利用疊前AVO 反演預(yù)測(cè)砂巖儲(chǔ)層有效壓力

摘要： 求取垂直上覆壓力和孔隙壓力估計(jì)有效壓力的方法，由于常規(guī)的利用聲波時(shí)差擬合的正常壓實(shí)趨勢(shì)曲線的精度較低，導(dǎo)致地層壓力預(yù)測(cè)精度較低；巖石物理方法僅停留在實(shí)驗(yàn)階段或依賴經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在理論上無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有效壓力；孔隙空間剛度理論為考慮壓力因素的巖石物理建模提供了新思路，但有效壓力研究?jī)H停留在巖石物理建模階段，缺少由地震資料直接穩(wěn)定預(yù)測(cè)有效壓力的手段。為了由地震數(shù)據(jù)直接預(yù)測(cè)有效壓力，提出了利用疊前AVO 反演預(yù)測(cè)砂巖儲(chǔ)層有效壓力的方法。首先，假設(shè)干巖石骨架的彈性模量比為定值，基于孔隙空間剛度理論構(gòu)建了剪切模量與有效壓力的巖石物理關(guān)系；其次，采用泰勒展開(kāi)得到彈性參數(shù)與物性參數(shù)的線性轉(zhuǎn)換關(guān)系；再次，推導(dǎo)有效壓力、孔隙度、流體模量、基質(zhì)剪切模量和密度的反射系數(shù)方程，并構(gòu)建基于貝葉斯理論的疊前地震反演流程。模型測(cè)試與實(shí)際資料應(yīng)用表明，即使在低信噪比情況下，所提方法依然能穩(wěn)定預(yù)測(cè)地層有效壓力。

關(guān)鍵詞： 干巖石，孔隙空間剛度理論，彈性參數(shù)，物性參數(shù)，泰勒展開(kāi)，貝葉斯估計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：P631 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10. 13810/j. cnki. issn. 1000-7210. 2024. 05. 020

0 引言

地下深層地層壓力是影響巖石性質(zhì)的重要因素，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)地層壓力對(duì)保證鉆井安全、防止鉆井事故具有重要意義[1]，因此鉆前地層壓力預(yù)測(cè)越來(lái)越受到人們的重視。在復(fù)雜油氣藏開(kāi)發(fā)過(guò)程中，水力壓裂是提高油氣采收率的核心技術(shù)，可以增加非常規(guī)油氣藏的滲透性，有效壓力預(yù)測(cè)能夠指導(dǎo)水力壓裂方向設(shè)計(jì)，對(duì)提高油氣產(chǎn)能具有重要意義。巖石物理理論表明，有效壓力是巖石孔隙結(jié)構(gòu)和流體性質(zhì)的函數(shù)，因此，通過(guò)巖石物理模型構(gòu)建有效壓力和巖石彈性、物性特征的關(guān)系是合理預(yù)測(cè)有效壓力的基礎(chǔ)。

有效壓力預(yù)測(cè)的基本理論是有效壓力定律[2-3]，該理論表明巖石孔隙和巖石骨架共同承擔(dān)上覆巖石壓力，因此分別求取垂直上覆壓力和孔隙壓力是估計(jì)有效壓力的第一種方法。由不同深度的密度積分得到垂直上覆壓力；計(jì)算孔隙壓力一般需要獲得地層的正常壓實(shí)趨勢(shì)，Eaton 法是目前最常用的孔隙壓力預(yù)測(cè)方法，該方法結(jié)合壓實(shí)理論和異常高壓成因機(jī)理，通過(guò)建立實(shí)測(cè)壓力和測(cè)井信息之間的關(guān)系模型預(yù)測(cè)地層壓力[4]。然而，常規(guī)的利用聲波時(shí)差擬合的正常壓實(shí)趨勢(shì)曲線的精度較低，導(dǎo)致地層壓力預(yù)測(cè)精度較低。Fillippone 公式不依賴于正常壓實(shí)趨勢(shì)線，通過(guò)地震速度直接計(jì)算地層壓力，是估算較大范圍地層壓力的有效工具[5]。估算有效壓力的另一種方法是通過(guò)巖石物理手段建立儲(chǔ)層特征或速度與有效壓力的關(guān)系。人們進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)?zāi)M深層儲(chǔ)層的壓力條件，并提出了壓力與縱、橫波速度之間的一些經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式[6-7]。Han 等[8]對(duì)75 塊砂泥巖樣本的測(cè)試結(jié)果表明，影響巖石速度的主要因素為孔隙度、泥質(zhì)含量及垂直有效壓力?；谏鲜隼碚?，Eberhart‐Phillips 等[9]提出了不同成因的異常壓力砂泥巖地層的E‐P 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停撃Ｐ偷挠行毫︻A(yù)測(cè)精度高于依賴于正常壓實(shí)趨勢(shì)線的方法。上述巖石物理方法僅停留在實(shí)驗(yàn)階段或依賴經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在理論上無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)測(cè)有效壓力。

在巖石物理理論方面，多孔介質(zhì)可壓縮性的定義和有效壓力概念的建立為考慮壓力因素的巖石物理建模奠定了理論基礎(chǔ)。Crampin 等[10]首先以易受有效壓力影響的柔性孔隙縱橫比為突破口，模擬了各向同性介質(zhì)中隨機(jī)定向柔性孔隙的壓力敏感性。Hudson[11]進(jìn)一步擴(kuò)展了這一想法，推導(dǎo)了有效壓力與孔隙縱橫比的變化關(guān)系，在超壓頁(yè)巖儲(chǔ)層地震巖石物理建模中的應(yīng)用效果較好。此外，Toks?z 包裹體理論[12]給出有效壓力與裂縫體積變化率的關(guān)系。根據(jù)Hudson 模型對(duì)裂縫體積的定義，可推導(dǎo)有效壓力與裂縫縱橫比的關(guān)系[13]。近年來(lái)，孔隙空間剛度理論的提出為考慮壓力因素的巖石物理建模提供了新思路[14]。該理論在巖石可壓縮性的研究基礎(chǔ)上，描述了孔隙可壓縮性與有效壓力之間的關(guān)系，并用于計(jì)算飽和巖石體積模量[15]。基于上述理論，劉仕友等[16]構(gòu)建了考慮有效壓力因素的高壓背景砂巖巖石物理模型。上述有效壓力研究?jī)H停留在巖石物理建模階段，缺少由地震資料直接穩(wěn)定預(yù)測(cè)有效壓力的手段。

疊前地震反演技術(shù)利用地震波反射振幅隨入射角或炮檢距變化（AVA/AVO）的特征，是油氣藏定量表征的重要技術(shù)和研究熱點(diǎn)[17]，因此另一種預(yù)測(cè)有效壓力的思路應(yīng)運(yùn)而生，即從地震巖石物理理論出發(fā)，推導(dǎo)由有效壓力直接表征的反射系數(shù)近似方程預(yù)測(cè)有效壓力。上述儲(chǔ)層參數(shù)反演方法一般分為兩個(gè)步驟：第一步是將疊前地震數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為彈性參數(shù)；第二步是利用構(gòu)建的理論或巖石物理經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，由彈性參?shù)預(yù)測(cè)儲(chǔ)層參數(shù)。因此，儲(chǔ)層參數(shù)反演的質(zhì)量不僅取決于彈性參數(shù)預(yù)測(cè)精度，還取決于巖石物理模型與真實(shí)巖石的匹配程度。此外，建立物性參數(shù)與彈性阻抗的巖石物理關(guān)系可以穩(wěn)定預(yù)測(cè)孔隙結(jié)構(gòu)等參數(shù)。

本文基于孔隙空間剛度理論及巖石彈性模量間的近似關(guān)系，建立了由剪切模量獨(dú)立表征的有效壓力巖石物理方程，并采用泰勒展開(kāi)方法簡(jiǎn)化了方程的非線性性質(zhì)[18]。將推導(dǎo)的方程代入Russell 方程，得到由有效壓力直接表征的線性PP 波反射系數(shù)方程。利用模型數(shù)據(jù)與實(shí)際資料測(cè)試了所提方法的有效壓力預(yù)測(cè)效果。

1 與壓力相關(guān)的巖石物理特征

為了描述巖石彈性模量與孔隙空間的關(guān)系，Mavko 等[14]基于Betti‐Rayleigh 互易定理[19]，研究了具有任意孔隙度和孔隙空間彈性巖石的可壓縮性。對(duì)于具有恒定孔隙壓力的干巖石，有