適應(yīng)SCO2物性變化特性的印刷電路板換熱器性能研究

趙全斌, 侯 敏, 孫劍鋒, 張大林, 齊少璞, 種道彤

(1． 西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 西安 710049;2． 中國華能集團(tuán)有限公司, 北京 100031; 3． 中國原子能科學(xué)研究院, 北京 102413)

以超臨界二氧化碳(SCO2)為循環(huán)工質(zhì)的布雷頓循環(huán)因其較高的循環(huán)效率、緊湊的體積以及可適應(yīng)多種熱源的特征受到了越來越多的關(guān)注[1-4]。換熱器作為超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)中重要的設(shè)備之一,在循環(huán)中承擔(dān)著加熱[5]、回?zé)醄6-7]、冷卻[8]等作用,對循環(huán)效率以及緊湊性有著重要影響。在整個(gè)超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)的冷端,SCO2工質(zhì)的壓力和溫度都處于最低點(diǎn),其物性隨溫度的變化劇烈[9],存在跨臨界問題和安全隱患,這對冷端換熱器的設(shè)計(jì)、循環(huán)效率和設(shè)備運(yùn)行的安全帶來了挑戰(zhàn)。與傳統(tǒng)管殼式換熱器相比,利用光化學(xué)蝕刻加擴(kuò)散焊技術(shù)制備而成的印刷電路板換熱器(Printed Circuit Heat Exchanger, PCHE)的換熱性能、緊湊性、耐高溫性能和承壓性都具有明顯優(yōu)勢[10]。因此,PCHE可以滿足超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)冷端系統(tǒng)對換熱器設(shè)備尺寸和換熱能力的要求。

國內(nèi)外學(xué)者對超臨界二氧化碳PCHE進(jìn)行了深入研究,設(shè)計(jì)了不同流道的PCHE,并對換熱器中SCO2的流動(dòng)和換熱特性進(jìn)行了模擬和實(shí)驗(yàn)。劉晨等[11]利用數(shù)值模擬和正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法對翼型翅片PCHE進(jìn)行研究,分析了翅片排布各項(xiàng)幾何參數(shù)對換熱器能量利用效率的影響;高毅超等[12]分析了管徑和轉(zhuǎn)折角對Z字形PCHE換熱和流動(dòng)的影響,發(fā)現(xiàn)影響傳熱和流動(dòng)的主要因素是流速和轉(zhuǎn)角處回流;Xu等[13]對直流道PCHE進(jìn)行優(yōu)化研究,考慮了入口流體條件對優(yōu)化設(shè)計(jì)的影響,最終通過pareto最優(yōu)解得到高溫回?zé)崞骱偷蜏鼗責(zé)崞鞯淖顑?yōu)設(shè)計(jì);Chu等[14]研究了直通道PCHE內(nèi)SCO2與水的換熱性能,結(jié)果表明相同質(zhì)量流量下SCO2比水具有更好的傳熱能力,且PCHE在較高的運(yùn)行壓力下具有更好的綜合性能。丁淼[15]對超臨界二氧化碳布雷頓循環(huán)中的回?zé)崞鬟M(jìn)行了研究,設(shè)計(jì)自適應(yīng)流道回?zé)崞?通過與普通流道回?zé)崞鞅容^發(fā)現(xiàn)自適應(yīng)流道回?zé)崞骺梢越档?0%左右的壓損,同時(shí)使回?zé)崞鞯膿Q熱有效度提高2%左右。

綜上所述,現(xiàn)有的大多數(shù)SCO2冷卻器設(shè)計(jì)中均考慮了SCO2工質(zhì)冷卻到近臨界點(diǎn)附近時(shí)物性的劇烈變化,采用分段設(shè)計(jì)的方法[16-18]對其進(jìn)行更加精確的設(shè)計(jì)。但是通過查閱資料發(fā)現(xiàn)有關(guān)適應(yīng)SCO2物性變化的換熱器的研究較少,而SCO2在換熱過程中的物性變化對換熱以及整個(gè)循環(huán)的效率有著重要影響,特別是在超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)的冷端,冷端換熱器出口參數(shù)的穩(wěn)定性直接影響循環(huán)的效率和設(shè)備運(yùn)行的安全性。鑒于此,筆者基于SCO2在近臨界點(diǎn)冷卻過程中物性變化的特點(diǎn),設(shè)計(jì)了變截面通道的PCHE,并結(jié)合分段設(shè)計(jì)的方法利用MATLAB建立了上述變截面通道PCHE的計(jì)算模型,研究SCO2在變截面通道PCHE中的流動(dòng)和換熱特點(diǎn)以及不同變截面形式下SCO2出口參數(shù)對換熱器入口參數(shù)的敏感性,這對超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)冷端換熱系統(tǒng)的研發(fā)和控制具有一定的參考意義。

1 PCHE模型

針對自適應(yīng)冷端PCHE的設(shè)計(jì)及性能分析展開研究,分別建立傳統(tǒng)直通道PCHE 和變截面通道PCHE的物理模型和計(jì)算模型。為探究換熱器入口參數(shù)發(fā)生擾動(dòng)時(shí)對出口參數(shù)的影響,建立PCHE的仿真模型。為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,利用已有文獻(xiàn)的數(shù)據(jù)對換熱器進(jìn)行仿真校驗(yàn)。

1.1 物理模型

PCHE的換熱芯體由蝕刻流道的冷側(cè)板片和熱側(cè)板片相互疊加焊接形成。圖1為PCHE換熱芯體的實(shí)物圖和換熱單元示意圖,其中tp為通道間距,ts為換熱板片的厚度,d為換熱通道的直徑,下標(biāo)h、c分別表示熱側(cè)和冷側(cè),i表示節(jié)點(diǎn)編號。

(a) PCHE芯體實(shí)物圖

1.2 設(shè)計(jì)計(jì)算和變工況計(jì)算模型

進(jìn)行超臨界二氧化碳動(dòng)力循環(huán)冷端換熱器設(shè)計(jì)時(shí),考慮到熱側(cè)的工質(zhì)是SCO2,其物性在換熱器工作的壓力和溫度范圍內(nèi)變化劇烈,若采用傳統(tǒng)換熱器設(shè)計(jì)方法中的整體平均物性計(jì)算,會(huì)出現(xiàn)較大誤差。因此在進(jìn)行SCO2冷端換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算和變工況計(jì)算時(shí),將整個(gè)換熱段按換熱流程分為n個(gè)小區(qū)間,將每個(gè)區(qū)間視為一個(gè)單元換熱器,在單元換熱器內(nèi)采用平均物性進(jìn)行計(jì)算,以減小SCO2在臨界區(qū)域冷卻過程中因物性劇烈變化而引起的誤差。換熱器計(jì)算模型如圖2所示,其中冷、熱流體在換熱器中的流動(dòng)為逆流,T為溫度,下標(biāo)in、out分別表示入口和出口。

圖2 換熱器計(jì)算模型

每個(gè)節(jié)點(diǎn)內(nèi)包含冷流體控制體、金屬壁面控制體和熱流體控制體,為簡化模型進(jìn)行以下假設(shè):(1) 單個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)內(nèi)采用集總參數(shù)法計(jì)算;(2) 工質(zhì)和金屬壁的換熱溫差采用算數(shù)平均溫差;(3) 忽略金屬壁沿流動(dòng)方向的導(dǎo)熱,僅考慮縱向?qū)帷?/p>

我之所以罵得這么狠，這么低俗，因?yàn)樽蛱焱砩?，他在我娘的房間里，發(fā)出一種類似種豬配種的聲音，此刻，那種聲音在我耳旁響起，它提醒了我，我脫口而出。他沒能把我的學(xué)費(fèi)準(zhǔn)備好，惹我生氣，我自然揀最難聽的，最刺痛他的話罵。

以第2個(gè)節(jié)點(diǎn)為例,節(jié)點(diǎn)質(zhì)量守恒方程為:

(1)

節(jié)點(diǎn)能量守恒方程為:

(2)

式中:m為節(jié)點(diǎn)內(nèi)的工質(zhì)質(zhì)量,kg;h為焓值,J/kg;τ為時(shí)間,s;Q為換熱量,W。

金屬下壁蓄熱方程為:

(3)

金屬上壁蓄熱方程為:

(4)

式中:mw為金屬壁質(zhì)量,kg;cw為金屬比熱容,J/(kg·K);Th,w為金屬下壁溫,℃;Tc,w為金屬上壁溫,℃;Qh為熱流體側(cè)放熱量,W;Qc為冷流體側(cè)吸熱量,W;Qd為導(dǎo)熱量,W。

對于SCO2對流換熱,根據(jù)Gnielinski關(guān)聯(lián)式計(jì)算努塞爾數(shù)Nu:

(5)

fi=(1.82lgRei-1.64)-2

(6)

式中:f為達(dá)西摩擦因子;Re為雷諾數(shù);Pr為普朗特?cái)?shù);下標(biāo)i代表第i個(gè)單元換熱器,SCO2的物性參數(shù)由NIST數(shù)據(jù)庫查取。

(7)

(8)

式中:v為流速,m/s ;qm為質(zhì)量流量,kg/s;ρ為密度,kg/m3;μ為動(dòng)力黏度,Pa·s。

1.3 模型驗(yàn)證

Ma等[19]對超臨界二氧化碳PCHE進(jìn)行了三維建模,并通過CFD方法進(jìn)行了仿真計(jì)算,包括入口工質(zhì)的溫度擾動(dòng)和流量擾動(dòng)。利用文獻(xiàn)[19]中的結(jié)果對模型進(jìn)行了驗(yàn)證,共對比了5個(gè)工況,如圖3所示。由圖3可知,本文的計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)中參考結(jié)果的穩(wěn)態(tài)誤差在1%以內(nèi)。

圖3 不同工況下文獻(xiàn)[19]與模型出口溫度的對比

2 變截面流道PCHE模型

SCO2在冷卻過程中的溫度逐漸靠近臨界點(diǎn),其物性會(huì)隨著溫度降低發(fā)生劇烈變化。考慮SCO2在冷卻過程中密度等物性的變化特點(diǎn),對PCHE中SCO2側(cè)流道進(jìn)行變截面設(shè)計(jì),使得SCO2側(cè)流道的截面在換熱過程中隨著SCO2的流動(dòng)而變化。

在半圓形直流道的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)流道漸縮或漸擴(kuò)的變截面流道PCHE。如圖4所示(其中l(wèi)為流道長度),變截面系數(shù)φ用來表征流道截面漸擴(kuò)和漸縮的程度,其定義式如下:

圖4 流道變截面示意圖

φ=(dout-dav)/dav×100%

(9)

式中:dav為流道的平均直徑,dav=(din+dout)/2,m;din、dout分別為流道入口和出口直徑,m。φ>0時(shí)流道漸擴(kuò),φ<0時(shí)流道漸縮,φ=0時(shí)流道截面保持不變。

為了方便計(jì)算和分析,下面以dav=1.5 mm,φ=0、±33.3%為例進(jìn)行設(shè)計(jì)。流道截面固定、漸擴(kuò)、漸縮3種形式的PCHE分別用C、A、D表示。幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示,3種形式的PCHE的通道數(shù)、板厚和冷側(cè)通道直徑都相同,唯一不同的是熱側(cè)(SCO2側(cè))通道直徑,其中固定截面形式PCHE的熱側(cè)通道直徑為1.5 mm,漸擴(kuò)形式的熱側(cè)通道直徑由1.0 mm逐漸擴(kuò)大到2.0 mm,漸縮形式的熱側(cè)通道直徑由2.0 mm逐漸縮小至1.0 mm。

表1 3種PCHE的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2為PCHE的熱力學(xué)設(shè)計(jì)參數(shù),3種流道形式PCHE的設(shè)計(jì)參數(shù)相同,功率均為120 kW。SCO2的入口溫度為60 ℃,出口溫度為32 ℃,在換熱器工作溫度范圍內(nèi),SCO2的物性變化較大。

表2 PCHE的熱力學(xué)邊界條件

3 結(jié)果與分析

3.1 變截面PCHE內(nèi)工質(zhì)的流動(dòng)換熱規(guī)律

通過分段計(jì)算模型得到SCO2在3種流道形式的PCHE中換熱時(shí)局部流速、壓力沿流動(dòng)方向的變化,如圖5所示。從圖5(a)可以看出,在流量相同的情況下,固定截面的PCHE中SCO2的流速會(huì)因?yàn)槠涿芏妊爻套兓饾u變小,流道截面漸縮可以使SCO2的流速變化更平緩,流道截面漸擴(kuò)可以增大初始段流程SCO2的流速。如圖5(b)所示,從壓力變化曲線可以看出,在換熱功率相等的情況下,漸擴(kuò)截面的PCHE壓損最大,固定截面的PCHE壓損最小,漸縮截面的PCHE壓損介于兩者之間,進(jìn)一步分析可以發(fā)現(xiàn)與另外2種形式的PCHE相比,漸擴(kuò)截面的PCHE壓降有減緩趨勢。

(a) SCO2流速變化

圖6給出了3種截面形式PCHE水側(cè)和SCO2側(cè)的局部對流傳熱系數(shù)沿流動(dòng)方向的變化曲線。從圖6可以看出,在相同的熱力學(xué)邊界條件下,通過變截面設(shè)計(jì)可以改變SCO2側(cè)對流傳熱系數(shù)沿流動(dòng)方向的分布。與固定截面的PCHE相比:流道漸擴(kuò)的形式可以增大前段流程SCO2側(cè)的對流傳熱系數(shù),而后段的對流傳熱系數(shù)會(huì)減小;流道漸縮的形式則會(huì)減小前段流程SCO2側(cè)對流傳熱系數(shù),增大后段的對流傳熱系數(shù)。

圖6 SCO2側(cè)和水側(cè)局部傳熱系數(shù)變化

3.2 變截面設(shè)計(jì)對PCHE性能的影響分析

前文中選取了變截面設(shè)計(jì)的一種示例,對變截面PCHE進(jìn)行了分段計(jì)算,分析了其局部流動(dòng)換熱性能。為了得到更具普遍性的結(jié)論,下面進(jìn)一步分析變截面設(shè)計(jì)對PCHE流動(dòng)換熱性能的影響。圖7給出了不同平均直徑dav下PCHE的整體傳熱系數(shù)和SCO2側(cè)壓損隨變截面系數(shù)φ的變化規(guī)律,其中εU-total、αΔp分別表示變截面后PCHE的整體傳熱系數(shù)和壓損的變化量,正值表示增大,負(fù)值表示減小。從圖7可以看出,在不同的流道直徑下,通過流道漸擴(kuò)(φ>0)的變截面設(shè)計(jì)可以增大PCHE的整體傳熱系數(shù),且φ越大,傳熱系數(shù)增量越大,但同時(shí)也增大了SCO2側(cè)的壓損;流道漸縮(φ<0)的設(shè)計(jì)減小了PCHE的整體傳熱系數(shù),同時(shí)也增大了換熱器SCO2側(cè)的壓損。綜上所述,流道漸擴(kuò)的設(shè)計(jì)形式可以在一定程度上增強(qiáng)PCHE的換熱,但同時(shí)也會(huì)增大SCO2側(cè)的壓損。

圖7 變截面對PCHE流動(dòng)和換熱的影響

3.3 入口參數(shù)敏感性分析

根據(jù)表1中不同形式流道的PCHE,利用建立的SIMULINK仿真模型開展換熱器入口參數(shù)擾動(dòng)計(jì)算,研究SCO2出口參數(shù)對換熱器入口參數(shù)的敏感性,分析換熱器入口參數(shù)偏離設(shè)計(jì)工況時(shí)SCO2出口參數(shù)的變化規(guī)律,為設(shè)備及系統(tǒng)安全運(yùn)行提出指導(dǎo)性意見。

3.3.1 SCO2出口參數(shù)對SCO2入口流量的敏感性

圖8(a)給出了SCO2入口流量變化時(shí)SCO2出口溫度的變化,其中橫坐標(biāo)為熱側(cè)實(shí)際SCO2入口流量與設(shè)計(jì)SCO2入口流量的比值。從圖8(a)可以看出,SCO2側(cè)入口流量變化時(shí),3種形式流道換熱器SCO2出口溫度變化趨勢相同。SCO2側(cè)入口流量變化相同幅度時(shí),流道截面漸擴(kuò)的PCHE與固定截面和截面漸縮的PCHE相比,SCO2出口溫度的變化幅度最小。從局部放大圖中可以看出3種截面形式的PCHE中:流道漸縮的PCHE在熱側(cè)入口流量減小到79.9%時(shí),SCO2出口溫度最先達(dá)到臨界溫度(31.1 ℃);其次是流道截面固定的PCHE,當(dāng)熱側(cè)入口流量減小到77.1%時(shí),SCO2出口溫度達(dá)到臨界溫度;流道漸擴(kuò)的PCHE與前兩者相比更穩(wěn)定,當(dāng)入口流量減小到74.7%時(shí),SCO2出口溫度才達(dá)到臨界溫度。圖8 (b)給出了熱側(cè)入口流量變化時(shí)SCO2出口壓力的變化。從圖8 (b)可以看出,SCO2側(cè)入口流量變化時(shí),固定截面的壓損最小且變化幅度最小,流道截面漸縮與漸擴(kuò)相比,壓損更大,其變化幅度也更大。

(a) SCO2出口溫度變化

3.3.2 SCO2出口參數(shù)對SCO2入口溫度的敏感性

圖9(a)給出了SCO2入口溫度變化時(shí)SCO2出口溫度的變化。從圖9(a)可以看出,SCO2入口溫度變化時(shí),3種形式流道換熱器SCO2出口溫度變化趨勢相同,與固定截面和截面漸縮相比,流道截面漸擴(kuò)的換熱器SCO2出口溫度的變化幅度最小。從局部放大圖中可以看出3種截面形式的PCHE中:流道漸縮的PCHE在SCO2入口溫度降低到46.1 ℃時(shí),SCO2出口溫度最先達(dá)到臨界溫度;其次是流道截面固定的PCHE,當(dāng)SCO2入口溫度降低到45.7 ℃時(shí),SCO2出口溫度會(huì)達(dá)到臨界溫度;流道漸擴(kuò)的PCHE與前兩者相比更穩(wěn)定,當(dāng)SCO2入口溫度降低到44.9 ℃時(shí),SCO2出口溫度才達(dá)到臨界溫度。圖9(b)給出了SCO2入口溫度變化時(shí)SCO2出口壓力的變化。從圖9(b)可以看出,SCO2入口溫度變化時(shí),固定截面的壓損最小,流道漸縮的壓損最大,3種截面形式的PCHE壓力變化的幅度和趨勢相似。

(a) SCO2出口溫度變化

3.3.3 SCO2出口參數(shù)對冷卻水入口流量的敏感性

圖10(a)給出了冷卻水入口流量變化時(shí)SCO2出口溫度的變化,其中橫坐標(biāo)表示實(shí)際冷卻水入口流量與設(shè)計(jì)冷卻水入口流量之比。從圖10(a)可以看出,水側(cè)入口流量變化時(shí),3種形式流道換熱器SCO2出口溫度變化趨勢相同,與固定截面和截面漸縮相比,流道截面漸擴(kuò)的換熱器SCO2出口溫度的變化幅度最小。從局部放大圖中可以看出3種截面形式的PCHE中:流道漸縮的PCHE在冷卻水入口流量增大到137%時(shí),SCO2出口溫度最先達(dá)到臨界溫度;其次是流道截面固定的PCHE,當(dāng)冷卻水入口流量增大到142%時(shí),SCO2出口溫度會(huì)達(dá)到臨界溫度;流道漸擴(kuò)的PCHE與前兩者相比是最穩(wěn)定的,當(dāng)冷卻水入口流量增大到146%時(shí),SCO2出口溫度才達(dá)到臨界溫度。圖10(b)給出了冷卻水入口流量變化時(shí)SCO2出口壓力的變化。從圖10(b)可以看出,SCO2出口壓力會(huì)隨著冷卻水入口流量的增加而增大,總體變化的幅度不大,3種截面形式的PCHE中,固定截面的壓損最小。

(a) SCO2出口溫度變化

3.3.4 SCO2出口參數(shù)對水側(cè)入口溫度的敏感性

圖11(a)給出了冷卻水入口溫度變化時(shí)SCO2出口溫度的變化。從圖11(a)可以看出,水側(cè)入口溫度變化時(shí),3種形式流道換熱器SCO2出口溫度變化趨勢相同,與固定截面和截面漸縮相比,流道截面漸擴(kuò)的換熱器SCO2出口溫度的變化幅度最小。從局部放大圖中可以看出3種截面形式的PCHE中:流道漸縮的PCHE在冷卻水入口溫度降低到23.68 ℃時(shí),SCO2出口溫度最先達(dá)到臨界溫度;其次是流道截面固定的PCHE,當(dāng)冷卻水入口溫度降低到23.61 ℃時(shí),SCO2出口溫度會(huì)達(dá)到臨界溫度;流道漸擴(kuò)的PCHE在冷卻水入口溫度降低到23.54 ℃時(shí),SCO2出口溫度才達(dá)到臨界溫度。圖11(b)給出了冷卻水入口溫度變化時(shí)SCO2出口壓力的變化。從圖11(b)可以看出,SCO2出口壓力會(huì)隨著冷卻水入口溫度的增加而減小,總體變化的幅度不大,3種截面形式的PCHE中,固定截面的壓損最小。

(a) SCO2出口溫度變化

4 結(jié) 論

(1) 3種流道換熱器的傳熱系數(shù)變化規(guī)律與SCO2側(cè)傳熱系數(shù)變化規(guī)律相似,都存在先增大、達(dá)到峰值后再減小的趨勢。在相同入口條件下,通過改變流道截面可以適應(yīng)SCO2在冷卻段密度的變化,改變SCO2的流速來改變SCO2側(cè)傳熱系數(shù)的分布以匹配冷側(cè)傳熱系數(shù),從而達(dá)到調(diào)整傳熱系數(shù)的目的,3種形式的流道中漸擴(kuò)流道的PCHE前段流程傳熱系數(shù)更大,流道漸縮的形式后段流程傳熱系數(shù)更大。從整體上來看,在相同入口條件下,流道截面漸擴(kuò)形式的PCHE整體傳熱系數(shù)更大,同時(shí)壓損也更大。

(2) 與SCO2入口溫度相比,SCO2出口溫度對冷卻水入口溫度的變化更敏感:SCO2入口溫度由設(shè)計(jì)值降低約15 K,SCO2出口溫度才達(dá)到臨界值;冷卻水入口溫度由設(shè)計(jì)值降低約1.5 K, SCO2出口溫度就達(dá)到臨界值。與冷卻水入口流量相比,SCO2出口溫度對SCO2入口流量變化更敏感:水側(cè)入口流量增大約40%,SCO2出口溫度才達(dá)到臨界值;而SCO2入口流量減小約20%,SCO2出口溫度就達(dá)到臨界值。

(3) 由敏感性分析結(jié)果可知,在SCO2入口流量、SCO2入口溫度、冷卻水入口流量和冷卻水入口溫度等入口參數(shù)偏離設(shè)計(jì)工況時(shí),流道截面漸擴(kuò)的PCHE的SCO2出口溫度變化幅度在3種流道形式的PCHE中均是最小的,在保證SCO2不出現(xiàn)跨臨界的情況下流道截面漸擴(kuò)的PCHE可運(yùn)行的冷端參數(shù)范圍更廣。