電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量實(shí)驗(yàn)方案創(chuàng)新改進(jìn)

陳明智

【摘要】伏安法測(cè)量電池的電動(dòng)勢(shì)、內(nèi)阻及其實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新，是高中物理實(shí)驗(yàn)探究的重要內(nèi)容，考查學(xué)生的理解能力、推理能力和動(dòng)手能力，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究、科學(xué)態(tài)度的學(xué)科素養(yǎng).本文從該實(shí)驗(yàn)的原理出發(fā)，介紹電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量實(shí)驗(yàn)方案的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，并列舉兩道典型例題，希望幫助學(xué)生發(fā)散思維，打開想象的大門.

【關(guān)鍵詞】高中物理；電動(dòng)勢(shì)；內(nèi)阻；實(shí)驗(yàn)教學(xué)

1 電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量

實(shí)驗(yàn)原理 閉合電路的歐姆定律E=U+Ir.

實(shí)驗(yàn)器材 實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，器材包括電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器、電池、導(dǎo)線、開關(guān)、刻度尺和坐標(biāo)紙等.

實(shí)驗(yàn)步驟 第一步，將3V量程的電壓表和0.6A量程的電流表按圖1所示的實(shí)驗(yàn)電路圖進(jìn)行連接；第二步，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使其阻值處于最大；第三步，將開關(guān)閉合，緩慢移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，減小滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻，使電流表有明顯示數(shù)，記錄第一組數(shù)據(jù)I1，U1，然后用相同方法收集幾組I，U值填入記錄表中；第四步，將開關(guān)斷開，拆除電路，并將器材整理好.

注意事項(xiàng) 要快速讀數(shù)，爭(zhēng)取每次放電時(shí)間較短，同時(shí)為了使電壓的變化較為明顯，盡量選用內(nèi)阻較大的舊電池，注意縱坐標(biāo)可能不從零開始，并且要多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，選較遠(yuǎn)的兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行聯(lián)立求解.

2 實(shí)驗(yàn)的創(chuàng)新與設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新拓展

2.1.1 伏阻法

實(shí)驗(yàn)原理 如圖3所示，該方法無(wú)需電流表，只需要電壓表，并將滑動(dòng)變阻器更換為電阻箱，簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)器材.利用電壓表測(cè)出電阻箱兩端的電壓，計(jì)算出整個(gè)電路的電流，再根據(jù)公式

2.1.2 安阻法

實(shí)驗(yàn)原理 如圖4所示，該方法無(wú)需電壓表，只需一個(gè)電流表，同樣將滑動(dòng)變阻器更換為可隨時(shí)讀出電阻值的電阻箱.利用電流表測(cè)出整個(gè)電路的電流，計(jì)算出整個(gè)電路的電流，再根據(jù)公式E=I1R+I1r，E=I2R+I2r，計(jì)算出電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻.

2.2 創(chuàng)新實(shí)例

例2 某實(shí)驗(yàn)興趣小組利用如圖5所示的電路進(jìn)行電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量實(shí)驗(yàn).已知電阻箱R的最大阻值為999.9Ω，定值電阻R0=20Ω，電壓表量程為0～1V（內(nèi)阻RV=380Ω），電動(dòng)勢(shì)E約為1.5V（內(nèi)阻r<2Ω），請(qǐng)回答下面問(wèn)題.

（1）為了保護(hù)電壓表，電阻箱接入電路的阻值最小值為多少？

（2）根據(jù)圖5所示的電路，求1/U（用R，R0，RV，E，r表示）；

（3）將電阻箱調(diào)到不同的阻值，記錄下電壓表的讀數(shù)，作出1/U－R圖象（圖6），根據(jù)圖6求電池的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r；

（4）假設(shè)本次實(shí)驗(yàn)所用的電壓為理想電表，得到的電池電動(dòng)勢(shì)為E′，求實(shí)驗(yàn)誤差.

解 （1）根據(jù)題意，電壓表測(cè)量R兩端電壓，量程最大為1V，所以要求R0兩端的電壓要小于1V，

則電路電流應(yīng)滿足I≤U0/R0=1V/20Ω=0.05A，

故電路中的總電阻R總≥E/I=1.5V/0.05A=30Ω，

故電阻箱接入的最小阻值為30－20=10Ω.

（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得

電動(dòng)勢(shì)E=U+（U/R0+U/RV）（R+r），

整理得1/U=1/E（1+R0+RV/R0RVr）+R0+RV/ER0RVR.

（3）延長(zhǎng)圖6中圖線與縱軸相交

因?yàn)?/U=1/E（1+R0+RV/R0RVr）+R0+RV/ER0RVR，

可得k=R0+RV/ER0RV=400/7600EΩ－1

=1.5－1/24－9.5V－1·Ω－1，

帶入數(shù)據(jù)，解得E≈1.53V.

當(dāng)R=24Ω時(shí)，1/U=1.5V－1，

由（2）可解得r≈1.0Ω，

（4）由（3）得E=1/19k，本次實(shí)驗(yàn)所用的電壓為理想電表，

則E′=U+U/R0（R+r），

整理得1/U=1/E′（1+r/R0）+R/E′R0，

同理可得E′=1/20k，

則誤差為E′－E/E×100%=5%.

【本文是福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度專項(xiàng)課題：《高中物理專題系列化實(shí)驗(yàn)的單元教學(xué)策略案例研究》（立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：Fjxczx22-160） 階段性研究成果】