基于飛輪儲(chǔ)能的直流微電網(wǎng)虛擬慣量自適應(yīng)控制策略

宋玲燕, 趙興勇, 高蘭香, 王雨祺, 劉昊煬

(山西大學(xué) 電力與建筑學(xué)院,山西 太原 030013)

0 引 言

大規(guī)模光伏并網(wǎng)導(dǎo)致電網(wǎng)慣量降低,在一定程度上限制了光伏的發(fā)展,國(guó)內(nèi)外學(xué)者利用儲(chǔ)能快速充放電能力為系統(tǒng)提供慣性支持[1］。飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)(flywheel energy storage system,FESS)憑借高功率密度、響應(yīng)速度快、易于檢測(cè)放電深度和使用壽命長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì)被廣泛應(yīng)用[2］。

目前,PI反饋控制在FESS放電過程普遍使用。文獻(xiàn)[3]引入負(fù)載功率和電流前饋補(bǔ)償值于電壓閉環(huán)控制,以消除功率突變的影響。文獻(xiàn)[4]采用前饋補(bǔ)償方式對(duì)負(fù)載電流進(jìn)行補(bǔ)償,提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,但需要增設(shè)電流傳感器。因PI未激發(fā)潛在慣性,在儲(chǔ)能系統(tǒng)中施加改進(jìn)下垂控制,即在下垂系數(shù)中引入電壓微分量[5］。文獻(xiàn)[6]120提出動(dòng)態(tài)虛擬慣量控制策略,引入反正切函數(shù)實(shí)現(xiàn)下垂系數(shù)自適應(yīng),但其對(duì)參數(shù)變化較為敏感,暫態(tài)響應(yīng)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)。文獻(xiàn)[7]在上述控制基礎(chǔ)上導(dǎo)入雙曲正切函數(shù),相比反正切函數(shù)在電壓變化率較大時(shí)有更好的收斂速度。變截距相比于變系數(shù)控制,調(diào)整方向易于判斷,且調(diào)整量與虛擬電容的關(guān)系更為簡(jiǎn)單。文獻(xiàn)[8]基于電壓變化率來調(diào)節(jié)下垂曲線的截距,但當(dāng)功率變化較大時(shí),收斂性較差。

針對(duì)以上問題,本文基于飛輪儲(chǔ)能現(xiàn)有控制,提出一種下垂曲線縱截距自適應(yīng)的虛擬慣量控制策略,優(yōu)化儲(chǔ)能虛擬慣量出力為系統(tǒng)提供慣性支撐。最后在MATLAB中建立仿真模型,將改進(jìn)下垂虛擬慣量控制與傳統(tǒng)控制進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證所提方法的有效性。

1 直流微電網(wǎng)虛擬慣性分析

1.1 飛輪儲(chǔ)能系統(tǒng)的慣性分析

FESS利用高速旋轉(zhuǎn)的飛輪質(zhì)體進(jìn)行能量?jī)?chǔ)存。其動(dòng)能EF為:

(1)

式中:JF為轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;ωf為轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)角速度。

由FESS轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速改變引起的輸出電功率變化為:

(2)

當(dāng)系統(tǒng)直流側(cè)發(fā)生功率失衡,直流側(cè)電容充放電功率為:

(3)

式中:Pr、Ps分別為直流電容C出入口側(cè)功率;Pc、Udc分別為流入C的功率和直流電壓。

負(fù)載波動(dòng)瞬間,由FESS供給C充放電功率,不計(jì)及損耗,則直流母線電壓變化轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)速波動(dòng)。由式(2)和式(3)可得:

(4)

對(duì)式(4)兩側(cè)進(jìn)行積分,并取FESS在變換后時(shí)刻額定電壓值下的轉(zhuǎn)速ωf1為額定轉(zhuǎn)速進(jìn)行標(biāo)幺化,可得:

(5)

式中:ωf1_pu、ωf0_pu分別為FESS變換后和初始時(shí)轉(zhuǎn)子角速度標(biāo)幺值;EC為UN下電容存儲(chǔ)的電能。由于EC=EF,因此在電壓發(fā)生變化時(shí),飛輪轉(zhuǎn)速?zèng)]有顯著變化。故采取附加慣量控制作用于飛輪,使其在原有基礎(chǔ)上提升轉(zhuǎn)速變化,優(yōu)化儲(chǔ)能的虛擬慣量出力。

1.2 直流微電網(wǎng)虛擬慣性分析

當(dāng)直流微電網(wǎng)受到擾動(dòng),FESS在附加慣量控制下快速充放電為系統(tǒng)提供慣性支撐,在直流側(cè)虛擬出一較大的電容,即Cvir,并使功率源提供輔助功率ΔPs來降低電壓改變速度。

(6)

在負(fù)載輸出功率波動(dòng)ΔPr時(shí),有:

(7)

由式(3)和式(6)可得:

(8)

附加虛擬慣量控制后,直流側(cè)的電容值由C增加至C+Cvir,系統(tǒng)的慣性時(shí)間常數(shù)Hdc_microgrid變?yōu)閇6］118：

(9)

式中:Wki為并聯(lián)電容Ci儲(chǔ)存的能量;SNci為Ci的容量基值;U為直流側(cè)電壓值;Cvir_i為參與控制的第i個(gè)轉(zhuǎn)換器的虛擬電容值。由式(9)可知Hdc_microgrid正比于直流側(cè)電容,故附加慣性控制之后,Hdc_microgrid變大。

2 自適應(yīng)虛擬慣量控制策略

2.1 基于調(diào)整下垂曲線截距的虛擬慣量控制

當(dāng)FESS采用下垂控制時(shí),有:

(10)

式中:Uref為縱截距;1/k為下垂系數(shù)。

下垂控制不能反映FESS對(duì)于電壓變化的靈敏,也不能提供慣性。故提出通過調(diào)節(jié)Uref來控制變流器的輸出功率,實(shí)現(xiàn)虛擬慣性控制。原理圖如圖1所示。

圖1 下垂曲線截距調(diào)整

圖1中:a為初始點(diǎn),當(dāng)負(fù)荷增加至Pb,檢測(cè)到Udc低于期望值,增大Uref使變流器輸出輔助功率,延緩Udc的降低速度;反之亦然?？傻?截距的調(diào)節(jié)量ΔUref與變流器輸出功率的改變量之間存在線性關(guān)聯(lián)。

令ΔUref隨電壓變化率dU/dt線性變化,可得:

(11)

式中:Uref0為初始時(shí)的截距;kd為調(diào)節(jié)參數(shù),且kd>0。

(12)

由式(6)和式(12)得:

(13)

Uref隨dU/dt反向線性控制為Cvir恒定的虛擬慣性控制,并且kd愈大,Cvir愈大。

2.2 自適應(yīng)虛擬慣量控制

式(11)中一次函數(shù)下垂曲線截距調(diào)整算法,調(diào)節(jié)參數(shù)kd恒定,實(shí)際情況下的靈活運(yùn)用無法實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)ΔUref關(guān)于dU/dt過原點(diǎn)的非線性函數(shù)。在雙曲正切函數(shù)中嵌套冪函數(shù),改進(jìn)算法為:

(14)

式中:Uref.max、Uref.min分別為Uref的最大和最小值;k1、k2分別為虛擬慣性調(diào)節(jié)參數(shù)。

由式(14)得,利用嵌套函數(shù)對(duì)Uref進(jìn)行調(diào)整,具有一定的自適應(yīng)能力,當(dāng)k改變時(shí),Uref變化如圖2所示。

圖2 自適應(yīng)虛擬慣性特性曲線

圖2給出2條函數(shù)曲線,作曲線過原點(diǎn)的割線,割線斜率kd可代表Cvir的大小。

當(dāng)k2=1,隨著|dU/dt|的增大,有kd31,在|dU/dt|較小時(shí),有kd4kd7,kd隨|dU/dt|的增大而減小,利用雙曲函數(shù)的限幅能力,輸出功率減小,有效避免變流器越限。

由以上分析可知,FESS釋放或吸收的功率越大,母線的穩(wěn)壓效果越強(qiáng),但受飛輪轉(zhuǎn)速限制,其釋放的最大功率為:

(15)

同理,Uref的限制范圍如圖3所示。

圖3 下垂曲線截距調(diào)整范圍

FESS在擾動(dòng)時(shí)供給輔助功率,受其轉(zhuǎn)速限制,下垂曲線最高可上升至Lhigh,由于1/k恒定,Uref.max為:

(16)

同理,下垂曲線最低可平移至Llow,Uref.min為:

(17)

2.3 飛輪儲(chǔ)能控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

附加控制環(huán)節(jié)作用于FESS外環(huán),與傳統(tǒng)PI控制協(xié)同作用下使雙向AC/DC變流器F-VSC表現(xiàn)出同步發(fā)電機(jī)的慣量特性。當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí),δU≠0,在附加控制作用下ΔUref向δU的反方向調(diào)節(jié),由式(14)計(jì)算得到新的下垂曲線截距Uref,再由P-U下垂特性求得此刻變流器輸出功率參考值Pref-F,隨后對(duì)式(2)進(jìn)行拉氏變換得出飛輪儲(chǔ)能的角速度參考值ωref-F,然后利用PI控制生成電流內(nèi)環(huán)參考值,其內(nèi)環(huán)采用isd=0的矢量控制。具體控制如圖4所示。

圖4 F-VSC控制框圖

3 仿真分析

采用MATLAB搭建如圖5所示的系統(tǒng)仿真模型,并將本文所提的控制算法運(yùn)用于模型當(dāng)中,主要參數(shù)如表1所示。

表1 直流微電網(wǎng)仿真主要參數(shù)

圖5 直流微電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

初始時(shí)刻,光伏輸出功率PPV=15 kW,交流負(fù)荷PLoad=13 kW,Udc維持在400.04 V;t=1 s時(shí),負(fù)荷突增至23 kW,大約經(jīng)過0.5 s后母線電壓進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。

F-VSC分別采用無虛擬慣性控制,傳統(tǒng)虛擬慣性控制和自適應(yīng)虛擬慣性控制,仿真對(duì)比母線電壓Udc和儲(chǔ)能輸出功率PF變化。波形如圖6所示。

圖6 仿真結(jié)果對(duì)比圖

通過仿真得到系統(tǒng)在各種控制方式下暫態(tài)響應(yīng)各項(xiàng)指標(biāo),如表2所示。

表2 不同控制方式下暫態(tài)響應(yīng)測(cè)試結(jié)果

從圖7可知,由于負(fù)荷突增,導(dǎo)致Udc急劇下降,在三種控制方法下,相較于無虛擬慣量控制,傳統(tǒng)虛擬慣量控制衰減了電壓下跌速度,并且電壓最低點(diǎn)提高了0.6 V。采用自適應(yīng)虛擬慣量控制FESS可以在功率突變瞬間釋放足夠的輔助功率令其即時(shí)、快速地輸入系統(tǒng),用以維持Udc穩(wěn)定,且該控制相較于傳統(tǒng)控制,電壓偏差率有所下降,降低ΔUref對(duì)小電壓變化率的靈敏度,減少暫態(tài)響應(yīng)時(shí)間。

4 結(jié)束語

本文提出了光儲(chǔ)直流微電網(wǎng)中飛輪儲(chǔ)能附加變下垂截距的自適應(yīng)虛擬慣量控制,該控制策略對(duì)功率波動(dòng)時(shí)的母線電壓穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)性能起到了一定的改善作用。通過理論推導(dǎo)和仿真驗(yàn)證得到以下結(jié)論。

(1)改進(jìn)的變截距下垂控制簡(jiǎn)化了控制量和虛擬電容之間的關(guān)系,降低了控制系統(tǒng)的復(fù)雜性。

(2)所提控制,令換流器在負(fù)載突變瞬間提供慣性支撐,避免其輸出功率越限,并根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能需求,減少了暫態(tài)反應(yīng)時(shí)間。

(3)通過仿真對(duì)比另兩種控制,驗(yàn)證了本文控制可改善飛輪儲(chǔ)能變流器對(duì)直流微電網(wǎng)的電壓和功率調(diào)節(jié)能力,顯著地提高了系統(tǒng)的供電質(zhì)量。