撒砂裝置振動(dòng)疲勞壽命評估研究

鄒洪偉,苑紅磊,吳興文,呂曉鵬

(1.中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司,山東 青島 266111;2.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,四川 成都 610031)

隨著我國動(dòng)車組運(yùn)營里程和年限的增加,附屬結(jié)構(gòu)的安全可靠性變得更為重要[1]。撒砂裝置在防止車輪空轉(zhuǎn)滑行尤其是在惡劣天氣條件下保證列車平穩(wěn)運(yùn)行起重要作用[2],撒砂裝置的撒砂器(以下簡稱“撒砂裝置”)由于安裝在軌道正上方,因此保證其在服役情況下不出現(xiàn)結(jié)構(gòu)失效是關(guān)注的重點(diǎn)。早期針對轉(zhuǎn)向架部件的疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)主要基于EN/UIC/JIS等標(biāo)準(zhǔn)的準(zhǔn)靜態(tài)方法對結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核,該方法主要利用多個(gè)極限工況校核結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置的應(yīng)力是否超出結(jié)構(gòu)的許用應(yīng)力,并利用無限壽命設(shè)計(jì)準(zhǔn)則對結(jié)構(gòu)作出評價(jià),這種方法不考慮載荷頻率的影響。但由于多種不平順激勵(lì)加之車輛運(yùn)行速度的提高,經(jīng)過準(zhǔn)靜態(tài)疲勞校核后的撒砂裝置會(huì)出現(xiàn)因隨機(jī)振動(dòng)疲勞而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效的現(xiàn)象(包括螺栓失效和結(jié)構(gòu)裂紋等),對列車的安全運(yùn)營帶來了極大的影響。基于此,通過開展轉(zhuǎn)向架撒砂裝置振動(dòng)疲勞研究以預(yù)測撒砂裝置的使用壽命,并據(jù)此對撒砂裝置進(jìn)行更換和維護(hù),對保證車輛的安全運(yùn)行具有重要意義。

20世紀(jì)60年代,CRANDALL[3]首次將隨機(jī)振動(dòng)理論應(yīng)用于結(jié)構(gòu)疲勞研究中,并和MARK[4]對振動(dòng)疲勞作出了定義,即結(jié)構(gòu)在振動(dòng)載荷激勵(lì)下產(chǎn)生的具有不可逆、累積性的損傷或者破壞叫作振動(dòng)疲勞。1975年,姚起杭等[5]給出了共振疲勞的定義,并指出了疲勞問題應(yīng)該分為結(jié)構(gòu)靜態(tài)疲勞和動(dòng)態(tài)疲勞,不應(yīng)將二者統(tǒng)一考慮。王明珠[6]研究了不同頻率加載對金屬材料抗疲勞性能的影響,提出了該金屬材料的S-N曲線模型,并研究了不同阻尼系數(shù)、應(yīng)力集中和平均應(yīng)力對結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響,給出了應(yīng)力集中下缺口件的振動(dòng)疲勞壽命評估方法。白金等[7]考慮結(jié)構(gòu)隨機(jī)振動(dòng)下的多軸應(yīng)力狀態(tài)與共振對疲勞壽命的影響,引入了新的隨機(jī)振動(dòng)疲勞損傷參量,建立了一種新的隨機(jī)振動(dòng)疲勞壽命預(yù)測方法,并對其預(yù)測準(zhǔn)確性進(jìn)行了研究。張勇等[8]以轉(zhuǎn)向架構(gòu)架為研究對象,考慮其柔性建立了機(jī)車剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型,結(jié)合疲勞極限定理校核了構(gòu)架的疲勞強(qiáng)度,得出了構(gòu)架滿足疲勞要求的結(jié)論。

輪對和鋼軌傳遞來的高頻載荷往往會(huì)激起撒砂裝置結(jié)構(gòu)的高頻模態(tài)共振[2],而準(zhǔn)靜態(tài)疲勞評估方法沒有考慮高頻載荷對結(jié)構(gòu)的影響,故對撒砂裝置等受載復(fù)雜結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度評估存在局限性。準(zhǔn)確描述撒砂裝置載荷特征是對其進(jìn)行疲勞壽命評估的關(guān)鍵,因此,本文結(jié)合軸箱線路實(shí)測加速度信號(hào),研究了撒砂裝置振動(dòng)服役環(huán)境,考慮了結(jié)構(gòu)模態(tài)共振對結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞的影響,并對基于標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373:2010《鐵路應(yīng)用 機(jī)車車輛設(shè)備 沖擊和振動(dòng)試驗(yàn)》定義的振動(dòng)功率譜與基于實(shí)測數(shù)據(jù)得到的功率譜作為激勵(lì)進(jìn)行了對比,采用不同方法對撒砂裝置的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行了評估,以期找到更為合適的振動(dòng)疲勞評估方法,為壽命評估奠定基礎(chǔ)。

1 撒砂裝置結(jié)構(gòu)介紹

撒砂裝置是為了改善輪軌黏著而設(shè)計(jì)的裝置,能夠通過控制箱將砂箱中的石英砂通過管道噴射在鋼軌上,從而提高車輪與軌道間的黏著系數(shù),起到防止車輪滑行的作用。高速動(dòng)車組每列車通常安裝8套撒砂裝置,撒砂裝置由砂箱、撒砂單元、控制箱、撒砂器(包括安裝臂、托架和撒砂加熱器)等組成(圖1),在列車高速運(yùn)行過程中,撒砂器通過軸箱承受來自輪軌的高頻振動(dòng)。本文主要針對安裝臂進(jìn)行研究,如圖1中紅色邊框所示。

圖1 撒砂裝置示意圖

為了準(zhǔn)確再現(xiàn)撒砂裝置服役振動(dòng)環(huán)境,并較為準(zhǔn)確地計(jì)算出撒砂裝置部件在關(guān)鍵位置的振動(dòng)響應(yīng),進(jìn)而對撒砂裝置疲勞壽命進(jìn)行合理評估,本文建立了基于虛擬激勵(lì)法的撒砂裝置隨機(jī)振動(dòng)模型。模型建立的關(guān)鍵技術(shù)包括2個(gè)方面:基于實(shí)測軸箱振動(dòng)的虛擬激勵(lì)實(shí)現(xiàn)和撒砂裝置剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型的建立。

結(jié)合虛擬激勵(lì)法建立的撒砂裝置試驗(yàn)臺(tái)仿真模型通過PID控制能夠再現(xiàn)撒砂裝置試驗(yàn)振動(dòng)環(huán)境,然后根據(jù)模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)法求解撒砂裝置關(guān)鍵位置的應(yīng)力動(dòng)態(tài)響應(yīng),通過與試驗(yàn)臺(tái)實(shí)測動(dòng)應(yīng)力結(jié)果對比來調(diào)整模型參數(shù),使其具有較好的一致性,從而驗(yàn)證了基于虛擬激勵(lì)法的撒砂裝置隨機(jī)振動(dòng)建模方法的正確性。

2 疲勞壽命評估方法

現(xiàn)階段結(jié)構(gòu)壽命評估方法主要分為2種:時(shí)域法和頻域法,二者具有互相不可替代的優(yōu)勢。時(shí)域法雖然能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測結(jié)構(gòu)的壽命,但是對于諸如撒砂裝置這樣受載復(fù)雜的結(jié)構(gòu),因其承受的外部激勵(lì)往往是復(fù)雜多變的隨機(jī)信號(hào),因此欲對其結(jié)構(gòu)壽命作出準(zhǔn)確評估,需要足夠長的時(shí)域載荷數(shù)據(jù),在這樣的情況下必將加大計(jì)算量。隨機(jī)信號(hào)雖然在時(shí)域情況下是變化的,但在頻域情況下具有不變的特性,利用更少的數(shù)據(jù)表示信號(hào)特征,由此提出了很多不同的頻域疲勞壽命評估方法,可以極大地提高計(jì)算效率。

2.1 時(shí)域法

通過時(shí)域法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命評估,首先確定研究對象的時(shí)域載荷,并結(jié)合有限元法計(jì)算求得結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置的應(yīng)力-時(shí)間歷程。隨后利用循環(huán)計(jì)數(shù)方法將得到的應(yīng)力-時(shí)間歷程的應(yīng)力幅值和對應(yīng)的循環(huán)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。最后根據(jù)結(jié)構(gòu)的材料屬性選取合適的S-N曲線,并結(jié)合Miner線性累積損傷準(zhǔn)則計(jì)算出關(guān)鍵位置的損傷,再結(jié)合實(shí)際情況定義適當(dāng)?shù)膿p傷閾值,進(jìn)而對結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測。

2.2 頻域法

利用頻域法對結(jié)構(gòu)的疲勞壽命進(jìn)行評估,首先需要根據(jù)載荷-時(shí)間歷程經(jīng)過傅里葉變換求得載荷功率譜,通過頻響分析得到結(jié)構(gòu)關(guān)鍵位置的應(yīng)力功率譜,再結(jié)合不同頻域疲勞評估方法求得應(yīng)力范圍概率密度函數(shù),最后利用S-N曲線以及Miner線性累積損傷準(zhǔn)則求得在規(guī)定時(shí)間內(nèi)的結(jié)構(gòu)損傷。針對文中的軸箱振動(dòng)加速度、撒砂裝置關(guān)鍵位置的動(dòng)態(tài)應(yīng)力響應(yīng)等隨機(jī)信號(hào),不能根據(jù)之前已經(jīng)發(fā)生的信號(hào)來預(yù)測下一時(shí)刻的瞬時(shí)幅值,只能利用統(tǒng)計(jì)方法對其進(jìn)行描述[9-10]。

3 基于標(biāo)準(zhǔn)振動(dòng)譜的壽命評估

3.1 激勵(lì)信號(hào)驗(yàn)證

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373:2010對軸裝振動(dòng)載荷譜定義的功能測試試驗(yàn)部分,縱向、橫向、垂向3個(gè)方向的ASD量級(jí)分別為8.74 (m/s2)2/Hz、7.0 (m/s2)2/Hz、1.751 (m/s2)2/Hz。以垂向?yàn)槔?根據(jù)垂向加速度功率譜通過傅里葉逆變換得到時(shí)域加速度信號(hào),如圖2所示。經(jīng)計(jì)算后的加速度信號(hào)幅值在±150 m/s2范圍內(nèi)波動(dòng),為了驗(yàn)證該加速度時(shí)域信號(hào)滿足標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373:2010要求,再次將該時(shí)域信號(hào)經(jīng)傅里葉變換得到對應(yīng)的目標(biāo)加速度功率譜,并與標(biāo)準(zhǔn)對比,結(jié)果如圖3所示。由圖3可知,目標(biāo)信號(hào)的加速度功率密度曲線處于標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)的上下限內(nèi),二者具有良好的一致性。通過PID控制策略使軸箱按照前面得到的加速度時(shí)域信號(hào)進(jìn)行振動(dòng),軸箱的實(shí)際信號(hào)與目標(biāo)信號(hào)具有較好的一致性,滿足標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373:2010對軸裝部件載荷環(huán)境的要求。

圖2 軸裝部件垂向加速度時(shí)域信號(hào)

圖3 仿真加速度信號(hào)與標(biāo)準(zhǔn)加速度信號(hào)對比

3.2 應(yīng)力響應(yīng)頻率分析

對建立好的模型進(jìn)行時(shí)域積分,仿真10 s得到撒砂裝置關(guān)鍵位置的動(dòng)態(tài)應(yīng)力響應(yīng),如圖4所示。對應(yīng)力-時(shí)間歷程進(jìn)行傅里葉變換得到應(yīng)力功率譜,如圖5所示。由圖5可知,應(yīng)力信號(hào)的主頻為13.7 Hz、132.8 Hz、464.8 Hz,其中,132.8 Hz附近的能量占大部分能量,但464.8 Hz附近的加速度功率譜幅值較小,10～200 Hz范圍的加速度功率譜幅值較大。

圖4 撒砂裝置關(guān)鍵位置應(yīng)力-時(shí)間歷程

圖5 撒砂裝置關(guān)鍵位置應(yīng)力功率譜

3.3 時(shí)域法與頻域法結(jié)果對比

對得到的應(yīng)力-時(shí)間歷程進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)處理得到應(yīng)力范圍和對應(yīng)的循環(huán)次數(shù),統(tǒng)計(jì)出不同應(yīng)力范圍下的概率密度,結(jié)合Dirlik法、Lalanne法、Rayleigh法和Zhao-Baker法分別對應(yīng)力范圍概率密度進(jìn)行擬合[11-13],各個(gè)方向擬合結(jié)果如圖6所示。由圖6可知,撒砂裝置按照標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373:2010縱向、橫向、垂向3個(gè)方向振動(dòng)功率譜進(jìn)行振動(dòng),撒砂裝置關(guān)鍵位置的應(yīng)力范圍主要為小幅值。在4種不同疲勞頻域分析方法的擬合情況中,Zhao-Baker法和Dirlik法均能較為準(zhǔn)確地與時(shí)域法結(jié)果擬合,其中,Dirlik法對小幅值應(yīng)力范圍的描述明顯優(yōu)于Zhao-Baker法,另外2種方法對實(shí)際結(jié)果的描述誤差較大。

圖6 各方向應(yīng)力范圍概率密度及其擬合情況

根據(jù)雨流計(jì)數(shù)法得到的應(yīng)力范圍和對應(yīng)的循環(huán)次數(shù),結(jié)合S-N曲線和Miner線性累積損傷準(zhǔn)則得到縱向、橫向、垂向3個(gè)方向歷時(shí)1 h的結(jié)構(gòu)累積損傷,如表1所示。由表1可知,在4種頻域法計(jì)算結(jié)果中,Zhao-Baker法和Dirlik法與時(shí)域法的計(jì)算結(jié)果較為接近,而Lalanne法和Rayleigh法相差較大,說明Zhao-Baker法和Dirlik法對撒砂裝置結(jié)構(gòu)損傷計(jì)算較為準(zhǔn)確,可以將該方法應(yīng)用于周期性載荷的撒砂裝置隨機(jī)振動(dòng)疲勞研究中。

表1 不同方法損傷計(jì)算結(jié)果

4 基于實(shí)測數(shù)據(jù)的壽命評估

4.1 實(shí)測數(shù)據(jù)功率譜統(tǒng)計(jì)

基于線路實(shí)測數(shù)據(jù)對撒砂裝置的振動(dòng)功率譜進(jìn)行研究,得到不同運(yùn)營里程下的加速度功率譜,其均值水平和99.85分位數(shù)情況如圖7所示。

圖7 撒砂裝置疲勞壽命評估輸入載荷

4.2 實(shí)測數(shù)據(jù)應(yīng)力響應(yīng)頻率分析

根據(jù)圖7中3個(gè)方向不同里程的加速度功率譜作為撒砂裝置載荷輸入進(jìn)行疲勞壽命評估,通過模態(tài)應(yīng)力恢復(fù)法得到撒砂裝置關(guān)鍵位置的應(yīng)力響應(yīng)。將垂向載荷應(yīng)力-時(shí)間歷程經(jīng)過傅里葉變換得到對應(yīng)的應(yīng)力功率譜進(jìn)行展示,不同運(yùn)營里程下撒砂裝置關(guān)鍵位置的應(yīng)力功率譜曲線如圖8所示。由圖8可知,所有功率譜的主頻均為464.8 Hz,且該頻率附近的頻率范圍占整體大部分能量,雖然與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果中的其中一個(gè)主頻一致,但在能量分布和能量幅值上均出現(xiàn)較大差異。而且標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373:2010沒有考慮頻率范圍500～700 Hz,表明標(biāo)準(zhǔn)中定義的撒砂裝置振動(dòng)功率譜高估了20～300 Hz頻率范圍的撒砂裝置服役載荷幅值水平,低估了300～500 Hz的載荷幅值并忽略了500～700 Hz頻率范圍對撒砂裝置疲勞強(qiáng)度的影響。同時(shí),在撒砂裝置的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段,需要重點(diǎn)考慮464.8 Hz附近的振動(dòng)模態(tài)。

圖8 垂向載荷情況下撒砂裝置關(guān)鍵位置應(yīng)力功率譜對比

4.3 時(shí)域法與頻域法結(jié)果對比

對垂向載荷不同里程的響應(yīng)結(jié)果利用雨流計(jì)數(shù)求得應(yīng)力范圍和對應(yīng)循環(huán)次數(shù),經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到不同里程的應(yīng)力概率密度,并結(jié)合不同的頻域疲勞壽命評估法對應(yīng)力范圍概率密度進(jìn)行估計(jì),結(jié)果如圖9所示。由圖9可知,Dirlik法和Zhao-Baker法對實(shí)際應(yīng)力概率密度的估計(jì)情況同樣明顯優(yōu)于Lalanne法、Rayleigh法。

圖9 撒砂裝置關(guān)鍵位置應(yīng)力范圍概率密度擬合情況

根據(jù)應(yīng)力范圍概率密度結(jié)果,結(jié)合Miner線性累積損傷準(zhǔn)則和S-N曲線,得到不同疲勞壽命評估方法計(jì)算的1 h內(nèi)損傷計(jì)算結(jié)果,如表2所示。Dirlik法和Zhao-Baker法損傷計(jì)算結(jié)果與時(shí)域法計(jì)算結(jié)果較為接近,表明這2種方法均能夠較為準(zhǔn)確地計(jì)算結(jié)構(gòu)損傷。

表2 垂向載荷情況下1 h內(nèi)損傷計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

(1) 針對撒砂裝置結(jié)構(gòu)損傷的計(jì)算,本文比較了4種不同的頻域法,計(jì)算結(jié)果表明Zhao-Baker法和Dirlik法是較為準(zhǔn)確的。

(2) 基于實(shí)測數(shù)據(jù)得到的應(yīng)力功率譜的主頻為464.8 Hz,且該頻率附近的頻率范圍占整體大部分能量,與標(biāo)準(zhǔn)結(jié)果中的其中一個(gè)主頻一致,但二者在幅值和能量分布上均具有較大的差異。標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373:2010沒有考慮頻率范圍500～700 Hz,而實(shí)測數(shù)據(jù)中此頻率段的能量是不能忽略的,且存在高于20～300 Hz能量的情況。表明標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373:2010中定義的功率譜高估了20～300 Hz頻率范圍的撒砂裝置服役載荷幅值水平,而忽略了500～700 Hz頻率范圍對撒砂裝置疲勞強(qiáng)度的影響。