基于ZSG-DEA模型的大氣主要污染物減排配置效率研究

吳崇丹，羅丹琦，吳 婷，楊 霞，翟慶偉

(1.四川省生態(tài)環(huán)境科學(xué)研究院，成都 610041；2.江蘇省環(huán)境科學(xué)研究院，南京 210044)

引 言

近年來，隨著大氣污染防治工作的深入，我國空氣質(zhì)量總體有所改善，但細(xì)顆粒物(PM2.5)污染仍然是關(guān)注的重點(diǎn)，同時(shí)臭氧污染日益凸顯，總量控制是近些年國際上使用較普遍的環(huán)境管理措施，主要通過限制和削減污染物的排放總量達(dá)到改善流域和區(qū)域環(huán)境質(zhì)量目的。當(dāng)前，大氣環(huán)境治理已經(jīng)從總量控制轉(zhuǎn)向環(huán)境質(zhì)量改善階段。對(duì)區(qū)域工業(yè)形態(tài)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)行綜合考慮，有效控制污染物排放，打好大氣污染防治攻堅(jiān)戰(zhàn)，成為當(dāng)前迫切需要解決的問題。以環(huán)境質(zhì)量目標(biāo)為導(dǎo)向的區(qū)域總量控制制度在“十四五”將繼續(xù)進(jìn)行考核，大氣主要污染物減排指標(biāo)也已調(diào)整為氮氧化物和揮發(fā)性有機(jī)物。為了更好地完成國家下達(dá)給四川省的“十四五”主要大氣污染物減排目標(biāo)，制定科學(xué)有效的減排任務(wù)分配方案，使方案具有可行性，將有利用區(qū)域“十四五”減排目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

1 研究方法

1.1 理論模型研究

數(shù)據(jù)包絡(luò)法(Data Envelopment Analysis，DEA)是一種應(yīng)用廣泛的評(píng)價(jià)多投入多產(chǎn)出決策單位效率的方法，即在一定的投入(如勞動(dòng)，土地，資金等)和技術(shù)情況下，能否達(dá)到預(yù)期的產(chǎn)出或需求，實(shí)現(xiàn)效率最優(yōu)的一個(gè)評(píng)價(jià)方式。數(shù)據(jù)包絡(luò)法在環(huán)境可持續(xù)發(fā)展能力、協(xié)調(diào)發(fā)展評(píng)價(jià)、環(huán)境績效以及環(huán)境影響評(píng)價(jià)等領(lǐng)域已有較為深入的運(yùn)用。

目前已有學(xué)者將DEA模型的環(huán)境績效等評(píng)價(jià)結(jié)果與總量分配結(jié)合，鄭佩娜[1]等運(yùn)用DEA方法，建立了區(qū)域削減量指標(biāo)分配模型，卞亦文[2]提出一種基于DEA方法的企業(yè)間污染物配額分配體系，金玲[3]等人提出基于DEA模型的大氣污染物省際分配方法，李建豹[4]應(yīng)用DEA模型對(duì)江浙滬地區(qū)各城市開展碳排放額分配，何永貴[5]選取人口、GDP 值、能源消耗量作為產(chǎn)出變量，二氧化碳排放量作為投入變量進(jìn)行DEA迭代分配，陳騎兵[6]運(yùn)用DEA交叉評(píng)價(jià)模型對(duì)四川省省級(jí)資源型城市的投入產(chǎn)出效率進(jìn)行評(píng)估。吳德勝[7]、羅燕[8]等人采用DEA模型計(jì)算得到指數(shù)，依據(jù)該指數(shù)來調(diào)整和確定區(qū)域或污染源的許可排放量。該方法的優(yōu)點(diǎn)是不需要生產(chǎn)函數(shù)和權(quán)重假設(shè)，即可分配許可排放量。其不足是通過基于線性規(guī)劃原理的 DEA 求得最優(yōu)解，會(huì)導(dǎo)致與非線性、復(fù)雜的現(xiàn)實(shí)的脫節(jié)。

1.2 ZSG-DEA 模型

DEA有多種模型類別，其中CCR模型是由美國運(yùn)籌學(xué)家 Charners，Cooper和Rhodes[9]于1978 年首先提出，該方法是在規(guī)模收益不變的情況下，即在技術(shù)水平和要素價(jià)格不變的條件下，產(chǎn)量增加的比例等于各種生產(chǎn)要素增加的比例時(shí)，對(duì)決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)；在進(jìn)行有效生產(chǎn)前沿面估計(jì)時(shí)，無需給出輸入輸出之間生產(chǎn)函數(shù)的具體形式，而是運(yùn)用線性規(guī)劃的原理進(jìn)行計(jì)算；同時(shí)，無需對(duì)輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，不涉及參數(shù)估計(jì)和權(quán)重確定問題，而是以決策單元的實(shí)際數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權(quán)重，具有較強(qiáng)的客觀性，有效的避免了評(píng)判過程中主觀意識(shí)的過多介入。

自從1978年提出的作為基礎(chǔ)的CCR模型后，后續(xù)學(xué)者還提出了多種DEA模型，例如BBC模型[10](Banker-Charnes-Cooper聯(lián)合提出)應(yīng)用于規(guī)模收益可變情況下評(píng)價(jià)效率、ZSG-DEA(Zero-Sum Gains Data Envelopment Analysis，ZSG-DEA)模型，即零和DEA模型，能控制總量不變隨條件變化的DEA、FG(Fare-Grosskopf)模型用于規(guī)模收益非遞增情況下等多種DEA模型。

與傳統(tǒng)DEA模型不同，ZSG-DEA模型假設(shè)各個(gè)目標(biāo)決策單元(DMU，Decision Making Unit)或者產(chǎn)出之間會(huì)相互影響，即某一DMU增減產(chǎn)出，必然有一個(gè)DMU將減少產(chǎn)出，此處投入或產(chǎn)出指標(biāo)的總量不變，該情況類似于零和1的博弈。本文選擇改變污染物減排量但保持減排總量不變，構(gòu)建ZSG-DEA模型，即產(chǎn)出導(dǎo)向的BCC模型，如下所示：

Maxhz0

(1)

∑jλjyj≥y0

(2)

∑jλj=1

(3)

λj≥0

(4)

(5)

式(5)中，C為所有非期望產(chǎn)出效率不為1的地區(qū)組成的集合，hj與hZj分別為DMUj的初始效率和分配后的效率值，即為在一定投入下，達(dá)到的產(chǎn)出情況。qjk為第j個(gè)單元與第k個(gè)單元的傳統(tǒng)效率比值，即hj/hk。

1.3 技術(shù)路線

本研究通過選擇合適的基礎(chǔ)指標(biāo)，運(yùn)用改進(jìn)的數(shù)據(jù)包絡(luò)法(ZSG-DEA)，對(duì)大氣主要污染物減排量進(jìn)行分配，實(shí)現(xiàn)四川省大氣主要污染物減排目標(biāo)分解，在環(huán)境資源效率和滿意度的約束下，探討四川省大氣主要污染物減排量的最佳分配方式，以達(dá)到減排目標(biāo)更具有合理性和可操作性，環(huán)境質(zhì)量更優(yōu)，污染排放削減更具有成效。本文研究思路詳見圖1。

圖1 技術(shù)路線圖Fig.1 Technical diagram

針對(duì)區(qū)域環(huán)境大氣污染物排放總量受區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、區(qū)域環(huán)境功能分區(qū)、區(qū)域環(huán)境質(zhì)量目標(biāo)、區(qū)域能源結(jié)構(gòu)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、交通運(yùn)輸情況等綜合因素影響，研究如何對(duì)全省大氣主要污染物減排目標(biāo)進(jìn)行全省各市(州)分配，使得環(huán)境資源效率和滿意度的公平約束下的最佳分配效率，以達(dá)到減排目標(biāo)更具有合理性和可操作性，環(huán)境質(zhì)量更優(yōu)，污染排放削減更具有成效。

2 分析與結(jié)果

2.1 構(gòu)建指標(biāo)體系

作為“十四五”的約束性指標(biāo)，國家下達(dá)四川省大氣主要污染物總量減排目標(biāo)為氮氧化物(Nitrogen Oxides，NOX)重點(diǎn)工程減排量5.95萬噸，揮發(fā)性有機(jī)物(Volatile Organic Compounds，VOCs)重點(diǎn)工程減排量2.53萬噸。

為了進(jìn)一步準(zhǔn)確地對(duì)大氣主要污染物減排任務(wù)分解至全省21個(gè)市(州)，綜合考慮宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)、能源消費(fèi)數(shù)據(jù)、移動(dòng)源基礎(chǔ)數(shù)據(jù)對(duì)污染物排放量的貢獻(xiàn)，以及對(duì)大氣環(huán)境質(zhì)量的影響，通過對(duì)各宏觀指標(biāo)進(jìn)行相關(guān)性分析，采用具有較強(qiáng)相關(guān)性指標(biāo)數(shù)據(jù)，篩選出GDP、第二產(chǎn)業(yè)增加值、能耗、民用汽車保有量、公路貨物周轉(zhuǎn)量、環(huán)境空氣質(zhì)量等重要指標(biāo)作為投入產(chǎn)出變量，更能通過數(shù)據(jù)變化的規(guī)律性達(dá)到合理效率的分配。

本文將對(duì)NOX和VOCs選取不同的指標(biāo)進(jìn)行分配額的測算，針對(duì)性地設(shè)置投入變量和產(chǎn)出變量，作為DEA模型的輸入指標(biāo)。構(gòu)建2010～2019年指標(biāo)的時(shí)間序列矩陣，分別對(duì)NOX，VOCs對(duì)應(yīng)的投入、產(chǎn)出變量進(jìn)行相關(guān)性分析。詳見圖2。

圖2 變量指標(biāo)相關(guān)性分析Fig.2 Correlation analysis of variable indicators

在圖2中，左下部分為散點(diǎn)回歸圖，對(duì)角線為變量直方圖，右上部分為相關(guān)性系數(shù)，通過對(duì)各變量的時(shí)間矩陣數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，得到各變量之間的相關(guān)因子。

具體意義：對(duì)角線圖中直方圖代表該指標(biāo)的自身分布情況，曲線是該指標(biāo)的正態(tài)分布曲線；對(duì)角線以下的散點(diǎn)回歸圖，是以兩個(gè)指標(biāo)分別為X和Y組成；數(shù)字為相關(guān)系數(shù)。例如，圖2中第4行第1格的散點(diǎn)回歸圖是以歷年的氮氧化物和第二產(chǎn)業(yè)增加值作出的Y-X圖和兩者關(guān)系的擬合線，這2個(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)性系數(shù)為0.86(圖2第1行第4格)，即是散點(diǎn)回歸圖對(duì)角線的位置。相關(guān)系數(shù)的右上角如帶有*號(hào)，說明有關(guān)系；反之則沒有關(guān)系，“0.86”帶了2個(gè)*，第二產(chǎn)業(yè)增加值越大，氮氧化物排放量越高，呈正相關(guān)關(guān)系，線性關(guān)系較強(qiáng)。1個(gè)*號(hào)叫0.05水平顯著，2個(gè)*號(hào)叫0.01水平顯著，3個(gè)0.001水平顯著，*號(hào)越多，說明相關(guān)性越高；相關(guān)因子大于0.6的指標(biāo)，均具有強(qiáng)相關(guān)性。

通過圖2的分析，氮氧化物排放量與GDP、第二產(chǎn)業(yè)增加值、民用汽車保有量和公路貨物周轉(zhuǎn)量相關(guān)性強(qiáng)，與能源消費(fèi)量相關(guān)性較強(qiáng)；VOCs對(duì)與GDP、能耗、民用汽車保有量和公路貨物周轉(zhuǎn)量相關(guān)性強(qiáng)，與第二產(chǎn)業(yè)增加值相關(guān)性較強(qiáng)。

為體現(xiàn)分配公平效率，考慮到全省各市(州)環(huán)境質(zhì)量本底情況的差異性，以《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3095-2012)中二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)(NO2、PM2.5、O3二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)分別為40μg/m3、35μg/m3、160μg/m3)，以標(biāo)準(zhǔn)濃度與2019年年均濃度比值，對(duì)年均濃度進(jìn)行優(yōu)化處理，數(shù)字越大，代表環(huán)境本底值越差，即

(6)

式(6)中，i為大氣污染物種類，σi為某種大氣污染物的標(biāo)準(zhǔn)比值，CSTDi為該大氣污染物的標(biāo)準(zhǔn)年濃度，Ci為該大氣污染物的年平均濃度。

由于直接采用GDP和第二產(chǎn)業(yè)增加值指標(biāo)僅能反應(yīng)本底情況，各市(州)“十四五”發(fā)展趨勢和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的差異性未能體現(xiàn)，故將指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化，得到GDP增長率與第二產(chǎn)業(yè)占GDP比重。最終確定本研究的指標(biāo)如表1所示。

表1 變量指標(biāo)選取Tab.1 Variable Indicator Selection

2.2 指標(biāo)試算及優(yōu)化調(diào)整

根據(jù)數(shù)據(jù)自身屬性以及相關(guān)性分析結(jié)果，產(chǎn)出導(dǎo)向的DEA模型指標(biāo)要求為在投入不變的情況下，調(diào)整產(chǎn)出，使得最小的投入達(dá)到最大產(chǎn)出即技術(shù)越有效。通過試算，將產(chǎn)出變量由原來的排放量調(diào)整為污染物初始減排量作為產(chǎn)出變量，即為NOX或VOCs污染物分配的初始配額(以2019年排放NOX或VOCs污染物排放量的各市(州)占比，將中減排任務(wù)按照初占比進(jìn)行分配得到)，將GDP、第二產(chǎn)業(yè)GDP占比、能耗、民用汽車保有量、公路貨物周轉(zhuǎn)量和環(huán)境因子濃度和標(biāo)準(zhǔn)的比值均作為減小污染物排放量的投入。DEA達(dá)到有效時(shí)，便達(dá)到了以最大的減排量來保證現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)社會(huì)活動(dòng)。詳見表2。

表2 四川省各市(州)投入產(chǎn)出變量(2019年)Tab.2 input-output Variable Indicator of Cities in Sichuan Province

2.3 ZSG-DEA模型測算

利用設(shè)置好產(chǎn)出導(dǎo)向的BCC模型約束條件(公式(1～3))，將投入變量按照λjxj≤x0設(shè)置條件，運(yùn)用規(guī)劃求解功能，得到21個(gè)市(州)的第一次效率的最優(yōu)解φ0。啟用Excel迭代功能，得到第一次迭代的分配額結(jié)果，將此結(jié)果作為第二次的初始排放量配額，重復(fù)操作，多次迭代分配，直到優(yōu)解φ0均達(dá)到1且保持穩(wěn)定，此時(shí)DMU達(dá)到效率有效邊界，即DEA達(dá)到有效。NOX和VOCs分配額迭代過程及結(jié)果詳見表3、表4。

表3 NOX分配額迭代過程Tab.3 NOX allocation of iterative process

續(xù)表3

表4 VOCs分配額迭代過程Tab.4 VOCs allocation of iterative process

2.4 結(jié)果與分析

根據(jù)2019年四川省各市(州)氮氧化物和揮發(fā)性有機(jī)物的排放量為基礎(chǔ)，采用BCC模型得到各市(州)的初始效率，參考初始效率和ZSG分配后效率的線性關(guān)系迭代，當(dāng)ZSG效率全部迭代近似為1后，得到迭代后的污染物排放量分配。NOX和VOCs理論減排任務(wù)分配結(jié)果詳見表5、表6。

表5 NOX各市(州)理論減排任務(wù)分配結(jié)果Tab.5 Theoretical NOX emission Reduction tasks allocation in each city

表6 VOCs各市(州)理論減排任務(wù)分配結(jié)果Tab.6 Theoretical VOCs emission Reduction tasks allocation in each city

續(xù)表6

通過DEA模型的迭代分配，氮氧化物削減量在初始分配量的基礎(chǔ)上，除瀘州市、遂寧市、南充市、宜賓市和雅安市調(diào)整后減排量增加，其余市(州)減排量重新分配減少。揮發(fā)性有機(jī)物削減量在初始分配量的基礎(chǔ)上，攀枝花市、瀘州市、綿陽市、廣元市、遂寧市、南充市、眉山市、宜賓市、達(dá)州市和雅安市在減排量在分配后變小，其余市(州)調(diào)整升高。

2.5 結(jié)果驗(yàn)證

通過運(yùn)用DEA模型完成對(duì)四川省主要大氣污染物減排任務(wù)的分解，將研究結(jié)果與環(huán)境質(zhì)量的PM2.5濃度(取四川省各市(州)2020年年均值)情況進(jìn)行比對(duì)分析(圖3)。

圖3 減排任務(wù)分配與PM2.5濃度值的變化關(guān)系圖Fig.3 Variation between emission reduction Task Allocation and PM2.5 concentration

各市(州)減排任務(wù)分配結(jié)構(gòu)，與全省各市(州)PM2.5年均濃度值變化趨勢基本保持一致，由此可見大氣環(huán)境質(zhì)量是決定減排工作任務(wù)的重要標(biāo)尺，以大氣環(huán)境質(zhì)量決定大氣主要污染物減排工作任務(wù)，同時(shí)，大氣減排工作的實(shí)施促進(jìn)環(huán)境質(zhì)量的改善，兩者相互推動(dòng)、相互促進(jìn)。

3 結(jié) 論

(1)本次研究優(yōu)選投入指標(biāo)及其相關(guān)性分析，充分考慮投入指標(biāo)對(duì)大氣污染排放的影響，在分配過程中體現(xiàn)出公平性。例如，在迭代過程中，當(dāng)市(州)的個(gè)別投入指標(biāo)，相對(duì)于其他指標(biāo)在全省各市(州)的結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)突出，迭代后的數(shù)據(jù)將較原始分配額有較大的差異。具體表現(xiàn)在攀枝花市、遂寧市、宜賓市、雅安市減排量分配較初始分配量有較大的增加，如攀枝花市由于高耗能企業(yè)較多，能耗較為突出，第二產(chǎn)業(yè)增加值占比相對(duì)較重；遂寧市、宜賓市GDP增速分別為8.1%和8.8%；雅安市公路貨物周轉(zhuǎn)量相對(duì)較高，這些地區(qū)的投入指標(biāo)在全省結(jié)構(gòu)中較其他指標(biāo)突出導(dǎo)致迭代后分配量增加，減排任務(wù)必將相應(yīng)增加。

(2)利用ZSG-DEA模型，建立兼顧責(zé)任與目標(biāo)、公平與效率相結(jié)合的大氣主要污染物總量減排分配制度，實(shí)現(xiàn)了“十四五”大氣主要污染物總量減排任務(wù)在四川省各市(州)有效地分配，在兼顧公平和效率原則下，各市(州)分配到的減排任務(wù)具有合理性和可達(dá)性。各市(州)將在執(zhí)行過程中，區(qū)域聯(lián)動(dòng)，互惠互利，協(xié)同雙贏，既能有效推動(dòng)區(qū)域環(huán)境質(zhì)量的改善，又能達(dá)到經(jīng)濟(jì)、資源、能源、交通運(yùn)輸?shù)绕椒€(wěn)發(fā)展。

(3)通過對(duì)四川省各市(州)大氣主要污染物排放量現(xiàn)狀及“十四五”減排任務(wù)各市(州)分配結(jié)果可以看出，成都市除外，四川省大氣控制的主要區(qū)域已轉(zhuǎn)至川南地區(qū)。樂山市、內(nèi)江市、瀘州市、宜賓市等市是“十四五”減排的重點(diǎn)區(qū)域，該區(qū)域在經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)布局、能源消耗、交通運(yùn)輸及人民生活習(xí)慣方面，都具有相似性，更應(yīng)該合理制定區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控規(guī)劃、實(shí)施統(tǒng)一政策、統(tǒng)一執(zhí)法。

大氣主要污染物總量減排工作是“十四五”污染防治工作的抓手，在以“雙碳”為驅(qū)動(dòng)，大氣生態(tài)環(huán)境保護(hù)將以當(dāng)?shù)丨h(huán)境本底質(zhì)量為基礎(chǔ)，發(fā)揮優(yōu)勢力量，因地制宜實(shí)現(xiàn)多污染物協(xié)同治理，遏制二次污染物產(chǎn)生，以綠色低碳發(fā)展、控制溫室氣體排放、改善大氣環(huán)境為目標(biāo)，進(jìn)一步加強(qiáng)生態(tài)環(huán)境治理體系與治理能力現(xiàn)代化建設(shè)，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，推動(dòng)綠色能源、綠色交通等綠色產(chǎn)業(yè)發(fā)展，實(shí)施精準(zhǔn)、科學(xué)、依法治污，服務(wù)高質(zhì)量發(fā)展需求。