沖擊動(dòng)載下含孔洞巖石的力學(xué)特性及破裂機(jī)制*

吳 浩,凡奧奇,賈永勝,王孟來,李樹建,張 斌

(1.江漢大學(xué) 爆破工程湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430056;2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 礦業(yè)工程學(xué)院,徐州 221116;3.云南磷化集團(tuán)有限公司 國(guó)家磷資源開發(fā)利用工程技術(shù)研究中心,昆明 650600)

近幾十年來大規(guī)模、高強(qiáng)度、粗放式的過度開發(fā)造成地球淺部礦產(chǎn)資源日益枯竭,地下礦山陸續(xù)進(jìn)入千米級(jí)深部開采階段并日趨常態(tài),特別是硬巖金屬礦山。目前,國(guó)外采深超千米的硬巖礦山有112座,最深的為南非的Mponeng金礦(4350 m);國(guó)內(nèi)千米以深的金屬礦井有32座,最深為1600 m的崟鑫金礦[1,2]。深部資源賦存條件復(fù)雜,開采環(huán)境呈現(xiàn)高應(yīng)力(>50 MPa)、高地溫(>40℃)和高巖溶水壓(>10 MPa)以及強(qiáng)擾動(dòng)等特征,加之深部硬巖的脆性強(qiáng)(σc/σt>10)和儲(chǔ)能高(>105J/m3),鉆爆開挖作用下硬巖礦山巷道極易發(fā)生冒頂、片幫等破壞現(xiàn)象并誘發(fā)巖石動(dòng)力災(zāi)害,如巖爆、突水和礦震等[3-5]。研究表明[6,7],應(yīng)力是引起巖體變形和破壞的根本作用力,巖體之所以發(fā)生變形、破壞、沖擊、失穩(wěn),其本質(zhì)原因是開挖活動(dòng)破壞了原巖應(yīng)力平衡狀態(tài),造成局部區(qū)域出現(xiàn)應(yīng)力集中,圍巖破裂失穩(wěn)正是在高靜應(yīng)力下孕育和動(dòng)力擾動(dòng)觸發(fā)作用下發(fā)生發(fā)展的。可見,爆破擾動(dòng)對(duì)巷道穩(wěn)定性的影響不容忽視,研究深部硬巖巷道圍巖破裂機(jī)理的動(dòng)載效應(yīng)意義重大。

由于硬巖巷道圍巖完整性相對(duì)較好,通?？蓪⑵浜?jiǎn)化為平面應(yīng)變問題來研究含孔洞巖石在不同加載方式下的破裂演化行為,繼而揭示巷道破壞失穩(wěn)機(jī)理。對(duì)此,國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)含孔洞巖石在各類加載方式下的力學(xué)特性和破裂演化機(jī)制開展了大量的實(shí)驗(yàn)和模擬研究,如研究了單軸/雙軸/三軸壓縮和巴西劈裂下試樣的孔洞尺寸、形狀、數(shù)量和排列方位、巖石均質(zhì)性、溫度、孔隙性等因素的影響規(guī)律,借助照相法、應(yīng)變片電測(cè)法、紅外熱像法、聲發(fā)射法、電鏡實(shí)時(shí)掃描法及數(shù)字圖像相關(guān)等方法有效捕捉了孔洞巖石的破裂過程,增進(jìn)了對(duì)硬巖巷道破壞機(jī)理的認(rèn)識(shí)[8]?？紤]到硬巖巷道受機(jī)械沖擊鑿巖和炸藥爆破的動(dòng)載作用,研究人員對(duì)動(dòng)載下含孔洞巖石的力學(xué)行為進(jìn)行了探索,黎立云等率先分析了含直墻拱形孔洞花崗正長(zhǎng)巖在落錘沖擊破壞中的能量變化并提出了碎塊飛濺速度的計(jì)算公式[9],但忽略了孔洞的邊界效應(yīng)。周子龍等采用數(shù)字散斑技術(shù)研究了落錘沖擊下含單個(gè)和多個(gè)方形孔洞花崗巖應(yīng)變演化和破壞特征[10],觀察到高應(yīng)變集中區(qū)有一個(gè)漸進(jìn)移動(dòng)和演化的過程且其形狀由孔洞遠(yuǎn)處的橢圓狀變?yōu)榻幍莫M窄長(zhǎng)條狀,試樣均發(fā)生劈裂破壞。Wang等采用RFPA軟件再現(xiàn)了豎直單向和平豎雙向壓縮應(yīng)力波下含單個(gè)和多個(gè)圓形孔洞巖石的破裂演化過程[11]。沙潤(rùn)東等也采用RFPA軟件探究了孔徑大小、三角形應(yīng)力波加載速率及幅值對(duì)含圓形孔洞巖體動(dòng)態(tài)破壞特征的影響規(guī)律[12]。Qiu等采用PFC軟件模擬了爆炸應(yīng)力波下并行圓形雙巷道的穩(wěn)定性和應(yīng)變能密度變化規(guī)律[13],發(fā)現(xiàn)應(yīng)變能減小的地方安全系數(shù)較大。Zhou等還研究了含一直墻拱形孔洞和拱頂裂隙組合缺陷的綠砂巖試樣在不同落錘沖擊角度下的破壞模式[14],發(fā)現(xiàn)沖擊夾角在75°以上時(shí)試樣的拉伸破裂路徑不受預(yù)制裂隙的影響,且動(dòng)態(tài)起裂韌度隨沖擊角度的增大先增大后減小。事實(shí)上,爆破動(dòng)載下巖體的應(yīng)變率高達(dá)10～103s-1,顯然采用霍普金森壓桿系統(tǒng)(SHPB)進(jìn)行強(qiáng)動(dòng)載實(shí)驗(yàn)才更貼近工程實(shí)際。鑒于此,李地元等針對(duì)含圓形和橢圓形單孔洞大理巖試樣分別進(jìn)行了SHPB沖擊加載試驗(yàn)[15],認(rèn)為孔洞大小和形狀顯著影響巖石的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度,孔洞周邊出現(xiàn)了平行于加載方向的拉伸裂紋、類X型初始剪切裂紋和遠(yuǎn)場(chǎng)裂紋,并給出了動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展速度的確定方法。Han等利用75 mm桿系的SHPB系統(tǒng)對(duì)含不同巖橋傾角和橢圓傾角的雙橢圓孔綠砂巖進(jìn)行了沖擊加載實(shí)驗(yàn)并借助高速相機(jī)和掃描電鏡進(jìn)行裂紋識(shí)別[16],得出橢圓傾角同比巖橋傾角對(duì)試樣強(qiáng)度的影響更顯著,而對(duì)變形的影響二者則相反,并基于裂紋貫通類型歸納了試樣的五種破壞模式。Tao等對(duì)動(dòng)載下含不同軸比和傾角橢圓孔條狀試樣的斷裂特征和動(dòng)應(yīng)力分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和模擬研究[17],指出壓縮波產(chǎn)生的應(yīng)力集中造成巖石產(chǎn)生一定損傷,而試樣尾端反射回來的拉伸波產(chǎn)生的應(yīng)力集中是造成孔洞巖石破壞的主要誘因。Tao等還采用波函數(shù)展開和傅里葉變換方法推導(dǎo)了平面P波和柱形P波散射下圓形孔洞周邊動(dòng)應(yīng)力分布的解析解[18]。此外,Li等利用SHPB系統(tǒng)對(duì)不同孔徑的圓環(huán)試樣進(jìn)行了動(dòng)態(tài)劈裂拉伸試驗(yàn)[19],發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)抗拉強(qiáng)度隨孔徑增大而減小,動(dòng)態(tài)下試樣拉伸破裂成對(duì)稱的四部分,Zhang等采用近場(chǎng)動(dòng)力學(xué)軟件獲得的模擬結(jié)果也印證了這一結(jié)論[20]。

考慮到深部巖體中的巷道還同時(shí)承受地應(yīng)力的靜載作用[21],國(guó)內(nèi)一些學(xué)者還對(duì)含孔洞巖石進(jìn)行了一維動(dòng)靜組合加載實(shí)驗(yàn),促進(jìn)了對(duì)巷道圍巖災(zāi)變機(jī)理的理解。Tao等和Hong分別對(duì)含側(cè)向圓孔和橢圓孔的圓柱形花崗巖試樣進(jìn)行了不同靜載下的動(dòng)靜組合加載實(shí)驗(yàn)[22,23],發(fā)現(xiàn)靜載達(dá)到中等應(yīng)力水平時(shí)孔壁出現(xiàn)巖屑彈射的巖爆現(xiàn)象。Li等對(duì)含圓形孔洞板狀巖石也進(jìn)行了類似的實(shí)驗(yàn)[24],發(fā)現(xiàn)試樣動(dòng)態(tài)強(qiáng)度在其彈性階段隨著軸向靜載的增大而減小,巖石破壞模式為X形剪切破壞。Weng等對(duì)含圓形和方形孔洞的長(zhǎng)方體試樣進(jìn)行了動(dòng)靜加載實(shí)驗(yàn)[25,26],指出動(dòng)態(tài)裂紋起裂應(yīng)力、擴(kuò)展速度和破壞模式與預(yù)靜載大小密切相關(guān),圓形孔洞的起裂應(yīng)力高于方形孔洞且它們隨預(yù)靜載的增大先增大后減小,試樣破壞也由拉伸裂紋變?yōu)榧羟辛鸭y主導(dǎo),并從試樣核磁共振變化特征解釋了高靜載下孔洞易破裂的原因。Long等采用物理實(shí)驗(yàn)和FLac3d數(shù)值模擬相結(jié)合的方法研究靜應(yīng)力和頻繁爆破下圓形巷道圍巖漸進(jìn)破裂過程[27],指出初始應(yīng)力條件控制著巷道圍巖破壞區(qū)域的分布特征,爆破擾動(dòng)會(huì)加劇巷道圍巖的損傷深度和失穩(wěn)破壞速度,垂向和水平靜應(yīng)力差值越大,爆破擾動(dòng)造成的巷道損傷程度越大。另外,戴兵等還分別對(duì)側(cè)面和軸向含圓孔的圓柱形花崗巖進(jìn)行了循環(huán)動(dòng)載及一維靜載下的循環(huán)動(dòng)載沖擊實(shí)驗(yàn)[28,29],一定程度上反映了頻繁爆破對(duì)巷道圍巖損傷和變形破壞的擾動(dòng)作用。由上綜述可知,學(xué)界對(duì)于含圓形和橢圓形等常規(guī)形狀孔洞試樣的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性和破裂過程有了一定的了解,然而對(duì)含有復(fù)雜形狀孔洞試樣動(dòng)力響應(yīng)的研究相對(duì)較少。因此,結(jié)合工程中常見巷道斷面形狀對(duì)含不同形狀孔洞砂巖進(jìn)行了沖擊加載試驗(yàn),旨在探索孔洞形狀和大小對(duì)試樣動(dòng)力特性及破壞特征的影響機(jī)理。

1 實(shí)驗(yàn)材料與方法

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

由于沉積巖在地殼中廣泛分布,本文選取極具代表性的砂巖來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)并委托專業(yè)的巖土公司進(jìn)行試樣加工。砂巖塊體取自山東臨沂,外觀為紅棕色,均質(zhì)性和幾何完整性較好。礦巖鑒定結(jié)果表明,這類巖石為凝灰質(zhì)長(zhǎng)石石英砂巖,具有細(xì)砂-中砂狀結(jié)構(gòu)和塊狀構(gòu)造,微觀結(jié)構(gòu)見圖1,巖石的礦物成分主要為:石英(42%,Qtz)、斜長(zhǎng)石(35%,Pl)、方解石(9%,Cal)、沸石(8%,Kfs)、鉀長(zhǎng)石(5%,Zeo)和不透明礦物(1%)。

圖1 紅砂巖微觀結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Microscopic structure of red sandstone

1.2 巖石物理力學(xué)參數(shù)

為了測(cè)定該類巖石的物理力學(xué)參數(shù),我們制備了3個(gè)圓柱形試樣(φ50×h100 mm)、3個(gè)巴西圓盤試樣(φ50×T25 mm)和15個(gè)立方體試樣(50 mm×50 mm×50 mm)及3個(gè)中心含直裂紋的半圓盤試樣(SCB,semi-circular bend),利用Instron 1346巖石力學(xué)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)分別進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)、巴西劈裂實(shí)驗(yàn)和變角剪切實(shí)驗(yàn)及三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)。加工制作的巖石試樣的不平整度和不垂直度嚴(yán)格滿足國(guó)際巖石力學(xué)與巖石工程學(xué)會(huì)的規(guī)范要求,實(shí)驗(yàn)前采用HS-YS4A型巖石聲波參數(shù)測(cè)試儀、游標(biāo)卡尺和天平進(jìn)行波速、密度等物理參數(shù)的測(cè)量,之后測(cè)定試樣的單軸抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角和斷裂韌度,測(cè)得巖石物理力學(xué)參數(shù)的數(shù)值見表1。

表1 紅砂巖物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameter values of red sandstone

1.3 實(shí)驗(yàn)方法與儀器設(shè)備

采用中南大學(xué)的改進(jìn)型SHPB系統(tǒng)對(duì)上述試樣進(jìn)行沖擊加載試驗(yàn),該系統(tǒng)將沖頭設(shè)計(jì)為紡錘型,實(shí)現(xiàn)了半正弦波的周期加載,突破了傳統(tǒng)的矩形波加載方法中的波形畸變和P-C振蕩瓶頸,解決了巖石動(dòng)力加載過程中波形彌散、應(yīng)變率變化大、重復(fù)加卸載等國(guó)際難題,實(shí)現(xiàn)了近定常應(yīng)變率下巖石動(dòng)態(tài)本構(gòu)參數(shù)與能耗特征的準(zhǔn)確獲取。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由氮?dú)夤蕖⒓ぐl(fā)裝置、紡錘形沖頭、入射桿、透射桿、吸收桿、動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、示波器、應(yīng)變片、軸壓裝置(本部分不作使用)和高速攝像儀等部件組成,如圖2所示。示波器為日本橫河(YOKOGAWA)公司生產(chǎn)的DL-850E示波記錄儀,動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀采用北戴河電子儀器廠生產(chǎn)的CS-1D動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀,應(yīng)變片采用1/4橋接法。高速攝像儀為Photron公司生產(chǎn)的Fastcam Sa1.1攝像系統(tǒng),最高拍攝速度為67.5 萬fps(1 fps=1 ft/s=0.3048 m/s),置于試樣正前方約0.5 m處,拍攝速度設(shè)置為75 000 fps,即每13.33 μs拍攝一張。為了清晰捕捉試樣圖像,實(shí)驗(yàn)過程中在攝像儀旁邊架設(shè)一個(gè)大功率的補(bǔ)光光源。

圖2 SHPB沖擊加載實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig. 2 SHPB impact loading test system

霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理如下[30]:實(shí)驗(yàn)時(shí),通過實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中激發(fā)裝置組合開關(guān)的系列操作,高壓氮?dú)怛?qū)動(dòng)紡錘形沖頭以一定速度對(duì)心撞擊入射桿一端,并產(chǎn)生彈性應(yīng)力波。彈性應(yīng)力波在入射桿中以速度Ce=(Ee/ρe)1/2穩(wěn)定傳播,經(jīng)一定時(shí)間(Le/Ce)傳播至入射桿和試樣交界面處時(shí),由于兩者波阻抗不同,應(yīng)力波將產(chǎn)生透射和反射。透射波進(jìn)入試樣繼續(xù)傳播,經(jīng)一定時(shí)間(Ls/Cs)傳播到試樣與透射桿交界面時(shí),應(yīng)力波再次產(chǎn)生透反射。由于巖樣長(zhǎng)度相對(duì)較小,應(yīng)力波在試樣中來回一次的時(shí)間只有幾微秒,經(jīng)過幾次透反射以后,試樣及兩端面的應(yīng)力應(yīng)變基本上趨于平衡?；趧?dòng)態(tài)應(yīng)變儀監(jiān)測(cè)的應(yīng)變片的電壓信號(hào),示波器由此可以把應(yīng)力波在入射桿上的入射波、反射波和透射桿上的透射波記錄下來,按照應(yīng)力波理論即可獲得試樣的應(yīng)力、應(yīng)變和應(yīng)變率等,計(jì)算公式為

σs(t)=[σI(t)-σR(t)+σT(t)]As/(2As)

(1)

(2)

(3)

由能量守恒方程可得霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中入射能WI、反射能WR和透射能WT之間的相關(guān)關(guān)系及耗散能Ws的計(jì)算公式,具體[30]

(4)

(5)

(6)

Ws=WI-WR-WT

(7)

ρw=Ws/Vs

(8)

式中,ρw和Vs分別為試樣的密度和體積。

2 實(shí)驗(yàn)方案

本次實(shí)驗(yàn)主要考察孔洞大小和形狀(圓形、方形、馬蹄形)對(duì)相同動(dòng)載下孔洞試樣動(dòng)態(tài)變形破壞特性的影響,共制作6組試樣,每組包含3個(gè)相同的試樣用以進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn),所有試樣外觀尺寸均為45 mm×20 mm×45 mm(長(zhǎng)×高×厚),板狀試樣六表面均進(jìn)行打磨處理以滿足試樣加工精度,試樣中部的預(yù)制孔洞采用高壓水射流技術(shù)進(jìn)行精準(zhǔn)切割。其中,G1組為用來參照的完整試樣,G2～G4為三組含不同孔徑的含圓形孔洞試樣,G5和G6分別為含有與G3圓孔等面積的方形和馬蹄形孔洞試樣,試樣見圖3(單位:mm)。

圖3 制備的巖石試樣(單位:mm)Fig. 3 Prepared red sandstone specimens(unit:mm)

實(shí)驗(yàn)過程中,氣罐的沖擊氣壓統(tǒng)一設(shè)置為0.45 MPa,實(shí)驗(yàn)前調(diào)整實(shí)驗(yàn)設(shè)備使桿系各桿件相互對(duì)齊及沖頭對(duì)準(zhǔn)入射桿中心,先進(jìn)行空沖實(shí)驗(yàn)(不放置試樣)來檢測(cè)沖擊應(yīng)力波波形。當(dāng)沖擊波時(shí)程曲線中入射波和透射波電壓幅值相當(dāng)(無明顯反射波形)且連續(xù)三次空沖波形較穩(wěn)定時(shí)停止空沖,隨后在入射桿和透射桿上放置試樣準(zhǔn)備進(jìn)行沖擊加載實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)前在試樣左右兩個(gè)加載端面涂抹凡士林來消除端部摩擦效應(yīng),且放置在入射桿和透射桿正中央并夾緊,調(diào)整試樣板面朝向使高速攝像機(jī)能清晰實(shí)時(shí)捕捉到試樣破壞全貌。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 半正弦波加載應(yīng)力平衡性

要使SHPB測(cè)試系統(tǒng)記錄下來的應(yīng)力波形真實(shí)可靠,實(shí)驗(yàn)必須滿足如下條件:一是SHPB桿系應(yīng)嚴(yán)格處于一維應(yīng)力狀態(tài);二是試樣與桿交界面的摩擦效應(yīng)很小;三是應(yīng)力波在試樣內(nèi)經(jīng)幾次透反射后,試樣兩界面間即試樣內(nèi)部的應(yīng)力能夠很快達(dá)到平衡;前面兩個(gè)條件通過實(shí)驗(yàn)的精心操作可輕易滿足,對(duì)于第三個(gè)條件中南大學(xué)曾實(shí)踐證實(shí)了圓柱形試樣在半正弦波加載下的應(yīng)力平衡性。對(duì)于板狀試樣應(yīng)力是否平衡尚不清晰,我們根據(jù)試樣的應(yīng)力波時(shí)程曲線可繪制相應(yīng)的應(yīng)力波曲線,以完整試樣和含圓形孔洞試樣組為例,其沖擊波時(shí)程曲線見圖4?？梢?重復(fù)實(shí)驗(yàn)下的應(yīng)力波波形曲線吻合度較高,說明各組中試樣的均質(zhì)性較好,實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠度較高。

圖4 試樣沖擊波時(shí)程曲線Fig. 4 Shock wave time-history curves of specimens

圖5為完整試樣和含小圓形孔洞試樣組的應(yīng)力波曲線。

圖5 沖擊載荷下板狀試樣應(yīng)力平衡性檢驗(yàn)Fig. 5 Stress balance validation of prismatic specimens under impact loads

以試樣G1-A為例,該試樣的入射波應(yīng)力、反射波應(yīng)力、透射波應(yīng)力以及入射波和反射波應(yīng)力的疊加在加載過程中的變化見圖5(a)?？梢?該試樣的透射波應(yīng)力變化曲線與入射波應(yīng)力和反射波應(yīng)力的疊加曲線基本上重合,尤其是在曲線的峰前時(shí)刻,這充分說明完整試樣在沖擊加載過程中符合應(yīng)力均勻性假設(shè)。相比而言,含有一個(gè)小直徑圓孔的試樣G2-A的透射波應(yīng)力變化曲線與入射波應(yīng)力和反射波應(yīng)力的疊加曲線在峰前時(shí)刻基本上也是重合的,但是透射應(yīng)力波曲線的波幅小于入射波應(yīng)力和反射波應(yīng)力的疊加曲線的波幅,這主要是因?yàn)閼?yīng)力波在帶有孔洞試樣中傳播時(shí)遇到孔洞波幅會(huì)產(chǎn)生衰減,其余類型孔洞試樣也呈現(xiàn)類似的特征。顯然,針對(duì)板狀試樣進(jìn)行半正弦波下的沖擊加載試驗(yàn)是滿足應(yīng)力平衡性假設(shè)條件的。

3.2 試樣強(qiáng)度變形特性

基于動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀記錄的應(yīng)力波電壓信號(hào)可獲得各組試樣的動(dòng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線,見圖6。根據(jù)動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變曲線可計(jì)算G1～G6組試樣在一維動(dòng)態(tài)沖擊加載過程下的力學(xué)特性參數(shù),見圖7,包括動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度、彈性模量、峰值應(yīng)變和應(yīng)變率,各試樣動(dòng)態(tài)力學(xué)特性參數(shù)見表2。

表2 沖擊加載下試樣動(dòng)態(tài)力學(xué)特性參數(shù)Table 2 Dynamic mechanical parameter values of specimens under impact loading

圖6 試樣動(dòng)態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig. 6 Dynamic stress-strain stress curves of specimens

圖7 試樣動(dòng)態(tài)力學(xué)特性參數(shù)Fig. 7 Dynamic mechanical property parameters of specimens

G1組至G6組試樣的平均動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度分別為:186.69 MPa、161.23 MPa、150.46 MPa、145.95 MPa、161.56 MPa和155.53 MPa。需要說明的是,為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果可靠性,每組重復(fù)對(duì)三個(gè)試樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。G5組中試樣G5-B動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度為133.26 MPa,與組內(nèi)其余兩個(gè)試樣的強(qiáng)度值存在很大偏差,顯然該試樣實(shí)驗(yàn)過程中可能存在氣壓不穩(wěn)定或者沖頭沒有預(yù)置到初試位置,故將該試樣結(jié)果予以剔除不參與平均值計(jì)算。和完整試樣的強(qiáng)度相比,G2～G6的強(qiáng)度同比下降了13.64%、19.40%、21.82%、13.46%和16.69%?？梢?孔洞的存在顯著弱化了巖石的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度,弱化效應(yīng)不僅和孔洞大小有關(guān),還受孔洞形狀影響。

由G1～G4組試樣結(jié)果可知,同一形狀下孔洞尺寸越大,試樣的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度越低,二者呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。由G3、G5和G6組試樣結(jié)果可知,相同孔洞面積下含圓形孔洞試樣動(dòng)態(tài)強(qiáng)度最小,含馬蹄形孔洞試樣次之,含方形孔洞試樣的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度最大,顯然孔洞形狀對(duì)試樣動(dòng)態(tài)強(qiáng)度也具有顯著影響,且直線型孔洞邊界試樣在一維動(dòng)載下的承載能力高于圓弧形孔洞邊界試樣。同樣,可得出G1～G6組試樣的平均動(dòng)態(tài)彈性模量分別為:26.54 GPa、25.41 GPa、25.48 GPa、24.36 GPa、22.42 GPa和24.37 GPa?？梢?孔洞形狀和大小對(duì)試樣的動(dòng)態(tài)彈性模量也有一定程度的弱化,相同形狀孔洞下孔洞尺寸越大,試樣彈性模量越小;不同孔洞形狀中,方形孔洞試樣的彈性模量同比最小,圓形孔洞的相對(duì)最大。六組試樣的平均峰值應(yīng)變分別為8.92‰、8.11‰、7.38‰、7.51‰、8.90‰和8.37‰,可得含孔洞試樣的峰值應(yīng)變均低于完整試樣,但弱化效應(yīng)不是很顯著,基本上與孔洞半徑呈線性遞減的關(guān)系,且不同孔洞形狀中圓形孔洞試樣峰值應(yīng)變最小,而方形孔洞試樣峰值應(yīng)變最大,與彈性模量呈現(xiàn)相反的變化規(guī)律。另外,可以發(fā)現(xiàn)0.45 MPa氣壓下試樣的應(yīng)變率范圍在60～80 s-1之間,試樣的應(yīng)變率隨孔洞半徑增大基本上呈遞減的變化,試樣應(yīng)變率形狀效應(yīng)中方形>馬蹄形>圓形,可見試樣的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度隨著應(yīng)變率的增大而增大,即呈現(xiàn)典型的率效應(yīng)或率相關(guān)性。

3.3 試樣能量轉(zhuǎn)化關(guān)系

根據(jù)公式(1)～(8),可計(jì)算各試樣在沖擊加載過程中的入射能、反射能、透射能和耗散能。由此根據(jù)試樣體積還可計(jì)算試樣的能耗密度,見表3。研究表明[32],能耗密度指標(biāo)可以很好地表征巖石試樣的破壞特征。該指標(biāo)的數(shù)值越大,表明試樣內(nèi)部所產(chǎn)生的裂隙越多,吸收的能量較大,導(dǎo)致試樣破壞越劇烈,即破壞后的碎塊尺寸越小。

表3 沖擊加載下試樣能量特征參數(shù)Table 3 Energy characteristic parameter values of specimens under impact loading

由表3可以看出,在相同氣壓下試樣入射能范圍在130～156 J之內(nèi),造成入射能些許差異的原因在于:①激發(fā)裝置需要人工擰動(dòng)閥門充放氮?dú)?每次沖入的氮?dú)饬渴艿獨(dú)夤迌?nèi)壓力及人為因素可能有些許差異;②每次完成沖擊試驗(yàn)后,沖頭需要人工采用軟鐵絲搗入初始位置,受人為因素影響,沖頭的初始位置可能有些不同,以致沖頭的撞擊速度有差異。耗散能主要用于驅(qū)動(dòng)試樣內(nèi)部裂紋的萌生、擴(kuò)展和貫通,破壞劇烈程度體現(xiàn)在能耗密度上。六組試樣的平均能耗密度分別為:1.64 J/cm3、1.71 J/cm3、1.73 J/cm3、1.81 J/cm3、1.67 J/cm3和1.94 J/cm3?？梢?完整試樣單位體積內(nèi)吸收的能量最小,相同形狀下孔洞尺寸越大吸收的能量越大,不同形狀孔洞試樣中馬蹄形孔洞試樣>圓形孔洞試樣>方形孔洞試樣,表明馬蹄形孔洞試樣破壞過程最劇烈,完整試樣破壞程度最不顯著。

為了進(jìn)一步分析沖擊加載下孔洞巖石的破壞情況,采用分形幾何理論對(duì)巖石破碎塊度進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)前,將一個(gè)方形鐵箱子(前表面和上表面開口以提供攝像空間)放置在試樣下方的SHPB基座上來收集破碎巖屑。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后采用篩徑為5、10、15、20和40 mm的標(biāo)準(zhǔn)篩進(jìn)行篩分,將破碎巖石分為0～5 mm、5～10 mm、10～15 mm、15～20 mm和20～40 mm共5個(gè)等級(jí),各試樣每一粒級(jí)的累計(jì)巖石碎塊重量見表4。已有文獻(xiàn)表明[33],巖石破碎塊度分布方程為

表4 沖擊加載下試樣分級(jí)質(zhì)量及分形維數(shù)Table 4 Fractal dimensions and grading weight of specimen fragment under impact loading

(9)

式中:d為碎塊粒度;dm為最大粒徑,40 mm;md為尺寸小于d的試樣碎塊累計(jì)質(zhì)量;mt為碎塊總質(zhì)量;D為試樣碎塊的分形維數(shù)。

對(duì)式(9)兩邊取對(duì)數(shù)可得(3-D)為lg(md/mt)-lg(d/dm)擬合直線的斜率,因此可通過多點(diǎn)線性擬合求得D的值。試樣碎塊分級(jí)質(zhì)量統(tǒng)計(jì)及擬合結(jié)果分別見表4、圖8。擬合分析表明:各試樣擬合直線的相關(guān)系數(shù)平方均大于0.92,可見各試樣的擬合度較好。

圖8 試樣分形維數(shù)線性擬合曲線Fig. 8 Linear fitting curves of fractal dimension of specimens

上述6組的平均分形維數(shù)分別為1.91、1.96、2.09、2.10、2.01和2.11?？梢?完整試樣的分形維數(shù)最小,孔洞試樣的分形維數(shù)同比較大,表明孔洞試樣的破碎程度比完整試樣要?jiǎng)×?。相同孔洞形狀?小圓形孔洞試樣的分形維數(shù)最小,大圓形孔洞試樣的分形維數(shù)最大,充分證實(shí)了大尺寸孔洞試樣的破碎塊度要小;不同孔洞形狀下,馬蹄形孔洞試樣的分形維數(shù)最大,圓形孔洞試樣和方形孔洞試樣地相差不大,各試樣的分形維數(shù)與能耗密度變化趨勢(shì)基本一致?？偟膩碚f,分形維數(shù)越大,試樣破碎程度越劇烈,塊度越小?？梢?采用分形維數(shù)表征的試樣破碎塊度和能耗密度反映的試樣破碎程度得出的結(jié)果基本相吻合。

3.4 試樣動(dòng)態(tài)破壞模式

根據(jù)高速攝像儀抓拍的系列照片,可獲得各試樣內(nèi)部裂紋的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展過程。表5給出了每組中的代表性試樣在不同時(shí)刻下的破壞形態(tài)。由表可見,完整試樣(G1-B)在加載過程中先在左上角出現(xiàn)一拉伸裂紋,隨著時(shí)間的發(fā)展它開始向右上角擴(kuò)展。傳播期間,試樣左端部中間和左下角也陸續(xù)出現(xiàn)了一條拉伸裂紋。受端部效應(yīng),左下角的拉伸裂紋傳播方向并非完全平行于加載方向。相比之下,中間的拉伸裂紋基本上沿加載方向直線傳播,直至傳播到試樣右端。由此可知,完整試樣的破壞模式為劈裂拉伸破壞。

表5 沖擊加載下試樣破壞過程Table 5 Failure process of specimens under impact loading

對(duì)于含有小直徑孔洞的試樣,隨著動(dòng)載的施加,孔洞的上下孔壁受瞬態(tài)壓應(yīng)力集中作用的影響,孔壁產(chǎn)生剝落彈射。然后試樣右上角和左下角分別產(chǎn)生一個(gè)剪切裂紋并朝孔洞傳播直至貫通。同時(shí),在試樣左端左上角和左下角還有兩條拉伸裂紋,基本上沿加載方向傳播直至擴(kuò)展到試樣右端面。由此可見,小直徑圓孔的破壞模式為拉剪破壞。含有中等直徑圓孔的試樣在加載過程中內(nèi)部裂紋的擴(kuò)展過程和含有小直徑孔洞試樣的基本相同,試樣最后也發(fā)生拉剪破壞。對(duì)于含有較大直徑孔洞的試樣,在沖擊加載過程中,孔洞上下側(cè)壁受動(dòng)態(tài)壓應(yīng)力集中也產(chǎn)生剝落彈射,緊接著試樣四個(gè)拐角同時(shí)產(chǎn)生剪切裂紋,并朝孔洞傳播直至貫通產(chǎn)生破壞,同時(shí)在孔洞下方也出現(xiàn)有一水平傳播的拉伸裂紋,試樣的破壞模式同樣屬于拉剪破壞。雖然在試樣的右端面在最后時(shí)刻看到有一個(gè)水平方向的短小拉伸裂紋,但是它并未與孔洞產(chǎn)生貫通,對(duì)試樣的破壞不起主導(dǎo)作用。

對(duì)于含方形和馬蹄形孔洞的試樣,其在沖擊加載下的破壞機(jī)理是相同的,即加載初期孔洞的頂部和底部受壓應(yīng)力集中作用出現(xiàn)彈射型剝落,隨后在試樣對(duì)角線上有剪切裂紋陸續(xù)出現(xiàn),緊接著有一條近似水平的拉伸裂紋出現(xiàn)在孔洞下部并逐漸從試樣一端擴(kuò)展至另一端。由上表可知,兩類試樣的破壞模式均為拉剪破壞,與圓形孔洞試樣在動(dòng)載下的破壞模式一致。通過高速攝像儀拍攝的照片我們還發(fā)現(xiàn),D6-B試樣的破壞過程同比其他試樣劇烈,產(chǎn)生的碎片較多。這主要是因?yàn)槠淠芎拿芏茸畲?以致試樣的破碎塊度較小。

4 結(jié)論

采用50 mm桿徑的改進(jìn)型霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)中等硬度的系列含孔洞板狀紅砂巖進(jìn)行了沖擊加載實(shí)驗(yàn),分析了孔洞尺寸大小和形狀對(duì)巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)特性參數(shù)和破壞機(jī)理的影響規(guī)律,得出結(jié)論如下:

(1)巖石試樣單軸抗壓強(qiáng)度為99.32 MPa,彈性模量24.43 GPa,泊松比為0.26,內(nèi)摩擦角為40.43°,斷裂韌度為0.59 MPa·m1/2,巖石峰后階段較短,呈現(xiàn)典型的硬巖脆性破裂特征。

(2)完整板狀巖石和含孔洞板狀巖石在半正弦波沖擊加載過程中入射波和反射波的疊加曲線和透射波曲線在峰前基本重合,證實(shí)了板狀試樣用以開展半正弦波下的霍普金森壓桿實(shí)驗(yàn)?zāi)軌驖M足應(yīng)力均勻性假設(shè)條件。

(3)孔洞尺寸和形狀對(duì)巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)特性參數(shù)具有顯著弱化作用。隨著孔洞尺寸的增大,巖石動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度、彈性模量和峰值應(yīng)變基本線性遞減。不同孔洞形狀試樣中,動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度和峰值應(yīng)變:方形孔洞試樣>馬蹄形孔洞試樣>圓形孔洞試樣,彈性模量則呈現(xiàn)相反的結(jié)論。巖石應(yīng)變率在60～80 s-1之間,組內(nèi)試樣的動(dòng)態(tài)抗壓強(qiáng)度還呈現(xiàn)出率相關(guān)性。

(4)完整板狀巖石破壞模式為劈裂拉伸破壞,含孔洞板狀巖石均發(fā)生拉剪破壞。圓形孔洞試樣能耗密度與分形維數(shù)隨著孔洞尺寸增大而增大;不同形狀孔洞試樣中,馬蹄形孔洞巖石試樣的能耗密度和分形維數(shù)最大,其破壞過程最劇烈,含圓形孔洞和方形孔洞試樣的破碎塊度相差不大。