基于PID控制的小型直流電機控制系統(tǒng)設(shè)計

摘" 要：智能家居走進(jìn)人們生活，為像清潔機器人這樣的移動性機器人設(shè)計一套高性能驅(qū)動電機控制系統(tǒng)有很強的實用意義。通過參數(shù)辨識實驗獲取選用電機的傳遞函數(shù)，用MATLAB軟件進(jìn)行PID控制器和模糊PID控制器仿真設(shè)計，得到的參數(shù)通過搭建的硬件系統(tǒng)進(jìn)行驗證。結(jié)果表明，該控制器有優(yōu)良的動態(tài)性能和抗干擾性。

關(guān)鍵詞：清潔機器人；小型直流電機；電機建模；MATLAB參數(shù)整定；模糊PID

中圖分類號：TP273 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2023）15-0109-04

Abstract： Smart home has come into people's life， so it is of great practical significance to design a high-performance drive motor control system for mobile robots such as cleaning robots. The transfer function of the selected motor is obtained through the parameter identification experiment， and the PID controller and fuzzy PID controller are simulated and designed with MATLAB. The parameters obtained are verified by the built hardware system. The results show that the controller has excellent dynamic performance and anti-interference.

Keywords： cleaning robot; small DC motor; motor modeling; MATLAB parameter tuning; fuzzy PID

直流電動機是一種將電能變換成機械能的旋轉(zhuǎn)裝置，因其轉(zhuǎn)矩大、噪聲小、能量轉(zhuǎn)化效率高和體積小等特點，被廣泛應(yīng)用于運動控制領(lǐng)域[1]。直流電機的啟動和制動性能比較優(yōu)秀，調(diào)速范圍廣且平滑穩(wěn)定。像汽車自動玻璃、電動后視鏡、電動滑板車、空氣凈化機、智能門鎖和洗地機等電器中，使用多種不同型號種類的直流電機作為驅(qū)動。體積小、性能穩(wěn)定、惡劣環(huán)境中仍能正常運行及價格便宜等特點使得小型直流電機也非常適用于清潔機器人。

以適用于清潔機器人的直流電機為對象，記錄實驗測得電機的輸入輸出響應(yīng)，在MATLAB軟件中使用工具箱辨識電機的傳遞函數(shù)，在搭建的Simulink框圖中進(jìn)行控制器的參數(shù)整定，設(shè)計模糊PID，得出仿真結(jié)果，并搭建硬件系統(tǒng)進(jìn)行驗證。

1" 控制系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)

控制系統(tǒng)以主控STM32F103C8T6為核心，外加通訊模塊與上位機通訊，電機驅(qū)動模塊BTS7960組成的H橋并以單極模式驅(qū)動直流電機，啟動快，能剎車，可以進(jìn)行能耗制動，負(fù)載超速時也能提供方向力矩，兼顧控制效果和實際器件性能。電機的轉(zhuǎn)速由AB相正交霍爾編碼器檢測。

2" 直流電機建模

控制直流電機型號為有刷直流電機GA370，相關(guān)參數(shù)見表1。

2.1" 直流電機傳遞函數(shù)

有刷直流電機模型如圖1所示。

式中：U-電樞電壓；Ea-感應(yīng)電動勢；Ia-回路電流；Ra-電樞繞組電阻；？駐Ub-電刷在回路中接觸電阻的壓降；？覫-磁極間的磁通量；Ce-電勢常數(shù)與電機結(jié)構(gòu)有關(guān)；TL-負(fù)載轉(zhuǎn)矩；Tem-電磁轉(zhuǎn)矩；J-運動系統(tǒng)總轉(zhuǎn)動慣量；T0-轉(zhuǎn)軸的摩擦轉(zhuǎn)矩；CT-電機結(jié)構(gòu)有關(guān)的轉(zhuǎn)矩常數(shù)[2]。在控制的時候，將負(fù)載看作干擾，所以建模時將負(fù)載設(shè)為0，摩擦轉(zhuǎn)矩較小，直接忽略。接觸電阻折算到電樞繞組中，所以簡化后的方程如下

2.2" 參數(shù)辨識

參數(shù)未知的被控對象可以通過系統(tǒng)辨識來確定其傳遞函數(shù)。由于電機的電樞供電電壓來自BTS7960 H橋驅(qū)動模塊，階躍響應(yīng)的輸入值由主控內(nèi)設(shè)定的轉(zhuǎn)速占空比表示，由于PWM信號頻率較高，本系統(tǒng)選取了10 kHz，故將直流調(diào)壓模塊與小型直流電機共同看作無延時一階慣性系統(tǒng)。理想的電機轉(zhuǎn)速與輸入電壓之間應(yīng)該是線性的。實際上，電機具有一定的死區(qū)，并且轉(zhuǎn)速與電壓之間存在著一定的非線性。在識別模型參數(shù)之前，先測電機的輸入輸出特性曲線，進(jìn)而確定比較合適的工作區(qū)間。選取間隔相同的不同占空比15組，測量穩(wěn)定狀態(tài)下電機的轉(zhuǎn)速。將測得的轉(zhuǎn)速數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB軟件進(jìn)行分析，系統(tǒng)的輸入輸出曲線橫軸為比較寄存器的值，除以3 600就是驅(qū)動信號的占空比。首先選取輸入占空比為50%的PWM信號，采樣周期設(shè)為5 ms，記錄輸出的階躍響應(yīng)值個數(shù)1 000以上。為了使結(jié)果更加準(zhǔn)確，測量4組數(shù)據(jù)。利用MATLAB軟件通過system Identification命令打開工具箱進(jìn)行模型辨識。在Estimate下拉菜單選取Process models，直流伺服電機是一階慣性環(huán)節(jié)，Poles極點選1個，不要勾選“Delay”，因為PWM頻率高以及采樣時間很小，延時可忽略。然后點擊estimate，出現(xiàn)辨識結(jié)果，將所測量的4組數(shù)據(jù)都導(dǎo)入MATLAB進(jìn)行辨識。記錄得到的辨識結(jié)果。改變輸入信號的占空比為2 100/3 600，測量4組辨識結(jié)果進(jìn)行對比，發(fā)現(xiàn)參數(shù)都較為接近，取平均值得到最終的傳遞函數(shù)如下

3" 控制器設(shè)計

在Simulink中搭建常規(guī)PID控制方框圖。在PID模塊中大致填寫3個PID參數(shù)，驅(qū)動芯片輸出有上限，在控制器輸出后加入限幅，控制器輸出為比較寄存器的值，所以上下限設(shè)為3 500和-3 500。

雙擊打開PID模塊，在彈出的界面中找到Select tuning method，選擇Transf Function Based（PID Tuner App），點擊Tune，調(diào)整滑塊，觀察響應(yīng)曲線，自動調(diào)整PID參數(shù)。根據(jù)自動調(diào)參給出的參考，最終選取PID參數(shù)為P為0.05，I為10。轉(zhuǎn)速誤差輸入E和誤差變化EC的論域為[-6，6]，輸出論域為[-1，1]。定義輸入、輸出量的模糊分布，將具體輸入輸出的清晰值通過隸屬函數(shù)映射到模糊子集。選擇三角型隸屬度函數(shù)，形式簡單，計算量小，便于在微控制器上實現(xiàn)。輸入輸出變量的模糊子集采用7個變量值：負(fù)大（NB）、負(fù)中（NM）、負(fù)?。∟S）、零（ZO）、正小（PS）、正中（NM）、正大（PB）表示。定義模糊規(guī)則，對于PID控制而言，已經(jīng)有很多可行的規(guī)則庫，建立7個變量，針對每個參數(shù)即49條控制規(guī)則的專家系統(tǒng)目前被廣泛使用[3]，見表2。這張表根據(jù)誤差的變化動態(tài)調(diào)整控制參數(shù)，原理是初段加大Kp的值以提高響應(yīng)速度，減小積分作用。調(diào)節(jié)中段，適當(dāng)減小Kp，避免超調(diào)，保證一定的響應(yīng)速度，同時適當(dāng)加大積分作用。調(diào)節(jié)過程后段再將Kp提高到較大值，繼續(xù)增大積分作用來減小靜差，提高控制精度。通過對輸入論域的模糊推理，得到了輸出模糊量，輸出進(jìn)行去模糊化，將其映射到清晰值。選用平均值法。將得到的ΔKp、ΔKi與原來整定好的參數(shù)相加，作為新的參數(shù)作用到控制器。模糊邏輯控制器輸入為誤差和誤差變化率的量化值。由于在數(shù)字系統(tǒng)中誤差變化率用誤差的差值表示，所以用Delay模塊將誤差延時一個采樣周期，先將其與誤差做差，在進(jìn)行量化。

確定好模糊系統(tǒng)參數(shù)后，輸入幅值為4 000的階躍信號進(jìn)行仿真測試，搭建的仿真框圖如圖2所示。

測得PID調(diào)節(jié)時間為300 ms，模糊PID調(diào)節(jié)時間為157 ms，如圖3所示，上方曲線為模糊PID，常規(guī)PID與模糊控制器整定后的PID都能使電機快速穩(wěn)定，模糊PID算法控制效果更好。在t=0.6 s時加入干擾信號，2種控制器均使電機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定到給定值。相同參數(shù)下，模糊PID控制器調(diào)節(jié)時間短于常規(guī)PID，表明模糊PID控制器有著更強的抗干擾能力。

4" 實物驗證

設(shè)計的控制系統(tǒng)是否實用，仿真算法是否有效，需要進(jìn)行實物驗證。利用清潔機器人主控發(fā)來的速度信號控制電機轉(zhuǎn)動，并將測得的速度進(jìn)行打包，由串口將數(shù)據(jù)發(fā)送到Wincc上位機展示。圖4（a）為常規(guī)PID運行的實時曲線，設(shè)定速度為4 000 r/min，曲線表明電機轉(zhuǎn)速很快響應(yīng)到給定值并保持穩(wěn)定，受到干擾后，曲線有少許波動，仍能保持穩(wěn)定運行。圖4（b）為模糊PID運行的實時曲線，設(shè)定速度仍為4 000 r/min，曲線表明電機轉(zhuǎn)速很快響應(yīng)到給定值，并保持穩(wěn)定運行，受到干擾后，曲線波動程度比常規(guī)PID小，仍能保持穩(wěn)定運行。

5" 結(jié)束語

首先建立小型直流電機的數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB軟件辨識工具箱識別出傳遞函數(shù)。然后借助PID Tuner進(jìn)行常規(guī)PID參數(shù)整定，在此參數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行模糊PID控制器設(shè)計。MATLAB仿真結(jié)果表明，模糊PID控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間、超調(diào)量和抗干擾性比常規(guī)PID控制器性能更強。利用硬件實物進(jìn)行實驗，結(jié)果表明，控制系統(tǒng)能夠作為移動性機器人的一套高性能驅(qū)動電機控制系統(tǒng)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 韓戰(zhàn)義.機械自動化中的運動控制技術(shù)應(yīng)用[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2020，17（19）：1-2，5.

[2] 賴九才.數(shù)字式直流伺服系統(tǒng)的研究與設(shè)計[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2011.

[3] 張一夫，孫麗君，田樂樂，等.小型直流電機建模及其模糊PID控制研究[J].電子設(shè)計工程，2020，28（22）：113-117.