山東地面氣象觀測站網布局評估

摘 要" 基于滾動需求評估的原則和結構函數，評估山東地面氣象觀測站網水平分辨率（平均站間距），研究山東國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站氣溫、相對濕度、降水量的最佳布站方案和最佳布站距離。結果表明：（1）國家氣象觀測站和區(qū)域氣象觀測站各要素水平分辨率由小到大依次為降水量、氣溫、風向和風速、相對濕度、氣壓，國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站各要素水平分辨率均相同，應用氣象觀測站氣溫與相對濕度要素的水平分辨率小于風向和風速及降水量。（2）除全球數值天氣預報和海洋應用領域外，山東4類地面氣象觀測站各要素的水平分辨率相比觀測系統能力分析和審查工具（Observation System Capability Analysis and Review，OSCAR）中各應用領域突破值尚有較大的差距。（3）山東國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站的氣溫、相對濕度、降水量的四季結構函數整體上隨距離的增加而增大。氣溫、相對濕度、降水量的線段內插、正三角形內插和正方形內插標準誤差與距離均呈線性關系。在距離滿足點值內插標準誤差小于觀測標準誤差時，氣溫、相對濕度和降水量均為正三角形內插精度最高。（4）山東國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站氣溫、相對濕度和降水量最佳的布站方案均為正三角形布設，其中氣溫、相對濕度、降水量的最佳布站距離應分別不超過43.6 km、63.4 km和40.3 km。

關鍵詞 滾動需求評估；觀測系統能力分析和審查工具（OSCAR）；站網布局；水平分辨率；結構函數；內插精度

中圖分類號： P411" 文獻標志碼： A" 文章編號： 2096-3599（2024）03-0095-12

DOI：10.19513/j.cnki.hyqxxb.20230728001

Evaluation of surface meteorological observing station networks in Shandong

ZHANG Yujie1，2，3， YU Zhenbo1，2，3， LI Hengchang1，2，3， TU Aiqin1，2，3

（1. Key Laboratory for Meteorological Disaster Prevention and Mitigation of Shandong， Jinan 250031， China; 2. Shandong Meteorological Engineering Technology Center， Jinan 250031， China; 3. Changdao National Climatology Observatory， Changdao 265800， China）

Abstract Based on the principle of Rolling Review of Requirements and structure function， the horizontal resolution （average distance between stations） of the surface meteorological observing station networks in Shandong is evaluated， and the optimum distribution scheme and distance of temperature， relative humidity and precipitation of national reference， basic and conventional meteorological observing stations in Shandong are studied. The results are as follows. （1） For national and regional meteorological observing stations， the meteorological elements with horizontal resolution from low to high are precipitation， temperature， wind direction/wind speed， relative humidity and air pressure in sequence. For national reference， basic and conventional meteorological observing stations， the horizontal resolution of each element is the same. For meteorological application observing stations， the horizontal resolution of temperature and relative humidity is smaller than that of wind direction/wind speed and precipitation. （2） Except in fields of global numerical weather forecasting and marine application， there is still a significant gap between the horizontal resolution of each element of the 4 types of surface meteorological observing stations in Shandong and the breakthrough values in various application fields of OSCAR （Observation System Capability Analysis and Review）. （3） The structure functions of the 4 seasons’ temperature， relative humidity and precipitation of national reference， basic and conventional meteorological observing stations in Shandong enlarge with the increase of distance as a whole. The standard errors of linear， equilateral triangle and square interpolation of temperature， relative humidity and precipitation have linear relationship with distance. When the distance meets the condition that the standard error of point value interpolation is less than the standard error of observation， the accuracy of equilateral triangle interpolation of temperature， relative humidity and precipitation is the highest. （4） The optimum distribution scheme of temperature， relative humidity and precipitation of national reference， basic and conventional meteorological observing stations in Shandong is triangular layout. The optimum distribution distance of temperature/relative humidity/precipitation is equal to or less than 43.6/63.4/40.3 km.

Keywords Rolling Review of Requirements; OSCAR （Observation System Capability Analysis and Review）; network layout; horizontal resolution; structure function; interpolation accuracy

引言

氣象觀測資料是辨別和解析區(qū)域與全球變化的重要條件［1］，氣象、氣候學基礎理論研究以及各類氣象服務的開展都離不開氣象觀測資料［2］。其中，地面氣象觀測資料尤為重要，它不僅有更長的時間觀測序列，而且還可以更精準地反映近地面的大氣特征［3］，對氣象服務起著至關重要的作用。目前，自動氣象站是地面氣象觀測資料的主要來源之一。在實際氣象業(yè)務中，不僅需要臺站所在區(qū)域的觀測資料，而且還需要利用臺站資料得到非臺站位置的氣象要素值［4-5］。地面氣象觀測站的站網密度及空間分布影響其監(jiān)測能力［6］，布局科學合理的觀測站網能提高預報預測的準確率和精細化水平。

氣象站網的布局設計，最早起源于蘇聯，1946年，Drozdov等［7］提出將結構函數作為觀測站網設計的依據。1982年，Mooley等［8］將結構函數應用于熱帶站網雨量場設計中，建立了內插誤差與距離的關系。2004年，Schneebeli等［9］利用模糊數學和概率統計，研究了測雪站網的布站間距。我國觀測站網設計研究起步較晚，1985年，廖洞賢［10］最早提出最優(yōu)相鄰測站間距、最優(yōu)垂直網格和觀測時間間隔的公式。1989年，盧文芳等［11］研究表明，上海地區(qū)二類和三類站的最佳距離分別為50 km和30 km。趙瑞霞等［12］對北京地區(qū)站網布局進行研究，得到北京東南地區(qū)二類氣象臺站的最佳布站距離應不超過16 km。相關學者［13-15］也采用結構函數對氣象站網布局開展研究，得到了陜北高原和陜南山地各要素站網合理間距以及四川降水量和氣溫要素的合理布站間距等，取得了一系列研究成果。Munn［16］研究發(fā)現，氣象要素間具有空間協相關和時間自相關性，這使得利用氣象要素的時空分布來確定站網密度成為可能。Drozdov等［7］提出氣象要素的內插標準誤差只與該要素的結構函數有關，結構函數被廣泛應用于氣象觀測站網的布局研究中。

目前，山東已基本建成功能完善、質量穩(wěn)健的綜合氣象觀測系統，站網數量也得到明顯提升。但是，地面氣象觀測站網的整體探測能力如何，缺乏科學的評估，這在一定程度上影響著觀測站網布局規(guī)劃的合理性。此文依據世界氣象組織（World Meteorological Organization，WMO）滾動需求評估（Rolling Review of Requirements，RRR）的原則，對山東已建地面氣象觀測站網與WMO的觀測系統能力分析和審查工具（Observation System Capability Analysis and Review，OSCAR）各應用領域的需求進行評估。利用山東國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站資料，基于結構函數研究其氣溫、相對濕度、降水量的最佳布站方案與最佳布站距離。研究結果為山東站網布局的設計與優(yōu)化提供科學依據。

1 資料

山東地面氣象觀測站資料包括國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站、國家氣象觀測站、區(qū)域氣象觀測站、農業(yè)小氣候觀測站和設施農業(yè)觀測站（以下簡稱“應用氣象觀測站”）。各觀測站具體信息見表1。此文在對山東地面氣象觀測站網水平分辨率評估中用到了表1所列的4類地面氣象觀測站中的臺站數量，用于計算水平分辨率。在山東國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站的最佳布站方式及站間距的研究中，用到了該類觀測站1992—2021年的數據，因絕大多數臺站海拔在200 m以下，泰山站海拔為1 533 m，其觀測數據與其他臺站差異明顯，故未對泰山站的觀測數據進行分析。地面氣溫、相對濕度的日均值以及降水量的日值由各要素的小時值計算得到，觀測資料經過了空間一致性和時間連續(xù)性等數據質量控制。除降水量資料外，氣溫和相對濕度每間隔2 d選取1 d的數據作為篩選后的樣本進行研究，這樣可較好地避免相鄰數據的過分相關。在所選的樣本序列中，對于氣溫、相對濕度，選取1992—2021年的1、4、7、10月的資料分別代表冬、春、夏、秋季。對于降水量，選取1992—2021年的1—2月、4—5月、7—8月、10—11月分別代表冬、春、夏、秋季。

2 方法

2.1 滾動需求評估

RRR是WMO在2015年啟動編制新的全球綜合觀測系統手冊時被確定的重要原則，其流程被確定為WMO所有成員國和參與觀測合作的網絡應遵循的觀測站網設計、規(guī)劃發(fā)展和效果評價的規(guī)范［17］。OSCAR是全球綜合觀測系統的重要組成部分，它由4個組分構成：OSCAR/需求、OSCAR/分析、OSCAR/地面和OSCAR/空間。其中，OSCAR/分析將現有觀測系統的能力與WMO的RRR過程提出的需求進行比對，使得專家和觀測系統運行方找出差距并支持他們的規(guī)劃。OSCAR將氣象應用需求劃分了14個領域，WMO按應用、變量、領域分別列出了各指標的觀測用戶需求，并給出了每種需求類型的門限值、目標值和突破值。在規(guī)劃和設計觀測系統時，從成本效益的角度出發(fā)，使觀測系統達到突破值要求的水平是最適合的。

表2給出了常用領域要素水平分辨率的目標值、突破值及門限值。由于不能獲取到地面觀測設備的各種完備數據，此文沒有對全方位指標的需求差距分析評估，選取主要的評估指標水平分辨率，對山東已建的地面氣象觀測站網進行分析評估。

2.2 結構函數

結構函數揭示了變量在空間不同點間的離散程度。Gandin［18］將其定義為：某個氣象要素在A、B兩點間的結構函數bf（A，B）為兩個站點間要素距平差值平方的平均值。計算公式為

bf（A，B）=［f′（A）-f′（B）］2，（1）

其中：f′（A）和f′（B）分別代表要素f在A、B兩點的距平值。為了表征結構函數與站點間距的關系，需要計算站點間的距離，見公式（2）。

l=ρ［2-2sinAsinB-2cosAcosBcos（λA-λB）］12，（2）

其中：l代表A、B兩點的站間距離，ρ為地球半徑，、λ分別代表站點的緯度和經度。

2.3 觀測隨機誤差及內插標準誤差

2.3.1 觀測隨機誤差

氣象要素的觀測誤差由系統誤差和隨機誤差兩部分組成［13］。其系統誤差在采用偏差計算結構函數時已被消除。假設區(qū)域內氣象要素在某點上的隨機誤差不與其他點的偏差和隨機誤差相關，且各點觀測隨機誤差相等，則

bf′（l）=bf（l）+2σ2f。（3）

其中：bf′（l）和bf（l）分別為實際和理論的結構函數，l和σ2f分別代表A、B兩點的距離和觀測隨機標準誤差。由公式（3）可見，實際觀測資料得到的結構函數要高于其理論值。若A、B兩點重合時，即l=0，則bf（0）=0。因此

σ2f=12bf′（0）。（4）

將實際觀測資料獲得的結構函數推算至零距離，由公式（4）可得觀測隨機標準誤差的估算值。

2.3.2 內插標準誤差

針對線段、正三角形、正方形3種內插情況進行討論。氣象要素插值其兩點間的中點誤差最大。A、B兩點的中點C的內插標準誤差E可表示為：

E=bfl2-14bf（l）+12σ2f。（5）

假設區(qū)域內滿足各向同性和均勻性，由公式（3）、（4）可知，線段內插標準誤差與結構函數的關系式如下：

E=bf′l2-14bf′（l）-12bf′（0），（6）

其中，bf′（0）是將結構函數與距離的關系曲線外推至距離零處而得到。

對平面正三角形和正方形的中心進行內插，其內插標準誤差E分別見公式（7）、（8）：

E=bf′l 3-13bf′（l）-12bf′（0），（7）

E=bf′l 2-14bf′（l）-18bf′（2l）-12bf′（0）。（8）

根據公式（6）、（7）、（8），由各觀測要素結構函數便可計算不同距離下內插標準誤差E值。

2.4 最大容許誤差和最大容許距離

Gandin［18］研究發(fā)現，對絕大多數氣象要素而言，其點值內插的標準誤差不應超過觀測標準誤差。最大容許誤差可由公式（5）右邊前兩項的數值不超過觀測標準誤差來確定，因此

E≤32σ2f，（9）

Emax=32σ2f=34bf′（0）。（10）

公式（10）中Emax為最大容許誤差，對應距離為最大容許距離。該距離為站間距合理布局的依據。

3 結果與討論

3.1 山東地面氣象觀測站網水平分辨率評估

觀測站網水平分辨率由站網水平站間距計算公式［19］得到

C= 10 000×S/（N1+N2+...+Ni+...+Nm）。（11）

其中：C表示平均站間距，即水平分辨率，單位為km；S表示面積，單位為萬km2；Ni表示第i種儀器的觀測站數量；m表示觀測目標要素的儀器種類數量。

山東4類地面氣象觀測站各要素水平分辨率見表3。區(qū)域氣象觀測站最小，應用氣象觀測站最大。其中，區(qū)域氣象觀測站降水量要素水平分辨率最小，為10.36 km，應用氣象觀測站風向和風速及降水量要素水平分辨率最大，為58.59 km。國家氣象觀測站和區(qū)域氣象觀測站各要素水平分辨率由小到大依次為降水量、氣溫、風向和風速、相對濕度、氣壓，國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站各要素水平分辨率相同，應用氣象觀測站氣溫與相對濕度水平分辨率小于風向和風速及降水量。

山東各地市地面氣象觀測站各要素水平分辨率見表4。各市地面氣象觀測站各要素水平分辨率大致為：氣壓最大，相對濕度次之，再次之為風向和風速，風向和風速水平分辨率略大于氣溫和降水量。除濱州、德州、東營、菏澤、濟寧外，其他地市降水量要素的水平分辨率均最小。各地市地面觀測站各要素水平分辨率分布趨勢與全省的基本一致。山東各市地面氣象觀測站降水量、氣溫、風向和風速的水平分辨率優(yōu)于相對濕度和氣壓的水平分辨率。

就各市觀測要素水平分辨率而言，菏澤的相對濕度、氣壓、風向和風速水平分辨率全省最大，東營的氣溫、降水量要素的水平分辨率全省最大；濟南的氣溫、降水量、風向和風速要素的水平分辨率全省最小，日照的相對濕度、氣壓要素的水平分辨率全省最小。綜上，濟南、青島、淄博、日照地面觀測站整體探測能力較強，臨沂、菏澤、濰坊地面觀測站整體探測能力較弱。

將山東4類地面氣象觀測站各要素水平分辨率與OSCAR各應用領域的指標值（門限值、突破值、目標值）進行對比分析（圖1—2）?？梢姡瑖壹壔鶞?、基本及常規(guī)氣象觀測站和國家氣象觀測站的氣溫、相對濕度、氣壓、風向和風速要素的水平分辨率僅優(yōu)于全球數值天氣預報的突破值，高于其門限值，降水量要素的水平分辨率達到了短時臨近預報和全球數值天氣預報的門限值；區(qū)域氣象觀測站的氣溫、風向和風速、降水量要素的水平分辨率基本達到了OSCAR各應用領域的門限值。其中，氣溫和降水量要素的水平分辨率分別優(yōu)于全球數值天氣預報的目標值和突破值，風向和風速要素的水平分辨率優(yōu)于海洋應用領域突破值。相對濕度、氣壓要素水平分辨率略差，僅優(yōu)于全球數值天氣預報的突破值，與海洋應用領域門限值持平；應用氣象觀測站的氣溫、相對濕度要素的水平分辨率略優(yōu)于全球數值天氣預報突破值，風向和風速要素的水平分辨率優(yōu)于海洋應用的門限值，降水量要素的水平分辨率最差，未達到任何常用應用領域的門限值。

綜上，除全球數值天氣預報和海洋應用領域外，4類地面氣象觀測站各要素水平分辨率相比OSCAR各應用領域突破值尚有較大差距。其中，區(qū)域氣象觀測站探測能力最好，應用氣象觀測站探測能力最弱。國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站和國家氣象觀測站的氣溫、相對濕度、氣壓、風向和風速探測能力相當，降水量略優(yōu)；區(qū)域氣象觀測站氣溫、降水量、風向和風速探測能力略優(yōu)于氣壓和相對濕度；應用氣象觀測站氣溫、相對濕度探測能力優(yōu)于風向和風速及降水量，降水量要素的探測能力最弱。

3.2 山東國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站最佳布站方式和站間距

3.2.1 地面氣溫、相對濕度及降水量結構函數

圖3a為山東國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站日平均氣溫四季結構函數隨距離變化特征。氣溫四季結構函數大致上隨距離增加而增大，且隨著距離的增加，結構函數的季節(jié)差異性也逐漸變大。其中，夏、秋、冬季結構函數差異不顯著，春季結構函數明顯大于其他3個季節(jié)，且結構函數隨距離的變化

更為劇烈一些。主要原因是山東春季處于冬、夏季風抗爭的地帶，冷暖氣團進退不定，南北風交替十分頻繁，導致氣溫變化幅度較大。距離小于600 km，氣溫四季結構函數變化較為平穩(wěn)，近似線性，此后隨著距離的增大，結構函數曲線波動較明顯。由站點數量和距離的統計結果（圖3b）可見，600 km以后，隨著距離的增加，站點數變得越來越少，站點樣本數過少造成結構函數偏離度變大，出現較大的波動。

相對濕度四季結構函數基本隨距離增加而增大，春季結構函數最大，夏季結構函數最小（圖4a）。其中，冬、春季相對濕度結構函數變化趨勢基本一致，且其結構函數隨距離的增加變化幅度明顯，夏季相對濕度結構函數隨距離的增大變化不明顯。冬、春季冷空氣影響頻繁，空氣干冷，地面相對濕度的空間變化率較大，而夏季空氣相比冬春季要濕潤一些，且氣溫相對高一些，因而其結構函數的分布也較為均勻。圖4b為降水量結構函數隨距離的變化，夏季降水量結構函數較春、秋、冬季有明顯差異，主要是由降水的隨機性較大導致的。夏季降水量結構函數最大，冬季最小。夏季雨水豐沛，暴雨的小尺度特征明顯，而冬季的降水量小且多為系統性降水，故其結構函數值也非常小，且結構函數隨距離基本不變。相對濕度及降水量結構函數在遠距離處出現的波動也是由于站點樣本數過少，造成了結構函數偏離度變大。

由于實際計算的結構函數為離散數據，為此需要對結構函數進行擬合。采用線性、二次多項式、三次多項式、指數4種函數對結構函數進行擬合，擬合結果（圖略）顯示，二次或三次多項式的擬合效果好。由公式（4）中bf′（0）gt;0的限制條件以及結構函數擬合要滿足擬合精度高及擬合函數盡量簡單等特點，故采用二次或三次多項式對氣溫、相對濕度及降水量的結構函數與距離的關系進行擬合，擬合后的回歸方程見表5。

3.2.2 內插標準誤差與距離的關系

將表5中各要素四季回歸方程分別代入公式（6）—（8），即可得到氣溫、相對濕度及降水量在線段、正三角形、正方形3種內插方式下的內插標準誤差與距離的關系式（式略）。由關系式繪制出日平均氣溫、日平均相對濕度及月降水量的內插標準誤差與距離的關系曲線，見圖5—7。可見，四季的日平均氣溫、日平均相對濕度及月降水量在3種內插方式下的內插標準誤差均隨距離的增加而增大。對氣溫、相對濕度及降水而言，在距離越小的情形下，正方形內插精度最高，線段內插精度最低，而當距離超過某一臨界距離閾值時，正三角形內插精度最高，正方形內插精度最低。且該臨界距離閾值隨觀測要素和季節(jié)的不同而不同。

氣溫、相對濕度、降水量內插精度的季節(jié)性差異較大。氣溫內插標準誤差由大到小的季節(jié)排序為春、冬、秋、夏；距離小于70 km，相對濕度內插標準誤差由大到小的季節(jié)排序為秋、冬、春、夏，隨距離變大，內插標準誤差由大到小的季節(jié)排序為春、冬、秋、夏；降水量內插標準誤差由大到小的季節(jié)排序為夏、春、秋、冬。春季氣溫內插誤差最大，與春季結構函數最大相一致，主要是春季氣溫的時間變幅和空間梯度較大導致的；夏季相對濕度內插標準誤差最小，與夏季結構函數最小是一致的；而冬季降水量的內插標準誤差最小，與冬季的降水量相比其他季節(jié)都少有關。

3.2.3 最大容許內插標準誤差及最大容許距離

利用表5各要素的回歸方程分別求取其距離為零處的結構函數bf′（0），然后代入公式（10）即得到Emax。將Emax再分別代入到3.2.2節(jié)中得到的氣溫、相對濕度及降水量在線段、正三角形、正方形3種內插方式下的內插標準誤差與距離的關系式中，即可得到各要素在線段、正三角形、正方形3種內插方式下的最大容許距離，結果見表6。由最大容許距離，結合圖5—7，當距離滿足點值內插標準誤差小于觀測標準誤差時，氣溫、相對濕度和降水量均表現為正三角形內插精度最高，且正三角形內插的最大容許距離也最大。故對山東國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站的氣溫、相對濕度和降水量，科學合理的布站方案均為正三角形布設。氣溫最佳布站距離應不超過43.6 km，相對濕度最佳布站距離應不超過63.4 km，降水量最佳布站距離應不超過40.3 km。

4 結論

依據WMO的RRR原則，評估了山東4類地面觀測站各要素的水平分辨率，與OSCAR不同氣象應用領域的需求進行對比分析，評估了山東地面觀測站網的探測能力。利用山東1992—2021年國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站資料，基于結構函數研究了氣溫、相對濕度、降水量要素的最佳布站方案和最佳布站距離。主要結論如下：

（1）就山東4類地面氣象觀測站各要素水平分辨率而言，區(qū)域氣象觀測站最小，應用氣象觀測站最大。國家氣象觀測站和區(qū)域氣象觀測站各要素水平分辨率由小到大依次為降水量、氣溫、風向和風速、相對濕度、氣壓，國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站各要素的水平分辨率均相同，應用氣象觀測站氣溫與相對濕度要素的水平分辨率小于風向和風速及降水量。各地市地面觀測網探測能力顯示，濟南、青島、淄博、日照探測能力較強，臨沂、菏澤、濰坊探測能力較弱。

（2）除全球數值天氣預報和海洋應用領域外，山東4類地面氣象觀測站各要素水平分辨率相比OSCAR各應用領域突破值尚有較大差距。區(qū)域氣象觀測站探測能力最好，應用氣象觀測站探測能力最弱。國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站和國家氣象觀測站的氣溫、相對濕度、氣壓、風向和風速探測能力相當，降水量略優(yōu)；區(qū)域氣象觀測站氣溫、降水量、風向和風速探測能力略優(yōu)于氣壓和相對濕度；應用氣象觀測站氣溫、相對濕度探測能力優(yōu)于風向和風速及降水量。

（3）山東國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站氣溫、相對濕度、降水量四季結構函數整體上隨距離的增加而增大，結構函數的季節(jié)性差異明顯。氣溫結構函數春季最大，秋季最小；相對濕度結構函數春季最大，夏季最小；降水量結構函數夏季最大，冬季最小。不同觀測要素結構函數的季節(jié)性差異反映了各要素的時間變幅和空間梯度季節(jié)分布的不同。

（4）山東國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站氣溫、相對濕度、降水量的線段、正三角形、正方形內插標準誤差與距離均呈線性關系，且隨距離增加而增大。在距離滿足點值內插標準誤差小于觀測標準誤差時，氣溫、相對濕度和降水量均為正三角形內插精度最高。

（5）山東國家級基準、基本及常規(guī)氣象觀測站的氣溫、相對濕度和降水量，最佳布站方案均為正三角形布設。氣溫最佳布站距離應不超過43.6 km，相對濕度最佳布站距離應不超過63.4 km，降水最佳布站距離應不超過40.3 km。

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