基于數(shù)學(xué)模型的納米材料激光成型中顆粒形成問(wèn)題研究

徐穎穎

（漯河食品職業(yè)學(xué)院 河南 漯河 462300）

0 引言

發(fā)射波長(zhǎng)約為1 μm 的激光系統(tǒng)控制入射激光輻射粒子的消失。 如果涉及入射激光輻射波長(zhǎng)的粒子特別小，可以采用瑞利近似描述消失過(guò)程［1-2］。 根據(jù)博倫、霍夫曼公式，消失取決于兩部分：散射和吸收。 通過(guò)相關(guān)的橫截面可以測(cè)量入射激光輻射和納米顆粒之間互動(dòng)機(jī)制的強(qiáng)度［3］。 圖1 顯示了納米鐵粒子半徑0 ～50 nm 間的各自橫截面。 很明顯，在現(xiàn)有粒子半徑的整個(gè)范圍內(nèi)，占主導(dǎo)地位的部分可以追溯到入射激光輻射粒子的吸收。

圖1 鐵粒子的散射和吸收截面與粒子半徑之間的關(guān)系

多項(xiàng)研究顯示，大量粒子的形成可以發(fā)生在金屬激光焊接過(guò)程中。 特別是對(duì)于激光遠(yuǎn)程處理，粒子的形成會(huì)影響工藝的質(zhì)量和穩(wěn)定［4-5］。 但大多數(shù)對(duì)納米顆粒成型的研究都只涉及一個(gè)特定的使用激光加工系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置［6-8］。 為了詳細(xì)驗(yàn)證顆粒成型對(duì)激光遠(yuǎn)程焊接的影響，有必要對(duì)顆粒成形和工藝參數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行進(jìn)一步的研究。 因此，根據(jù)先前的研究結(jié)果，本研究關(guān)注不銹鋼激光焊接過(guò)程中顆粒成型、激光功率和進(jìn)給速率之間連接的評(píng)估。 一方面，在焊接過(guò)程水汽羽中應(yīng)用了冷白光發(fā)光二極管（light emitting diode， LED）光束，分析了依賴(lài)于波長(zhǎng)的LED 光束的衰減部分。 另一方面，檢查了水汽羽形成和傳播的高速記錄。 在涉及的試驗(yàn)中，使用了一個(gè)2 kW的光線激光器。 互動(dòng)區(qū)域內(nèi)沒(méi)有屏蔽或氣體輔助支持，因此，在激光遠(yuǎn)程條件下進(jìn)行了試驗(yàn)操作。

1 材料和方法

1.1 處理系統(tǒng)、材料及試樣

試驗(yàn)使用了一個(gè)最大激光功率為2 kW 的多模光纖激光器。 在三軸工作位置使用激光和焦距為150 mm 的聚焦透鏡，將光束聚焦的直徑定為180 μm。 在試驗(yàn)工作中，光纖激光束在試樣表面的焦點(diǎn)是1 mm，符合相關(guān)材料表面200 μm 的光束直徑。 在此項(xiàng)研究中，激光功率在1 kW 和2 kW 之間變動(dòng)，而粒子成型的相關(guān)進(jìn)給速率在600 mm／min 和1 400 mm／min 之間變動(dòng)。

所用試樣由邊緣長(zhǎng)度為30 ～80 mm，厚度為4 mm 的板塊組成。 試驗(yàn)對(duì)象為1.430 1 不銹鋼。 關(guān)于交互區(qū)域高強(qiáng)度的激光材料加工，實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定狀態(tài)下蒸發(fā)過(guò)程的臨界強(qiáng)度1 MW／cm2。 在上述參數(shù)設(shè)定的情況下，工件表面強(qiáng)度介于3.2 MW／cm2～6.4 MW／cm2之間。 焊縫的橫截面也證實(shí)了激光微創(chuàng)焊接領(lǐng)域試驗(yàn)的實(shí)現(xiàn)。

1.2 瑞利近似

波長(zhǎng)為λL的電磁輻射與微粒子之間的交互可以采用瑞利近似公式加以描述。 基于半徑為rP的近似球形粒子，其必須滿(mǎn)足式（1）：

粒子集體互動(dòng)引起的入射光束的強(qiáng)度衰減由Lambert-Beer定律指出：

式（2）中，IT是穿過(guò)粒子集體的強(qiáng)度透射部分，I0指的是傳入強(qiáng)度，L為穿過(guò)粒子集體的光程，N為粒子密度，Cext為消失的橫截面。 這里，Cext由兩部分組成：散射和吸收。截面Csca和Cabs遵循博倫、霍夫曼公式，橫截面的計(jì)算如式（3）、式（4）所示：

式（3）、式（4）中，m（λL） 指的是粒子折射率與周?chē)橘|(zhì)之間的比率。 在現(xiàn)有的研究中，假設(shè)粒子的折射率等于鐵的折射率。 嚴(yán)密觀察多達(dá)50 nm 大小的橫截面，可以很清楚地發(fā)現(xiàn)，占主導(dǎo)地位的過(guò)程可以追溯到吸收截面（見(jiàn)圖1）。 先前的試驗(yàn)結(jié)果表明，在進(jìn)給速率為1 000 mm／min，激光光束功率為1.6 kW 的激光焊接過(guò)程中，平均粒子半徑是15 nm。 因此，對(duì)于給定的參數(shù)范圍，散射截面是被忽視的，消失截面還原為吸收截面。

作為試驗(yàn)工作的一部分，分析了水汽羽探測(cè)光束的相對(duì)衰減。 鑒于相對(duì)衰減和取代方程（4），生成以下關(guān)系：

方程（5）包括三個(gè)部分：第一部分是等式的左邊，它表示探測(cè)光束傳播和入射強(qiáng)度之間的測(cè)量關(guān)系。 第二部分結(jié)合了顆粒成型的特征參數(shù)（粒子密度、顆粒平均體積和水汽羽探測(cè)光束光程）。 第三部分考慮到給定參數(shù)波長(zhǎng)和折射率。 總之，方程（6）可以利用一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線加以描述。

變量X、Y及斜率△s之間的關(guān)系如式（7）～（9）所示：

2 試驗(yàn)

2.1 水汽羽傳播

方程（6）描述了傳入探測(cè)光束衰減與成型顆粒之間的關(guān)系。 除此之外，這個(gè)關(guān)系取決于產(chǎn)品的粒子密度、平均粒子體積和水汽羽探測(cè)光束光程。 它們之間的結(jié)合體現(xiàn)在變量△s中。 為了比較不同工藝參數(shù)下焊接過(guò)程中的顆粒成型，必須要進(jìn)行一個(gè)獨(dú)立于探測(cè)光束光程之外的評(píng)估。 為此，對(duì)水汽羽的高速成像進(jìn)行了分析。

交互區(qū)域需固定使用方便高速的攝影機(jī)，試樣移動(dòng)方向垂直于纖維激光的入射方向。 光纖激光在試樣表面的焦點(diǎn)為1 mm。 水汽羽在周?chē)髿庵袛U(kuò)散。 相機(jī)的光軸垂直于光纖激光的入射方向，以捕獲蒸汽云的前視圖圖像。保護(hù)窗放置在相機(jī)前側(cè)。 一方面，可以借此保護(hù)相機(jī)鏡頭免受熔化損壞和蒸發(fā)材料的驅(qū)逐；另一方面，相機(jī)傳感器陣列上的入射分散纖維激光輻射可以受到保護(hù)鏡光傳輸特性的保護(hù)。 錄音幀率為3 kHz。 這里的曝光時(shí)間很短，為12 μs，可以防止強(qiáng)烈等離子體輻照形成的高速圖像曝光過(guò)度。

由于曝光時(shí)間短，圖像集中于蒸汽云最高密度和溫度區(qū)域。 水汽羽的快速擴(kuò)張及與周?chē)h(huán)境的熱交換導(dǎo)致蒸發(fā)材料的冷卻。 因此，可以在高速圖像中看到蒸汽上方有蒸發(fā)材料和納米顆粒。 通過(guò)水汽羽左右兩邊的兩條直線確定依賴(lài)于材料表面高度的水汽羽的擴(kuò)散。 在此基礎(chǔ)上，假設(shè)大多數(shù)的水汽羽近似在兩條直線之間擴(kuò)散。

2.2 顆粒成型

光纖激光器的光束影響試樣表面，平行于表面移動(dòng)。在表面高強(qiáng)度下形成一個(gè)小孔，蒸發(fā)材料在周?chē)h(huán)境中傳播，粒子成型過(guò)程由此開(kāi)始。 在激光焊接過(guò)程中，通過(guò)蒸汽云引導(dǎo)探測(cè)光束。 使用冷白色的光纖耦合LED 作為探測(cè)光束。 LED 在425 nm～700 nm 之間的光譜范圍內(nèi)發(fā)射光束。 探針光束穿過(guò)水汽羽，垂直交叉于光纖激光。 由于探測(cè)光束和成型粒子之間的交互，探測(cè)光束衰減。 光圈用來(lái)消除等離子體輻射，只集中于衰減探測(cè)光束中心附近的光線。 在那之后，捕獲的衰減探測(cè)束部分用第二光纖引導(dǎo)到評(píng)估單元。 用雙色鏡和中性分束器加以分開(kāi)。 光譜過(guò)濾器放置在每個(gè)光電探測(cè)器的前面以分析對(duì)波長(zhǎng)的依賴(lài)。使用光譜過(guò)濾器的評(píng)估集中在544 nm、590 nm、544 nm、670 nm 和700 nm 波長(zhǎng)。 用另一個(gè)作為觸發(fā)信號(hào)的光電探測(cè)器檢測(cè)等離子體輻射，光電探測(cè)器連接到一個(gè)12 位數(shù)據(jù)采集卡，該卡的最大采樣率為25 ms ／s，機(jī)載樣本的內(nèi)存為1 gs。

檢測(cè)信號(hào)的分析依賴(lài)于工藝參數(shù)激光功率和進(jìn)給率的平均粒子形成率。 為此，測(cè)定5 個(gè)被認(rèn)為是探測(cè)輻射部分中的每一個(gè)部分激光焊接過(guò)程的平均衰減。 基于瑞利近似，通過(guò)一條穿過(guò)測(cè)量值的直線，計(jì)算出斜率△s。 用粒子密度N和平均粒子體積VP測(cè)定粒子成型率。 考慮到穿過(guò)水汽羽的探測(cè)光束的光程L，在球形粒子的假定下，用如公式（10）計(jì)算出N·VP。

3 結(jié)果與討論

3.1 水汽羽寬度

為了研究遠(yuǎn)程條件下激光焊接過(guò)程中的顆粒成型情況，探測(cè)光束穿過(guò)水汽羽的光程。 探測(cè)光束在試樣表面水平穿透10 mm 的高度。 通過(guò)水汽羽探測(cè)光束的光程是一個(gè)重要的評(píng)估參數(shù)。 它等于各自高度下蒸汽云的寬度。在激光焊接過(guò)程中，通過(guò)分析羽流形成的高速圖像，確定水汽羽的寬度。 圖2 顯示了有關(guān)激光功率的水汽羽的平均寬度。 平均是指整個(gè)焊接持續(xù)的時(shí)間。

圖2 依賴(lài)于激光功率的在試樣表面10 mm 高度以上的水汽羽平均寬度

關(guān)于給定的參數(shù)范圍，結(jié)果指出，試樣表面10 mm 以上水汽羽寬度的增加與激光功率有關(guān)。 起始于激光功率1 kW，寬度為8.1 mm，結(jié)束于激光功率2 kW，寬度為11.6 mm。 由于小孔內(nèi)吸收激光功率和蒸發(fā)率之間的聯(lián)系，依賴(lài)于激光功率的水汽羽密度的增加同時(shí)導(dǎo)致實(shí)質(zhì)面以上蒸汽云的擴(kuò)張。 因此，考慮到水汽羽的寬度與進(jìn)給速率之間的聯(lián)系，傳播行為也是不同的，如圖3 所示。

圖3 試樣表面10 mm 高度以上的水汽羽平均寬度與進(jìn)給速率之間的關(guān)系

基于600 mm／min 和1 400 mm／min 的進(jìn)給速率時(shí)間間隔，結(jié)果表明沒(méi)有一個(gè)依賴(lài)于進(jìn)給速率的，水汽羽寬度增加或下降是常數(shù)值。 相反，結(jié)果呈現(xiàn)出寬度在9.5 mm和10.3 mm 之間的波動(dòng)行為。

3.2 顆粒成型

通過(guò)結(jié)合高速成像的結(jié)果和水汽羽探測(cè)光束的衰減研究顆粒成型情況。 在這里，平均粒子形成過(guò)程首當(dāng)其沖。 平均是指各自全部的焊接時(shí)間。 作為顆粒成型的測(cè)定，圖4 呈現(xiàn)了有關(guān)激光功率的粒子密度和平均粒子體積。 根據(jù)方程式（7）作出測(cè)定。

圖4 產(chǎn)品粒子密度和平均粒子體積與激光功率之間的關(guān)系

關(guān)于研究激光功率范圍，可以看出，粒子密度和粒子體積不會(huì)顯示統(tǒng)一的上升或下降行為。 與水汽羽傳播高速成像的分析相比，結(jié)果顯示，雖然依賴(lài)于激光功率的蒸發(fā)率增加，但同時(shí)擴(kuò)大的水汽羽并不導(dǎo)致N·VP的顯著上漲。 圖5 顯示了依賴(lài)于進(jìn)給率的產(chǎn)品的粒子密度和平均粒子體積。

圖5 依賴(lài)于進(jìn)給速率的產(chǎn)品粒子密度和平均粒子體積

4 結(jié)論

綜上所述，基于對(duì)不銹鋼激光焊接過(guò)程中的顆粒成型進(jìn)行研究，實(shí)施了一個(gè)應(yīng)用2 kW 光纖激光器的試驗(yàn)。 因涉及遠(yuǎn)程處理，在交互區(qū)域沒(méi)有使用過(guò)程或輔助氣體支持。 與之前的試驗(yàn)相比，本次試驗(yàn)集中于顆粒成型和工藝參數(shù)進(jìn)給速率、激光功率之間的直接聯(lián)系。 結(jié)果總結(jié)如下：納米顆粒入射激光輻射的吸收在激光遠(yuǎn)程處理過(guò)程中呈現(xiàn)出一個(gè)重要的交互機(jī)制；在遠(yuǎn)程條件下的激光焊接過(guò)程中，進(jìn)給速率在600 mm／min～1 400 mm／min 之間變化，該變化對(duì)顆粒成型沒(méi)有顯著影響；對(duì)于高于1.6 kW 的激光功率，激光功率的增加會(huì)導(dǎo)致納米粒子和入射激光輻射之間交互影響程度的增加。