裂隙巖體精細(xì)化數(shù)值模型構(gòu)建與爆破模擬*

葉海旺,韋文蓬,周漢紅,余夢(mèng)豪,李興旺,雷 濤,溫 穎,王其洲,石斌宏,于 燕,張 生,鐘傳山,高玉文,HASSAN Abdou Mohamed Abdelkader

(1.武漢理工大學(xué) 資源與環(huán)境工程學(xué)院,武漢 430070;2.武漢市公安局 治安管理局,武漢 430077;3.華新水泥股份有限公司,武漢 430200;4.五礦勘查開發(fā)有限公司,北京 100044)

裂隙巖體爆破時(shí),節(jié)理裂隙分布特性是影響巖體爆破破碎效果的關(guān)鍵因素。在爆炸應(yīng)力作用下,節(jié)理裂隙面易產(chǎn)生應(yīng)力集中、破壞放大及引導(dǎo)破壞等效應(yīng),對(duì)巖體動(dòng)力學(xué)響應(yīng)特性及破壞規(guī)律具有重要影響[1-3]。節(jié)理裂隙的非均質(zhì)性、不連續(xù)性、各向異性和不可全窺性[4],使得節(jié)理裂隙巖體的爆破動(dòng)力響應(yīng)特性研究工作難度增大。目前,數(shù)值模擬是研究裂隙巖體爆破響應(yīng)特性的主流手段之一,而不規(guī)則節(jié)理裂隙構(gòu)建的準(zhǔn)確性和合理性將直接影響到數(shù)值模擬結(jié)果的精度。

在ANSYS中直接建立節(jié)理裂隙是開展節(jié)理巖體爆破數(shù)值模擬最簡(jiǎn)便的方法,金李通過(guò)該種方式構(gòu)建了長(zhǎng)寬高為10 m × 5 m × 10 m的節(jié)理巖體[5],馬小滿[6]、周文海等則構(gòu)建規(guī)則[7]、條帶狀的節(jié)理裂隙,規(guī)則分布的節(jié)理對(duì)應(yīng)力傳播、損傷破壞規(guī)律的影響較為清晰、直觀。葉海旺[8]、吳立輝等通過(guò)在ANSYS中建立模型之后利用LS/PREPOST對(duì)模型進(jìn)行修改的方式[9],構(gòu)建出含X型節(jié)理裂隙的爆破數(shù)值模型,完整表述出了節(jié)理裂隙傾角、間距等二維平面內(nèi)的分布特征?；?DEC、UDEC、PFC等軟件構(gòu)建節(jié)理裂隙地質(zhì)模型基礎(chǔ)上,ZL Wang[10]、唐海[11]、湯云坤提出將爆破應(yīng)力曲線加載到上述軟件中開展數(shù)值模擬的方法[12],實(shí)現(xiàn)了節(jié)理裂隙復(fù)雜、精細(xì)化表征下的爆破數(shù)值模擬。直接法和修改法可以實(shí)現(xiàn)二維節(jié)理地快速構(gòu)建,節(jié)理巖體爆破數(shù)值試驗(yàn)中簡(jiǎn)便可行,但在傾向、傾角、間距和延伸長(zhǎng)度等節(jié)理裂隙信息的復(fù)雜表征上較為困難。且?guī)r體中因炸藥爆轟而產(chǎn)生的應(yīng)力隨著傳爆方向、傳爆距離的變化而變化[13],需加載大量爆破荷載曲線才能實(shí)現(xiàn)節(jié)理裂隙巖體的爆破數(shù)值模擬,其操作過(guò)程繁瑣?，F(xiàn)有裂隙巖體爆破數(shù)值模擬,在節(jié)理裂隙的構(gòu)建上,難以實(shí)現(xiàn)其在三維分布上的復(fù)雜表征或是實(shí)現(xiàn)操作過(guò)于繁雜。

基于已有研究成果,提出爆破數(shù)值模型解析重組建模方法,構(gòu)建符合實(shí)際節(jié)理裂隙分布規(guī)律的巖體爆破數(shù)值模型,開展節(jié)理裂隙巖體的露天臺(tái)階爆破數(shù)值模擬研究,將模擬結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 精細(xì)化裂隙巖體數(shù)值模型構(gòu)建方法

1.1 節(jié)理裂隙解析重組建模方法簡(jiǎn)述

采用MATLAB軟件進(jìn)行編程,實(shí)現(xiàn)爆破數(shù)值模型K文件的解析,得到數(shù)據(jù)化的爆破數(shù)值模型庫(kù),按照節(jié)理裂隙產(chǎn)狀(傾角、傾向、間距、延伸長(zhǎng)度)分布函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行篩分、重組,修改其材料特征,將修改后的數(shù)據(jù)庫(kù)編譯成新的爆破數(shù)值模型K文件。詳細(xì)流程如圖1所示。

圖1 節(jié)理裂隙構(gòu)建方法Fig. 1 Flow chart of creating joint in numerical modeling

1.2 節(jié)理裂隙參數(shù)定義

節(jié)理裂隙的三維空間分布特性參量?jī)A角α、傾向β、間距γ、節(jié)理裂隙跡長(zhǎng)l通過(guò)采樣、統(tǒng)計(jì)分析可得,節(jié)理裂隙延伸長(zhǎng)度w通過(guò)節(jié)理裂隙跡長(zhǎng)l計(jì)算得到。

圖2 數(shù)值模型節(jié)理裂隙定義Fig. 2 Illustration of joint fissure in numerical model

1.3 解析數(shù)據(jù)重組算法

(1)

(2)

(3)

通過(guò)向量運(yùn)算得到節(jié)理裂隙中心點(diǎn)至A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的向量為

(4)

A點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式為

(5)

同理求出B、C、D的坐標(biāo)。并通過(guò)A、B、C、D及裂隙中心點(diǎn)r五個(gè)點(diǎn)確定節(jié)理裂隙面公式

ax+by+cz+d=0

(6)

式中:a、b、c、d為節(jié)理裂隙面方程參數(shù)。

采用三角投影法對(duì)單元節(jié)點(diǎn)進(jìn)行判別是否在節(jié)理裂隙面上。點(diǎn)i、j、k為節(jié)理裂隙面上的任意點(diǎn),p點(diǎn)為單元節(jié)點(diǎn)P在節(jié)理面上的投影點(diǎn)。三維空間內(nèi)任意一點(diǎn)P(x1+y1,z1)在平面S上的投影點(diǎn)p(x′1,y′1,z′1)的計(jì)算公式為

(7)

將篩選出的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行塊體匹配,形成節(jié)理裂隙面塊體組,修改其材料特征,編譯并輸出K文件,構(gòu)建精細(xì)化節(jié)理巖體數(shù)值模型。

2 精細(xì)化裂隙巖體數(shù)值模型構(gòu)建實(shí)例

以云南省某石灰?guī)r露天礦山為工程背景,對(duì)節(jié)理裂隙分布規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,按照節(jié)理裂隙分布函數(shù)對(duì)數(shù)值模型解析重組,構(gòu)建精細(xì)化節(jié)理巖體地質(zhì)模型。

2.1 節(jié)理裂隙分布規(guī)律求解方法

測(cè)線法、巖心取樣法和鉆孔成像法等方法采集到的節(jié)理裂隙分布信息為平面內(nèi)的節(jié)理裂隙分布特征,不能完整描述節(jié)理裂隙三維空間分布特征。對(duì)于傾向、傾角相互獨(dú)立的天然節(jié)理裂隙,可采用三維分形函數(shù)求解得到其三維分布累積概率[14,15],通過(guò)函數(shù)逼近求解方法得到最優(yōu)分布函數(shù)及參數(shù)。巖層出露斷面的節(jié)理裂隙跡長(zhǎng)與節(jié)理裂隙延伸長(zhǎng)度存在緊密聯(lián)系[16],三維空間內(nèi),節(jié)理裂隙可近似看成圓形[17],圓盤直徑即為延伸長(zhǎng)度,可從測(cè)線法得到的節(jié)理裂隙跡長(zhǎng)分布函數(shù)進(jìn)行推算。

2.2 節(jié)理裂隙分布規(guī)律

圖3 含節(jié)理裂隙分布地質(zhì)模型圖Fig. 3 Illustration of joint distribution and geological model

2.3 精細(xì)化節(jié)理裂隙巖體地質(zhì)模型

按照節(jié)理裂隙傾向、傾角、間距、延伸長(zhǎng)度分布函數(shù)將地質(zhì)模型進(jìn)行解析重組,得到節(jié)理裂隙巖體精細(xì)化地質(zhì)模型(圖3c),地質(zhì)模型尺寸為24 m×13 m×13.5 m;圖3(a)為實(shí)際臺(tái)階邊坡坡面,測(cè)線長(zhǎng)度24 m,臺(tái)階坡面出露節(jié)理裂隙24條,節(jié)理裂隙密度為1～2條/m,圖3(d)為地質(zhì)模型臺(tái)階坡面,地質(zhì)模型含68條節(jié)理裂隙,坡面上出露節(jié)理裂隙27條,節(jié)理裂隙密度為1～2條/m。臺(tái)階坡面與地質(zhì)模型坡面均存在多條相互平行、交叉的節(jié)理裂隙,兩者在數(shù)量、節(jié)理裂隙密度、分布形式等特征上接近;將測(cè)線法及解析重組法得到的節(jié)理裂隙產(chǎn)狀信息繪制成等值線云圖(圖4a、b),兩者節(jié)理裂隙的優(yōu)勢(shì)傾角、傾向以及分布的離散性接近。繪制重影對(duì)比圖(如圖4c),投影面積重疊率為87.2%。

圖4 節(jié)理裂隙分布圖Fig. 4 Distribution of the joints

3 基于精細(xì)化裂隙巖體模型的爆破數(shù)值模擬

3.1 裂隙巖體爆破數(shù)值模型

3.1.1 爆破數(shù)值模型

結(jié)合礦山現(xiàn)場(chǎng),在地質(zhì)模型外圍增加厚20 m的巖體,模擬半無(wú)限巖體中的爆破條件。在地質(zhì)模型中構(gòu)建單排三個(gè)垂直孔,鉆孔直徑110 mm,孔距為4.3 m,臺(tái)階高度12 m,鉆孔超深1.5 m,裝藥長(zhǎng)度10.5 m,堵塞長(zhǎng)度3 m,底盤抵抗線5.3 m,逐孔起爆,數(shù)值模型單元網(wǎng)格尺寸為100 mm,臺(tái)階爆破模型如圖5所示。設(shè)立不加載節(jié)理裂隙的完整巖體和優(yōu)勢(shì)傾角為75°的節(jié)理巖體兩個(gè)工況,節(jié)理巖體的臺(tái)階坡面節(jié)理裂隙分布如圖3(d)所示,臺(tái)階橫截面節(jié)理裂隙分布如圖6所示。通過(guò)不同截面的損傷分布對(duì)比,研究節(jié)理裂隙分布對(duì)爆破損傷擴(kuò)展規(guī)律的影響,a ～ h為截面。截面的布置如圖5所示。

圖5 爆破數(shù)值模型(單位:m)Fig. 5 Numerical model for blasting(unit:m)

圖6 節(jié)理裂隙分布(單位:m)Fig. 6 Distribution of the joints(unit:m)

3.1.2 材料本構(gòu)模型

巖體選用Riedel-Hiermaier-Thoma(RHT)本構(gòu)模型[18],其基本物理力學(xué)參數(shù)由試驗(yàn)所得。炸藥為膨化硝銨炸藥,采用Jones-Wilkens-Lee(JWL)狀態(tài)方程描述。節(jié)理裂隙采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料本構(gòu)模型[7,19],本構(gòu)模型及材料參數(shù)如表1所示。

表1 材料本構(gòu)模型參數(shù)Table 1 Parameters in Lagrange elements

3.2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

從不同截面的損傷分布圖(圖7a、b)對(duì)比可知,鉆孔軸線損傷范圍平均長(zhǎng)度為15.53 m,損傷輪廓線較規(guī)整,大致與臺(tái)階坡面平行;節(jié)理巖體的損傷范圍平均長(zhǎng)度為16.36 m,但是損傷輪廓線不規(guī)則。在臺(tái)階表面,節(jié)理巖體的損傷分布更為密集,損傷帶分割成的塊體大小更均勻。在巖體內(nèi)部,節(jié)理裂隙巖體爆破過(guò)程中鉆孔周邊損傷破碎圈范圍減小,完整巖體中損傷破碎圈直徑為2.73 m,約為鉆孔直徑的25倍;節(jié)理巖體損傷破碎圈直徑為1.85 m,約為鉆孔直徑的17倍,縮小了32.2%。從截面b、d、f的對(duì)比可知,在節(jié)理裂隙表面產(chǎn)生明顯的損傷增大,局部破碎效果增強(qiáng);同時(shí),在節(jié)理裂隙面兩側(cè)的損傷分布密度存在較大的落差,一側(cè)為片狀分布的損傷區(qū)域,另一側(cè)則是帶狀分布的損傷區(qū)域。完整巖體的損傷分布以鉆孔為中心,損傷分布密度隨著距鉆孔的距離增大而逐漸減小,由片狀的損傷分布逐漸變成帶狀損傷分布,即損傷后的巖體由破碎的小塊逐漸向大塊變化,粒徑逐漸增大;而節(jié)理巖體的損傷分布較為離散,鉆孔周邊壓縮損傷范圍減小,巖體損傷分布范圍增大,整體的損傷呈現(xiàn)片狀與帶狀交織分布的規(guī)律,即損傷后的巖體大塊與小塊交錯(cuò)分布。

圖7 損傷分布云圖(單位:m)Fig. 7 Blast-induced damage cloud(unit:m)

Chang-ping Yi進(jìn)行爆破數(shù)值模擬塊度統(tǒng)計(jì)分析時(shí)[20],將巖體劃分為破碎巖體和未破碎巖體,當(dāng)巖體損傷值D≥0.6時(shí),巖體完全破碎,破碎巖體產(chǎn)生的塊體其粒徑小于數(shù)值模擬中的單元網(wǎng)格尺寸。數(shù)值模型的單元網(wǎng)格尺寸為100 mm,即可用損傷(D≥0.6)體積占比來(lái)表述爆破后粒徑處于0～100 mm的體積占比。以損傷輪廓線、臺(tái)階輪廓線為界進(jìn)行爆破體積統(tǒng)計(jì),完整巖體和節(jié)理巖體的爆破體積分別為1193.01 m3、1336.61 m3,損傷(D≥0.6)體積分別為526 m3和481 m3,得到整個(gè)爆破區(qū)域碎塊粒徑處于0～100 mm的占比分別為44.09%、35.98%。節(jié)理巖體爆破時(shí),爆破體積增加了12.04%,而0～100 mm的碎塊占比較完整巖體降低了8.11%。

4 裂隙巖體爆破試驗(yàn)

在礦山1775平臺(tái)進(jìn)行爆破試驗(yàn),臺(tái)階坡面傾角75°,臺(tái)階高度12 m,節(jié)理裂隙分布規(guī)律如2-(2)節(jié)所述。采用垂直孔爆破方案,鉆孔直徑110 mm,孔距、排距為4.8 m × 4.1 m,逐孔起爆方案,孔間延期50 ms,排間延期110 ms。爆破效果如圖8所示,爆堆表面塊度分布較為均勻,塊度適中;而爆堆內(nèi)部出現(xiàn)局部破碎效果增強(qiáng),形成較多細(xì)小塊體,同時(shí)在細(xì)小塊體周圍出現(xiàn)明顯大塊。表明,節(jié)理巖體爆破過(guò)程中,節(jié)理裂隙面兩側(cè)的破碎效果存在較大的落差。采用兩個(gè)直徑18.5 cm的皮球進(jìn)行尺寸標(biāo)定,通過(guò)Split-Desktop軟件獲得爆堆粒徑分布,如表2所示,粒徑在0～100 mm之間的碎塊占比為37.68%。

表2 塊度統(tǒng)計(jì)Table 2 Block Size Statistics

圖8 臺(tái)階爆破爆堆Fig. 8 Bench blasting fragmentation Distribution

對(duì)比現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果可知,損傷分布規(guī)律與爆破塊度分布規(guī)律非常接近。根據(jù)數(shù)值模擬損傷分析,統(tǒng)計(jì)得到的0～100 mm的塊體占比為35.98%,與現(xiàn)場(chǎng)爆破試驗(yàn)得到0～100 mm的塊體占比為37.68%相比,誤差為4.16%。

5 結(jié)論

(1)通過(guò)采樣得到的節(jié)理裂隙分布特征與解析重組法構(gòu)建地質(zhì)模型時(shí)得到的節(jié)理裂隙分布特征進(jìn)行對(duì)比,二者傾向、傾角、間距、坡面出露節(jié)理裂隙條數(shù)、分布形式等特征接近,節(jié)理裂隙分布等值線云圖面積重疊率達(dá)到87.2%。解析重組法生成的節(jié)理裂隙三維模型接近實(shí)際,操作方法可行、簡(jiǎn)便。

(2)節(jié)理裂隙面對(duì)巖體損傷破壞存在引導(dǎo)、控制作用,與完整巖體相比,爆破體積提高了12.04%,爆堆粒徑處于0～100 mm的占比降低了8.11%。與現(xiàn)場(chǎng)爆破破碎效果相比,爆破模擬損傷分析得到粒徑0～100 mm的占比誤差為4.16%。解析重組法構(gòu)建的三維節(jié)理裂隙數(shù)值模擬結(jié)果接近實(shí)際。