基于灰狼算法的柴油機(jī)高海拔油氣參數(shù)優(yōu)化

田宇,張付軍,崔濤,巴建棟

(1.北京理工大學(xué),北京 100081;2.陜西北方動(dòng)力有限責(zé)任公司技術(shù)研發(fā)中心,陜西 寶雞 721300)

柴油機(jī)在高原環(huán)境下會(huì)出現(xiàn)動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性下降、增壓器超速、排氣溫度升高、最高燃燒壓力增大等問題[1-3]。采用可調(diào)兩級(jí)渦輪增壓器可以獲得高增壓比,提升進(jìn)氣流量[4-5]。而調(diào)整噴油參數(shù)也可以改善高原性能[6-7]。然而單獨(dú)調(diào)整進(jìn)氣或噴油,可能會(huì)導(dǎo)致油氣不匹配。焦宇飛等[8]建立以循環(huán)噴油量、提前角和VGT葉片開度為輸入變量,轉(zhuǎn)矩為輸出變量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,以Matlab提供的max函數(shù)為優(yōu)化函數(shù),得到高海拔下柴油機(jī)動(dòng)力性最優(yōu)的油氣參數(shù)組合。M. Xia等[9]提出基于模型的模糊優(yōu)化算法,對(duì)循環(huán)噴油量、提前角和高壓級(jí)渦輪旁通閥開度進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化。鄒永杰等[10]進(jìn)行了變海拔下全負(fù)荷動(dòng)力性標(biāo)定,發(fā)現(xiàn)通過增壓壓力、噴油參數(shù)協(xié)同控制,在2 400 m可以使最大功率降幅為10.09%,對(duì)應(yīng)油耗增加2.29%,在經(jīng)濟(jì)性惡化較小的同時(shí)能較大程度恢復(fù)柴油機(jī)功率。

柴油機(jī)的油氣參數(shù)與性能參數(shù)之間難以建立函數(shù)關(guān)系,標(biāo)定工作復(fù)雜。近年來,群智能算法被廣泛應(yīng)用到柴油機(jī)多目標(biāo)優(yōu)化中,用于對(duì)可調(diào)增壓參數(shù)、噴油參數(shù)和EGR率等進(jìn)行優(yōu)化[11-12]。相較于人工蜂群算法(ABC)、粒子群算法(PSO)和遺傳算法(GA)等,灰狼算法(grey wolf optimization algorithm,GWO)具有求解精度高、收斂速度快的特點(diǎn)[13-14]。

本研究搭建了某V8柴油機(jī)的GT-Power仿真模型,并利用其計(jì)算不同轉(zhuǎn)速下各種油氣參數(shù)工況點(diǎn)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,建立面向優(yōu)化的柴油機(jī)多層感知器(multilayer perceptron,MLP)模型,通過灰狼算法對(duì)兩級(jí)渦輪旁通閥開度和噴油量進(jìn)行協(xié)同優(yōu)化,獲得高原下最優(yōu)的油氣參數(shù)。

1 兩級(jí)增壓柴油機(jī)仿真模型

針對(duì)試驗(yàn)機(jī)型,采用仿真軟件GT-Power搭建了柴油機(jī)仿真模型,利用平原外特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)和高原試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1.1 仿真模型搭建

試驗(yàn)機(jī)型為8缸兩級(jí)增壓柴油機(jī),氣缸呈左右兩列 V 型布置,其技術(shù)參數(shù)見表1。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)參數(shù)

空氣從進(jìn)氣口經(jīng)兩級(jí)增壓器至中冷器,由進(jìn)氣總管流入8個(gè)氣缸。每4缸排氣經(jīng)各自的排氣歧管匯入一側(cè)的排氣總管后,經(jīng)兩級(jí)渦輪后排出,高壓級(jí)及低壓級(jí)渦輪均有旁通閥。模型的各部分參數(shù)均根據(jù)柴油機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)給出。

1.2 模型驗(yàn)證

模型建立之后,根據(jù)柴油機(jī)的平原外特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)燃油消耗率、增壓壓力、功率的模型仿真值與試驗(yàn)值進(jìn)行比較(如圖1),可以發(fā)現(xiàn)二者之間誤差均不超過5%,說明該模型仿真結(jié)果數(shù)據(jù)大體趨勢(shì)與真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)基本符合,可以滿足進(jìn)一步仿真研究的需要。

圖1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)與模型仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

利用同型號(hào)柴油機(jī)與單級(jí)增壓器的高原試驗(yàn)數(shù)據(jù)(環(huán)境壓力57.6 kPa)對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)缸內(nèi)過程進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果見圖2。仿真所用的發(fā)動(dòng)機(jī)噴油量、增壓壓力、進(jìn)氣溫度等與試驗(yàn)數(shù)據(jù)保持一致。最高燃燒壓力、渦前排溫和功率的仿真值和試驗(yàn)值偏差較小,誤差全部處于5%之內(nèi),表明燃燒模型的計(jì)算結(jié)果可信。

圖2 高原試驗(yàn)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)對(duì)比

2 面向優(yōu)化的柴油機(jī)MLP模型

MLP由輸入層、隱藏層與輸出層組成,各層之間為全連接,其基本結(jié)構(gòu)如圖3所示。由于其非線性特性,MLP可以很好地提取特征從而擬合非線性函數(shù)。而相較于GT-Power模型,MLP計(jì)算單個(gè)工況點(diǎn)的時(shí)長(zhǎng)大幅縮短,又可以有效提高優(yōu)化算法的計(jì)算速度。

2.1 模型的訓(xùn)練

整個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)MLP模型的定義如式(1)所示。

(1)

X代表模型輸入,包括發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n、高低壓級(jí)渦輪旁通閥開度θH和θL以及單缸循環(huán)噴油量m,其中旁通閥的開度定義為當(dāng)前流通面積與旁通閥最大流通面積的比值。Y代表模型的輸出,包括功率Pe、有效燃油消耗率be、高低壓級(jí)增壓器轉(zhuǎn)速ncomp,H和ncomp,L、最高燃燒壓力pmax、渦前排溫T、進(jìn)氣流量Q和增壓壓力p。

為便于調(diào)整合適的MLP隱藏層層數(shù)、節(jié)點(diǎn)數(shù)以及權(quán)重參數(shù)等,同時(shí)減小過擬合的風(fēng)險(xiǎn),將柴油機(jī)模型分為4個(gè)MLP模型,各MLP的輸入、輸出參數(shù)及隱藏層數(shù)見表2。其中模型3、模型4輸入?yún)?shù)中的進(jìn)氣流量與增壓壓力由模型2根據(jù)輸入?yún)?shù)計(jì)算給出。

表2 各MLP結(jié)構(gòu)

利用模型計(jì)算得到不同輸入變量條件下的1 518組4 000 m海拔(環(huán)境壓力為57.6 kPa)下的仿真數(shù)據(jù),作為輸入樣本用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。由于灰狼算法優(yōu)化時(shí)初始向量為在上下限內(nèi)隨機(jī)生成,后續(xù)向量在更新時(shí)亦有隨機(jī)成分,故而在生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本時(shí)也采用各參數(shù)在范圍內(nèi)通過隨機(jī)產(chǎn)生并組合的方法。轉(zhuǎn)速范圍為1 200～3 000 r/min,每間隔200 r/min取1點(diǎn)。兩旁通閥的開度范圍均為0%～100%。對(duì)于輸入樣本中的單缸循環(huán)噴油量,首先根據(jù)平原時(shí)試驗(yàn)數(shù)據(jù)油量,給出各轉(zhuǎn)速的油量范圍,隨后在其中隨機(jī)產(chǎn)生。但部分工況噴油量將不滿足仿真時(shí)的最小空燃比限制,此時(shí)輸入數(shù)據(jù)修改為該工況下的最大油量。最終采用的輸入?yún)?shù)如圖4所示。

圖4 輸入?yún)?shù)數(shù)據(jù)集

在輸入樣本中用于訓(xùn)練、驗(yàn)證過擬合和測(cè)試的數(shù)據(jù)比例分別為80%,10%和10%,驗(yàn)證和測(cè)試的數(shù)據(jù)不對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的訓(xùn)練產(chǎn)生影響。訓(xùn)練時(shí)輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)均進(jìn)行歸一化處理,使之處在[-1,1]的范圍之內(nèi)。訓(xùn)練算法選用梯度下降法(Gradient Descent),除最后一層隱藏層各節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)采用線性傳輸函數(shù)(Purelin)外,其他隱藏層節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)均選用雙曲正切函數(shù)(Tansig)。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為驗(yàn)證模型的精度,引入兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)。平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error,MAPE)是衡量預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),為百分比值,MAPE越小則模型的精度越高。

(2)

相對(duì)系數(shù)(R-Square,R2)表征自變量對(duì)于因變量的波動(dòng)可以通過回歸關(guān)系解釋的比例,能夠用來衡量模型的擬合程度。R2越接近1則說明模型預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確。

(3)

2.3 模型的驗(yàn)證

MLP對(duì)訓(xùn)練集與測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值對(duì)比如圖5所示。由圖5可以,發(fā)現(xiàn)其MAPE均小于0.1%,而從圖6相關(guān)系數(shù)亦可發(fā)現(xiàn)模型的精度較高。

圖5 訓(xùn)練集及測(cè)試集MAPE對(duì)比

圖6 訓(xùn)練集及測(cè)試集R2對(duì)比

而對(duì)于高低壓級(jí)增壓器的轉(zhuǎn)速,模型的預(yù)測(cè)精度較其他變量稍低,這是由于輸入樣本包括部分仿真結(jié)果為增壓器轉(zhuǎn)速超速時(shí)的工況點(diǎn),此時(shí)仿真結(jié)果可能為正常轉(zhuǎn)速上限的數(shù)倍,屬于突變點(diǎn),在這種情況下對(duì)于轉(zhuǎn)速精確值的預(yù)測(cè)性能較差。進(jìn)一步考察模型對(duì)于增壓器是否超速的預(yù)測(cè)精度,對(duì)于低壓級(jí),訓(xùn)練集和測(cè)試集的預(yù)測(cè)精度分別為95.88%和95.39%,對(duì)于高壓級(jí)則分別為99.42%和99.34%。本研究主要關(guān)注對(duì)增壓器轉(zhuǎn)速是否超限的判斷能力,故而該模型可以滿足后續(xù)的需要。

3 協(xié)同優(yōu)化

3.1 灰狼算法

灰狼算法[15]初始時(shí)在自變量限制范圍內(nèi)隨機(jī)生成n個(gè)向量,根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值將狼群中各向量劃分為α狼、β狼、δ狼和ω狼,分別代表適應(yīng)度第一、第二、第三高的向量和其他向量。由于獵物(即理想最優(yōu)解)的位置無法獲知,在迭代過程中,認(rèn)為α狼、β狼和δ狼代表了最優(yōu)解的潛在位置。

在達(dá)到迭代次數(shù)上限之前,不斷根據(jù)α狼、β狼和δ狼在向量空間中的位置更新ω狼的位置,實(shí)現(xiàn)隨機(jī)搜索。當(dāng)ω狼的適應(yīng)度高于α狼、β狼或δ狼時(shí),即將其對(duì)應(yīng)替換,以保證始終保留適應(yīng)度最高的3個(gè)向量。在此過程中,ω狼的位置更新公式如式(4)所示。

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

3.2 約束條件及適應(yīng)度函數(shù)

適應(yīng)度函數(shù)定義見式(9):

(9)

α和β為[0,1]之間的系數(shù),可對(duì)應(yīng)優(yōu)化時(shí)不同的動(dòng)力性、經(jīng)濟(jì)性目的考量修改,本研究中主要考慮高原功率恢復(fù),所以將α和β分別取1和0。為了避免不同轉(zhuǎn)速下適應(yīng)度數(shù)據(jù)差異較大,適應(yīng)度計(jì)算中采用將發(fā)動(dòng)機(jī)功率及燃油消耗率歸一化處理后的Pe′和be′。σi·hi(x)為懲罰項(xiàng),當(dāng)輸入向量不滿足約束條件時(shí)該值為正,施加懲罰,使優(yōu)化結(jié)果靠近可行域。

在通過灰狼算法對(duì)輸入向量X進(jìn)行尋優(yōu)時(shí),首先判定模型的輸出向量是否符合約束條件。發(fā)動(dòng)機(jī)的工作受到最高燃燒壓力、渦前排溫、增壓器轉(zhuǎn)速和最小空燃比等的限制,可表示為如式(10)所示的約束條件,前三者可由MLP模型直接輸出得到,而空燃比可以根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、循環(huán)噴油量與模型輸出的進(jìn)氣流量計(jì)算得到。

(10)

歸一化處理按照式(11)定義:

(11)

式中:ypredict為模型預(yù)測(cè)數(shù)據(jù);y0為各轉(zhuǎn)速下的平原試驗(yàn)數(shù)據(jù),使得優(yōu)化結(jié)果盡可能接近平原的功率及油耗。

3.3 優(yōu)化結(jié)果

為保證數(shù)據(jù)處在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力區(qū)間內(nèi),利用灰狼算法優(yōu)化之時(shí)所給的輸入向量,其上下限均滿足神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)輸入樣本的范圍。設(shè)置算法種群數(shù)量為30,尋找適應(yīng)度最小的輸入向量,得到1 200～3 000 r/min等10個(gè)轉(zhuǎn)速下,滿足約束條件的最優(yōu)輸入?yún)?shù)組合,如圖7所示。將優(yōu)化后的參數(shù)輸入GT-Power模型之中,得到各轉(zhuǎn)速下最高燃燒壓力、空燃比、渦前溫度,結(jié)果見圖8至圖10,圖中虛線為限制條件。

圖7 高原及平原油氣參數(shù)對(duì)比

圖8 最高燃燒壓力

圖9 空燃比

圖10 渦前排溫

可以發(fā)現(xiàn),由于環(huán)境壓力低,高原參數(shù)中兩級(jí)旁通閥的開度均減小或者至少有一個(gè)減小,使得1 200～1 600 r/min時(shí)進(jìn)氣充足,單缸循環(huán)噴油量能夠維持平原水平。而在高速工況下,僅通過調(diào)節(jié)旁通閥開度難以將噴油量維持在平原水平,柴油機(jī)最優(yōu)噴油量較平原時(shí)有所下降。因?yàn)檫M(jìn)氣流量較低時(shí),如果混合氣過濃,燃料無法在速燃期完全燃燒,將出現(xiàn)比較嚴(yán)重的后燃現(xiàn)象,導(dǎo)致渦前排溫升高。而如果旁通閥開度過小,則可能出現(xiàn)增壓器超速、最高燃燒壓力過大等問題,最優(yōu)的參數(shù)組合通過減少循環(huán)噴油量,使得渦前排溫保持在限制值內(nèi)。

壓氣機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)的聯(lián)合運(yùn)行線如圖11所示。兩級(jí)壓氣機(jī)均無超速及喘振風(fēng)險(xiǎn),壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速亦不超過限值。除在高轉(zhuǎn)速(2 800,3 000 r/min)時(shí)低壓級(jí)壓氣機(jī)受到壓氣機(jī)最高轉(zhuǎn)速限制,此時(shí)工作效率較低外,壓氣機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)合運(yùn)行線均在高效率區(qū)域。

圖11 兩級(jí)壓氣機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)聯(lián)合運(yùn)行線

對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)功率、有效燃油消耗率如圖12所示。1 200～2 600 r/min時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)功率可以恢復(fù)至平原水平的85%以上,在最大扭矩點(diǎn)2 000 r/min時(shí),功率為平原時(shí)的94.88%,油耗上升5.73%。在2 800,3 000 r/min時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的功率有所下降,可以達(dá)到平原的82.15%和77.42%,而油耗分別增加6.51%和5.90%。在1 200～3 000 r/min轉(zhuǎn)速范圍內(nèi),1 200,1 400 r/min時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的油耗優(yōu)于平原,整體來看,發(fā)動(dòng)機(jī)的油耗在2 800 r/min時(shí)上升最大,為6.51%。

圖12 4 000 m優(yōu)化結(jié)果與平原數(shù)據(jù)對(duì)比

4 結(jié)論

a) 基于灰狼算法協(xié)同優(yōu)化柴油機(jī)的高低壓級(jí)渦輪旁通閥開度和循環(huán)噴油量,在低速時(shí)僅通過調(diào)節(jié)旁通閥開度可以實(shí)現(xiàn)功率恢復(fù),而在轉(zhuǎn)速升高后,為避免最高燃燒壓力和增壓器超速,需要減少噴油量;

b) 利用經(jīng)過優(yōu)化的參數(shù),在1 200～2 600 r/min范圍內(nèi),發(fā)動(dòng)機(jī)4 000 m時(shí)功率達(dá)到平原的85%以上,2 800 r/min和3 000 r/min轉(zhuǎn)速下則分別為82.15%,77.42%;油耗相較平原時(shí)的最大增加幅度為6.51%(2 800 r/min)。