基于多層編碼遺傳算法的FJSP工藝路線優(yōu)化

唐方艷 甘盛霖 盧南方

（貴州電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，貴州 凱里 556000）

柔性作業(yè)車間調(diào)度問(wèn)題（FJSP）和工藝規(guī)劃問(wèn)題是制造系統(tǒng)的2 個(gè)重要子系統(tǒng)[1]。與傳統(tǒng)的作業(yè)調(diào)度車間問(wèn)題相比，柔性作業(yè)車間調(diào)度問(wèn)題在確定加工工序順序的過(guò)程中需要給每道工序分配合理的加工機(jī)床和刀具，從而更貼合實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用，是比傳統(tǒng)問(wèn)題進(jìn)行約歸優(yōu)化難度更高、更復(fù)雜的NP-hard 問(wèn)題（Non-determinstic Polynomial Solvable-hard 問(wèn)題，既可以在多項(xiàng)式的時(shí)間里驗(yàn)證一個(gè)解的問(wèn)題，又可以在多項(xiàng)式的時(shí)間里猜到一個(gè)解的問(wèn)題）[2]。

該文加工的零件為主傳動(dòng)器傳動(dòng)座外殼，殼體是一種起支撐作用、連接其他零件、承擔(dān)負(fù)荷、緩沖吸震以及保證傳動(dòng)平穩(wěn)的零件。殼體結(jié)構(gòu)具有很好的空間傳力性能，能以較小的構(gòu)件厚度形成承載能力高、剛度大的承重結(jié)構(gòu)，可以做成多種形狀，以適應(yīng)不同造形需求。殼體零件形狀復(fù)雜、壁薄且不均勻，內(nèi)部呈腔形，加工部位多，加工難度大，有精度要求較高的孔系和平面，整體鑄造整體加工，加工較困難且裝配精度高，對(duì)加工要求高。該文對(duì)該殼體零件的加工工藝路線進(jìn)行優(yōu)化，與原始加工路線相比，優(yōu)化后可以實(shí)現(xiàn)高效工藝路線的目標(biāo)，降低了加工難度，提高了經(jīng)濟(jì)效益，保證了零件的加工精度。

1 建立工藝路線優(yōu)化模型

1.1 FJSP 模型描述

在建立模型前，先采用數(shù)學(xué)符號(hào)表征零件調(diào)度特征。零件的外表面有螺紋孔、止口、孔、倒角以及圓盤(pán)等結(jié)構(gòu)，每個(gè)結(jié)構(gòu)特征都具有加工意義。在車間調(diào)度工藝規(guī)劃制造過(guò)程中，零件在以下3 個(gè)方面存在柔性特征：1） 加工方法柔性選擇。2） 加工工序柔性排序。3） 加工裝備柔性選擇?；谏鲜鎏匦?，當(dāng)工藝規(guī)程設(shè)計(jì)時(shí)具有柔性的調(diào)度問(wèn)題，為了方便描述，引入特征元[3]的概念對(duì)加工特征進(jìn)行表征。特征元合集如公式（1）所示。

式中：H1為零件的第一個(gè)特征；k為特征元總數(shù)。

K個(gè)待加工特征要在J臺(tái)機(jī)器上進(jìn)行加工，特征集為H=[H1，H2，H3，...，Hk]，機(jī)器集為J=[J1，J2，J3，...，Jp]，

刀具集為D=[D1，D2，D3，...，Do]（k、p和o分別為加工資源中的特征元、機(jī)床和刀具總數(shù)），加工資源的約束為Z=[Hk，Jp，Do]。

1.2 建立高效優(yōu)化模型

1.2.1 約束條件

高效目標(biāo)函數(shù)主要針對(duì)工藝路線中的加工時(shí)間，要求總加工時(shí)間最短，且能滿足在零部件加工過(guò)程中的各約束條件[4]。除上述加工資源約束條件外，在加工過(guò)程中還應(yīng)該滿足合理性約束條件，在加工工序柔性排序中，滿足合理性約束且能滿足最優(yōu)約束的評(píng)價(jià)即為最優(yōu)工藝路線。合理性約束主要為加工順序原則，粗加工在精加工前面，面加工在孔加工前面，主要特征先加工，基準(zhǔn)先行。最優(yōu)約束評(píng)價(jià)的內(nèi)容主要包括零件轉(zhuǎn)移次數(shù)、機(jī)床更換次數(shù)和刀具更換次數(shù)。加工順序約束拓?fù)鋱D如圖1 所示，該拓?fù)鋱D滿足工藝路線的合理性約束。

圖1 加工順序約束拓?fù)鋱D

1.2.2 高效目標(biāo)函數(shù)

在滿足約束的條件下工藝路線總時(shí)間最短。總加工時(shí)間主要包括以下時(shí)間：1） 工序總加工時(shí)間。假設(shè)其中某一工序Ri的加工時(shí)間為ti，整條工藝路線所需加工工序總數(shù)為n，那么全部工序加工總時(shí)間為T(mén)R，如公式（2）所示。2） 機(jī)床轉(zhuǎn)換時(shí)間。如果2 個(gè)相鄰工序要在不同機(jī)器上進(jìn)行加工，那么機(jī)床轉(zhuǎn)換的時(shí)間在車間調(diào)度問(wèn)題中也是一個(gè)比較重要的考慮因素，因此需要計(jì)算機(jī)床更換時(shí)間TJ，如公式（3）所示，其關(guān)系如公式（4）所示。3） 刀具更換時(shí)間。相鄰工序間加工工程中需要不同道具時(shí)所需更換刀具的時(shí)間TD，如公式（5）所示，其關(guān)系如公式（6）所示。

式中：ψ為相鄰工序更換1 次機(jī)床所用的時(shí)間；Ji為第i個(gè)加工工序所用機(jī)床。

式中：γ為相鄰工序更換1 次刀具所用的時(shí)間；Di為第i個(gè)加工工序所用刀具。

1.3 算法實(shí)現(xiàn)

1.3.1 個(gè)體編碼

染色體編碼方式為整數(shù)編碼，每個(gè)染色體個(gè)體表示待優(yōu)化問(wèn)題中對(duì)應(yīng)加工工序的加工順序。種群每個(gè)個(gè)體都有3 個(gè)子串——順序Li、設(shè)備Ji和刀具Di。Li采用連續(xù)列表表征工序加工順序，其基因應(yīng)該考慮上述合理性約束以及最優(yōu)約束評(píng)判；Ji表示分配給每個(gè)加工工序的設(shè)備編號(hào)；Di表示分配給每個(gè)加工工序的刀具編號(hào)。編碼機(jī)制如圖2 所示。

圖2 個(gè)體編碼機(jī)制

染色體的適應(yīng)度函數(shù)值為全部工序加工完成的總時(shí)間，其適應(yīng)度值如公式（8）所示。

式中：T為全部工序加工完成的總時(shí)間。

適應(yīng)度函數(shù)總完成時(shí)間越短，說(shuō)明染色體適應(yīng)環(huán)境效果越好。

1.3.2 遺傳操作

遺傳操作一般指交叉和變異。種群在交叉和變異中可以獲得新染色體，在新染色體產(chǎn)生的同時(shí)就可以推動(dòng)種群往前端進(jìn)化。不同子串的遺傳和交叉操作有所不同。對(duì)Ji和Di子串來(lái)說(shuō)，選取整數(shù)交叉操作可以滿足約束條件。對(duì)順序子串Li來(lái)說(shuō)，由于要滿足合理性約束以及最優(yōu)約束，因此采取改進(jìn)兩點(diǎn)交叉法。不僅可以在滿足約束的情況下進(jìn)行遺傳，而且還可以避免在交叉過(guò)程中出現(xiàn)重復(fù)和遺漏的問(wèn)題。兩點(diǎn)交叉法操作如圖3 所示，在子串中隨機(jī)選取2 個(gè)剪切點(diǎn)，父代P1在第一個(gè)剪切點(diǎn)前以及第二個(gè)剪切點(diǎn)以后的子串基因?qū)⒅苯勇涞阶哟鶪1相應(yīng)位點(diǎn)上，此時(shí)父代P2去掉G1中的原有基因，將余下基因順序貼進(jìn)G1的剩余基因空位（子代二也采用相同方法進(jìn)行交叉）。

圖3 遺傳操作

2 加工工藝規(guī)程設(shè)計(jì)

2.1 零件分析

如圖4 所示，傳動(dòng)座外形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，零件由多個(gè)不同直徑的圓孔組成，其中包括鍵槽、盤(pán)、沉頭、螺紋孔、止口、孔、倒角、圓盤(pán)、卡簧槽以及加強(qiáng)筋等結(jié)構(gòu)。該零件的主要作用是與軸或軸套固定，并帶動(dòng)旋轉(zhuǎn)裝置轉(zhuǎn)動(dòng)，即固定和傳遞扭矩。

圖4 傳動(dòng)座零件圖（單位：mm）

該零件工作環(huán)境較惡劣，而且所需的生產(chǎn)周期較長(zhǎng)，但是對(duì)零件的工藝性要求并不高。因此該文選擇ZG270-500 材料，既中碳鑄鋼，其屈服強(qiáng)度為230 MPa，抗拉強(qiáng)度為450 MPa。

2.2 擬定機(jī)械加工工藝路線

根據(jù)加工工藝要求，傳動(dòng)座工藝特征加工方案見(jiàn)表1。

表1 傳動(dòng)座特征加工方案

加工該傳動(dòng)座可用的機(jī)床設(shè)備見(jiàn)表2。

表2 機(jī)床設(shè)備

加工該傳動(dòng)座可用的刀具設(shè)備見(jiàn)表3。

表3 刀具設(shè)備

特征加工每個(gè)加工工步可以選用的設(shè)備及刀具見(jiàn)表4、表5。

表4 工藝特征加工方案對(duì)應(yīng)設(shè)備及加工時(shí)間一

表5 工藝特征加工方案對(duì)應(yīng)設(shè)備及加工時(shí)間二

2.3 基于遺傳算法工藝路線優(yōu)化

傳動(dòng)座的13 個(gè)工藝特征一共要經(jīng)過(guò)20 個(gè)加工工步才能完成，該傳動(dòng)座的工序路線就是20 個(gè)工步的有序合集。工步編碼的方案見(jiàn)表4。

遺傳算法設(shè)置參數(shù)如下：初始種群N為100，交叉概率為0.8，變異概率為0.2，最大進(jìn)化代數(shù)為200。采用MATLAB 編程優(yōu)化求解，以該高效模型作為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化求解。將結(jié)果與原始加工工藝路線時(shí)間進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比數(shù)據(jù)見(jiàn)表6。

表6 優(yōu)化結(jié)果

算法搜索過(guò)程如圖5 所示。最優(yōu)個(gè)體對(duì)應(yīng)的零件加工甘特圖如圖6 所示。

圖5 算法搜索過(guò)程

圖6 加工甘特圖

2.4 優(yōu)化結(jié)果分析

與原始加工路線所需時(shí)間相比，當(dāng)以高效為目標(biāo)對(duì)工藝路線進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，得到的機(jī)械加工工藝路線的機(jī)床轉(zhuǎn)換、刀具更換頻次減少，因此加工時(shí)間縮短，可以達(dá)到高效優(yōu)化的目的，最優(yōu)工藝路線見(jiàn)表7。

表7 最優(yōu)工藝路線

3 GUI 界面開(kāi)發(fā)

在MATLAB 中對(duì)GUI 軟件界面進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互式平臺(tái)。

該文建立的多層編碼遺傳算法工藝路線優(yōu)化模型界面如圖7 所示，分別包括算法參數(shù)和算例參數(shù)，算法參數(shù)的選取基于多次迭代過(guò)程中最適應(yīng)高校目標(biāo)函數(shù)適應(yīng)度函數(shù)的參數(shù)。算例參數(shù)是根據(jù)不同零件的加工元特征以及表1～表3 給零件加工特征以及該加工工步所能選的設(shè)備編寫(xiě)數(shù)據(jù)，在界面中讀取數(shù)據(jù)按鈕導(dǎo)入編寫(xiě)的數(shù)據(jù)，單擊計(jì)算按鈕就可以得到零件的高效加工工藝路線優(yōu)化模型二次開(kāi)發(fā)界面。

圖7 GUI 軟件界面開(kāi)發(fā)

4 結(jié)語(yǔ)

該文引入特征元概念對(duì)零部件進(jìn)行表征，采用拓?fù)鋱D描述工藝路線合理性約束，建立以總加工時(shí)間最短為目標(biāo)的最優(yōu)加工工藝路線的數(shù)學(xué)模型?；诙鄬泳幋a遺傳算法的柔性車間調(diào)度問(wèn)題，該文對(duì)工藝路線進(jìn)行分析，為高效加工模型尋求最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)工藝特征柔性加工排序和柔性機(jī)床、柔性刀具自主選擇的目標(biāo)。該文以主傳動(dòng)器傳動(dòng)座零件作為研究對(duì)象，優(yōu)化了零件的加工藝路線，并對(duì)GUI 界面進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，具有較好的可視化效果。由最終結(jié)果可知，該文建立的多層編碼遺傳算法工藝路線優(yōu)化模型界面操作簡(jiǎn)便、運(yùn)行速度快。