基于WIM的鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型研究*

顧瑞海 王陽春 李理 張民 龍關(guān)旭

1.山東高速建設(shè)管理集團有限公司 濟南250099

2.山東高速工程檢測有限公司 濟南250002

引言

鋼-混凝土組合梁橋?qū)摵突炷猎诮孛嫔线M行合理布置，充分利用鋼材優(yōu)異的抗拉性能和混凝土抗壓性能，具有承載能力高、剛度大、延性好等優(yōu)點，在橋梁工程領(lǐng)域逐漸得到廣泛應(yīng)用［1］。組合梁橋大多采用工廠預(yù)制、現(xiàn)場安裝的施工方法，施工便捷且制造質(zhì)量容易控制，因此技術(shù)經(jīng)濟效益較好。我國九十年代開始組合梁橋的應(yīng)用與探索，目前成為中小跨徑橋梁的有力競爭橋型，部分大跨徑纜索承重橋梁也選擇鋼-混組合梁作為主梁結(jié)構(gòu)。國內(nèi)外學者針對鋼-混凝土組合梁橋承載性能、結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計等方面開展了一系列研究，為工程推廣應(yīng)用提供了重要的支撐［2］。隨著鋼結(jié)構(gòu)橋梁疲勞問題的不斷出現(xiàn)，承受循環(huán)交通荷載的組合梁橋疲勞性能亦值得關(guān)注，部分學者開始鋼-混凝土組合梁橋疲勞性能研究［3］。

疲勞安全評估是保障橋梁結(jié)構(gòu)正常工作的關(guān)鍵，劉揚［4］、Alencar［5］、張立奎［6］等分別采用基于疲勞累積損傷理論的方法對在役鋼-混凝土組合梁橋進行疲勞損傷評估和疲勞壽命預(yù)測，為其他類似橋梁疲勞評估提供參考。在役橋梁結(jié)構(gòu)疲勞評估時，疲勞應(yīng)力譜的獲取是關(guān)鍵，一般可采用運營狀態(tài)下現(xiàn)場連續(xù)監(jiān)測或數(shù)值模擬的方法實現(xiàn)。隨著荷載監(jiān)測技術(shù)的進步，采用有限元模擬加載的疲勞應(yīng)力譜獲取方法被廣泛應(yīng)用到在役橋梁結(jié)構(gòu)的疲勞評估。相關(guān)規(guī)范［7］給出了公路橋梁疲勞荷載模型，包括等效車道荷載（模型Ⅰ）、雙車模型（模型Ⅱ）、單車模型（模型Ⅲ），為鋼橋與組合結(jié)構(gòu)橋梁的抗疲勞設(shè)計提供了技術(shù)支撐。但是公路橋梁結(jié)構(gòu)型式多，交通荷載隨機性強，如何確定符合鋼-混組合梁橋的疲勞荷載模型成為運營維護的關(guān)鍵。

國內(nèi)外學者基于一定周期內(nèi)交通荷載監(jiān)測獲取了符合地域交通狀況的疲勞荷載模型，童樂為［8］率先對中國公路交通荷載進行觀測調(diào)研，建立了適用于上海地區(qū)橋梁疲勞損傷評估的疲勞車輛荷載譜。周泳濤等［9］基于全國多地收費站稱重信息，確定了一輛總重445kN的六軸疲勞車輛模型，為中國公路鋼橋抗疲勞設(shè)計提供了參考。Chen等［10］以國道107、廣深高速和虎門大橋動態(tài)稱重數(shù)據(jù)為樣本，建立了適用于鋼橋驗算和評估的單車疲勞荷載模型和由5 種車型構(gòu)成的疲勞荷載譜。翟慕賽等［11］針對鋼橋面板疲勞特點，基于多條高速公路交通荷載建立了適應(yīng)于不同等級公路的疲勞荷載模型。Sun 等［12］采用實測交通荷載數(shù)據(jù)對大跨徑鋼箱梁橋的等效疲勞荷載模型進行研究，提出了疲勞安全評估時標準疲勞荷載模型的修正系數(shù)。寧莎麗［13］以受拉翼緣疲勞為研究對象，分別計算了6 個地區(qū)的鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型，提出了標準疲勞荷載模型的優(yōu)化方法。已開展的研究多是圍繞公路鋼橋整體結(jié)構(gòu)或鋼橋面板結(jié)構(gòu)，然而鋼-混組合梁橋疲勞細節(jié)與受力狀態(tài)與上述橋梁差異顯著，已獲取的疲勞荷載模型能否適用于鋼-混組合梁橋尚需進一步研究。

鋼-混凝土組合梁橋疲勞敏感細節(jié)主要包括剪力連接件和鋼主梁受拉翼緣，其中剪力連接件型式有栓釘、開孔鋼板（PBL）、槽鋼等，是鋼-混凝土組合梁橋疲勞破壞的主要類型之一［14，15］。已開展的研究多是關(guān)注栓釘疲勞，而忽略了鋼主梁受拉翼緣。為研究鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型，本文采用動態(tài)稱重系統(tǒng)（WIM）獲取了山東地區(qū)高速公路10 個月的交通荷載數(shù)據(jù)，采用現(xiàn)場實測與有限元模擬加載等方法，重點分析車型、軸載對鋼-混組合梁橋疲勞損傷的影響規(guī)律，基于等效損傷理論對疲勞荷載模型進行研究。

1 基于WIM的高速公路交通荷載研究

1.1 WIM系統(tǒng)布設(shè)與數(shù)據(jù)采集

棗木高速東延段（圖1）將棗木高速與臨棗高速連接，與京臺高速形成閉合線路，全長24.55km，設(shè)計時速120km／h，于2019 年11 月建成通車。項目采用雙向四車道設(shè)計，設(shè)有5 座簡支鋼-混組合箱梁橋，其中3 座標準跨徑為55m、2 座為60m，采用分離式雙幅結(jié)構(gòu)，單幅橋?qū)?2.75m。

圖1 棗木高速東延段Fig.1 East extended line of Zaomu expressway

為了研究鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型，選取55m跨段半幅橋梁作為監(jiān)測對象，在橋面鋪裝層內(nèi)設(shè)置荷載監(jiān)測傳感器，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)設(shè)置在下部結(jié)構(gòu)。鋼-混組合梁橋WIM 系統(tǒng)布置如圖2所示，在行車道下方布設(shè)3 條壓電膜傳感器和1個地感線圈，壓電膜傳感器在行車方向上距離分別為1.0m、3.0m，地感線圈采用2.2m（橫橋向）×2.0m（順橋向）。壓電膜傳感器采用瑞士泰科電子公司（TE Connectivity）RoadTrax BL 傳感器，地感線圈采用FVN 1.5 的鍍錫銅線?，F(xiàn)場布設(shè)時采用雙刀切割機將橋面鋪裝切槽，傳感器布設(shè)完畢后采用密封膠將切槽回填。此外，需要布設(shè)1個溫度傳感器監(jiān)測壓電膜傳感器膠體溫度，為WIM系統(tǒng)的溫度修正提供實時的溫度數(shù)據(jù)。WIM系統(tǒng)監(jiān)測信息包括車輛通行車道、速度、軸數(shù)、車型、軸間距、軸重等，為保證監(jiān)測數(shù)據(jù)的準確性，正式監(jiān)測前對WIM 系統(tǒng)進行校準，同時接入健康監(jiān)測平臺，以實時監(jiān)測橋面通行荷載。

圖2 鋼-混組合梁橋WIM 系統(tǒng)布置（單位：mm）Fig.2 WIM system arrangement for steel-concrete composite girder bridge（unit：mm）

自2019 年12 月至2020 年9 月，棗木高速東延段WIM系統(tǒng)共進行了連續(xù)10 個月的交通荷載監(jiān)測，獲取了40 余萬組有效交通車輛信息。既有研究表明［11］，車輛總重低于30kN 時疲勞細節(jié)應(yīng)力響應(yīng)水平較低，對橋梁結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的疲勞損傷幾乎可以忽略，因此本文在研究疲勞荷載時忽略該部分車輛數(shù)據(jù)。

1.2 高速公路交通荷載分析

公路交通車輛類型繁多，分類標準也不盡相同，本文根據(jù)車重和車型特點，將公路交通典型車型主要分為六類（V1～V6）。V1 代表總重小于30kN 的車輛，包括小轎車、越野車、面包車、中巴車和空載微型貨車，產(chǎn)生的疲勞損傷忽略不計；V2～V6 分別表示30kN以上的二軸至六軸疲勞致傷車型。根據(jù)不同車型的軸距分析結(jié)果，參考公路交通車輛標準參數(shù)，確定通行車輛的主要類型及軸型、軸重分配等參數(shù)。V2、V3 主要為整體式載重貨車，V4 包括整體式貨車和拖掛車，V5、V6 主要為拖掛型重載貨車，主要車輛型式如表1 所示。

表1 高速公路等效車型（單位：m）Tab.1 Equivalent vehicle types of expressway（unit：m）

選取單向雙車道進行交通荷載分析，10 個月內(nèi)兩個車道共通行22.3 萬輛，其中內(nèi)側(cè)車道與外側(cè)車道交通量所占比例分別為46.3%、53.7%，車輛組成如圖3 所示。內(nèi)側(cè)車道通行車輛以V1 車型為主，占通行車輛總數(shù)的96.5%，V2 車型占比1.8%，V3～V6 車型占比均小于1%。外側(cè)車道通行車輛中V1 車型占通行車輛總數(shù)的58.0%，疲勞致傷車輛占比42.0%，其中V2 車型占比最高、V6 次之，V5 最少。V2 車型占比17.4%，V6 車型占比16.1%，V3、V4、V5車型占比分別為2.7%、5.3%、0.4%。外側(cè)車道疲勞致傷車輛顯著高于內(nèi)側(cè)車道，在進行鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型研究時選取外側(cè)車道交通荷載信息。

圖3 不同車道通行車輛分布Fig.3 Passing vehicles distribution of different lanes

在進行交通荷載分析時，車輛總重統(tǒng)計以10kN為步距，偏于安全考慮將總重小于10kN的按10kN 計，位于10kN 和20kN 之間的按20kN計，以此類推。外側(cè)車道疲勞致傷車輛總重分布見圖4，總重分布出現(xiàn)多個峰值，分別為30kN、130kN、350kN。根據(jù)最大載重限值550kN 考慮，超載車輛相對疲勞致傷車輛占比小于1%，最大載重675kN，載重超載率22.7%。結(jié)合車輛型式分布特點得出該方向六軸貨車中有一定比例的空車通過。

圖4 疲勞致傷車輛總重分布Fig.4 Gross weight distribution of fatigue-induced vehicles

鋼-混組合梁橋在進行疲勞評估時需考慮前后相鄰車輛的疊加效應(yīng)，因此需對車間距分布規(guī)律進行研究。本文依托工程跨徑為55m，車間距大于55m時對結(jié)構(gòu)顯然不會形成疊加效應(yīng)，基于WIM的統(tǒng)計結(jié)果表明車輛間距55m 以上的占比76.4%。車輛間距低于55m 的統(tǒng)計結(jié)果見圖5，19m、40m左右的車輛間距較多，車輛間距小于15m 僅占4.4%，加權(quán)后平均車距29.2m。根據(jù)簡支梁的內(nèi)力分布特點可知，在計算鋼-混組合梁橋疲勞損傷時前后車輛作用的疊加效應(yīng)對評估結(jié)果影響低于5%。因此，在鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型推導時忽略了前后相鄰車輛的疊加效應(yīng)。

圖5 高速公路車輛間距分布Fig.5 Vehicle distance distribution of expressway

2 基于WIM的疲勞荷載模型建立

2.1 疲勞荷載模型建立方法

公路交通荷載中車型多、車重變化大，難以直接應(yīng)用于鋼-混組合梁橋的疲勞損傷評估。WIM系統(tǒng)獲取的交通荷載數(shù)據(jù)需要歸類處理，簡化得到由不同車型組成的疲勞荷載譜。將同類型車輛進行加權(quán)簡化，根據(jù)等效損傷理論分別推導等效軸重和等效軸距，確定該車型的等效疲勞車輛模型。等效軸重和等效軸距按照式（1）、式（2）進行簡化［9］：

式中：Wij、Aij分別為交通荷載中第i輛車的第j個軸重、軸距；fi為第i輛車的所占比例；Wej、Aej為簡化得到的第j軸的等效軸重、軸距；m為疲勞壽命評估時采用的S-N曲線斜率。根據(jù)組合橋梁設(shè)計規(guī)范［16］中栓釘和受拉翼緣的S-N曲線形式，在分析剪力連接件疲勞荷載模型時m取為8，在分析鋼主梁受拉翼緣時m取為3。

鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型推導流程如圖6所示，首先應(yīng)識別出結(jié)構(gòu)典型的疲勞敏感細節(jié)，建立有限元模型獲取細節(jié)疲勞應(yīng)力影響線。將基于WIM確定的等效車型逐次進行影響線加載，得到不同車型作用下疲勞敏感細節(jié)的應(yīng)力歷程曲線，經(jīng)泄水法轉(zhuǎn)化成實測交通荷載作用下的疲勞應(yīng)力譜。采用規(guī)范中不同細節(jié)的S-N曲線，分別計算不同等效車型產(chǎn)生的疲勞損傷，根據(jù)疲勞損傷最大原則確定鋼-混組合梁橋的疲勞荷載模型基本型式。影響線加載、疲勞損傷計算，當采用疲勞荷載模型計算的疲勞損傷與實測交通荷載作用下的疲勞損傷誤差＜5%時，確定為鋼-混組合梁橋的疲勞荷載模型。修正疲勞荷載模型基本型式的軸重，重新進行鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型與混凝土橋梁或鋼橋的不同在于結(jié)構(gòu)存在多個疲勞細節(jié)，且不同細節(jié)的受力狀態(tài)不同、疲勞機理差異顯著，因此應(yīng)分別對不同疲勞細節(jié)進行疲勞荷載模型推導，偏于安全考慮確定最終疲勞荷載模型。

圖6 疲勞車輛荷載模型推導流程Fig.6 Derivation process for fatigue vehicle load model

2.2 有限元模型建立

選取棗木高速公路東延段鋼-混組合梁橋（圖7）作為依托工程，55m跨段和60m跨段主梁設(shè)計參數(shù)一致，單幅橋梁由雙箱單室槽形梁組成，混凝土橋面板與槽形梁之間采用焊接栓釘連接，設(shè)有4%的橋面橫坡。單幅橋?qū)?1.75m ＋2 ×0.5m（護欄），槽形梁寬3300mm，高度為2600mm（中心線），兩片槽形梁之間凈距為3150mm，采用鋼橫梁連接?；炷翗蛎姘宀坌瘟和鈧?cè)各懸挑1500mm，橫向采用變厚度設(shè)計，槽形梁腹板之間混凝土板厚度為220mm，與槽形梁連接處厚度增加至450mm。橋面鋪裝層設(shè)計為防水層、瀝青砂（20mm）和瀝青混凝土（80mm）。

圖7 鋼-混組合梁橋橫斷面圖（單位：cm）Fig.7 Cross-section of steel-concrete composite girder bridge（unit：cm）

為分析交通荷載作用下鋼-混凝土組合梁橋疲勞應(yīng)力，采用有限元軟件ABAQUS 建立55m跨足尺有限元模型（圖8），包括槽形梁、變厚度混凝土橋面板、工字形橫梁、橫隔板等。由于需要分析局部構(gòu)造疲勞應(yīng)力，槽形梁和混凝土橋面板均采用實體單元，橫隔板采用殼單元。槽形梁之前使用小工字鋼橫梁進行共用節(jié)點連接?；炷翗蛎姘迮c剪力連接件之間采用面接觸，在受力面法向方向設(shè)置為硬接觸，切向方向設(shè)置庫侖摩擦系數(shù)，以傳遞接觸面的剪應(yīng)力。

圖8 鋼-混組合梁橋有限元模型Fig.8 Finite element of steel-concrete composite girder bridge

鋼材彈性模量為2.06 × 105MPa、泊松比0.3，混凝土彈性模量3.45 ×104MPa。簡支鋼-混凝土組合梁橋邊界條件設(shè)置為：（1）固定支座端約束鋼梁下翼緣的三向位移，即Ux＝Uy＝Uz＝0；（2）活動支座端約束鋼梁橫向和豎向位移，釋放縱向位移約束，即Ux＝Uy＝0；（3）固定支座端和活動支座端均不約束轉(zhuǎn)動位移。

根據(jù)已有研究成果，鋼-混凝土組合梁橋有限元分析重點關(guān)注剪力連接件縱向剪應(yīng)力和受拉翼緣垂直焊縫的應(yīng)力。結(jié)合簡支梁橋內(nèi)力分布特點，車輛加載步距在跨中附近密集，而在梁端附近稀疏，全橋縱向共76 個加載工況。在跨中20m范圍內(nèi)車輛單次移動距離為500mm，其他跨段范圍內(nèi)單次移動距離為1000mm。

2.3 疲勞荷載模型的建立

將表1 中簡化的等效車型加載至鋼-混組合梁橋有限元模型，得到應(yīng)力歷程曲線，經(jīng)泄水法統(tǒng)計得到實測交通荷載作用下栓釘連接細節(jié)和受拉翼緣細節(jié)的疲勞應(yīng)力譜。基于疲勞累積損傷理論和不同細節(jié)的S-N曲線，分別計算不同車型造成的疲勞損傷，計算結(jié)果見表2。

表2 鋼-混組合梁橋疲勞損傷度計算Tab.2 Fatigue damage calculation for steel-concrete composite girder bridge

栓釘連接細節(jié)和受拉翼緣細節(jié)在10 個月內(nèi)產(chǎn)生的疲勞損傷分別為5.56 × 10-3、4.93 ×10-3，計算得疲勞壽命分別為150 年、232 年，表明在當前交通荷載水平下橋梁設(shè)計使用年限內(nèi)不會發(fā)生疲勞破壞。對比栓釘連接細節(jié)和受拉翼緣細節(jié)疲勞損傷，表明栓釘細節(jié)承受的疲勞損傷更大，在鋼-混凝土組合梁橋抗疲勞設(shè)計中應(yīng)重點關(guān)注栓釘連接細節(jié)疲勞，這與文獻［3］中提出的抗疲勞設(shè)計思路一致。對于不同車型造成的疲勞損傷，V6 導致的栓釘連接細節(jié)和受拉翼緣細節(jié)疲勞損傷占比分別為65.6%、71.0%，遠高于其他車型的疲勞損傷貢獻，在推導鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型時應(yīng)以六軸貨車作為基本車型，而將其他車型導致的疲勞損傷進行等效。

分別以栓釘連接細節(jié)和受拉翼緣細節(jié)作為參考細節(jié)，對鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型進行推導。選取疲勞損傷主導致傷車型V6 作為疲勞荷載模型的基本車型，根據(jù)等效損傷原理進行軸重修正迭代計算，推導出鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型。以栓釘連接細節(jié)推導得出疲勞荷載模型為總重315kN 的六軸貨車（圖9），車型參數(shù)為軸距2.5m ＋2.0m ＋6.45m ＋1.35m ＋1.35m，軸重分別為40kN ＋40kN ＋40kN ＋65kN＋65kN ＋65kN。采用疲勞荷載模型計算的栓釘連接細節(jié)、受拉翼緣細節(jié)疲勞損傷度分別為5.77 ×10-3、3.76 ×10-3，栓釘連接細節(jié)疲勞損傷誤差3.6%，受拉翼緣細節(jié)4.7%。以受拉翼緣細節(jié)推導得出疲勞荷載模型為總重285kN的六軸貨車，車型參數(shù)不變，軸重分別為35kN＋35kN ＋35kN ＋60kN ＋60kN ＋60kN。采用疲勞荷載模型計算的栓釘連接細節(jié)、受拉翼緣細節(jié)疲勞損傷度分別為4.89 ×10-3、3.71 ×10-3，栓釘連接細節(jié)疲勞損傷誤差-12.1%，受拉翼緣細節(jié)3.3%。

圖9 鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型Fig.9 Fatgue load model for steel-concrete composite girder bridge

偏于安全考慮，鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型選用栓釘連接細節(jié)建立的疲勞荷載模型，采用315kN的六軸貨車模型。另外，鋼-混組合梁橋在進行疲勞評估時，車間距引起的前后車輛效應(yīng)疊加效應(yīng)對評估結(jié)果可能會產(chǎn)生一定的影響，其他同類型橋梁在進行疲勞評估時尚應(yīng)結(jié)合跨徑、車行狀態(tài)等參數(shù)進一步確認。

3 結(jié)論

本文采用動態(tài)稱重系統(tǒng)（WIM）獲取了山東地區(qū)高速公路10 個月的交通荷載數(shù)據(jù)，建立鋼-混組合梁橋有限元模型，分析車型、總重對不同疲勞敏感細節(jié)的評估結(jié)果影響規(guī)律，基于等效損傷理論對疲勞荷載模型進行研究。主要研究結(jié)論如下：

1.內(nèi)側(cè)車道總重低于30kN的通行車輛比例為96.5%，外側(cè)車道存在42.0%的疲勞致傷車輛，其中二軸貨車比例最高、六軸貨車次之，五軸貨車最少。

2.交通荷載總重呈多峰分布特點，峰值集中于30kN、130kN、350kN，超載車輛占比不足1%，最大載重超載率22.7%。

3.基于棗木高速東延段交通荷載狀況，提出了總重315kN 的鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型，軸重分別為40kN ＋40kN ＋40kN ＋65kN ＋65kN ＋65kN，軸間距分別為2.5m ＋2.0m ＋6.45m ＋1.35m ＋1.35m。

提出的鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型建立方法可行，為同類型橋梁疲勞荷載模型推導提供了技術(shù)支持，建立的鋼-混組合梁橋疲勞荷載模型可供同類型橋梁疲勞評估時參考使用。