬性，而不是單一的填料屬性。

隨著我國(guó)基礎(chǔ)工程的建設(shè)進(jìn)程向山地地區(qū)深入，巖土結(jié)構(gòu)失衡、生態(tài)環(huán)境破壞，以及碎石棄土難以處理等問(wèn)題愈發(fā)凸現(xiàn)，格賓結(jié)構(gòu)為解決這些問(wèn)題提供了一個(gè)有效方案。然而，目前的格賓單元多應(yīng)用于碎石、泥石流沖擊防治以及加筋擋土墻等工程中，對(duì)應(yīng)用于巖質(zhì)邊坡的格賓單元抗震性能的研究非常有限，缺乏對(duì)格賓支護(hù)-巖質(zhì)邊坡體系在地震作用下穩(wěn)定性的相關(guān)研究，難以適應(yīng)實(shí)踐需求。因此，基于數(shù)值仿真和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的技術(shù)手段，本文系統(tǒng)開(kāi)展了格賓支護(hù)結(jié)構(gòu)-巖質(zhì)邊坡相互作用研究。關(guān)于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)將另文闡述，本文聚焦于格賓支護(hù)-邊坡體系地震響應(yīng)的數(shù)值模擬研究：基于ABAQUS軟件平臺(tái)，構(gòu)建格賓支護(hù)-邊坡體系有限元數(shù)值模型，利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證；在此基礎(chǔ)上，對(duì)影響體系地震安全的因素進(jìn)行參數(shù)分析。所得結(jié)果可為類(lèi)巖質(zhì)邊坡生態(tài)防護(hù)提供可行的思路和建議。

1 格賓支護(hù)-邊坡體系數(shù)值模型

1.1 計(jì)算模型

本文研究的目的是明晰地震作用時(shí)格賓結(jié)構(gòu)和邊坡的相互作用，揭示格賓支護(hù)-邊坡體系的動(dòng)力響應(yīng)和破壞模式。格賓結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和工程使用尚缺乏相應(yīng)規(guī)范，常見(jiàn)的格賓單元多為邊長(zhǎng)1.0 m和0.5 m的立方體，文中的格賓單元采用能和邊坡貼合的倒梯形網(wǎng)箱［18］。為了更好地完成預(yù)期目標(biāo)，建立兩個(gè)數(shù)值模型，分別用于模型驗(yàn)證和參數(shù)研究。其中，驗(yàn)證模型、振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某叽纭⒔佑|條件和材料參數(shù)都盡可能保持相同，用于驗(yàn)證數(shù)值模型模擬結(jié)果的合理性。驗(yàn)證模型的剖面和位移測(cè)點(diǎn)如圖1所示，格賓單元正面高0.5 m、寬0.5 m，側(cè)面兩條底邊分別為0.5 m和1.0 m，巖質(zhì)邊坡的坡度為1∶1，每層留出0.1 m的臺(tái)階以增強(qiáng)邊坡與格賓單元的接觸。格賓單元采用兩列三層排列，坡底第一層和坡面接觸，其上的每層向坡內(nèi)倒退0.6 m和邊坡貼合。

用于參數(shù)研究的數(shù)值模型格賓單元共八層一列，單元正面高1.0 m、寬1.0 m，側(cè)面兩條底邊分別為1.0 m和2.0 m。邊坡的坡度為1∶1，墻高自地面以上8.0 m，考慮地基計(jì)算深度2.0 m，墻內(nèi)計(jì)算寬度5.0 m，每層留出0.2 m的臺(tái)階。具體形狀剖面尺寸如圖2所示。

1.2 材料屬性參數(shù)選取和阻尼模型

有限元建模中，格賓單元和邊坡均采用三維實(shí)體單元（C3D8R）模擬，如圖3所示。

邊坡坡體采用混凝土材料模擬，假設(shè)為均勻彈塑性體，相關(guān)參數(shù)參照《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范（GB 50010—2010）》［19］選取;格賓單元等效為彈塑性體，采用彈塑性摩爾-庫(kù)侖本構(gòu)模型表征，相關(guān)參數(shù)的選取參考之前研究者的試驗(yàn)［14］。具體參數(shù)如表1所列。

材料對(duì)輸入能量的損耗通過(guò)式（1）所示的瑞利阻尼（Rayleigh Damping）表征［20］：

［C］=α［M］+β［K］ （1）

式中：［M］和［K］分別是質(zhì)量矩陣和剛度矩陣;α是瑞利阻尼中和質(zhì)量相關(guān)的比例系數(shù)，β是瑞利阻尼中和剛度相關(guān)的比例系數(shù)。α和β的計(jì)算公式為：

α=2ξωiωjωi+ωj （2）

β=2ξωi+ωj （3）

式中：ωi和ωj一般分別取一階、二階陣型對(duì)應(yīng)的圓頻率;ξ為臨界阻尼比，文中格賓結(jié)構(gòu)和邊坡均取5%。

通過(guò)ABAQUS內(nèi)置的Frequency分析步對(duì)格賓支護(hù)-邊坡體系的第一、第二階振型及其對(duì)應(yīng)的頻率進(jìn)行提取，由式（2）、（3）計(jì)算得到模型瑞利阻尼系數(shù)。

1.3 邊界條件和接觸

參照振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)，限制模型邊坡底部在Y和Z兩個(gè)方向上的位移，在X方向輸入地震動(dòng)時(shí)程。格賓單元之間、格賓單元和邊坡之間的接觸通過(guò)面與面接觸（surface to surface contact）實(shí)現(xiàn)，包括兩個(gè)部分：切向接觸采用罰函數(shù)（penalty）定義，格賓單元-邊坡之間的摩擦系數(shù)為0.45［21］，格賓單元之間的摩擦系數(shù)取1;法向定義為硬接觸（hard contact）。在輸入地震動(dòng)激勵(lì)較小時(shí)，底層格賓單元未施加約束;當(dāng)輸入地震動(dòng)達(dá)到0.6g時(shí)，在格賓單元底部施加X(jué)方向約束。

1.4 輸入地震動(dòng)

輸入地震動(dòng)采用汶川地震時(shí)臥龍臺(tái)站測(cè)得的地震記錄（Wolong Wave，WL）。為了便于和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證數(shù)值模型取振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)時(shí)臺(tái)面上獲取的加速度記錄，在X方向輸入。其加速度曲線如圖4所示。

為了減少計(jì)算時(shí)間和計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)，截取掉幅值比較平穩(wěn)的時(shí)程曲線，選取28～78 s（約50 s）的加速度時(shí)程記錄輸入到邊坡模型的底部。

1.5 數(shù)值模型驗(yàn)證

為更好地揭示格賓結(jié)構(gòu)和邊坡之間的相互作用，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中以地震作用下格賓結(jié)構(gòu)和邊坡之間的相對(duì)位移作為監(jiān)測(cè)指標(biāo)，本文亦取此指標(biāo)變量對(duì)數(shù)值模型進(jìn)行驗(yàn)證。圖5（a）、（b）分別是物理試驗(yàn)和數(shù)值模擬時(shí)，0.4g工況下在測(cè)點(diǎn)L1、L2、L3和L4處格賓結(jié)構(gòu)和邊坡之間的相對(duì)位移時(shí)程曲線。

對(duì)比圖5（a）和圖5（b）可以看出，由于在數(shù)值模擬中對(duì)底層格賓單元完全放開(kāi)，導(dǎo)致數(shù)值模擬結(jié)果大于振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果。除此之外，數(shù)值模擬和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果的變化趨勢(shì)相同：兩者的相對(duì)位移曲線都是在開(kāi)始加速度較小時(shí)相對(duì)平穩(wěn)，然后在加速度達(dá)到峰值時(shí)發(fā)生強(qiáng)烈的波動(dòng)，之后位移曲線逐漸趨于平穩(wěn)，說(shuō)明格賓單元產(chǎn)生位移后并沒(méi)有倒塌破壞，具有良好的抗震性能。

圖6給出了不同工況下格賓單元相對(duì)位移峰值沿模型高度的分布?？梢钥闯?，當(dāng)輸入加速度的強(qiáng)度較小時(shí)，數(shù)值結(jié)果和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果基本一致；隨著輸入加速度強(qiáng)度的增大，上層格賓單元與邊坡的相對(duì)位移差別逐漸增大。究其原因：一方面，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)中由于邊坡臺(tái)階的存在，致使格賓單元產(chǎn)生不均勻沉降，使得上層格賓單元貼近坡面的一側(cè)翹起，從而增大相對(duì)位移量;另一方面，有限元模擬的每一個(gè)工況都是獨(dú)立的，而在物理試驗(yàn)中，試驗(yàn)工況并不是獨(dú)立存在的，即在0.6g這一工況之前模型已經(jīng)受到了一系列的加載激勵(lì)，由于多個(gè)工況作用的疊加，產(chǎn)生比數(shù)值模擬更大的沉降和塑性變形，導(dǎo)致頂部位移結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。但整體上數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了本文建立的ABAQUS數(shù)值模型的合理性。

2 結(jié)果和討論

2.1 破壞模式及位移響應(yīng)

圖7中展示的是格賓支護(hù)-邊坡數(shù)值模型在輸入峰值加速度為0.6g的地震激勵(lì)作用后的位移情況?？梢钥吹剑褓e單元整體上在強(qiáng)動(dòng)力作用下產(chǎn)生較大的相對(duì)位移，并在重力和水平動(dòng)力的雙重作用下有向邊坡下滑移的趨勢(shì)。具體來(lái)說(shuō)：格賓單元整體上受到高程效應(yīng)的影響，相對(duì)位移從下到上逐漸增大;底部格賓單元向坡外略有滑移，第2～6層的格賓單元基本保持水平向坡外移動(dòng);同時(shí)，第1～7層的下表面因?yàn)椴痪鶆虺两刀杂袕澢尸F(xiàn)出向下滑移的趨勢(shì)。第7層格賓單元在上覆第8層單元的重力作用下貼緊坡面，由于上角靠近坡面而下角遠(yuǎn)離坡面，靠近坡面的邊產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)動(dòng)，第8層格賓單元本身在沒(méi)有約束的情況下產(chǎn)生較大的翻轉(zhuǎn)。因此，在格賓單元的工程應(yīng)用中，為了增強(qiáng)格賓支護(hù)-邊坡體系的整體穩(wěn)定性，增大對(duì)底部格賓單元的約束十分必要。

圖8給出了峰值加速度為0.4g的地震波激勵(lì)作用時(shí)，各層格賓單元外角點(diǎn)相對(duì)邊坡的位移。從圖中可以看出，不同測(cè)點(diǎn)處的位移曲線呈現(xiàn)出類(lèi)似的特點(diǎn)：在0～7 s內(nèi)，由于輸入地震動(dòng)幅值較小，格賓單元受到的慣性力很小，相對(duì)位移幾乎不變，保持平穩(wěn);之后的7～17 s內(nèi)，隨著輸入激勵(lì)的增大，格賓單元隨著邊坡運(yùn)動(dòng)，與邊坡發(fā)生相對(duì)位移，不同高度處的位移大小不同，但位移曲線的變化趨勢(shì)大致相同，格賓單元受到慣性力作用，逐漸向坡外產(chǎn)生相對(duì)位移;輸入加速度增大到峰值時(shí)，位移曲線達(dá)到峰值；之后隨著加速度逐漸平穩(wěn)，相對(duì)位移也在驟降之后保持平穩(wěn)，產(chǎn)生一定的永久位移。在后續(xù)的小幅振動(dòng)作用下，下部格賓單元的永久位移導(dǎo)致上部格賓單元向坡面輕微傾斜，位移曲線表現(xiàn)為突變下降，之后再一次達(dá)到平穩(wěn)狀態(tài)。值得一提的是，在30～40 s這段時(shí)間內(nèi)，位移曲線出現(xiàn)略微的波動(dòng)，對(duì)應(yīng)于輸入加速度曲線的第二個(gè)波峰。此外，時(shí)程曲線幅值整體表現(xiàn)為高程越大位移峰值越大，但7 m處位移略有減小，這可能是由于最上層的格賓單元在高程效應(yīng)的影響下發(fā)生翻轉(zhuǎn)，產(chǎn)生力矩并作用于下一層格賓單元的上表面，對(duì)其產(chǎn)生約束。

為了研究輸入激勵(lì)強(qiáng)度對(duì)格賓單元位移變化的影響，選取地震作用下格賓單元外角點(diǎn)處的位移峰值進(jìn)行分析。如圖9所示，由于高程效應(yīng)，在同一工況下位移峰值隨著高程的增大呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì);格賓單元與邊坡之間的相對(duì)位移均隨著輸入地震強(qiáng)度的增大而增大，在2、3兩層的位移變化很大，變化幅度從第3層之上開(kāi)始逐漸放緩，直至第7層相對(duì)位移變小，而頂端因輕微翻轉(zhuǎn)出現(xiàn)明顯的位移變大。

2.2 影響因素分析

2.2.1 彈性模量影響

彈性模量作為衡量格賓單元?jiǎng)側(cè)岢潭鹊闹饕笜?biāo)，受內(nèi)部填充塊石的密實(shí)度影響較大，其大小與地震作用下材料變形和格賓支護(hù)-邊坡體系的穩(wěn)定性關(guān)系密切。圖10給出了0.6g地震作用下格賓單元相對(duì)于邊坡的位移峰值隨彈性模量的變化曲線。由圖可得，同一位置處的位移峰值隨格賓單元彈性模量的增大呈現(xiàn)出減小的趨勢(shì)。具體來(lái)說(shuō)，在3.5～40 MPa之間，各個(gè)測(cè)點(diǎn)的曲線都呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢(shì)；彈性模量達(dá)到40 MPa之后曲線逐漸達(dá)到平穩(wěn)，說(shuō)明40 MPa之后，彈性模量對(duì)于格賓單元相對(duì)位移的影響很不明顯。此外，在彈性模量比較小的時(shí)候，相對(duì)位移隨著高程增大而增大;但當(dāng)彈性模量達(dá)到40 MPa時(shí)，相對(duì)位移的規(guī)律產(chǎn)生變化。最大的位移發(fā)生在中間的5 m高度處，故在實(shí)際工程施工中，當(dāng)格賓結(jié)構(gòu)填充密實(shí)（彈性模量比較大）時(shí)，應(yīng)注意中間格賓單元的位移控制。圖11為0.6g地震作用下，不同彈性模量頂層的外角點(diǎn)位移時(shí)程曲線。可以看出，當(dāng)彈性模量達(dá)到某一水平后，由于重

力作用產(chǎn)生的沉降基本可以忽略不計(jì)，而整體上位移也大幅減小，永久位移逐漸趨于平穩(wěn)，利于整體的穩(wěn)定性。因此，在實(shí)際工程施工中，應(yīng)該盡量增大格賓單元的彈性模量。

2.2.2 格賓單元間的摩擦系數(shù)

為了更充分地了解格賓單元上下兩層之間的摩擦系數(shù)對(duì)其在地震作用下產(chǎn)生相對(duì)位移的影響，解除了數(shù)值模型中層間的綁定，考慮相鄰層格賓單元之間為摩擦接觸關(guān)系。為了防止沒(méi)有綁定約束時(shí)慣性力過(guò)大導(dǎo)致格賓結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，輸入地震加速度峰值調(diào)整為0.2g。圖12所示為不同摩擦系數(shù)條件下格賓單元的外角點(diǎn)位移峰值隨高程的變化?？梢钥闯?，底層格賓單元的位移隨摩擦系數(shù)增大而變大，且差別不大。因?yàn)樵诘撞扛褓e單元被完全約束的情況下，底層單元只會(huì)因塑性形變而產(chǎn)生位移，隨1、2兩層格賓單元之間的摩擦系數(shù)增大，底層格賓單元會(huì)因?yàn)殄e(cuò)動(dòng)阻力變大而產(chǎn)生更大的變形，從第2層的相對(duì)位移隨著摩擦系數(shù)的變化可以得到驗(yàn)證。位移隨著高程的增大而增大，摩擦系數(shù)的影響主要體現(xiàn)在2、3兩層位置，再往上的格賓單元位移變化趨勢(shì)基本保持一致。摩擦系數(shù)由0.1增大到0.5時(shí)，第2層的位移從34.1 mm下降到18.8 mm，下降了44.87%。摩擦系數(shù)增大有利于減少處于下部位置的格賓單元在地震作用下的位移，從而提高整體穩(wěn)定性。因此，在實(shí)際工程實(shí)施中可以通過(guò)加大各層格賓結(jié)構(gòu)間的連接，增大格賓結(jié)構(gòu)層間相互作用，提高其抗震性能。

2.2.3 臺(tái)階相對(duì)長(zhǎng)度

格賓單元堆疊構(gòu)成的擋墻本質(zhì)上仍是重力式擋墻，因其柔軟，容易產(chǎn)生變形，應(yīng)用于高邊坡時(shí)，下部的格賓單元?jiǎng)荼貢?huì)在上部單元重力作用下產(chǎn)生變形;同時(shí)，沿坡面的下滑力分量導(dǎo)致底部格賓結(jié)構(gòu)單元在水平方向受到更大的作用力，從而降低格賓結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。因此，在設(shè)計(jì)坡面時(shí)需留有臺(tái)階：一方面，將一部分重力作用由臺(tái)階承擔(dān)，防止上部格賓單元的重力完全傳遞到下面的單元，具有一定的緩沖作用;另一方面，能減小底部格賓結(jié)構(gòu)單元受到的水平滑動(dòng)力。定義格賓結(jié)構(gòu)單元底邊長(zhǎng)度與臺(tái)階長(zhǎng)度的比值為λ，通過(guò)調(diào)整格賓單元的長(zhǎng)度研究其變化對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響。

圖13為格賓單元外角點(diǎn)在不同尺寸條件下的總位移、水平位移和豎向位移峰值沿高程的分布曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，λ越大，格賓結(jié)構(gòu)與邊坡之間的相對(duì)位移越大，沿高程的變化規(guī)律和前文結(jié)果類(lèi)似，最大位移變化發(fā)生在第2層，第2層之上位移逐漸增大，但增長(zhǎng)幅度很小。水平位移和總位移的曲線規(guī)律類(lèi)似，隨著λ值、高程增大，水平位移會(huì)出現(xiàn)明顯的下降，說(shuō)明隨著λ值的增大，在較高位置主要以豎向沉降產(chǎn)生的位移為主，下部格賓結(jié)構(gòu)單元以水平位移為主。由圖13（c）可知，λlt;7時(shí)，豎向相對(duì)位移中，沿高程產(chǎn)生的豎向沉降很小;當(dāng)λgt;7時(shí)，豎向位移沿著高程變化明顯增大。因此，在設(shè)計(jì)格賓單元和階梯尺寸時(shí)，應(yīng)盡量增大λ值，以減少較高位置處格賓單元的豎向沉降。

格賓單元內(nèi)外角點(diǎn)的豎向位移差能體現(xiàn)其傾斜程度，對(duì)其和其上單元的穩(wěn)定有很大的參考價(jià)值。圖14為不同λ值工況下外角點(diǎn)和內(nèi)角點(diǎn)豎向位移最大差值沿高度的分布，圖中位移差為正值表示內(nèi)角點(diǎn)沉降大于外角點(diǎn)，負(fù)值表示內(nèi)角點(diǎn)沉降小于外角點(diǎn)?？梢园l(fā)現(xiàn)，λlt;8時(shí)，高程在7 m以下的格賓單元內(nèi)外角點(diǎn)在豎向的差值基本都在保持在-25～25 mm之間，只在8 m坡頂處出現(xiàn)比較大的沉降差，具有較好的穩(wěn)定性。整體來(lái)看，主要位移差主要體現(xiàn)在2 m、3 m、4 m和8 m處，2 m和3 m處有較突出的沉降差，且內(nèi)角點(diǎn)相對(duì)外角點(diǎn)沉降更大。因此，減小λ值能減少內(nèi)外豎向位移差，且使主要沉降差集中在接近坡頂?shù)奈恢?。并且在這種情況下，只需在頂層應(yīng)采取相應(yīng)處理措施即可。

通過(guò)前述分析可知，格賓單元本身的彈性模量、格賓單元間的摩擦系數(shù)，以及格賓單元和臺(tái)階的相對(duì)長(zhǎng)度都會(huì)對(duì)格賓單元的地震穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。因此，可以從這三個(gè)方面入手對(duì)格賓結(jié)構(gòu)單元進(jìn)行優(yōu)化，并采取相應(yīng)措施提升其抗震性能。首先，彈性模量方面應(yīng)盡量增大，提升格賓結(jié)構(gòu)單元的強(qiáng)度可以從提高網(wǎng)面的強(qiáng)度、增大碎石的密實(shí)程度、多元化碎石形狀和

增大碎石表面的粗糙程度等方面提升碎石錯(cuò)動(dòng)時(shí)的耗能，同時(shí)減少重力作用下的沉降位移;其次，增大格賓結(jié)構(gòu)單元間的摩擦系數(shù)可以通過(guò)綁定相鄰格構(gòu)網(wǎng)箱約束其相對(duì)滑移，或者在格賓單元底面的碎石塊間產(chǎn)生咬合以增大錯(cuò)動(dòng)時(shí)的阻力，并在兩個(gè)單元之間鋪設(shè)能增大摩擦的滲水材料;最后，應(yīng)盡量增大臺(tái)階長(zhǎng)度，還可以增大每一層的坡面角度以增大臺(tái)階長(zhǎng)度?？傊瑴p少格賓單元之間的錯(cuò)動(dòng)，同時(shí)減少上部格賓單元重力對(duì)下部單元產(chǎn)生的影響是提升格賓擋墻穩(wěn)定性的關(guān)鍵。

3 結(jié)論

（1） 底部格賓單元的位移會(huì)加劇整體滑移，對(duì)格賓擋墻的穩(wěn)定性產(chǎn)生很大影響。因此，在格賓支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、施工中，需對(duì)底部格賓單元施加約束，并將相鄰兩層格賓單元綁定在一起，增大結(jié)構(gòu)的整體性。

（2） 格賓單元的位移總體上沿高程逐漸增大，且最大位移增幅發(fā)生在底部和頂部的格賓單元處。

（3） 降低格賓單元地震位移響應(yīng)的關(guān)鍵在于減少相鄰格賓單元之間的相對(duì)錯(cuò)動(dòng)、格賓單元地震作用下產(chǎn)生的變形等。

（4） 格賓單元的彈性模量、格賓單元之間的摩擦系數(shù)、每層邊坡臺(tái)階的相對(duì)長(zhǎng)度等因素對(duì)格賓單元的抗震穩(wěn)定性有明顯影響。當(dāng)格賓單元的彈性模量達(dá)到40 MPa后，其對(duì)格賓單元在地震作用下相對(duì)位移的影響逐漸變得不明顯;當(dāng)摩擦系數(shù)由0.1增大到0.5時(shí)，受其影響最顯著的第2層的位移在相同工況下下降了44.87%;隨著臺(tái)階的相對(duì)長(zhǎng)度減少，豎向位移明顯增大，增大幅度隨著高程的增大而變大，臺(tái)階的相對(duì)長(zhǎng)度減小會(huì)明顯增大頂層格賓單元內(nèi)＼，外角點(diǎn)的位移差值。

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（本文編輯：賈源源）