基于組合算法與層次分析法的電力物資購買方案研究

黃龍山

（福建榕能電業(yè)集團有限公司，福建 福州 350108）

隨著我國社會經(jīng)濟水平不斷提高，電力企業(yè)發(fā)展得越來越快，電力物資招標購買是電力企業(yè)的一個重要環(huán)節(jié)，它面臨更多的挑戰(zhàn)和責任[1]。為了適應(yīng)新時代的發(fā)展需求，電力企業(yè)需要加快工程建設(shè)的進度，這就對電力物資招標購買管理提出了更高的要求。將購買成本控制在合理水平，可以利用大數(shù)據(jù)技術(shù)對招標購買價格進行分析，從而確定合理的購買價格區(qū)間，這樣既可以節(jié)約購買成本，又可以為購買價格的制定提供可靠的依據(jù)。預(yù)測購買價格常用的分析方法包括回歸分析法、時間序列分析模型、灰色系統(tǒng)分析模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等[2]。這些方法各有優(yōu)缺點，為提高購買價格預(yù)測的準確性，該文提出一種新的模型，即結(jié)合三次樣條插值和等時間序列的方法。該模型利用三次樣條插值的內(nèi)插特性，對觀測數(shù)據(jù)進行平滑處理，然后采用等時間序列的建模技術(shù)，對平滑后的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

1 組合算法模型

1.1 時間序列分析

時間序列分析是一種按時間順序排列的數(shù)據(jù)進行處理的現(xiàn)代方法，它源于20 世紀20 年代末，是系統(tǒng)識別和分析的重要手段之一。這種方法的特點是觀測數(shù)據(jù)的值通常不是相互獨立的，而是要考慮它們時間的先后關(guān)系。當連續(xù)觀測值存在相關(guān)性時，可以利用歷史觀測數(shù)據(jù)的自相關(guān)性來預(yù)測未來的數(shù)值，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型來描述客觀現(xiàn)象的動態(tài)特性[3]。

1.2 三次樣條插值

三次樣條插值是一種利用三次多項式來近似已知數(shù)據(jù)的方法，它可以保證插值函數(shù)在每個數(shù)據(jù)點處的函數(shù)值，一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)都是連續(xù)的，從而得到一條平滑的曲線。三次樣條插值的優(yōu)點如下：它可以避免高階插值產(chǎn)生的振蕩現(xiàn)象，同時也可以較好地反映數(shù)據(jù)的變化趨勢和曲率。三次樣條插值的步驟如下：首先，將數(shù)據(jù)分成若干個小區(qū)間。其次，在每個小區(qū)間上構(gòu)造一個三次多項式，最后，通過滿足一定的邊界條件來確定多項式的系數(shù)[4]。

1.3 組合算法

根據(jù)數(shù)據(jù)的特征可以選擇不同的方法對其進行擬合和預(yù)測。時間序列分析模型與三次樣條插值函數(shù)都是常用的擬合方法，但它們有各自的優(yōu)缺點。時間序列分析模型主要關(guān)注數(shù)據(jù)的歷史規(guī)律和未來趨勢，通過對數(shù)據(jù)的差分、自回歸和移動平均等操作，建立1 個能夠反映數(shù)據(jù)動態(tài)變化的數(shù)學(xué)模型。時間序列分析模型適用于具有明顯周期性和穩(wěn)定性的數(shù)據(jù)，但需要以等間隔的時間數(shù)據(jù)為輸入，而在實際過程中往往不能保證數(shù)據(jù)的采集時間一致。三次樣條插值函數(shù)是一種通過多項式函數(shù)來連接離散數(shù)據(jù)點的方法，不僅保證了函數(shù)連續(xù)性和光滑性，而且對數(shù)據(jù)進行高精度擬合。三次樣條插值函數(shù)不需要等間隔的時間數(shù)據(jù)，也不受數(shù)據(jù)的周期性和穩(wěn)定性的影響，是對已有數(shù)據(jù)的內(nèi)插，而不是對未來數(shù)據(jù)的外插，因此預(yù)測能力較弱。在處理電力物資購買價格區(qū)間和預(yù)測問題的過程中，需要兼顧數(shù)據(jù)的擬合和預(yù)測能力。因此，該文提出一種結(jié)合時間序列分析模型和三次樣條插值函數(shù)的方法[5]。

1.4 模型的形式

首先，對已有數(shù)據(jù)進行三次樣條曲線插值得到等時間間隔的數(shù)據(jù)。三次樣條插值如公式（1）所示。

式中：S（x）為三次樣條插值函數(shù)；xj，yj（j=0，1，2，…n-1） 分別為插值點和插值點函數(shù)值；Mj為在插值點xj處的二階導(dǎo)數(shù)；hj=xj+1-xj為2 個插值點的間距。

求解結(jié)果，然后代入式（1）中，得到各小區(qū)間的三次樣條插值表達式，并且預(yù)測等時間間隔的數(shù)據(jù)，考慮數(shù)據(jù)情況，將間隔設(shè)置為10 天。再通過時間序列分析得到預(yù)測數(shù)據(jù)，進行預(yù)測，如公式（3）所示。

式中：xt為在t時刻的函數(shù)值；φi（i=1，2，…，n）為自回歸參數(shù)；at為白噪聲序列；θi（i=1，2，…，m）為滑動平均參數(shù)。通過赤池信息（Akaike Information Criterion，AICC）準則確定n=4 是最優(yōu)階。采用MATLAB 軟件對三次樣條預(yù)測出的數(shù)據(jù)進行分析，可求解對應(yīng)的參數(shù)，進而得到最終的購買價格預(yù)測函數(shù)，并根據(jù)實際購買時刻計算相應(yīng)的購買價格預(yù)測值。采用這種方法可以充分利用2 種擬合方法的優(yōu)勢，提高數(shù)據(jù)的擬合和預(yù)測效果。

2 應(yīng)用實例

該文對電力電纜的價格分析預(yù)測方法進行介紹，主要針對2020—2022 年購買量較大、型號較多以及各型號數(shù)據(jù)較少的情況，以4 個型號的電力電纜為代表，分別為型號一至型號四，具體參數(shù)如下（電力電纜-電壓等級AC10kV，型號YJV，截面70mm2，芯數(shù)：3，鎧裝及外護套形式：22，是否阻燃：ZC，是否縱向阻水：無阻水，電力電纜-電壓等級AC10kV，型號YJV，截面95mm2，芯數(shù)：3，鎧裝及外護套形式：22，是否阻燃：ZC。是否縱向阻水：無阻水。電力電纜-電壓等級AC10kV，型號YJV，截面300mm2，芯數(shù)：3，鎧裝及外護套形式：22，是否阻燃：ZC，是否縱向阻水：無阻水和電力電纜-電壓等級AC10kV，型號YJV，截面300mm2，芯數(shù)：3，鎧裝及外護套形式：22，是否阻燃：無阻燃，是否縱向阻水：無阻水）。分析這4 種電力電纜的價格變化，可以反映整體電力電纜在這段時間內(nèi)的價格走勢。在分析前，需要對數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、集成和變換等。數(shù)據(jù)清洗是指去除不符合分析要求的數(shù)據(jù)，例如不完整、不準確、不一致或不相關(guān)的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)清洗的方法有多種，例如箱線圖等。項目價格過高主要是因為項目資金比例較低，供應(yīng)商考慮到賬期和利息等因素，所以報價較高，該項目屬于特殊情況，所以需要剔除數(shù)據(jù)。

2.1 電力電纜購買價格走勢分析

電力電纜購買價格走勢分析如下：首先，通過三次樣條插值函數(shù)對已有的購買價格數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)擬合，得到等時間間隔的數(shù)據(jù)。其次，利用等時間序列模型對等時間間隔的數(shù)據(jù)進行建模、預(yù)測。再次，使用三次樣條插值函數(shù)來計算購買時刻的購買價格預(yù)測值；最后，可以通過繪圖方式展示2020—2022 年的價格走勢，從而為預(yù)測市場走勢提供參考。以下是型號一、型號二、型號四和型號五電力電纜購買價格和市場價格隨時間變化的情況，如圖1 所示。

圖1 4 組材料購買與市場價格和時間的關(guān)系圖

對圖1 中的（a）～（d）型號電力電纜進行分析可知，由于制作和材質(zhì)原因，（a）和（b）型號電力電纜比另外2 種價格更貴，并且隨著時間推移，電力電纜的購買價格和市場價格都呈上升趨勢，由于市場各種原因，在偶爾時間段的購買價格低于市場價格。電力電纜的價格受到多種因素的影響。該文將分析2020—2022 年電力電纜價格持續(xù)增加的主要原因，包括原材料成本上漲、需求增長以及環(huán)境保護政策等。首先，原材料成本上漲是導(dǎo)致電力電纜價格上漲的重要因素。電力電纜主要由銅、鋁、塑料等材料制成，這些材料的價格受到國際市場供求關(guān)系的影響。由于各國對基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和新能源發(fā)展的投資增加，因此原材料需求增加。這種供不應(yīng)求的矛盾使原材料價格持續(xù)上漲，從而提高了電力電纜的生產(chǎn)成本和銷售價格。其次，需求增長也是推動電力電纜價格上漲的重要因素。隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，對電力的需求不斷增加，尤其是在城市化、工業(yè)化以及數(shù)字化等領(lǐng)域。為滿足這些需求，我國不斷加強電網(wǎng)建設(shè)，提高輸配電能力。這就需要使用質(zhì)量高、性能高以及效率高的電纜。同時，我國也積極發(fā)展新能源，例如風能、太陽能和核能等，這些新能源也需要通過電力電纜進行連接和輸送。因此，我國對電力電纜的需求持續(xù)增長，推動市場價格上漲。最后，環(huán)境保護政策也是影響電力電纜價格上漲的重要因素。為應(yīng)對氣候變化，解決環(huán)境污染等問題，我國制定了一系列環(huán)境保護政策和標準，要求提高能源利用效率，減少碳排放和資源消耗。這就對電力電纜的生產(chǎn)和使用提出了更高的要求，需要使用更環(huán)保、更節(jié)能、更可靠的材料和技術(shù)。因此，電力電纜的生產(chǎn)成本增加，影響了市場價格。為減少原材料成本上漲、需求增長和環(huán)境保護政策等因素對電力電纜購買價格的影響，引入購買價格/市場價格作為購買價格偏差系數(shù)來代替購買單價，從而進一步分析購買方式、總購買金額和付款周期等內(nèi)因?qū)﹄娏﹄娎|購買價格的影響。通過繪圖方式展示2020—2022 年的購買價格偏差系數(shù)隨時間變化的情況，如圖2 所示。

圖2 4 組材料購買/市場價格系數(shù)和時間的關(guān)系圖

對圖2 中的（a）～（d）型號電力電纜的一個材料購買/市場價格系數(shù)的走勢觀察，不同的型號走勢略有不同，其受到了各種因數(shù)影響。為了更清楚地說明價格偏差系數(shù)的變化規(guī)律，對圖2 中的數(shù)據(jù)進行深入分析，發(fā)現(xiàn)價格偏差系數(shù)并不是恒定的，而是隨著時間的推移而發(fā)生波動。這種波動可能與電力電纜購買過程中的多種因素有關(guān)。根據(jù)電力電纜購買的實踐經(jīng)驗，選取購買方式、總購買金額和付款周期是影響購買價格最重要的3 個內(nèi)部因素。為了驗證該假設(shè)，對這3 個因素分別進行單因素分析，探討它們對購買價格偏差系數(shù)的影響程度，并提供一個參考區(qū)間。

2.2 單因素分析

2.2.1 總購買金額

對總購買金額與購買價格偏差系數(shù)的關(guān)系情況進行分析，為了減少另外2 個因素的影響，選取詢價購買法方式和付款周期較短的數(shù)據(jù)進行分析，如圖3 所示。

圖3 4 組材料購買/市場價格系數(shù)和金額的關(guān)系圖

通過對圖3 中的（a）～（d）型號電力電纜的一個材料購買/市場價格系數(shù)的走勢觀察，當購買金額越大時系數(shù)越小，此時的購買價格小于市場價格。一般來說，商品的單價與購買的數(shù)量呈負相關(guān)，即購買的數(shù)量越多，商品的單價越低，反之亦然。這是因為供應(yīng)商為了吸引大批量的訂單，會給予一定的價格優(yōu)惠，從而降低購買成本。同時，大批量的購買也可以節(jié)省運輸、倉儲和驗收等環(huán)節(jié)的費用，提高購買效率。但是通過圖3 發(fā)現(xiàn)，當購買總金額較小時，購買價格偏差系數(shù)和總購買金額不是負相關(guān)，但是對于整體而言是負相關(guān)。綜合考慮，整體上電力電纜在總購買金額影響下的購買價格偏差系數(shù)區(qū)間為[0.74，1.24]。

2.2.2 購買方式

對電力電纜的購買價格偏差系數(shù)進行購買方式的單因素分析，為減少另外2 個因素的影響，通過對總購買金額單因素分析可以選取一個合適的總購買金額并且付款周期較短的數(shù)據(jù)進行分析，如圖4 所示。

圖4 4 組材料購買/市場價格系數(shù)和購買方式的關(guān)系圖

對圖4 中的（a）～（d）型號電力電纜的一個材料購買/市場價格系數(shù)的走勢觀察可知，招標越公開購買偏差系數(shù)越低，越偏向與市場價格。一般來說，參與招投標人數(shù)越多，購買商品單價越低。因為競爭者之間會降低報價以爭取中標。反之，參與招投標人數(shù)越少，購買商品單價越高，因為競爭者之間會提高報價以獲取更多利潤。綜合考慮，電力電纜在購買方式影響下的購買價格偏差系數(shù)區(qū)間為[1.035，1.15]。

2.2.3 付款周期

對電力電纜的購買價格偏差系數(shù)進行付款周期的單因素分析，數(shù)據(jù)選取電力電纜購買價格/3 個月付款周期下的市場價格，由于總購買金額較多時付款周期也越長，因此該單因素分析無法避免總購買金額因素的影響，在權(quán)重方面可以進行適當調(diào)整，影響情況如圖5 所示。通過對圖5 中的（a）～（d）型號電力電纜的一個材料購買/市場價格系數(shù)的走勢觀察可以看出，隨著付款周期增加，購買價格偏差系數(shù)越大。一般來說，付款周期越短，利息越低，借貸雙方的資金占用時間越短，風險越小。反之，付款周期越長，利息越高，借貸雙方的資金占用時間越長，風險越大。由于購買數(shù)據(jù)中大部分為2 年付款周期，綜合考慮電力電纜在付款周期影響下的購買價格偏差系數(shù)為1.085。

圖5 4 組材料購買/市場價格系數(shù)和付款周期的關(guān)系圖

3 電力物資購買影響因素模糊評價模型的構(gòu)建

3.1 層次分析法

層次分析法是一種多級結(jié)構(gòu)分析問題的方法，被廣泛應(yīng)用于決策分析、評價、選優(yōu)和策略制定等領(lǐng)域。它將復(fù)雜多層級問題轉(zhuǎn)化為一個層次結(jié)構(gòu)模型，通過對不同層次的元素進行比較，確定各層次因素之間的權(quán)重關(guān)系，計算最終權(quán)重分配，得到最優(yōu)方案[6]。在層次分析法中，問題被分解成一系列包括因素和子因素的層次結(jié)構(gòu)，層次結(jié)構(gòu)的頂部是目標，底部是具體的決策方案。每個層次的因素根據(jù)其相對重要性被賦予一定的權(quán)重，這些權(quán)重可以通過專家判斷、問卷調(diào)查以及統(tǒng)計數(shù)據(jù)等方式來獲取。然后，利用這些權(quán)重對決策方案進行評價和排序，最終選擇最優(yōu)方案。層次分析法的核心步驟有以下4 個：1）構(gòu)造具有遞階層次的結(jié)構(gòu)模型。這一步是將決策問題按照總目標、子目標、評價準則和備選方案等因素分解為不同的層次，并繪制層次結(jié)構(gòu)圖，表示各因素之間的關(guān)系。2）構(gòu)建比較判斷矩陣。這一步是對每層因素進行兩兩比較，利用1-9 標度刻畫它們對上一層因素的相對重要性，并填寫為一個正互反矩陣。3）計算各指標的權(quán)重。這一步是對比較判斷矩陣進行歸一化處理，得到每層因素對上一層因素的權(quán)重向量，也稱為層次單排序。4）一致性檢驗。這一步是檢驗比較判斷矩陣的一致性，即判斷是否存在邏輯矛盾或主觀偏差。常用的方法是計算一致性指標CI和一致性比率CR，如果CR小于0.1，就認為通過一致性檢驗，否則需要修改判斷矩陣。

3.2 確定多因素權(quán)重

采用層次分析法可以得到各指標的權(quán)重，反映了它們對總目標的重要程度。該文對購買價格偏差系數(shù)的3 個因素進行分析，在購買價格偏差系數(shù)中總購買金額（X1）比購買方式（X2）強烈重要、比付款周期（X3）極端重要，而購買方式比付款周期稍微重要。通過2 個指標進行比較，進而得到判斷矩陣，見表1。

表1 判斷矩陣

根據(jù)CR=0.0036 ＜0.1，可以認為判斷矩陣的一致性是可接受的。采用特征值法計算得到的權(quán)重向量如下：總購買金額（0.73），購買方式（0.20），付款周期（0.07）。根據(jù)分析可知，電力電纜的購買價格偏差系數(shù)一般處于[0.823，1.211]。這個區(qū)間可以作為參考，有助于管理者制定電纜采購計劃、決策電纜采購價格等。但需要注意的是，該區(qū)間只是一般情況下的參考范圍，實際情況下可能會因為一些特殊因素導(dǎo)致購買價格偏差系數(shù)不在該參考區(qū)間內(nèi)。因此，在制定具體電纜采購計劃和方案的過程中，需要充分考慮各種特殊情況，并及時進行調(diào)整和修正，以確保采購的電纜質(zhì)量和價格符合實際需要。

4 總結(jié)

電力電纜購買價格與購買方式、總購買金額和付款周期相關(guān)，而時間序列和三次樣條插值的組合算法是一種用于預(yù)測電力電纜購買價格的方法。首先，該文介紹了該模型，并且用該方法對數(shù)據(jù)進行單因素分析。其次，在分析過程中，通過處理和選取合適的數(shù)據(jù)，減少外因和單因素之間的影響，確定各因素下購買價格偏差系數(shù)區(qū)間。最后，采用層次分析法對各因素進行加權(quán)，得到電力電纜購買價格偏差系數(shù)區(qū)間一般處于[0.823，1.211]，但對于特殊情況購買價格偏差系數(shù)可能不在該區(qū)間內(nèi)。對電力電纜購買價格分析過程來說，也可以拓展到變壓器、低壓柜以及環(huán)網(wǎng)柜等。