模態(tài)特征分量(IMF)在軸承故障診斷中的選用原則綜述

楊 崗,鄧 琴,衛(wèi)昱乾,徐五一,李 芾

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,四川 成都 610036;2.西南交通大學(xué) 唐山研究院,河北 唐山 063000)

世界科技競(jìng)爭(zhēng)日益激烈,大型機(jī)械設(shè)備的發(fā)展水平早已成為衡量一個(gè)國(guó)家綜合國(guó)力和核心競(jìng)爭(zhēng)力的標(biāo)志。滾動(dòng)軸承作為旋轉(zhuǎn)機(jī)械的主要部件,在工業(yè)應(yīng)用上發(fā)揮著非常關(guān)鍵的作用,它的安全運(yùn)行關(guān)系到整機(jī)的使用壽命、可靠性和工作精度等[1]。旋轉(zhuǎn)機(jī)械零部件常見的故障振動(dòng)信號(hào)多以沖擊特性為主,表現(xiàn)為非線性、非平穩(wěn)等復(fù)雜特性。加速度傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)能夠反映機(jī)械設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài),但是與此同時(shí)信號(hào)中也包含大量的干擾噪聲,需要運(yùn)用現(xiàn)代信號(hào)處理方法將沖擊特征信號(hào)與干擾噪聲信號(hào)分離開來,從而更有效地實(shí)現(xiàn)故障診斷[2]。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)作為一種經(jīng)典的時(shí)頻分析法,在處理非線性、非平穩(wěn)信號(hào)方面表現(xiàn)出色[3]。因此,EMD被廣泛應(yīng)用于軸承故障診斷領(lǐng)域。但是,EMD算法由于自身分解規(guī)則的不足,不可避免地存在模態(tài)混疊和端點(diǎn)效應(yīng),導(dǎo)致一些虛假IMF分量的產(chǎn)生,致使求取的包絡(luò)均值誤差很大。針對(duì)這一缺陷,文獻(xiàn)[4]提出了集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)。該算法在原始信號(hào)的基礎(chǔ)上,添加均值為零的白噪聲以抑制或抵消信號(hào)本身的噪聲,從而削弱EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象。然而,當(dāng)處理的次數(shù)較少時(shí),添加的白噪聲往往不能忽略,甚至可能污染整個(gè)數(shù)據(jù);當(dāng)其處理次數(shù)過多時(shí),又會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間。對(duì)此,YEH 等[5]通過向原始信號(hào)添加成對(duì)的正負(fù)噪聲而提出了互補(bǔ)集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解,并有效地解決了該問題。CEEMD算法具有EEMD算法相同的性能且計(jì)算效率更高。然而,EEMD和CEEMD算法分解信號(hào)得到的IMF中總會(huì)殘留一定的白噪聲,甚至影響后續(xù)信號(hào)的分析和處理。針對(duì)上述問題,文獻(xiàn)[6]提出了自適應(yīng)噪聲完備集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)。CEEMDAN在EMD分解的每個(gè)階段中,添加一定的自適應(yīng)白噪聲,以實(shí)現(xiàn)在較少的計(jì)算量下,其重構(gòu)誤差幾乎為零[7]。另外,文獻(xiàn)[8]提出一種具有自適應(yīng)性的信號(hào)處理新算法-變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition,VMD),該方法通過迭代尋找出變分模型的最優(yōu)解,進(jìn)而確定每個(gè)IMF分量的頻率中心和帶寬,有效地避免了EMD分解存在的不足。

EMD改進(jìn)算法能夠使EMD的模態(tài)混疊現(xiàn)象得到改善,但并不意味著能完全抑制。EMD及其改進(jìn)算法的基本原理都是將信號(hào)分解成若干蘊(yùn)含不同頻率成分的模態(tài)分量與殘余分量之和。在分解過程中,EMD及其衍生算法的分解效果會(huì)受到強(qiáng)噪聲、異常信號(hào)干擾的影響,產(chǎn)生一些偽分量。因此,如何選取有效的IMF分量,使其既能保留較多的故障信息又能去除強(qiáng)噪聲的干擾是該類算法故障診斷的關(guān)鍵。

本文介紹了EMD及其衍生算法的原理及應(yīng)用,總結(jié)了目前該類算法在滾動(dòng)軸承故障診斷領(lǐng)域中篩選敏感IMF的主要方法,并指出了其優(yōu)缺點(diǎn),最后對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)和展望。

1 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解及其衍生算法

1.1 EMD及其衍生算法原理

EMD算法的基本原理是將原始信號(hào)分解成一組IMF分量與殘余分量之和,即:

(1)

式中:x(t)為原始信號(hào),Ii(t)為第i個(gè)IMF分量,rn(t)為殘余分量。其中,IMF的基本條件:過零點(diǎn)和極值點(diǎn)數(shù)目相等或相差1,且局部信號(hào)均值為0。

EMD算法的具體流程如圖1所示。首先,確定原始信號(hào)x(t)的局部極值點(diǎn),并用三次樣條曲線將所有極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)分別連接起來形成上包絡(luò)線E1和下包絡(luò)線E2;然后計(jì)算上下包絡(luò)線的平均值m,再用原始信號(hào)x(t)減去平均值m求得h,用IMF的基本條件判斷h是否是x(t)的第一個(gè)IMF分量;如果h不是IMF分量,則把h作為原始數(shù)據(jù),重復(fù)上述步驟。

圖1 EMD算法的流程圖

從分解過程可以看出,EMD本質(zhì)上是一個(gè)高通濾波器,將原始信號(hào)分解成一組從高頻到低頻的IMF分量。然而,由于自身分解規(guī)則的不足,EMD難免會(huì)受到端點(diǎn)效應(yīng)與模態(tài)混疊現(xiàn)象的影響,導(dǎo)致其分解效果不佳。為了解決這個(gè)問題,一些學(xué)者基于EMD先后提出了EEMD、CEEMD等改進(jìn)算法。這里特別說明VMD算法,因?yàn)樵撍惴ㄅcEMD有本質(zhì)上的區(qū)別。VMD是基于約束性變分問題的框架,摒棄了EMD循環(huán)遞歸的處理方法。VMD通過對(duì)變分問題的求解將原始信號(hào)分解成指定個(gè)數(shù)的IMF分量。

其中,VMD中的“IMF”是一個(gè)調(diào)幅-調(diào)頻信號(hào),其表達(dá)式為:

uk(t)=Ak(t)cos(φk(t))

(2)

與EMD相比,VMD能在更為嚴(yán)格的約束條件下得到高質(zhì)量的IMF分量。VMD在抗模態(tài)混疊、計(jì)算效率和噪聲魯棒性上具有明顯的優(yōu)勢(shì)。但是,VMD并未完全消除端點(diǎn)效應(yīng)和模態(tài)混疊現(xiàn)象。

1.2 EMD及其衍生算法在故障診斷中的應(yīng)用

IMF表示信號(hào)內(nèi)蘊(yùn)的簡(jiǎn)單振蕩模式,即每個(gè)IMF分量只表征單一頻率成分,這就賦予了瞬時(shí)頻率明確的物理意義。加之EMD及其衍生算法適用于處理非線性、非平穩(wěn)的信號(hào),因此,廣泛用于檢測(cè)和診斷旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障。

在機(jī)械故障診斷中,EMD及其衍生算法可以用來提取故障的特征頻率。LIU 等[9]先通過EMD分解原始信號(hào)獲得若干個(gè)IMFs,再結(jié)合Hilbert變換,最終成功提取出齒輪的故障特征頻率。文獻(xiàn)[10]提出將能量算子解調(diào)法應(yīng)用于EMD分解的IMF,得到瞬時(shí)幅度和頻率,以獲得反映機(jī)械故障特征的包絡(luò)譜。

此外,該類算法一般是作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等人工智能方法的前處理方法,用于抑制噪聲和增強(qiáng)特征。此類方法通常先將原始信號(hào)分解成若干個(gè)IMF分量,再提取敏感IMF的峭度、均方根等時(shí)域特征或者計(jì)算敏感IMF的信息熵、排列熵等特征作為機(jī)器學(xué)習(xí)的輸入,最后實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的有效識(shí)別和分類。楊宇等[11]先提取敏感IMF的時(shí)域特征指標(biāo),再結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),最后,成功識(shí)別滾動(dòng)軸承的工作狀態(tài)和故障類別。向丹等[12]將IMF信號(hào)的樣本熵作為流形學(xué)習(xí)的輸入,有效地提高了滾動(dòng)軸承故障診斷的效率。

綜上所述,EMD及其衍生算法可以依據(jù)信號(hào)的內(nèi)在特點(diǎn),將信號(hào)分解為有限個(gè)IMFs的組合。IMFs從高頻到低頻進(jìn)行排序,且分別蘊(yùn)含不同振動(dòng)模式。一般來說,高頻IMF分量中包含更多故障信息,與此同時(shí)其中也往往夾雜著大量噪聲,甚至有時(shí)完全由噪聲構(gòu)成。另外,該類算法分解時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一些低頻的虛假分量。因此,為了凸顯故障特征和減少噪聲干擾,選取合適的IMF進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)是該類算法處理信號(hào)的關(guān)鍵。

2 敏感IMF的選取準(zhǔn)則

EMD類算法分解得到的IMF大多數(shù)通常是噪聲或干擾信號(hào),只有少數(shù)分量能夠反映出軸承故障特征。因此,需要通過一定的選取原則篩選出包含故障信息更豐富的有效IMF進(jìn)行重構(gòu),從而達(dá)到降噪和增強(qiáng)故障特征的目的。本文根據(jù)選取的有效IMF特征數(shù)量,將選取準(zhǔn)則分為單一特征參數(shù)法、多特征參數(shù)法、雙值區(qū)間法等類別進(jìn)行論述。

2.1 單一特征參數(shù)法

2.1.1 相關(guān)系數(shù)法

相關(guān)系數(shù)可以表征變量間線性相關(guān)程度[15]。在信號(hào)處理領(lǐng)域中,將相關(guān)系數(shù)作為指標(biāo),可以量化IMF分量與原始信號(hào)之間的關(guān)聯(lián)程度。相關(guān)系數(shù)公式為:

(3)

馬新娜等[13]將EEMD分解的若干個(gè)IMFs分別與原始信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性分析,根據(jù)相關(guān)系數(shù)的最大值,選出包含主要故障的IMF分量進(jìn)行頻譜分析,再通過自適應(yīng)陷波器剔除主故障信息,然后將剩余的信號(hào)進(jìn)行次故障診斷,最后成功解決了單通道下滾動(dòng)軸承復(fù)合故障難以分離和識(shí)別的問題。相較于時(shí)域分析,頻域分析更加簡(jiǎn)潔深刻。鑒于此,ZHAO 等[14]提出頻域相關(guān)系數(shù)法,并選取相關(guān)系數(shù)值最大的前3個(gè)IMF分量進(jìn)行后續(xù)處理,有效地抑制噪聲和凸顯故障特征。針對(duì)CEEMDAN分解的IMF分量可能包含與原始信號(hào)無關(guān)的偽分量,GAO 等[15]通過計(jì)算各分量頻域相關(guān)系數(shù),選擇相關(guān)性較大的分量,剔除虛假分量。

目前,以相關(guān)系數(shù)作為篩選敏感IMF分量的準(zhǔn)則被廣泛應(yīng)用于軸承故障診斷領(lǐng)域。然而,相關(guān)系數(shù)只考慮了各IMF與原始信號(hào)的線性相關(guān)程度,并沒有考慮故障信息含量對(duì)故障特征提取的影響。而且,需要一定的先驗(yàn)知識(shí)來設(shè)置閾值,自適應(yīng)性較差。

2.1.2 互信息法

互信息是對(duì)兩個(gè)隨機(jī)變量之間統(tǒng)計(jì)相關(guān)性的度量[16]。通過計(jì)算各IMF與原始信號(hào)間的互信息可以有效地識(shí)別虛假分量,達(dá)到“去偽存真”的目的,其公式為:

I(X|Y)=H(X)+H(Y)-H(X,Y)

(4)

式中:X和Y代表不同的2個(gè)隨機(jī)變量,H(X)和H(Y)分別為變量X和Y的信息熵,H(X,Y)是X對(duì)Y的條件信息熵?；バ畔⒅翟酱?說明兩隨機(jī)變量的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng),反之,則越相互獨(dú)立。

由于相關(guān)系數(shù)無法反映變量間的非線性關(guān)系,錢林等[17]采用互信息法選取對(duì)故障信息敏感的IMF分量進(jìn)行重構(gòu),有效地抑制了噪聲的影響。劉長(zhǎng)良等[18]通過計(jì)算各IMF與原始信號(hào)的互信息,并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理和設(shè)定閾值,最終篩選出攜帶有效信息的敏感IMF。針對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)因工作環(huán)境惡劣等造成大量噪聲淹沒故障特征的問題,劉婷婷等[19]提出一種基于互信息的敏感IMF選取方法。該方法首先根據(jù)互信息挑選出對(duì)故障信息敏感的IMF分量進(jìn)行重構(gòu),最后將重構(gòu)信號(hào)分別作為模糊相關(guān)分類器的訓(xùn)練集和測(cè)試集,實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)軸承的健康狀態(tài)分類。

跟相關(guān)系數(shù)相比,互信息不僅能用來識(shí)別不同數(shù)據(jù)之間的線性相關(guān)性,對(duì)非線性相關(guān)性也同樣適用。但是,互信息也需要人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)置閾值,且需要進(jìn)行歸一化處理。

2.1.3 峭度法

峭度可以檢測(cè)由局部缺陷引發(fā)的沖擊成分,對(duì)于早期故障較為敏感,適用于診斷表面損傷類故障,其數(shù)學(xué)公式為:

(5)

式中:E為數(shù)學(xué)期望,μ和σ分別為原始信號(hào)x的均值和標(biāo)準(zhǔn)值。

健康狀態(tài)的軸承工作時(shí),產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)滿足正態(tài)分布,其峭度值K約為3。但是,當(dāng)軸承具有局部缺陷時(shí),峭度值K將增大。峭度值越大就代表軸承的故障程度越嚴(yán)重。因此,選擇峭度值K較大的IMF分量進(jìn)行重構(gòu),可以有效地避免無關(guān)分量的干擾。

為了提取軸承故障特征以及避免其他分量干擾,LEI 等[20]提出一種基于峭度的敏感IMF篩選方法。該方法從選定的敏感IMF及其頻譜和希爾伯特包絡(luò)譜中提取時(shí)域和頻域特征,再結(jié)合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),有效識(shí)別機(jī)車滾動(dòng)軸承的健康狀態(tài)。馬增強(qiáng)等[21]首先利用VMD把故障信號(hào)分解成若干個(gè)IMFs,并通過峭度準(zhǔn)則篩選出包含故障的主要信號(hào)分量進(jìn)行重構(gòu),然后結(jié)合奇異值分解,有效消除了噪聲干擾和提高了信噪比。針對(duì)振動(dòng)信號(hào)的故障特征提取問題,DIE 等[22]通過峭度準(zhǔn)則選擇包含主要故障信息的IMF并進(jìn)行重構(gòu),然后利用快速譜峭度圖處理重構(gòu)信號(hào)。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證,該方法能夠有效提取滾動(dòng)軸承的故障特征,而且具有很好的降噪效果。

機(jī)械設(shè)備在實(shí)際應(yīng)用中往往存在多個(gè)沖擊源。因此,軸承因故障產(chǎn)生的信號(hào)中一般夾雜著許多其他干擾信號(hào)。這時(shí)僅采用峭度指標(biāo)來衡量信號(hào)中的沖擊成分,缺乏一定的說服力。

2.1.4 其他特征參數(shù)方法

方差能夠表征軸承振動(dòng)信號(hào)的波動(dòng)特性,因此可以將方差貢獻(xiàn)率作為選取敏感IMF分量的指標(biāo)。方差貢獻(xiàn)率越大,則表明該IMF分量對(duì)原始信號(hào)越有意義,反之,可作為偽成分去除。在強(qiáng)噪聲和變負(fù)載工況下,文獻(xiàn)[23]選取方差貢獻(xiàn)值較大的IMF進(jìn)行疊加,再將疊加信號(hào)作為改進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證,該方法具有增強(qiáng)故障特征和降噪的效果。由于自身分解規(guī)則的缺陷,EMD分解會(huì)產(chǎn)生一些虛假的低頻分量,針對(duì)這個(gè)缺陷,文獻(xiàn)[24]利用方差貢獻(xiàn)率檢驗(yàn)IMFs,消除虛假分量。

度量因子能夠衡量樣本之間的相似程度。度量因子越小,表示IMF分量與原信號(hào)的相關(guān)度越強(qiáng),即該IMF包含豐富的故障信息。彭暢等[25]利用基于距離的度量因子將最敏感的IMF分量篩選出來,然后將選定的IMF分量進(jìn)行重構(gòu),重構(gòu)信號(hào)的故障特征更加明顯,最后結(jié)合快速譜峭度圖,成功實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承故障診斷。

信息熵作為評(píng)價(jià)信號(hào)或系統(tǒng)狀態(tài)不確定性程度的有效指標(biāo),已經(jīng)在軸承故障特征提取領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[26]。當(dāng)IMF分量中包含故障信號(hào)即周期性沖擊時(shí),IMF信號(hào)分量表現(xiàn)出有序性,其熵值也較小?；诖?李華等[27]提出基于信息熵最小值篩選IMF分量的方法,獲得了包含周期性沖擊信號(hào)多的IMF分量。為了更好地提取齒輪箱軸承故障特征,陳強(qiáng)[28]首先根據(jù)IMF最小信息熵原則改進(jìn)VMD,然后利用Teager能量算子處理信息熵最小的IMF分量。

目前,學(xué)者們針對(duì)敏感IMF分量的選取問題,提出了一系列單一特征參數(shù),并在實(shí)際應(yīng)用取得一定的效果。但是通過上述可以發(fā)現(xiàn),該方法主要是基于單一特征參數(shù)的大小關(guān)系,且需要人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)置篩選閾值。當(dāng)各IMF的特征參數(shù)之間相差不大時(shí),那么就會(huì)導(dǎo)致篩選閾值的不確定性。此外,單一特征參考數(shù)只是考慮滾動(dòng)軸承故障特性的某一方面,并不全面,有可能會(huì)造成誤診或者漏診。

2.2 多特征參數(shù)法

多特征參數(shù)法即將多個(gè)單一特征參數(shù)進(jìn)行結(jié)合并連續(xù)使用的方法。

2.2.1 峭度-相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則

信號(hào)被EMD等算法分解后,獲得的高頻分量往往具有較低的信噪比。一般地,為了提高信噪比,直接消除這些分量即可。但是,當(dāng)軸承出現(xiàn)故障時(shí),高頻分量通常包含大量的沖擊成分,若直接舍棄,很可能丟失有價(jià)值的故障特征成分。因此,在這種情況下,將峭度和相關(guān)系數(shù)相結(jié)合作為IMF分量取舍的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn),既可以剔除虛假分量又可以達(dá)到降噪的目的。

唐貴基等[29]為減少噪聲的干擾,將峭度與相關(guān)系數(shù)作為甄選敏感IMF分量的指標(biāo),并將所選的IMFs進(jìn)行重構(gòu)。經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證,模擬信號(hào)的時(shí)域波形如圖2所示,重構(gòu)信號(hào)的波形如圖3所示,與原模擬信號(hào)相比,重構(gòu)信號(hào)具有明顯的降噪效果。向玲等[30]綜合考慮IMF分量的峭度與相關(guān)系數(shù),挑選二者數(shù)值都較大的IMFs進(jìn)行重構(gòu),有效地降低噪聲的干擾。針對(duì)滾動(dòng)軸承的振動(dòng)信號(hào)易受到噪聲干擾的缺陷,呂中亮等[31]提出基于峭度與相關(guān)系數(shù)相結(jié)合的敏感IMF選取方法。該方法不僅抑制了噪聲,還增強(qiáng)了故障特征。

圖2 模擬信號(hào)的時(shí)域波形

圖3 重構(gòu)信號(hào)的時(shí)域波形

2.2.2 方差貢獻(xiàn)率-相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則

從統(tǒng)計(jì)學(xué)上可知,方差反映了滾動(dòng)軸承故障信號(hào)的波動(dòng)特征,因此可以利用方差貢獻(xiàn)率來選擇含有波動(dòng)脈沖的滾動(dòng)軸承故障特征信號(hào)。相關(guān)系數(shù)可以反映各IMF與原始信號(hào)之間的線性相關(guān)性。通過方差貢獻(xiàn)率-相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則選取有效分量,可以在一定程度上減少虛假分量對(duì)故障后期識(shí)別的影響,提高滾動(dòng)軸承故障識(shí)別的精度。

宋丹丹[32]針對(duì)EMD因過分解而產(chǎn)生虛假分量問題,提出用相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率來篩選真實(shí)IMF分量,并取得了較好的效果。CEEMDAN雖然能在一定程度上消除EMD模態(tài)混疊問題,但是也會(huì)產(chǎn)生一些虛假IMF分量,導(dǎo)致滾動(dòng)軸承故障診斷結(jié)果出現(xiàn)偏差。針對(duì)這一問題,CHEN 等[33]將相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率作為指標(biāo),選取故障信息豐富的IMF分量,對(duì)不相關(guān)的虛假分量進(jìn)行剔除,突出有價(jià)值的分量。BIE 等[34]為了準(zhǔn)確識(shí)別故障類別和剔除干擾分量,采用相關(guān)系數(shù)和方差貢獻(xiàn)率作為篩選IMF標(biāo)準(zhǔn)。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證,該方法能夠有效地選取敏感分量,并減少后續(xù)模式識(shí)別的計(jì)算量。

2.2.3 相關(guān)系數(shù)-排列熵準(zhǔn)則

排列熵(Permutation Entropy,PE)是一種能夠度量時(shí)間序列復(fù)雜程度的算法。該算法還能檢測(cè)時(shí)間序列的動(dòng)態(tài)突變以實(shí)現(xiàn)故障定位,具有計(jì)算快、魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn),特別適用于非線性數(shù)據(jù)的處理。相關(guān)系數(shù)能夠反映變量之間的線性關(guān)系程度,實(shí)現(xiàn)“去偽存真”。根據(jù)相關(guān)系數(shù)-排列熵準(zhǔn)則來篩選IMF分量,可以有效地剔除干擾成分,彌補(bǔ)單獨(dú)使用PE或相關(guān)系數(shù)而導(dǎo)致有效信息遺漏的不足。

GU 等[35]先利用PE檢測(cè)CEEMD分解的異常分量并剔除,然后對(duì)剩余信號(hào)再進(jìn)行CEEMD分解,選取相關(guān)系數(shù)較大的IMF分量進(jìn)行希爾伯特包絡(luò)譜變換,從包絡(luò)圖中提取故障特征。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證,該方法不僅能有效地提取故障特征,而且對(duì)EMD的模態(tài)混疊起到一定的抑制作用。針對(duì)滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)非線性、非平穩(wěn)的特性,李長(zhǎng)偉等[36]提出一種基于EEMD的相關(guān)排列熵的診斷方法。圖4為仿真信號(hào)時(shí)域圖,由圖中EEMD分解的結(jié)果可知,c1為高頻共振的衰減信號(hào),c2和c3分別為調(diào)制信號(hào)和載波信號(hào)。表1為IMF的排列熵、峭度值和相關(guān)系數(shù),根據(jù)表中的峭度值K可以看出c1為異常分量,但實(shí)際上c1是無效的衰減分量,而有用的c2和c3的峭度值反而比較小。因此,不宜選用峭度值作為篩選指標(biāo)。此外,表1中c1和c2分量的PE較大,說明其含有較多的故障特征,但實(shí)際上c1是無效分量。通過相關(guān)系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)c3分量應(yīng)該包含大量故障信息,然而c1實(shí)際是虛假分量。綜上所述,結(jié)合排列熵和相關(guān)系數(shù)可以提取到有效的IMF,剔除其他干擾分量,克服單獨(dú)使用排列熵或者相關(guān)系數(shù)的缺陷。

表1 IMF的排列熵、峭度值和相關(guān)系數(shù)

圖4 仿真信號(hào)時(shí)域圖

2.2.4 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

信號(hào)處理時(shí),僅根據(jù)單一特征參數(shù)(如:峭度、相關(guān)系數(shù)等)選取富含故障信息的IMF,具有片面性。綜合考慮多個(gè)指標(biāo)的整體變化,形成一個(gè)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo),可以在一定程度上避免單一指標(biāo)的缺陷。

互相關(guān)系數(shù)的取值需要先驗(yàn)知識(shí)且易受噪聲干擾,以及峭度易忽略幅值較大且分布分散的分量,裴迪等[37]選擇互相關(guān)系數(shù)與峭度值均較大的IMF分量進(jìn)行重構(gòu),有效地抑制了低頻噪聲和幅值的干擾。文獻(xiàn)[38]提出一個(gè)綜合指標(biāo)來選取CEEMD分解的敏感IMF。該方法是基于峭度、能量和近似熵的乘積。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證,該方法能夠有效地區(qū)分無關(guān)干擾信息。由于軸承故障信息只存在少數(shù)IMF分量中,文獻(xiàn)[39]采用基于自相關(guān)脈沖諧波噪聲指數(shù)、相關(guān)系數(shù)和峭度的綜合指標(biāo)來評(píng)價(jià)IMF分量。該方法克服了自相關(guān)脈沖諧波噪聲指數(shù)易受干擾諧波的影響以及峭度易受噪聲的干擾的不足。文獻(xiàn)[40]根據(jù)EEMD熵、峭度與均方差歸一化后的綜合指標(biāo)篩選敏感IMF分量,并用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)所有IMF分量的合理性。

與單一特征參數(shù)法相比,多特征參數(shù)法可以有效地避免單一特征參數(shù)的偶然性,考慮更多指標(biāo)去綜合評(píng)估敏感IMF分量,更具說服力。但是,多特征參數(shù)法也需要依賴人工經(jīng)驗(yàn)來設(shè)置閾值。

2.3 雙值區(qū)間準(zhǔn)則

區(qū)間是被廣泛應(yīng)用的一類數(shù)集。利用兩值區(qū)間之間的“從屬”邏輯關(guān)系取代單一特征參數(shù)和多特征參數(shù)法的大小邏輯關(guān)系,可以有效避免依賴人工經(jīng)驗(yàn)設(shè)置篩選閾值的缺陷,使敏感IMF分量的選取更具有普適性[2]。

譜峭度圖算法的本質(zhì)是利用一個(gè)帶通濾波器組不斷劃分信號(hào)的頻率軸,并計(jì)算窄帶信號(hào)的峭度值。由于峭度對(duì)沖擊信號(hào)具有敏感性,在譜峭度圖中,位于峭度值最大頻帶區(qū)間內(nèi)的信號(hào)蘊(yùn)含的沖擊成分明顯比其他頻帶區(qū)間信號(hào)的更為豐富。蔣超等[41]根據(jù)各IMF分量的譜峭度最大頻帶區(qū)間與原始信號(hào)譜峭度最大頻帶區(qū)間的從屬關(guān)系,抑制噪聲和干擾信號(hào)的影響。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證,該方法不需要依靠人工經(jīng)驗(yàn),且克服了單一特征值參數(shù)或者多特征參數(shù)可能存在連續(xù)、界限難以區(qū)分的缺陷。何凱等[42]利用快速譜峭度圖確定最佳IMF分量,再將選定的IMF分量進(jìn)行求和重構(gòu),最后結(jié)合共振解調(diào)技術(shù),有效地檢測(cè)出軸承的早期故障。

頻帶熵可以用來描述時(shí)頻域中每個(gè)頻率成分的復(fù)雜性[43]。當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生故障時(shí),滾動(dòng)體表面和故障零件之間的相互作用帶來一系列沖擊信號(hào),這些沖擊信號(hào)又會(huì)引起瞬態(tài)振動(dòng)信號(hào)。在頻率分量變化緩慢或規(guī)則狀態(tài)持續(xù)的情況下,該分量的頻帶熵值較小;在某段時(shí)間內(nèi),如果頻率分量的波動(dòng)很復(fù)雜,則其頻帶熵較大。李華等[44]提出一種利用頻帶熵來選取EEMD敏感IMF的方法。首先分別計(jì)算IMF分量和原始信號(hào)的頻帶熵,以頻帶熵為指標(biāo)選擇特征頻帶,然后判斷各IMF分量特征頻帶與原信號(hào)特征頻帶區(qū)間的從屬關(guān)系,保留敏感IMF,舍棄虛假分量,并將選定分量進(jìn)行疊加重構(gòu)。圖5為頻帶熵選取的IMF1包絡(luò)譜,圖6為峭度選取的IMF4包絡(luò)譜,對(duì)比圖5和圖6,基于頻帶熵的有效IMF選取方法具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

圖5 頻帶熵選取的IMF1包絡(luò)譜

圖6 峭度選取的IMF4包絡(luò)譜

3 總結(jié)與展望

3.1 總結(jié)

由于EMD等算法(VMD除外)分解得到的IMF數(shù)量是自適應(yīng)變化的,且周期性故障沖擊特征往往被包含于少數(shù)IMF分量中,其余分量大多可視作噪聲或干擾成分。因此,如何選取敏感IMF成了這類算法的一個(gè)重要問題。為了解決這個(gè)問題,相關(guān)系數(shù)、互信息、峭度等被相繼引入。本文根據(jù)特征參考數(shù)引用的個(gè)數(shù)與邏輯關(guān)系,將現(xiàn)有敏感IMF選取方法分為單一特征參數(shù)法、多特征參數(shù)法以及雙值特征準(zhǔn)則,以下歸納了每種方法的優(yōu)缺點(diǎn):

(1) 單一特征參數(shù)法在故障特征信號(hào)選取中發(fā)揮著重要的作用,是評(píng)判IMF是否為沖擊故障特征信號(hào)的重要依據(jù)。但是該方法只考慮了單一指標(biāo),篩選結(jié)果具有偶然性。此外,該IMF選取方法是建立在單一特征參數(shù)的大小邏輯關(guān)系上,其篩選閾值選取完全依賴于人工經(jīng)驗(yàn)。

(2) 多特征參數(shù)法是通過多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià),篩選出的敏感IMF更具說服力,并在實(shí)踐中取得了一定的效果。但是該方法也是基于特征參數(shù)大小邏輯關(guān)系之上,依賴人工經(jīng)驗(yàn),自適應(yīng)較差。

(3) 雙值區(qū)間準(zhǔn)則利用雙值區(qū)間系數(shù)之間的“從屬”關(guān)系代替了特征參數(shù)的大小邏輯關(guān)系,避免了篩選閾值選取嚴(yán)重依賴人工經(jīng)驗(yàn)的不足,使沖擊信號(hào)的選取更具普適性。然而該方法計(jì)算量偏大從而限制了其在故障實(shí)時(shí)診斷的應(yīng)用。

3.2 展望

EMD類算法由于背景噪聲污染或自身分解規(guī)則的缺陷,會(huì)產(chǎn)生一些低頻的、與原始信號(hào)并無關(guān)聯(lián)的虛假分量。另外,EMD類算法分解的高頻IMF通常包含軸承主要故障信息和大量噪聲。因此,該類算法處理信號(hào)的關(guān)鍵在于篩選有用IMF分量進(jìn)行重構(gòu)。單一或者多個(gè)特征參考系數(shù)法的人為因素較大,自適應(yīng)性較差,雙值區(qū)間準(zhǔn)則又略顯繁瑣。因此,基于EMD類算法的軸承故障診斷需要尋找一種具有普適性且計(jì)算量小的IMF篩選方法,能夠有效降噪和增強(qiáng)故障特征,從而實(shí)現(xiàn)軸承故障診斷。