基于強(qiáng)度評(píng)估的超大型集裝箱船主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波篩選方法

徐敏,王剛

(1．中國(guó)船級(jí)社上海規(guī)范研究所,上海 200135;2.船舶與海上設(shè)施結(jié)構(gòu)安全實(shí)驗(yàn)室,上海 200135)

在超大型集裝箱船規(guī)模經(jīng)濟(jì)和低排放的雙重作用下,近年來世界集裝箱船大型化[1]趨勢(shì)顯著加快。從船型發(fā)展來看,大型化依然將是集裝箱船市場(chǎng)未來的主要發(fā)展趨勢(shì)。目前,全球集裝箱船建造已經(jīng)進(jìn)入了20 000 TEU級(jí)時(shí)代。國(guó)內(nèi)外船廠相繼完成20 000 TEU級(jí)超大型集裝箱船交船。隨著集裝箱船的日益巨型化,船長(zhǎng)范圍已接近400 m,船寬超過60 m,由此引起的船體固有頻率可能更接近波浪遭遇頻率,從而受到更加嚴(yán)重的波浪載荷,大型集裝箱船的強(qiáng)度[2-3]和疲勞問題[4-6]已經(jīng)被廣泛的予以關(guān)注。但如何建立一套有效的結(jié)構(gòu)安全評(píng)估體系來指導(dǎo)設(shè)計(jì)仍是大型集裝箱船面臨的一個(gè)主要難題。首先需要解決的就是結(jié)構(gòu)安全評(píng)估的輸入——載荷。船舶在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過程中,會(huì)遭遇各種載荷,如波浪、風(fēng)、涌、冰雪等。其中對(duì)于船體結(jié)構(gòu)影響最大、最重要的載荷是波浪載荷。概括現(xiàn)有各大船級(jí)社規(guī)范中船體結(jié)構(gòu)的波浪載荷體系,主要可分為兩種:①基于經(jīng)驗(yàn)型的載荷體系,主要來源于對(duì)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的積累;②基于力學(xué)理論的目標(biāo)型載荷體系,主要來源于對(duì)船舶在波浪中兩者耦合響應(yīng)的模擬。經(jīng)驗(yàn)型載荷體系比較簡(jiǎn)單,一般可以快速指導(dǎo)小型船舶設(shè)計(jì),但其要求相對(duì)較為保守。目標(biāo)型載荷體系以力學(xué)模型為基礎(chǔ),雖然較為復(fù)雜,但能夠更加真實(shí)地反映船舶的受力狀態(tài),是各船級(jí)社規(guī)范關(guān)注的主要方向。

從國(guó)際船級(jí)社協(xié)會(huì)推出第一部目標(biāo)型規(guī)范——散貨船油船結(jié)構(gòu)共同規(guī)范[7](簡(jiǎn)稱CSR)以來,各船級(jí)社相繼投入到其他船型的目標(biāo)型結(jié)構(gòu)規(guī)范研發(fā)之中。目標(biāo)型結(jié)構(gòu)規(guī)范以目標(biāo)型載荷體系作為驅(qū)動(dòng),該體系采用了一種稱為等效設(shè)計(jì)波的方法。目前,國(guó)外幾個(gè)先進(jìn)船級(jí)社如挪威船級(jí)社和法國(guó)船級(jí)社都已經(jīng)掌握該方法,國(guó)內(nèi)如中國(guó)船級(jí)社也正在開展相關(guān)的研究。等效設(shè)計(jì)波方法首先需要解決一個(gè)關(guān)鍵問題,即如何確定用于強(qiáng)度和疲勞評(píng)估的主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波,如CSR最終確定了7個(gè)強(qiáng)度評(píng)估的等效設(shè)計(jì)波和5個(gè)疲勞評(píng)估的等效設(shè)計(jì)波。為了得到超大型集裝箱船強(qiáng)度評(píng)估的主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波,分析與CSR等效設(shè)計(jì)波的差異,在選取初始等效設(shè)計(jì)波的基礎(chǔ)上,建立篩選方法。

1 理論方法簡(jiǎn)介

1.1 主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波篩選方法

船舶在海上航行時(shí),遭遇的實(shí)際波浪都是隨機(jī)的不規(guī)則波。不同航速、不同波浪、不同浪向等引起船舶的結(jié)構(gòu)響應(yīng)均不同。所以結(jié)構(gòu)強(qiáng)度評(píng)估中,各載荷分量之間的組合比較復(fù)雜。在CSR規(guī)范制定過程中,由法國(guó)船級(jí)社、挪威船級(jí)社、日本船級(jí)社等專家組成的載荷工作組為了解決這個(gè)復(fù)雜問題,制定出了一套等效設(shè)計(jì)波方法。等效設(shè)計(jì)波法(簡(jiǎn)稱EDW)又稱為動(dòng)態(tài)載荷法,該方法把不規(guī)則波問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)等效的規(guī)則波。該方法假定組合載荷的最大值出現(xiàn)在可變載荷中的某一載荷(稱為目標(biāo)載荷)達(dá)到使用期中的最大值,而其他可變載荷采用相應(yīng)的瞬時(shí)值。目標(biāo)載荷一般包括不同剖面的垂向波浪彎矩、垂向波浪剪力、水平波浪彎矩、波浪扭矩,不同位置的弦外水動(dòng)壓力、船體運(yùn)動(dòng)、加速度等?？梢?不同位置不同分量的目標(biāo)載荷所形成的設(shè)計(jì)波數(shù)量眾多,如果對(duì)每個(gè)目標(biāo)載荷都進(jìn)行設(shè)計(jì)波計(jì)算,勢(shì)必會(huì)產(chǎn)生巨大的工作量。另一方面,為了準(zhǔn)確地確定波浪中的船體結(jié)構(gòu)響應(yīng),理論上應(yīng)對(duì)波浪中所有波長(zhǎng)組合和波浪遭遇角進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析,確定應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)(簡(jiǎn)稱為應(yīng)力RAO),并根據(jù)應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)進(jìn)行短期和長(zhǎng)期預(yù)報(bào),但從計(jì)算和設(shè)計(jì)周期控制的觀點(diǎn)來看,由于全船模型單元數(shù)可達(dá)幾十萬個(gè),對(duì)每個(gè)單元都做應(yīng)力預(yù)報(bào)也是不切實(shí)際的。如果可以確定使用應(yīng)力響應(yīng)函數(shù)與使用波浪引起的載荷響應(yīng)函數(shù)的等效設(shè)計(jì)波之間的相關(guān)性,那么可以通過波浪引起的載荷響應(yīng)函數(shù)來更容易地設(shè)置等效設(shè)計(jì)波,并篩選出對(duì)船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度起決定作用的目標(biāo)載荷,形成主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波。篩選主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波流程見圖1。

圖1 主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波篩選流程

1.2 初始等效設(shè)計(jì)波的選取

以船體運(yùn)動(dòng)、加速度,以及船體梁載荷包括垂向波浪彎矩、垂向波浪剪力、水平波浪彎矩、水平波浪剪力、波浪轉(zhuǎn)矩為目標(biāo),根據(jù)超大型集裝箱船的大開口船型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),選擇重心處6自由度運(yùn)動(dòng)、船艉至船艏的船長(zhǎng)范圍內(nèi)15個(gè)橫剖面位置處的加速度、11個(gè)橫剖面位置處的船體梁載荷、9個(gè)船體外殼位置處的舷外水壓力、船艉和船艏各1個(gè)位置處的船舶相對(duì)運(yùn)動(dòng),總計(jì)43個(gè)目標(biāo)載荷作為假定的主導(dǎo)載荷,形成初始等效設(shè)計(jì)波。計(jì)算每個(gè)等效設(shè)計(jì)波下船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力,流程包括:

1)選定目標(biāo)載荷,如船中剖面處的垂向波浪彎矩,進(jìn)行水動(dòng)力分析,計(jì)算不同浪向、頻率下目標(biāo)載荷的響應(yīng)傳遞函數(shù)。

2)以假定的主導(dǎo)載荷為目標(biāo),基于選定的超越概率水平和波浪散布圖,進(jìn)行載荷譜分析,獲得主導(dǎo)載荷在該概率水平下的長(zhǎng)期分布極值。

3)根據(jù)長(zhǎng)期分布極值和響應(yīng)傳遞函數(shù)的幅值計(jì)算出該等效設(shè)計(jì)波的波幅,并確定等效設(shè)計(jì)波的浪向、頻率和相位。

4)根據(jù)響應(yīng)傳遞函數(shù)和等效設(shè)計(jì)波的浪向、頻率、相位和波幅計(jì)算相關(guān)載荷分量。

5)應(yīng)用該等效設(shè)計(jì)波相關(guān)載荷,導(dǎo)入到結(jié)構(gòu)模型中進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。

1.3 應(yīng)力譜分析的典型位置及節(jié)點(diǎn)

應(yīng)力譜分析是譜分析方法在應(yīng)力計(jì)算時(shí)的應(yīng)用。通過將水動(dòng)力計(jì)算獲得的船體在單位波幅下的波浪載荷響應(yīng)傳遞到有限元模型中,可以得到每個(gè)單元的應(yīng)力(包括正應(yīng)力和剪應(yīng)力)響應(yīng)傳遞函數(shù),基于選定的超越概率水平和波浪散布圖,對(duì)應(yīng)力響應(yīng)傳遞函數(shù)進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)報(bào),可以得到這個(gè)單元應(yīng)力的長(zhǎng)期預(yù)報(bào)極值。等效設(shè)計(jì)波方法與應(yīng)力譜分析方法的區(qū)別是等效設(shè)計(jì)波方法是先得到最終的載荷再施加到結(jié)構(gòu)模型中獲得應(yīng)力,而應(yīng)力譜分析方法是得到應(yīng)力傳遞函數(shù)之后,再結(jié)合波浪散布圖和選定的超越概率水平,預(yù)報(bào)船體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力極值。在進(jìn)行等效設(shè)計(jì)波與應(yīng)力響應(yīng)長(zhǎng)期值對(duì)比時(shí),不可能也沒必要選擇整船所有的構(gòu)件和位置。從結(jié)構(gòu)強(qiáng)度來看,選擇承載后產(chǎn)生高應(yīng)力的典型構(gòu)件或位置即可。

1.4 水動(dòng)力分析基本設(shè)定

由上述分析可知,等效設(shè)計(jì)波方法和應(yīng)力譜分析方法都基于波浪載荷的水動(dòng)力分析結(jié)果。目前,較成熟的水動(dòng)力分析理論有二維切片理論、二維半切片理論和三維勢(shì)流理論。其中,三維勢(shì)流理論的精度更高。選擇采用三維勢(shì)流理論,在做水動(dòng)力分析時(shí)基于如下設(shè)定。

1)波浪散布圖取為北大西洋波浪統(tǒng)計(jì)資料(IACS Rec.34)。

2)能量譜取為Pierson-Moskowitz波浪譜,波能擴(kuò)散函數(shù)為cos2θ。

3)以浪向?yàn)?°～360°,以30°為浪向劃分區(qū)間。

4)長(zhǎng)期預(yù)報(bào)的超越概率取10-8。

5)航速取5 kn。

2 實(shí)船分析

2.1 實(shí)船計(jì)算與結(jié)果

對(duì)一型布置有艉部機(jī)艙棚(后島)和中部甲板室(前島)的雙島型2萬箱級(jí)超大型集裝箱船開展等效設(shè)計(jì)波篩選。根據(jù)應(yīng)力譜分析的典型位置及節(jié)點(diǎn)選取原則,選擇超過200個(gè)典型位置(見圖2),這些典型位置涵蓋了艙口圍頂板及角隅、艙口圍肘板趾端、主甲板及角隅、平臺(tái)甲板角隅、橫艙壁垂直桁和水平桁趾端、橫向強(qiáng)框架臺(tái)階折角、外底板、內(nèi)底板、縱桁的關(guān)鍵部位,總計(jì)超過1 000個(gè)單元。

圖2 應(yīng)力譜分析典型位置

計(jì)算選取滿載和壓載兩種集裝箱船典型裝載工況,對(duì)目標(biāo)集裝箱船按照選定的43個(gè)初始等效設(shè)計(jì)波進(jìn)行水動(dòng)力分析,在得到控制載荷的響應(yīng)傳遞函數(shù)(RAO)之后,按照北大西洋波浪散布圖和10-8超越概率,通過波浪譜分析進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)報(bào)并確定設(shè)計(jì)參數(shù),包含波浪頻率、波幅、相位、浪向等設(shè)計(jì)波參數(shù)。結(jié)果較多,不一一列出,滿載工況下部分初始等效設(shè)計(jì)波的RAO(見圖3)。將設(shè)計(jì)波載荷導(dǎo)入有限元計(jì)算,得到設(shè)計(jì)波下的每個(gè)單元應(yīng)力值σEDW,包括軸向的正應(yīng)力、剪應(yīng)力。

圖3 滿載工況下部分初始等效設(shè)計(jì)波RAO

對(duì)上述典型位置加載單位波幅下的波浪載荷以后,得到各單元下應(yīng)力的RAO,進(jìn)而按照北大西洋波浪散布圖和10-8超越概率,通過應(yīng)力譜分析得到對(duì)應(yīng)的各單元的應(yīng)力長(zhǎng)期預(yù)報(bào)值σLT,于結(jié)果較多,無法一一列出。滿載工況下,中部貨艙區(qū)域舷頂列板中一個(gè)單元的各應(yīng)力分量的響應(yīng)傳遞函數(shù)見圖4。

圖4 滿載工況下中部貨艙區(qū)域舷頂列板某單元應(yīng)力響應(yīng)

對(duì)超過1 000個(gè)單元計(jì)算比值C=σEDW/σLT來完成對(duì)初始設(shè)計(jì)波的龐大篩選工作。一般認(rèn)為,當(dāng)C接近1.0時(shí),表明該設(shè)計(jì)波計(jì)算得到船體應(yīng)力范圍能代表實(shí)際船體航行過程中對(duì)應(yīng)超越概率下的應(yīng)力水平?；诓糠謫卧牟糠趾Y選結(jié)果見圖5?？梢?各個(gè)單元僅在部分設(shè)計(jì)波下C才接近于1.0。

圖5 部分比值c

經(jīng)過對(duì)所有單元在所有應(yīng)力分量下比值C的篩選后,最終確定該超大型集裝箱船強(qiáng)度評(píng)估最終的主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波共10個(gè)。

1)垂向波浪彎矩在船中處最小和最大的迎浪等效設(shè)計(jì)波。

2)垂向波浪剪力在距船艉0.75L處最小和最大的迎浪等效設(shè)計(jì)波。

3)垂向波浪彎矩在距船艉0.25L處最小和最大的隨浪等效設(shè)計(jì)波。

4)橫搖運(yùn)動(dòng)最小和橫搖運(yùn)動(dòng)最大的橫浪等效設(shè)計(jì)波。

5)船中水線處水動(dòng)壓力最大和最小的橫浪等效設(shè)計(jì)波。

6)距船艉0.75L處波浪轉(zhuǎn)矩最小和最大的斜浪等效設(shè)計(jì)波。

7)船中處水平波浪彎矩最小和最大時(shí)的斜浪等效設(shè)計(jì)波。

8)距船艉0.75L處水平波浪剪力最小和最大的斜浪等效設(shè)計(jì)波。

9)前島后端貨艙角隅處波浪轉(zhuǎn)矩最小和最大的斜浪等效設(shè)計(jì)波。

10)船艏L處垂向加速度最小和最大的斜浪等效設(shè)計(jì)波。

L為規(guī)范船長(zhǎng),系指沿結(jié)構(gòu)吃水處水線,由艏柱前緣量至舵柱后緣的長(zhǎng)度;對(duì)無舵柱的船舶,由首柱前緣量至舵桿中心線的長(zhǎng)度;但均不應(yīng)小于結(jié)構(gòu)吃水處水線總長(zhǎng)的96%,且不必大于97%。

2.2 結(jié)果分析

從最終確定的主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波來看,原定的43個(gè)初始等效設(shè)計(jì)波中,僅有10個(gè)設(shè)計(jì)波對(duì)超大型集裝箱船的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度起到了主導(dǎo)作用,這10個(gè)設(shè)計(jì)波涵蓋了船舶運(yùn)動(dòng)、加速度、船體梁載荷和舷外水壓力。進(jìn)一步對(duì)比CSR規(guī)范中要求的等效設(shè)計(jì)波發(fā)現(xiàn),超大型集裝箱船的主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波和CSR散貨船、油船的主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波雖有部分設(shè)計(jì)波相同,但在數(shù)量和定義上也存在一定差異。

1)相同處。超大型集裝箱船和CSR散貨船、油船都包含了垂向波浪彎矩在船中處最小和最大的迎浪,橫搖運(yùn)動(dòng)最小和橫搖運(yùn)動(dòng)最大的橫浪,船中水線處水動(dòng)壓力最大和最小的橫浪這3個(gè)等效設(shè)計(jì)波。這是因?yàn)榧b箱船、散貨船和油船,細(xì)長(zhǎng)體特征相似。細(xì)長(zhǎng)體船體結(jié)構(gòu)由垂向波浪彎矩引起的總縱強(qiáng)度是決定強(qiáng)度的最重要指標(biāo);船舶的橫搖運(yùn)動(dòng)和船中水線處水動(dòng)壓力極值都出現(xiàn)在橫浪狀態(tài),且都對(duì)船舶的橫向構(gòu)件及局部縱向構(gòu)件(如水線處舷側(cè)縱骨)起到主導(dǎo)作用。

2)差異。①在主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波數(shù)量上,超大型集裝箱船為10個(gè),CSR散貨船、油船為7個(gè);②隨浪等效設(shè)計(jì)波,超大型集裝箱船在0.25L,CSR散貨船、油船在0.5L;③加速度等效設(shè)計(jì)波,超大型集裝箱船僅有斜浪時(shí)船艏L處垂向加速度,CSR散貨船、油船有迎浪時(shí)船艏L處垂向加速度和斜浪時(shí)縱搖加速度2個(gè);④超大型集裝箱船增加了迎浪0.75L處垂向波浪剪力、斜浪船中處水平波浪彎矩、斜浪0.75L處水平波浪剪力、斜浪前島后端貨艙角隅處波浪轉(zhuǎn)矩4個(gè)等效設(shè)計(jì)波。這是因?yàn)橄啾壬⒇洿?、油船這種肥大型、無甲板開口或小開口的船舶,超大型集裝箱船的開口特別大,型線收縮特別明顯,受到比散貨船、油船更加顯著的彎扭載荷作用,且船體結(jié)構(gòu)在機(jī)艙前端(大致0.25L附近)和前島(大致0.7L附近)處發(fā)生了突變。

3 結(jié)論

1)相比應(yīng)力譜分析法,等效設(shè)計(jì)波法優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)在其方法較為簡(jiǎn)單,工作量小,且基本可以滿足對(duì)結(jié)構(gòu)分析的要求,適合工程實(shí)際應(yīng)用。采用等效設(shè)計(jì)波篩選方法篩選得到的各個(gè)主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波下應(yīng)力計(jì)算結(jié)果的包絡(luò)值與應(yīng)力譜計(jì)算結(jié)果相當(dāng),可以用于超大型集裝箱船的強(qiáng)度評(píng)估。

2)集裝箱船由于大開口、型線收縮明顯等特點(diǎn),強(qiáng)度評(píng)估的主導(dǎo)等效設(shè)計(jì)波與CSR散貨船和油船差異較大,總的來說增加了迎浪0.75L處垂向波浪剪力、斜浪船中處水平波浪彎矩、斜浪0.75L處水平波浪剪力、斜浪前島后端貨艙角隅處波浪轉(zhuǎn)矩起主導(dǎo)作用的4個(gè)等效設(shè)計(jì)波。