筏板基礎(chǔ)地基變形數(shù)值分析

任子熊 羅文斌

（深圳高速工程檢測有限公司，廣東 深圳 518000）

在建筑工程中，多高層建筑結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)是衡量工程設(shè)計(jì)是否合理的重要因素，其直接影響建筑工程的安全、投資和施工進(jìn)度。筏板基礎(chǔ)具有剛度大、整體性強(qiáng)和抗震能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，不僅能充分發(fā)揮地基承載力，減少基礎(chǔ)沉降量和調(diào)整地基不均勻沉降，還能滿足地下空間（如地下停車場、倉庫和商場等）的使用要求。因此，筏板基礎(chǔ)作為多高層建筑結(jié)構(gòu)的首選基礎(chǔ)方案，應(yīng)用廣泛。在常規(guī)設(shè)計(jì)中，將上部結(jié)構(gòu)、基礎(chǔ)和地基分開考慮，隨著建筑物樓層增加，常規(guī)設(shè)計(jì)計(jì)算的結(jié)果與實(shí)際結(jié)構(gòu)變形偏差逐漸變大[1-3]。

地基沉降計(jì)算是基礎(chǔ)工程設(shè)計(jì)的重要組成部分，對有一定剛度且寬度較大的筏板基礎(chǔ)來說，如果沒有準(zhǔn)確地計(jì)算基底壓力，就很難確定沉降。隨著我國采用筏板基礎(chǔ)的高層建筑日益增加，筏基沉降計(jì)算問題也日漸突出，該文以西安市某實(shí)際工程為案例，針對難以確定筏板基礎(chǔ)基底壓力，沉降計(jì)算困難的問題，采用線性變形層和單向壓縮層地基模型，結(jié)合有限元及數(shù)值方法，分析柱下筏板基礎(chǔ)沉降分布規(guī)律，以期為實(shí)際工程的應(yīng)用提供參考。

1 工程背景

該工程位于陜西省西安市，地上21 層，層高為3m，1 層為地下室，整體結(jié)構(gòu)為框架結(jié)構(gòu)。采用平板式筏板基礎(chǔ)，埋深為8.5m，筏板厚度為1.2m，對該筏板基礎(chǔ)施工以及完工后1年的沉降進(jìn)行觀測，該筏板的基礎(chǔ)平均沉降值為55.6mm，建筑場地土體參數(shù)見表1。

表1 場地土體參數(shù)

2 建模

2.1 模型尺寸

2.1.1 模型的豎向尺寸

為提高計(jì)算的精確度，將模型的計(jì)算深度定位基底下55m。

2.1.2 模型的水平向尺寸

《建筑變形測量規(guī)范》（JGJ 8—2007）中規(guī)定，建筑場地沉降觀測點(diǎn)應(yīng)布置在距離建筑1.5～2.0 倍的基礎(chǔ)埋深內(nèi)。該建筑物基礎(chǔ)埋深為8.5m，基底面積為21m×17m，因此模型長度≥55m。為更準(zhǔn)確地分析基礎(chǔ)沉降的影響范圍，模型長度取基礎(chǔ)寬度的4.7 倍[4]，模型的高度取基礎(chǔ)寬度的2.7 倍，即模型長為120m，寬為120m。模型網(wǎng)格劃分如圖1 所示。

圖1 模型的有限元網(wǎng)格劃分

2.2 本構(gòu)關(guān)系

ABAQUS 中的彈塑性本構(gòu)模型主要有摩爾-庫倫（Mohr-Coulomb）模型、多孔材料（Porous-Elastic）模型、Drucker-Prager 模型和劍橋（Clay Plastic）模型[5]。該模型采用應(yīng)用較廣、較易確定參數(shù)的摩爾-庫倫（Mohr-Coulomb）模型。模型計(jì)算所需相關(guān)參數(shù)見表2。

表2 有限元模擬計(jì)算所取土的彈性模量

Mohr-Coulomb 模型屈服面函數(shù)如公式（1）和公式（2）所示。

式中：c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角；p為平均正應(yīng)力；q為偏應(yīng)力；Θ為極偏角。

由于Mohr-Coulomb 屈服面存在尖角，因此采用相關(guān)聯(lián)的流動(dòng)法則（即塑性勢面與屈服面相同），會(huì)在尖角處出現(xiàn)塑性流動(dòng)方向不唯一的現(xiàn)象，導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算煩瑣、收斂緩慢。為避免這些問題，ABAQUS 采用連續(xù)光滑的橢圓函數(shù)處理塑性勢面。

在有限元模型中將筏板基礎(chǔ)作為線彈性材料，當(dāng)定義筏板基礎(chǔ)參數(shù)時(shí)，要綜合考慮鋼筋與混凝土的作用，使材料參數(shù)盡可能符合實(shí)際情況。板基礎(chǔ)的參數(shù)彈性模量為30GPa，泊松比取0.2，密度為2.5×103kg/m3。

在摩爾-庫倫（Mohr-Coulomb）模型計(jì)算中，需要各土層彈性模量。參照西安市、國內(nèi)相關(guān)研究結(jié)果和資料[6]，土的彈性模量E與壓縮模量Es之間存在一定經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：E/Es的值為2～6，有限元計(jì)算土的彈性模量見表2。

2.3 邊界條件

約束模型底部邊界位移。由于模型將基底所處平面作為模型的上表面，因此，在平面內(nèi)位于基底兩側(cè)的土層能承受基礎(chǔ)埋深內(nèi)土層的壓力，屬于自重應(yīng)力的范疇（初始地應(yīng)力），需要平衡模型初始地應(yīng)力。當(dāng)使用有限元軟件分析巖土工程問題時(shí)，施加初始地應(yīng)力是計(jì)算中的首要問題。當(dāng)有限元模型中施加初始應(yīng)力場時(shí)，要滿足以下條件：①平衡條件。由應(yīng)力場得到的結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)荷載平衡。②屈服條件。所有點(diǎn)的應(yīng)力不能位于屈服面外。經(jīng)初始地應(yīng)力平衡后，計(jì)算地層沉降為零，即自重應(yīng)力作用下地層沉降為零。

3 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

基礎(chǔ)及周邊土體沉降如圖2所示，可以看出在筏板基礎(chǔ)附加應(yīng)力的作用下，基礎(chǔ)及周邊1.5 倍基礎(chǔ)寬度內(nèi)的土體均會(huì)出現(xiàn)一定程度地沉降，筏板基礎(chǔ)中心的沉降最大，約為58.15mm，幾乎與筏板基礎(chǔ)實(shí)際平均監(jiān)測沉降值55.6mm 一致。

圖2 基礎(chǔ)及周邊土體沉降云圖

基礎(chǔ)底面沿不同路徑地基沉降分布如圖3 所示。從圖3 路徑分布可以看出，筏板基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基沉降值最大，沉降量為58.15mm；整個(gè)筏板基礎(chǔ)下地基沉降較均勻，基礎(chǔ)邊緣和基礎(chǔ)中心的沉降差為1.50mm，基礎(chǔ)角點(diǎn)和基礎(chǔ)中心的沉降差為5.60mm；高層建筑物地基平均沉降量約為56.80mm，滿足相關(guān)規(guī)范[7]要求。說明筏板基礎(chǔ)調(diào)整不均勻沉降能力較強(qiáng)。

圖3 基底沿不同路徑沉降分布

筏板基礎(chǔ)底部豎向應(yīng)力分布型式如圖4 所示。從圖4 可以看出，基底以下土層中的豎向應(yīng)力分布隨深度增加而降低，應(yīng)力影響深度約為基礎(chǔ)寬度的3 倍。應(yīng)該對基底下3 倍范圍內(nèi)的管道或其他建筑物進(jìn)行強(qiáng)度復(fù)核，避免因附加應(yīng)力導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。

圖4 基底下地基豎向應(yīng)力云圖

筏板基礎(chǔ)底部土體的壓縮變形曲線如圖5 所示。由圖5 可以看出，地基沉降主要由基礎(chǔ)底面下8.0m～23m 土層（粉質(zhì)黏土層）的壓縮量組成，約為43.50mm，占總沉降量的69.2%；基礎(chǔ)底面下地基附加應(yīng)力最大的0m～8.0m，由于土層為密實(shí)的卵石，因此壓縮量很小，約為13.00mm；基礎(chǔ)底面45m 深度以下，土層壓縮量約為2.00mm，約占總沉降量的1.5%，即壓縮層厚度約為45m。為減少沉降，可通過地基處理提高軟弱土層強(qiáng)度和剛度。

圖5 基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)下不同深度處土體沉降分布

筏板基礎(chǔ)周圍地表沉降曲線如圖6 所示。由圖6 可以看出，基礎(chǔ)周圍的土體也會(huì)發(fā)生沉降，其中，基礎(chǔ)邊緣處沉降最大，隨著距離基礎(chǔ)邊緣越遠(yuǎn)，沉降越小，影響范圍約為1.5 倍基礎(chǔ)寬度（21m）。在實(shí)際工程中，如果基礎(chǔ)周圍有地下管線，那么需要注意做好位移沉降觀測工作，并采取防護(hù)措施，避免經(jīng)濟(jì)損失。

圖6 基礎(chǔ)周圍土體的沉降

基礎(chǔ)周邊土體水平位移如圖7 所示。由圖7 可以看出，隨著上部荷載增加，基礎(chǔ)周圍的土體會(huì)出現(xiàn)水平位移，基礎(chǔ)邊緣的水平位移最大，隨著距離基礎(chǔ)邊緣越遠(yuǎn)，水平位移逐漸變小，影響范圍約為1.5 倍基礎(chǔ)寬度。在實(shí)際工程中，土體內(nèi)部位移會(huì)導(dǎo)致周圍土體擠壓地下管線，擠壓應(yīng)力過大會(huì)使管道發(fā)生破壞，造成安全隱患。在實(shí)際工程中，應(yīng)該對基礎(chǔ)周圍不同類型的管道進(jìn)行安全評估，同時(shí)加強(qiáng)基礎(chǔ)周圍地下管線位移及應(yīng)力監(jiān)測，避免經(jīng)濟(jì)損失。

圖7 基礎(chǔ)周圍土體的水平位移

4 結(jié)論

該文通過對筏板基礎(chǔ)進(jìn)行分析，得出結(jié)論如下：1）筏板基礎(chǔ)最大沉降發(fā)生在筏板中心，最大沉降為58.15mm，角點(diǎn)處的沉降為52.55mm，由于筏板基礎(chǔ)自身剛度較大，基礎(chǔ)沉降與整體沉降接近，可以調(diào)整基礎(chǔ)不均勻沉降。2）筏板基礎(chǔ)周圍1.5 倍基礎(chǔ)寬度內(nèi)的土體會(huì)發(fā)生沉降和相應(yīng)的水平位移，在實(shí)際施工中，應(yīng)該對基礎(chǔ)周圍土體內(nèi)地下管線的位移進(jìn)行監(jiān)測，尤其是自來水管道，防止周圍土體變形導(dǎo)致自來水管道破裂，不均勻沉降造成次生災(zāi)害。3）基礎(chǔ)的沉降量主要以基礎(chǔ)底面以下軟弱土層的壓縮量為主，為減少基礎(chǔ)沉降量，須通過地基處理提高基底軟弱土層的強(qiáng)度和剛度，達(dá)到減少沉降的目的。4）在基底以下的土層中，豎向應(yīng)力的分布隨深度增加而逐漸降低，因此，對基底周圍存在管線的工程，要復(fù)核管線的強(qiáng)度。