基于分集技術(shù)的衰落信道建模

摘" 要：為深入研究無線通信系統(tǒng)中多徑衰落對信號的影響，利用MATLAB對瑞利衰落信道和萊斯衰落信道進(jìn)行模擬仿真。采用選擇合并、等增益合并和最大比合并3種分集接收技術(shù)來減小衰落信道對信號的影響，同時對比分析3種分集技術(shù)對信號誤碼率的影響。實驗結(jié)果表明，萊斯衰落對信道中信號的影響比瑞利衰落小，3種抗衰落措施中最大比合并分集技術(shù)對信號的還原效果最佳。

關(guān)鍵詞：衰落信道；分集技術(shù)；瑞利衰落；萊斯衰落；信號誤碼率

中圖分類號：TN914" " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號：2095-2945（2023）17-0073-05

Abstract： In order to conduct an in-depth study of the influence of multipath fading on signals in wireless communication system， Rayleigh fading channel and Rice fading channel are simulated by MATLAB. Selective combining， equal gain combining and maximum ratio combining are used to reduce the influence of fading channel on the signals. At the same time， the effects of the three diversity techniques on the signal bit error rate are compared and analyzed. The experimental results show that the influence of Rice fading on the signal in the channel is smaller than that of Rayleigh fading， and the maximum ratio combining diversity technique has the best effect on signal restoration among the three anti-fading measures.

Keywords： fading channel; diversity technology; Rayleigh fading; Rice fading; signal bit error rate

移動通信技術(shù)的基礎(chǔ)是無線通信。所以，通信系統(tǒng)的質(zhì)量一定程度上還是要依靠無線信道的性能來維持。比較衰落信道的傳輸特性，分析信道對信號的影響也是急需解決的問題之一[1-2]。近年來，信道建模比較常用的方法有2類：第一類是統(tǒng)計模型法，這種模型會收集地形特征，收集到的數(shù)據(jù)包括地形及信號在傳輸過程中反射、散射、衍射的次數(shù)等一系列數(shù)據(jù)；第二類是確定性射線跟蹤模型，這種模型會直接利用傳輸路徑中每路信號到達(dá)接收端的射線進(jìn)行計算，再通過一定的分析來獲得接收信號的幅度、相位等特征。使用第二種模型得到的信號特征相對精確，而且建模條件不苛刻，其不用對信號的傳輸環(huán)境進(jìn)行檢測就可以建模，方便又快捷[3-4]。

早期的信道建模使用的是第一類統(tǒng)計模型法，以分析無線信道的模型。其中，瑞利模型、萊斯模型和對數(shù)正態(tài)模型出現(xiàn)得最早。小尺度衰落通常使用的是瑞利模型和萊斯模型，而大尺度衰落，一般使用對數(shù)正態(tài)模型。之后，對于無線信道建模的精準(zhǔn)度要求越來越高，出現(xiàn)了越來越多的信道模型，但最為基礎(chǔ)的還是上述3種信道模型。

1" 衰落信道模型

實際的大氣環(huán)境中含有許多小顆粒或小粒子。從發(fā)送端開始，具有非線性傳播特性的電磁波可以通過一系列反射或散射到達(dá)接收端，這樣的路徑就是散射路徑[5]。信號經(jīng)過多條路徑傳輸?shù)竭_(dá)接收端，且每條路徑的延時和衰減都是時變的，這種現(xiàn)象稱為多徑傳播。多徑傳播對信號的影響稱為多徑效應(yīng)。多徑傳播使得接收到的信號強(qiáng)度隨機(jī)變化，這種現(xiàn)象稱為多徑衰落[6]。

1.1" 瑞利衰落模型

1.2" 萊斯衰落模型

信號傳輸過程中的直射分量一旦出現(xiàn)在信道中，接收端接收到的就是直射分量與高斯分量的復(fù)合信號，復(fù)合信號包絡(luò)的概率密度函數(shù)將符合萊斯分布的形式[8]。復(fù)合信號加入噪聲之后的合成波其包絡(luò)分布和信道中的信噪比有關(guān)。信噪比較小時，合成波的包絡(luò)近似為瑞利分布；信噪比足夠大時，合成波包絡(luò)近似為高斯分布，一般情況下其包絡(luò)服從萊斯分布。

2" 衰落信道的仿真實現(xiàn)

通過對瑞利衰落和萊斯衰落不同參數(shù)的設(shè)置，來比較兩種衰落對信號的影響。首先建立基于瑞利信道和萊斯信道的Simulink模型，然后編寫代碼去調(diào)用不同的信道模型，并設(shè)置不同的信噪比，對比分析系統(tǒng)的誤碼率。

由圖1可以看出，設(shè)置不同的萊斯因子K，可以得到不同的誤碼率。觀察仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，隨著信噪比的增加，誤碼率不斷降低，系統(tǒng)性能不斷提高；隨著萊斯因子的增大，誤碼率也不斷降低。萊斯因子越小，越接近于瑞利信道，而萊斯因子越大，越接近于高斯信道，傳輸性能越優(yōu)異。

2.1" 瑞利衰落信道模型仿真

在Simulink中添加信源模塊，信源模塊中數(shù)字序列“0”的概率設(shè)置為0.5，初始種子設(shè)置為61，樣本時間為0.2 s。加入BPSK調(diào)制解調(diào)模塊，輸出數(shù)據(jù)類型設(shè)為double類型。在瑞利衰落信道模塊中，將最大多普勒頻移設(shè)置為0.5 Hz，初始種子數(shù)設(shè)置為12 349。輸入端信號經(jīng)過瑞利衰落信道后再讓其經(jīng)過一個高斯噪聲信道，該信道的噪聲功率初始設(shè)置為0 W，然后將經(jīng)過高斯噪聲信道之后的信號與增益一起送入乘法器和低通濾波器進(jìn)行相干解調(diào)。借助誤碼率顯示器將總碼元數(shù)、錯誤碼元數(shù)和誤碼率顯示出來。

通過改變圖2仿真模型中噪聲模塊的功率數(shù)值，利用仿真可以發(fā)現(xiàn)隨著噪聲功率由小變大，傳輸系統(tǒng)誤碼率也由小變大。

由圖3可知，瑞利信道模塊中Discrete path delays（s）代表每個離散路徑的延遲，Average path gains（dB）代表每個離散路徑的平均增益。Maximum Doppler shift（Hz）代表所有通道路徑的最大多普勒頻移，將其設(shè)置為0.5 Hz。Doppler spectrum則表示所有通道路徑的多普勒頻譜形狀，其參數(shù)設(shè)置采用模塊中默認(rèn)的doppler（‘Jaskes’）。Initial seed代表隨機(jī)數(shù)字生成的初始種子，文中將其設(shè)置為12 349。

2.2" 萊斯衰落信道模型仿真

萊斯衰落仿真模型與瑞利衰落仿真模型相差不大，將瑞利衰落模型中的瑞利衰落信道模塊替換為萊斯衰落信道模塊即可。為了比較2種衰落信道對信號的影響，仿真模型中除了信道模塊，其他元器件的參數(shù)設(shè)置與瑞利衰落信道仿真模型中的參數(shù)設(shè)置一致（圖4）。

圖5中K-factors代表萊斯衰落通道的K因子，且K參數(shù)是變化的。LOS path Doppler shifts （Hz）代表視線組件的多普勒頻移，LOS path initial phases （rad）代表視線組件的初始相位，使用的是模塊默認(rèn)參數(shù)。在總碼元數(shù)足夠多的情況下，對比圖3和圖5可以看出萊斯衰落的誤碼率低于瑞利衰落的誤碼率。

3" 分集技術(shù)仿真

對于衰落信道而言，已有多種抑制衰落的技術(shù)，其中分集技術(shù)是效果較為突出的一類，其能很好地降低信號在衰落信道中的誤碼率。分集有2層含義：一是分散，出現(xiàn)多個帶有相同信息且在數(shù)學(xué)意義上互相獨立的衰落信號；二是合并，把接收到的衰落信號合并在一起，來降低衰落的影響以改善系統(tǒng)的性能。常用的線性合并方法有選擇合并、等增益合并和最大比合并等。

3.1" 選擇合并分集技術(shù)

選擇合并就是將接收機(jī)接收到的信號放入運(yùn)算邏輯中，通過運(yùn)算邏輯運(yùn)算后將輸出信號中具有最高信噪比的信號作為輸出信號[9]。分集支路數(shù)越多，送入選擇邏輯器的信號就越多，合并之后的信號就越接近發(fā)送端原始信號。用選擇合并對信號進(jìn)行處理，通過MATLAB仿真得到性能曲線如圖6所示。由仿真圖6可以看出，隨著信噪比的增大，信號的誤碼率不斷降低，同時接收支路數(shù)變多時，系統(tǒng)誤碼率同樣降低。傳輸系統(tǒng)的誤碼率與信號的信噪比及分集接收的支路數(shù)量有關(guān)且成反比。

3.2" 等增益合并分集技術(shù)

等增益合并分集技術(shù)對信道的相位偏移做了矯正，對于信道中信號的幅度不做處理。等增益合并只有在每一條支路信噪比相同且信噪比最大的條件下才是最佳的合并方式，其輸出結(jié)果是每一條支路信號幅值相疊加的效果[10]，但這種情況在實際應(yīng)用中很難遇到。對于不便于測量信號幅度的系統(tǒng)，該合并方式才會被選擇。

由仿真圖7可以看出，當(dāng)信號的信噪比增大時，系統(tǒng)誤碼率不斷降低，同時分集接收的支路數(shù)增加，誤碼率也會降低，而且其降低的幅度要比信噪比影響下降低的幅度更大，改善誤碼率的效果更好。

3.3" 最大比合并分集技術(shù)

最大比合并對接收端接收到的信號進(jìn)行最大似然檢測，同時對不同信噪比的信號進(jìn)行加權(quán)處理，信噪比越大的路徑被分配的權(quán)重越高[11]。這種方式對信號的還原程度更高，能很好地處理信號經(jīng)過衰落信道時的衰減現(xiàn)象，但是運(yùn)算復(fù)雜，實際操作有一定的難度。

由圖8可知，信噪比增大時，信號的誤碼率降低。分集接收支路數(shù)的增加，也直接導(dǎo)致了信號誤碼率的降低且效果要比信噪比的增加更好。

在選擇合并、等增益合并和最大比合并仿真圖中，M=1時的曲線指的是一條接收天線得到的信號其誤碼率隨信噪比的變化，可以看到3張仿真圖的曲線是一致的。M=2、4、6，則是在多天線條件下接收到的信號其誤碼率隨信噪比的變化曲線。通過仿真圖可以看出，分集接收支路數(shù)的增加不僅能降低相同信噪比條件下信號的誤碼率，且相較于信噪比增大的方式對誤碼率的作用效果更佳。同時對比選擇合并、等增益合并和最大比合并仿真圖中分別為2、4、6時的曲線可以得出：最大比合并降低誤碼率的效果要比選擇合并和等增益合并好上許多，特別是在信噪比較大的情況下尤為突出。

4" 結(jié)論

信號經(jīng)衰落信道傳輸時，在不同數(shù)量的接收天線和信噪比條件下會表現(xiàn)出不同的特性，從而使信號產(chǎn)生不同程度地失真。實驗仿真結(jié)果表明，萊斯衰落對信號的影響要小于瑞利衰落對信號的影響。針對信道衰落提出了分集技術(shù)來降低誤碼率，并比較分析了3種不同分集接收技術(shù)改善信號誤碼率的效果，其中最大比合并分集技術(shù)的降噪效果最好。仿真模型中對參數(shù)的設(shè)置是隨機(jī)的，而實際生活中要根據(jù)不同的環(huán)境設(shè)置特定的參數(shù)來更好地模擬實際情形，這是以后的發(fā)展趨勢，也是之后的研究方向。

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