郵船餐廳頂部大空間結構立柱設計敏感性分析

秦小龍

(招商局郵輪制造有限公司，江蘇 南通 226116)

0 引 言

游客對郵船空間感要求越來越高，個性化和大空間設計在郵船上占比亦日益增加，要求內裝布置和結構設計在空間利用上達到極致，盡可能減少可見立柱的設置。相對于有立柱甲板的大空間結構，無立柱甲板大空間存在質量、結構尺寸、凈空高度、結構振動、變形控制等方面的劣勢，在設計時需引起重視。

大空間結構具有跨度大、支撐點少、穩(wěn)定性差、剛度弱的特點，通常還有管系、電纜等需在支撐梁上大面積開孔的情況存在。若采用傳統(tǒng)的設計理念往往會加大強橫梁和縱桁的尺寸，易影響艙室凈空高度、增加結構質量。

以某郵船項目餐廳頂部大空間結構為實例，從規(guī)范計算、力學計算、梁系有限元計算、板梁結構有限元計算等方面，分析有無立柱對分段質量、結構尺寸、凈空高度、結構變形等方面的影響，為郵船大空間設計提供思路和參考。

1 大空間設計

郵船上層建筑艙室較多，餐廳、大型劇場、中庭、電影院等密集區(qū)域多采用大空間設計方案。在總體載荷的作用下，上層建筑易受縱向彎曲、橫向彎曲和扭矩等影響，且上層建筑結構由于內裝空間、結構輕量化，通常采用較薄的板和較小的尺寸結構，在雙重因素影響下，上層建筑的整體剛度下降，變形增大，振動加劇。為了有效改善剛度和振動帶來的不利因素，通常在上層建筑內部增加立柱。通過系統(tǒng)優(yōu)化大空間立柱布局可以使盡可能少的立柱形成盡可能大的支撐空間[1]，選取4甲板靠艉部的餐廳作為分析對象，艙長28.0 m，艙寬15.6 m，采用3根縱向主梁、10根強橫梁支撐，中間增加2根縱向桁材加強。

為了增加艙內區(qū)域的剛度和強度，考慮兩種方案：有立柱方案(簡稱方案1，如圖1所示)和無立柱方案(簡稱方案2，如圖2所示)。方案1通過在艙內布置10根立柱增加該區(qū)域的剛度和強度。這些立柱承擔部分結構負荷，并增加艙體的整體穩(wěn)定性?？紤]立柱的位置、材料和尺寸以確保其能夠有效支撐結構并提高整體剛度。方案2取消艙內所有立柱，以實現(xiàn)更大的空間自由度和靈活性。

圖1 餐廳頂甲板結構有立柱設計

圖2 餐廳頂甲板結構無立柱設計

2 規(guī)范公式校核

方案1通過計算，強橫梁和縱桁的腹板高度為240 mm，局部區(qū)域腹板高度可以達約160 mm；大空間結構中心的撓度控制在約12 mm，滿足郵船規(guī)范l/400的剛度要求[2]。方案2通過計算，強橫梁和縱桁的腹板高度達700 mm以上，強構件腹板厚度增加約30%，甲板面結構增重約5.00%，大空間結構中心的撓度控制在約21 mm，滿足郵船規(guī)范l/400的剛度要求。

根據郵船規(guī)范的剛度要求，腹板高度不能增加過大，提出臨界穩(wěn)定的設計理念，即以滿足l/400的郵船變形要求作為衡準，利用臨界變形值反推梁構件的慣性矩，確定強構件的結構尺寸。

3 梁系理論力學公式校核

由方案1的大空間布置可知：取消立柱前，靠艏強橫梁為連續(xù)4跨梁結構，單個跨度間距最大為4.2 m，均布載荷作用下連續(xù)多跨梁撓度公式[3]為

(1)

式中：vmax1為多跨梁最大撓度值；q為上層建筑區(qū)域最大壓頭，0.9 m；l1為單跨間距，4.2 m；E為材料彈性模量，鋁質取0.7×105N/mm2；I1為強橫梁的慣性矩，cm4；f1為力的分量因數(shù)， 取0.006 3。

取消立柱后，強橫梁變?yōu)閱慰缌航Y構，跨距長度為15.6 m，均布載荷作用下單跨梁撓度為

(2)

式中：vmax2為單跨梁最大撓度值；l2為單跨間距，15.6 m；I2為取消立柱后強橫梁的慣性矩，cm4。

對式(1)和式(2)進行簡化，保證取消立柱后強橫梁的撓度值一致，即υmax1=υmax2，得：

(3)

由式(3)可知：要保證單跨梁與4垮梁的剛度一致是極其困難的工作，需采取上文提到的臨界穩(wěn)定設計理念，其慣性矩按照單跨梁公式轉化并考慮10%的裕度，得：

(4)

式中：υmax為最大撓度值，取l2/400=39 mm。

通過式(4)計算立柱取消后此強橫梁的慣性矩，選取慣性矩I=2 721×105cm4，腹板高度相對于規(guī)范計算降低約200 mm，可以有效提高上層建筑凈空高度，但相對于有立柱情況凈空高度還是降低240～420 mm。通過梁系理論計算，大空間甲板面結構增重約4.10%。

4 交叉梁系有限元校核

采用規(guī)范公式校核或梁系理論分析，方案2尺寸均相對于方案1仍然增加很多。由于規(guī)范公式和力學公式計算忽略交叉梁系結構直接的相互支撐作用[4]，因此采用有限元梁系求解同樣問題，對比構件尺寸，尋求合理的結構尺寸。

根據圖2建立交叉梁系模型，如圖3所示。對該梁系模型四周進行簡支約束，甲板加載0.9 m壓頭高度的壓力載荷，通過計算餐廳大跨度空間甲板總面積為437.12 m2，將甲板面總受力均勻地加載到強構件帶板上。

圖3 交叉梁系模型

同樣基于臨界穩(wěn)定設計理念，設定最大變形為39 mm進行校核，通過分析梁系模型所用的梁尺寸可以滿足強橫梁慣性矩要求，在力學理論計算的基礎上可降低約30 mm。梁系模型計算的變形云圖如圖4所示，大空間甲板面結構增重約3.84%。

圖4 交叉梁系模型變形云圖

由圖4可知：交叉梁系模型計算結果與力學理論計算結果相似，降低腹板高度的效果不夠明顯。利用有限元分析手段對船體結構進行分析，應力分布與變形狀態(tài)清晰，計算精度高[4]，建議采用梁系模型和板架梁模型進行船體結構的分析。在分析船體結構時，采用梁系模型可以更清晰地展示應力分布和變形狀態(tài)。模型可更準確地描述結構的受力情況，并給出細致的應力分布圖，有利于確定結構的剛度和強度。采用板架梁模型能夠提供準確的分析結果，該模型綜合考慮板件和梁的剛度和強度，能夠更全面地描述結構的受力和變形情況。

5 板架梁結構模型分析

根據圖2建立如圖5和圖6所示的板架梁模型。

圖5 餐廳頂甲板有限元模型

圖6 餐廳頂甲板下結構有限元模型

圖7 餐廳頂甲板變形云圖

圖8 餐廳頂甲板強構件變形云圖

通過采用板架梁結構建模模擬分析，腹板高度由有立柱時的240 mm改為無立柱時的420 mm，凈空高度將比原空間小180 mm，甲板面結構質量增加約2.49%。綜合凈空高度影響、結構布置特點以及質量控制要求，此分析方法是可行的，可實現(xiàn)無立柱大空間結構設計。

6 大型空間結構優(yōu)化設計方案

經上述分析，結構雖滿足郵船規(guī)范剛度要求，但由于建造過程中會有焊接殘余應力引起的焊接變形影響以及建造精度誤差等，較難達到臨界穩(wěn)定的要求，需保留一定的裕度以保證結構的安全性和可靠性。對無立柱的方案2展開兩個方面的優(yōu)化：工況1將甲板板架結構進行優(yōu)化配置；工況2調整截面尺寸進行優(yōu)化計算[5]。

工況1：將圖2中縱桁和中間強橫梁改成箱形梁，形成中間十字結構支撐大空間的中部結構以提高剛度，如圖9所示；其他桁材腹板高度保持240 mm和160 mm不變，箱形梁選用14 mm×400 mm腹板高度，面板寬度選取300 mm。工況2：將圖2間距短縱桁延伸至尾端，并改成箱形梁結構，再將中部兩根強橫梁改為箱形梁結構，形成井字結構支撐以提高剛度，如圖10所示；其他桁材腹板高度保持240 mm和160 mm不變，箱形梁選用14 mm×420 mm腹板高度，面板寬度選取300 mm。

圖10 井字箱形梁結構示例

對工況1和工況2施加同樣的載荷，如圖11和圖12所示。工況1：甲板面結構增重1.38%，變形32 mm，腹板高度由240 mm增加至400 mm。工況2：甲板面結構增重2.10%，變形27 mm，腹板高度由240 mm增加至420 mm。

圖11 工況1變形云圖

圖12 工況2變形云圖

7 大空間結構無立柱的敏感性

無立柱結構設計最為敏感的因素為結構質量增加、凈空高度減少、剛度減弱、振動增加、應力傳遞性差等。由文獻[5]可知：①對質量影響最大的因素是強橫梁腹板厚度，達36%，其次是強橫面板厚度，達27%；②對變形影響最大的是強橫梁腹板厚度，達36%，其次是強橫梁面板寬度，達34%；③對強構件聯(lián)合最大應力影響最大的是中縱桁腹板高度，達78%。

由上文分析可知：對于一定空間的甲板結構進行無立柱設計，甲板面結構質量增加約3%～5%；腹板高度增加1.75～3.00倍；凈空高度降低180～460 mm，嚴重損失高度空間；剛度則由12 mm降低至35 mm，降幅達200%以上。艉部餐廳區(qū)域由于采用大跨度空間梁結構，在艉部螺旋槳激振力和機艙主機振動影響下，結構的頻率容易達到共振，影響餐廳的舒適性和結構的安全性。大空間結構強橫梁處于多跨梁或空間梁系中時，考慮端部的二次變形影響，再疊加郵船大面積窗戶設計，在兩側艙壁與甲板強橫梁連接處易產生應力集中，從而影響其疲勞壽命。

對上述4種計算方式和2種優(yōu)化工況分別從質量、桁材腹板高度、剛度、施工難易程度等方面進行對比，如表1所示。

表1 無立柱甲板敏感性分析

8 結 語

通過對某郵船上層建筑艉部餐廳區(qū)域大空間結構的分析和敏感性梳理，引入臨界穩(wěn)定的設計理念，得到影響無立柱設計關鍵的因素，包括結構質量、凈空高度、結構剛度、振動和應力集中等。在設計大跨度無立柱甲板時，需綜合考慮這些因素的相互影響和制約，通過不斷的迭代優(yōu)化才能平衡各方面因素，滿足使用需求。從技術層面分析，目前無立柱甲板設計主要以有限元建模分析結果為指導依據。在考慮層高限制的情況下，雙腹板箱形梁結構并不一定是最優(yōu)方案，可能會增加施工難度和結構質量。然而，在腹板高度受限制的情況下，該方案仍然是一種可行的選擇。未來的研究可以進一步深入探討和優(yōu)化這些設計因素，以滿足船體結構設計的需求。