等占空比周期對(duì)版圖形的研究*

萬鵬程，黃彥國，王永功，趙海紅，張建巾，馬依依

（1.天水天光半導(dǎo)體有限責(zé)任公司，甘肅天水 741000；2.蘭州理工大學(xué)理學(xué)院，蘭州 730050）

1 引言

設(shè)計(jì)部門將產(chǎn)品版圖數(shù)據(jù)提交給制版工廠，同時(shí)晶圓加工廠也需要向制版工廠提交稱之為Frame 的數(shù)據(jù)。Frame 數(shù)據(jù)通常是指格式為GDSII 的版圖數(shù)據(jù)，包含了光刻、刻蝕、擴(kuò)散和淀積工藝所需的試驗(yàn)和測(cè)試所需的圖形，F(xiàn)rame 數(shù)據(jù)包含用于版圖所有層次的對(duì)準(zhǔn)和套刻圖形。制版工廠將設(shè)計(jì)部門的產(chǎn)品數(shù)據(jù)和晶圓加工廠的Frame 數(shù)據(jù)整合到一起，制作掩模版，交給晶圓加工廠。

掩模版可以按照制造材料分為蘇打玻璃掩模版、低膨玻璃掩模版和石英玻璃掩模版，其中石英玻璃的熱膨脹系數(shù)最小，有利于大規(guī)模生產(chǎn)中保持產(chǎn)品良率和延長掩模版的壽命。為了避免環(huán)境中的微粒附著在掩模版表面，可以在掩模版上貼膜（Pellicle），貼膜材料包括硝化纖維（NC）和醋酸纖維（AC），其中NC 膜用于寬帶光源（波長為340～460 nm），AC 膜用于中度紫外曝光系統(tǒng)。掩模版可以單面貼膜、雙面貼膜，也可以不貼膜，顯然貼膜有利于保持產(chǎn)品良率。

業(yè)內(nèi)主要的光刻機(jī)供應(yīng)商包括ASML、Nikon 和Canon。本文主要討論Nikon NSR-2005i9c 步進(jìn)投影光刻機(jī)對(duì)版圖形問題。NSR-2005i9c 擁有365 nm i-線光源，曝光精度為450 nm，套刻精度為100 nm，可用于125 mm×125 mm 掩模和6 英寸（150 mm）整片晶圓的高精度投影曝光，而且版到片上有5 倍縮小率，版上曝光場(chǎng)尺寸為20 mm×20 mm，可變數(shù)值孔徑NA=0.5～0.57 μm，掩模對(duì)準(zhǔn)精度為0.02 μm，步進(jìn)精度為0.08 μm，曝光功率（光強(qiáng)）可達(dá)600 mW/cm2，曝光均勻性為1.75。

由NSR-2005i9c 的設(shè)備數(shù)據(jù)可知，6 英寸晶圓通常采用分塊曝光的方式[1]，這就需要設(shè)備具有平移功能。NSR-2005i9c 在水平面內(nèi)的移動(dòng)包括互相正交的兩個(gè)方向，文獻(xiàn)[2-3]對(duì)該設(shè)備的移動(dòng)和對(duì)準(zhǔn)做了較深入的討論；文獻(xiàn)[4]討論了掩模可制造性檢查規(guī)則的設(shè)計(jì)問題；文獻(xiàn)[5]討論了光刻機(jī)漏光對(duì)GaAs MMIC 圖形質(zhì)量的影響。但是上述文獻(xiàn)均缺少第一次光刻的時(shí)候光刻版偏移檢查圖形的設(shè)計(jì)說明，大量的文獻(xiàn)更多地關(guān)注套刻對(duì)準(zhǔn)圖形的設(shè)計(jì)[6-8]。梳齒狀對(duì)版圖形設(shè)計(jì)廣泛應(yīng)用于亞微米級(jí)縮小步進(jìn)式投影光刻工藝，當(dāng)應(yīng)用于其他波長光刻工藝時(shí)，可以等比例設(shè)計(jì)縮放，且與光刻機(jī)設(shè)備的精度有關(guān)。對(duì)版圖形的設(shè)計(jì)第一是為了滿足后續(xù)封裝過程中劃片道的要求，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)可以保證劃片金剛刀的路徑，并盡可能減少對(duì)產(chǎn)品管芯的損傷；第二是可以檢驗(yàn)光刻機(jī)坐標(biāo)參數(shù)，檢查光刻機(jī)工作臺(tái)步進(jìn)的精度，確認(rèn)設(shè)備狀態(tài)。

2 衍射公式

菲涅爾-基爾霍夫衍射公式為

考慮縫寬為a 的情況，此時(shí)距離縫中心為x 的位置的光和經(jīng)過縫中心的光的光程差Δr可以表示為

這里的θ 也稱為衍射角，注意到此時(shí)的光程差與y 方向無關(guān)。為了試驗(yàn)觀察和計(jì)算方便，在縫后放置透鏡，此時(shí)場(chǎng)點(diǎn)到縫中心的距離滿足r0物像高斯公式。

考慮到光強(qiáng)和振幅的平方成正比，則有

式中的Iθ是衍射角為θ 時(shí)的光照強(qiáng)度，I0是衍射角為0時(shí)的光照強(qiáng)度。

圖1 給出了i 線（λ=365 nm）在不同單縫寬度a 下單縫衍射的光強(qiáng)分布。當(dāng)縫寬a 減小至趨于入射i 線的波長時(shí)，衍射效果增強(qiáng)。從對(duì)準(zhǔn)圖形的角度考慮，可以設(shè)計(jì)簡單的結(jié)構(gòu)（如條帶拼接）用于檢查第一次光刻對(duì)版的偏移，并希望避免顯著的衍射效應(yīng)?？紤]版對(duì)準(zhǔn)精度為0.02 μm，以及優(yōu)化對(duì)版相對(duì)誤差的目的，本文中選擇a=2 μm，同時(shí)避免了顯著的衍射極限效應(yīng)。另一方面，如圖1 所示，當(dāng)a<2 μm 時(shí)，在光刻過程中引入了顯著的衍射效應(yīng)，這會(huì)造成光刻圖形對(duì)比度下降；而且，當(dāng)a=2 μm 時(shí)，由圖1 可知，衍射效應(yīng)的抑制使得i 線按照幾何光學(xué)直線傳播，這意味著可以顯著提高圖形附近的對(duì)比度。

圖1 單縫衍射的光強(qiáng)分布

3 梳狀結(jié)構(gòu)的對(duì)準(zhǔn)圖形

正如比克爾和道克蘇指出的[10]，使用已知精確度的儀器對(duì)未知常數(shù)β 進(jìn)行測(cè)量，如果測(cè)量結(jié)果Xi(i=1，...，n)是獨(dú)立的且呈正態(tài)分布，其中測(cè)量結(jié)果的均值和方差分別為和σ2，那么可通過式（8）估計(jì)該常數(shù)：

可以估算該測(cè)量結(jié)果和未知常數(shù)β 的誤差分布概率

其中b 是測(cè)量的精度要求。顯然，測(cè)量結(jié)果及其方差并不能確定落在精度要求的范圍內(nèi)。進(jìn)一步的計(jì)算表明

試驗(yàn)中，為了提高第一次對(duì)版的效率，可將首次對(duì)版的條帶結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為梳狀結(jié)構(gòu)（也稱為拼接光柵）。基于中心極限定理，當(dāng)梳齒的數(shù)量N→∞時(shí)，可知對(duì)梳狀結(jié)構(gòu)的測(cè)量可以保證對(duì)版的結(jié)果滿足概率要求。但是，從工程角度出發(fā)設(shè)計(jì)只能取有限的齒數(shù)，在這個(gè)前提下，有限的測(cè)量結(jié)果服從t 分布（亦稱Student 分布）。

上式構(gòu)造的統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n-1的t 分布，而且密度函數(shù)fn(t)為

式（12）中的Γ 表示Gamma 函數(shù)。

圖2 是t 分布和Gaussian 分布的概率密度函數(shù)f(x)，橫坐標(biāo)為隨機(jī)變量x 的分布區(qū)間，縱坐標(biāo)f(x)表示n 分別為1、5、10 時(shí)t 分布和Gaussian 分布的概率密度函數(shù)，當(dāng)獨(dú)立測(cè)量的次數(shù)n>10 以后，t 分布可以近似為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，或認(rèn)為此時(shí)測(cè)量的統(tǒng)計(jì)結(jié)果在可靠度1-γ 要求下處于β±b 之內(nèi)。

基于這樣的考慮，設(shè)計(jì)梳狀對(duì)版檢查結(jié)構(gòu)的齒數(shù)大于10。從物理的角度來看，當(dāng)齒數(shù)增大時(shí)，光刻機(jī)的成像亮度會(huì)增大，這也有益于提高空間像的對(duì)比度，兩種齒數(shù)下光強(qiáng)的空間分布如圖3 所示，其中a=2 μm，空間周期T=4 μm，占空比a/T=50%。從圖中可知，隨著齒數(shù)的增大，光強(qiáng)顯著提高，這有利于光刻過程。

圖3 兩種齒數(shù)下光強(qiáng)的空間分布

作為對(duì)比，不同周期下光強(qiáng)的空間分布如圖4 所示。當(dāng)空間周期較大時(shí)（占空比由50%變?yōu)?3.3%和25%），除了中央主極大衍射峰外，在像附近還存在其他的主極大峰值，這對(duì)掩模對(duì)準(zhǔn)操作可能產(chǎn)生影響。

圖4 不同周期下光強(qiáng)的空間分布

梳齒狀對(duì)版圖形的版圖如圖5 所示，在版圖設(shè)計(jì)中，圖5 的圖形放置于每個(gè)步進(jìn)單元上下左右四邊，用于拼接游標(biāo)檢查，在版圖設(shè)計(jì)過程中必須保證上下梳齒狀圖形最中間梳齒對(duì)齊，同時(shí)也必須保證左右梳齒狀圖形最中間梳齒對(duì)齊，在首次光刻后梳齒狀對(duì)版圖形的顯微照片如圖6 所示。首次光刻后檢查拼接游標(biāo)時(shí)，中間梳齒對(duì)齊表示拼接無誤差，對(duì)拼到其余梳齒表示步進(jìn)存在誤差?？衫迷撈唇佑螛?biāo)調(diào)整步進(jìn)參數(shù)，誤差在±0.6 μm 以內(nèi)可以從拼接游標(biāo)上讀出，版拼接游標(biāo)共13 條梳齒，設(shè)中間梳齒為0 號(hào)，向上遞增，向下遞減，該圖形為檢查圖形，每條讀取誤差值為0.1 μm，當(dāng)兩個(gè)拼接游標(biāo)的0 號(hào)梳齒對(duì)齊時(shí)，表示拼接合格，無誤差。當(dāng)拼接游標(biāo)第幾條梳齒對(duì)齊時(shí)，可讀取對(duì)應(yīng)的誤差值，比如第一條對(duì)齊，誤差為0.1 μm，拼接不合格，需要光刻工程師校準(zhǔn)光刻機(jī)精度。當(dāng)6 號(hào)梳齒對(duì)齊時(shí)，可以讀取的誤差值最大，為±0.6 μm，目的是給光刻機(jī)的校準(zhǔn)提供數(shù)據(jù)支撐。對(duì)光刻后的圖形進(jìn)行檢查，中間梳齒對(duì)齊則拼接圖形合格，滿足要求（見圖6）。

圖5 梳齒狀對(duì)版圖形的版圖

圖6 梳齒狀對(duì)版圖形的顯微照片

4 結(jié)論

基于菲涅爾-基爾霍夫衍射原理，忽略衍射效應(yīng)，設(shè)計(jì)寬度為2 μm、占空比為50%的對(duì)版圖形。為了達(dá)到統(tǒng)計(jì)可靠性的目的，將對(duì)版圖形設(shè)計(jì)為梳狀多齒結(jié)構(gòu)，F(xiàn)rame 圖形設(shè)計(jì)為對(duì)版拼接提供了檢查依據(jù)。理論分析證明該梳狀多齒結(jié)構(gòu)有利于提高中央主極大峰值附近的光強(qiáng)和對(duì)比度。試驗(yàn)中，該設(shè)計(jì)的確未對(duì)光刻對(duì)版操作產(chǎn)生不良影響，顯微觀察的結(jié)果表明，對(duì)版圖形清晰，能反映該工藝具有較好的穩(wěn)定性。后續(xù)的晶圓在線測(cè)試和切割過程中，亦沒有發(fā)現(xiàn)由于對(duì)版誤差引起的產(chǎn)品良率下降問題。