基于信息熵的降雪天氣下城市道路車(chē)輛折算系數(shù)研究

摘" 要：為了準(zhǔn)確計(jì)算降雪天氣下城市道路的當(dāng)量交通量，該文提出一種基于信息熵的車(chē)輛折算系數(shù)計(jì)算方法。首先，統(tǒng)計(jì)分析晴天和降雪天氣時(shí)小汽車(chē)和SUV的車(chē)頭時(shí)距分布差異；然后，在車(chē)頭時(shí)距法的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入隊(duì)列碰撞風(fēng)險(xiǎn)熵模型構(gòu)建車(chē)輛折算系數(shù)計(jì)算方法；最后，通過(guò)VISSIM對(duì)該方法的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法的誤差率小于車(chē)頭時(shí)距法，并且在雪天場(chǎng)景下的誤差率在5%以下。

關(guān)鍵詞：城市道路；車(chē)輛折算系數(shù)；降雪天氣；信息熵；交通仿真

中圖分類(lèi)號(hào)：U491" " " "文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A" " " " " 文章編號(hào)：2095-2945（2023）17-0022-04

Abstract： In order to accurately calculate the equivalent traffic volume of urban roads in snowfall weather， a calculation method of vehicle conversion coefficient based on information entropy is proposed in this paper. First of all， the difference of the time distance distribution between the car and SUV in sunny and snowy weather is statistically analyzed; then， on the basis of the front time distance method， the calculation method of vehicle conversion coefficient is constructed by introducing the queue collision risk entropy model; finally， the accuracy of the method is verified by VISSIM. The results show that the error rate of this method is less than that of the headway method， and the error rate is less than 5% in the snow scene.

Keywords： urban road; vehicle conversion coefficient; snowfall weather; information entropy; traffic simulation

交通量是在交通規(guī)劃和交通管理與控制中的重要參數(shù)，在交通量的統(tǒng)計(jì)中，各種車(chē)型的尺寸、載重和動(dòng)力性能各不相同。在工程實(shí)踐中，交通工程師們往往通過(guò)計(jì)算當(dāng)量交通量來(lái)標(biāo)準(zhǔn)化混合交通量[1-3]。當(dāng)量交通量的計(jì)算需要根據(jù)各車(chē)型在道路行駛中相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)小汽車(chē)的影響來(lái)確定折算系數(shù)。按照折算系數(shù)車(chē)型一般分為：小汽車(chē)、中型車(chē)、大型車(chē)和汽車(chē)列車(chē)。然而，隨著汽車(chē)技術(shù)的發(fā)展，城市道路中的車(chē)型種類(lèi)日漸繁雜。其中，SUV（Sports Utility Vehicles）以其兼顧轎車(chē)和越野車(chē)的優(yōu)勢(shì)保有量不斷攀升。越來(lái)越多的研究者將SUV與小汽車(chē)區(qū)別開(kāi)來(lái)進(jìn)行研究[4-6]。其中，Zahiri等[7]將SUV作為單獨(dú)的車(chē)型進(jìn)行研究，并按照晴天和雨天分別計(jì)算折算系數(shù)，結(jié)果表明，SUV與標(biāo)準(zhǔn)小汽車(chē)的折算系數(shù)有顯著差異，并且在雨天時(shí)這種差異更為明顯。目前折算系數(shù)的計(jì)算方法種類(lèi)繁多，Benekohal等[8]提出了一種基于延誤的重型車(chē)輛折算系數(shù)計(jì)算方法，仿真結(jié)果顯示重型車(chē)輛的折算系數(shù)與其在道路中的比例相關(guān)。Xu等[9]提出了一種基于公共汽車(chē)時(shí)空特性的折算系數(shù)計(jì)算方法，仿真結(jié)果表明，按照該方法折算后的公共汽車(chē)交通量在進(jìn)行優(yōu)化控制時(shí)可以有效減少信號(hào)交叉口延誤。Li等[10]提出用跟馳狀態(tài)下的車(chē)頭時(shí)距來(lái)計(jì)算折算系數(shù)。目前交通工程師應(yīng)用最多的折算系數(shù)計(jì)算方法仍然是車(chē)頭時(shí)距法（公式（1））。

哈爾濱作為中國(guó)最北端的省會(huì)城市，冰雪天氣時(shí)間長(zhǎng)，冰雪天氣會(huì)帶來(lái)更高的碰撞風(fēng)險(xiǎn)。在冰雪環(huán)境下，SUV和小汽車(chē)的性能差異會(huì)更加顯著，由此造成二者在安全特性上存在差異。而僅僅用車(chē)頭時(shí)距來(lái)計(jì)算折算系數(shù)不足以反映更深層次的潛在碰撞風(fēng)險(xiǎn)。因此，本文在車(chē)頭時(shí)距法計(jì)算車(chē)輛折算系數(shù)的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入信息熵理論來(lái)進(jìn)一步探究SUV和小汽車(chē)的安全差異并提出基于信息熵的折算系數(shù)計(jì)算方法，并應(yīng)用VISSIM進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性。

1" 數(shù)據(jù)采集與分析

本文選擇哈爾濱六順街與司徒街交叉口的晴天和雪天（大雪）進(jìn)行觀測(cè)（圖1），共設(shè)置4個(gè)場(chǎng)景：場(chǎng)景一，晴天高峰小時(shí)；場(chǎng)景二，雪天高峰小時(shí)；場(chǎng)景三，晴天平峰小時(shí)；場(chǎng)景四，雪天平峰小時(shí)。

在這4個(gè)場(chǎng)景下收集得到的數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

各場(chǎng)景下區(qū)分SUV和小汽車(chē)時(shí)得到的車(chē)頭時(shí)距分布如圖2所示，各場(chǎng)景下的SUV和小汽車(chē)的車(chē)頭時(shí)距分布均有差異，其中，雪天場(chǎng)景下的差異最為顯著。

為了驗(yàn)證SUV和小汽車(chē)車(chē)頭時(shí)距的差異性，還需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)分析。通過(guò)游程檢驗(yàn)確定采集數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，表2為各個(gè)場(chǎng)景車(chē)頭時(shí)距的隨機(jī)游程檢驗(yàn)結(jié)果。所有數(shù)據(jù)顯著性水平均大于5%。因此，各個(gè)場(chǎng)景收集到的車(chē)頭時(shí)距數(shù)據(jù)是隨機(jī)的。

由圖3可知，晴天與雪天的車(chē)頭時(shí)距分布差異顯著，雪天的車(chē)頭時(shí)距經(jīng)驗(yàn)累積分布與晴天相比明顯右移。場(chǎng)景一和場(chǎng)景三的SUV和小汽車(chē)的經(jīng)驗(yàn)累積分布曲線基本重合。場(chǎng)景二和場(chǎng)景四的SUV和小汽車(chē)的經(jīng)驗(yàn)累積分布曲線差異顯著。

方差分析結(jié)果（表3）表明，在由場(chǎng)景一和場(chǎng)景三所代表的晴天環(huán)境下，SUV和小汽車(chē)的車(chē)頭時(shí)距數(shù)據(jù)不存在顯著性差異；而在由場(chǎng)景二和場(chǎng)景四所代表的雪天環(huán)境下，SUV和小汽車(chē)的車(chē)頭時(shí)距數(shù)據(jù)存在顯著性。此外，通過(guò)對(duì)各個(gè)場(chǎng)景的鄧肯檢驗(yàn)結(jié)果（表4）可知，晴天場(chǎng)景的車(chē)頭時(shí)距與雪天相比存在顯著性差異；在雪天場(chǎng)景下，SUV和小汽車(chē)存在顯著性差異。

表4" 鄧肯檢驗(yàn)結(jié)果

2" 方法

在城市道路中，SUV車(chē)型相對(duì)較大，對(duì)隊(duì)列長(zhǎng)度的影響也比小汽車(chē)大。因此，根據(jù)SUV與小汽車(chē)碰撞風(fēng)險(xiǎn)的不同來(lái)計(jì)算各自的折算系數(shù)是必要的。之前的研究證明，隊(duì)列風(fēng)險(xiǎn)（PCR）可以表現(xiàn)為在時(shí)間和空間上不均勻分布特征的汽車(chē)隊(duì)列，可以解釋為車(chē)隊(duì)內(nèi)部不確定性[11]。隊(duì)列碰撞風(fēng)險(xiǎn)熵模型（Platoon Crash Risk Entropy， PCRE）可以有效地表征車(chē)輛隊(duì)列的潛在碰撞風(fēng)險(xiǎn)，計(jì)算公式如下

3" 仿真驗(yàn)證

3.1" 參數(shù)標(biāo)定

參數(shù)標(biāo)定是VISSIM仿真過(guò)程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文中交叉口的基本數(shù)據(jù)以及折算后的交通量見(jiàn)表6。

該交叉口4條進(jìn)口車(chē)道的限速均為50 km/h。在實(shí)際觀測(cè)中，車(chē)速大多分布在25～32 km/h之間。本文取第85位車(chē)速作為期望車(chē)速的下限，取最大設(shè)計(jì)車(chē)速為期望車(chē)速的上限，即期望車(chē)速取值為[43 km/h，50 km/h]。在雪天的仿真中同樣采用該期望車(chē)速，根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文中設(shè)置了若干減速區(qū)來(lái)模擬雪天的行駛狀況。VISSIM中的一些默認(rèn)值與該交叉口的實(shí)際情況是不符的，因此需要根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行調(diào)整。本文選擇更加適合城市道路的Wiedemann 74模型。車(chē)頭時(shí)距選取各個(gè)場(chǎng)景的平均值。

3.2" 仿真結(jié)果

本文將各場(chǎng)景的仿真時(shí)間設(shè)置為3 600 s，并設(shè)置10個(gè)不同的隨機(jī)種子。仿真得到的車(chē)頭時(shí)距數(shù)據(jù)見(jiàn)表7。

各方法的車(chē)頭時(shí)距仿真結(jié)果誤差率如圖4所示。

結(jié)果表明，信息熵法得到的仿真結(jié)果普遍優(yōu)于車(chē)頭時(shí)距法。在代表晴天的場(chǎng)景一和場(chǎng)景三中，信息熵法的誤差比車(chē)頭時(shí)距法的結(jié)果降低4%左右。代表雪天的場(chǎng)景二和場(chǎng)景四中，信息熵法的誤差維持在5%以下。

4" 結(jié)論

本文從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度系統(tǒng)分析了所設(shè)場(chǎng)景內(nèi)SUV和小汽車(chē)分別在晴天與雪天的車(chē)頭時(shí)距分布差異。結(jié)果表明，晴天時(shí)SUV的車(chē)頭時(shí)距均值要小于小汽車(chē)，而雪天時(shí)SUV的車(chē)頭時(shí)距均值要大于小汽車(chē)。本文在車(chē)頭時(shí)距法的基礎(chǔ)上提出了基于信息熵的降雪天氣下城市道路車(chē)輛折算系數(shù)計(jì)算方法。該方法考慮了晴天與雪天和SUV與小汽車(chē)在碰撞風(fēng)險(xiǎn)上的影響，并可以為交通工程師提供一種折算系數(shù)計(jì)算的新思路。

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