洛倫茲曲線在油藏產(chǎn)液吸水剖面研究中的應(yīng)用

王 慶 劉慧卿 殷方好

摘要:通過分析產(chǎn)液剖面和吸水剖面可以了解油藏的縱向動用程度,進而為改善油藏開發(fā)效果提供依據(jù)。闡述了常規(guī)產(chǎn)液剖面與吸水剖面的研究方法,詳細論述運用洛倫茲曲線分析油藏產(chǎn)液剖面與吸水剖面不均勻程度的過程,提出定量刻畫油藏產(chǎn)液剖面與吸水剖面不均勻程度的“不均勻系數(shù)”概念,并結(jié)合遼河油田和克拉瑪依油田實例進行分析。該研究對于油藏產(chǎn)液剖面與吸水剖面的研究具有一定的借鑒意義。

關(guān)鍵詞:注水開發(fā);洛倫茲曲線;產(chǎn)液剖面;吸水剖面;不均勻程度;不均勻系數(shù)

中圖分類號:TE33文獻標識碼:A

引 言

注水開發(fā)油田的方法在20世紀40年代以后得到廣泛應(yīng)用,前蘇聯(lián)幾乎90%的原油均是靠注水采出,中國東部油田基本上采用注水方式開發(fā),大慶油田的開發(fā)過程就是注水開發(fā)的經(jīng)典之作[1]。

在油田注水開發(fā)過程中,需要了解注水井各層的吸水量以及生產(chǎn)井各層的產(chǎn)液量,對油藏產(chǎn)液剖面和吸水剖面進行分析已成為油藏動態(tài)監(jiān)測和合理開發(fā)中一項不可缺少的重要內(nèi)容[2-4]。通過分析油井的產(chǎn)液剖面可以了解各層對產(chǎn)液量的貢獻情況,對注水井吸水剖面的分析可以知道油層的吸水均勻程度,針對性研究可以為油水井的堵水調(diào)剖和解堵增注等措施提供依據(jù)[5]。

目前,分析油藏產(chǎn)液(吸水)剖面的方法主要有:通過分析油藏的射孔層數(shù)動用程度及射孔厚度動用程度來評價油藏的縱向動用程度;通過繪制各層絕對產(chǎn)液(吸水)量及產(chǎn)液(吸水)強度對比圖來定性判斷油藏產(chǎn)液(吸水)剖面的不均勻程度等。其優(yōu)勢是:定量給出油藏各層產(chǎn)液(吸水)強度,直觀地展示了主力產(chǎn)液(吸水)層位。但是該方法不能定量刻畫油藏的不均勻程度。針對上述問題,將洛倫茲曲線引入對油藏產(chǎn)液(吸水)剖面的研究中,提出一種新的分析油藏產(chǎn)液(吸水)剖面的方法,并定義了定量刻畫油藏產(chǎn)液(吸水)剖面不均勻程度的“不均勻系數(shù)”。

1 產(chǎn)液(吸水)剖面研究的常規(guī)方法

1.1 用常規(guī)方法分析油井的產(chǎn)液(吸水)剖面

以遼河油田千12塊油井66-450井及注水井67-451井為例,闡述產(chǎn)液(吸水)剖面分析的常規(guī)方法。表1為千12-66-450井產(chǎn)液情況統(tǒng)計。該井50%的層產(chǎn)液,射孔厚度動用程度為63.28%;表2為千12-67-451井吸水情況統(tǒng)計。該井69.23%的層吸水,射孔厚度動用程度為76.74%。由表1、2可以得到各層的絕對產(chǎn)液(吸水)量及產(chǎn)液(吸水)強度,直觀判斷出哪些層是主力產(chǎn)液(吸水)層,哪些層未得到動用或動用程度較低。通過分析可以看出,千12塊油藏縱向動用程度較差,且動用程度不均勻,開發(fā)效果不理想。但是通過分析產(chǎn)液(吸水)強度只能定性判斷油藏的產(chǎn)液(吸水)剖面是否均勻,而無法對其進行定量的評價。

1.2 用常規(guī)方法分析措施見效情況

對于實施某些措施的井,通過對比其措施前后的產(chǎn)液(吸水)剖面,可以了解措施的見效情況。表3為新疆克拉瑪依油田五3東區(qū)上烏爾禾組油藏5731井實施注水井縮膨前后吸水剖面對比情況統(tǒng)計。通過對比可以看出,該井在措施前只有60%的層得到動用,厚度動用程度為54.76%,措施后有80%的層得到動用,厚度動用程度也上升至76.19%,該井注水井的縮膨措施使油藏縱向動用程度得到改善。理論上講,隨著吸水層的增多和吸水厚度的增大,吸水剖面的不均勻程度也應(yīng)該得到一定程度的改善,但是僅靠常規(guī)方法無法對這一結(jié)論進行判斷,更無法對其做出定量的評價。

2 洛倫茲曲線在產(chǎn)液(吸水)剖面分析中的應(yīng)用

2.1 產(chǎn)液(吸水)剖面分析洛倫茲曲線的構(gòu)造

洛倫茲曲線是由美國統(tǒng)計學(xué)家洛倫茲提出的,最初被用于研究國民收入在國民之間的分配問題[6]。最近,王增林給出了用洛倫茲曲線對油藏整體非均質(zhì)性進行評價的方法[7]。洛倫茲曲線的優(yōu)勢是對油藏產(chǎn)液(吸水)剖面不均勻程度的刻畫,其與常規(guī)分析方法的側(cè)重點不同。因此,可以使用常規(guī)分析方法的地方均可使用洛倫茲曲線方法。在對油藏產(chǎn)液(吸水)剖面進行分析時,應(yīng)綜合使用各種方法,以求達到較好的分析效果。

使用洛倫茲曲線來研究產(chǎn)液(吸水)剖面不均勻程度的具體方法是:將各層產(chǎn)液(吸水)強度按照從大到小的順序排列,以厚度百分比為橫坐標、產(chǎn)液(吸水)量百分比為縱坐標,繪制該產(chǎn)液(吸水)剖面的洛倫茲曲線(圖1)。如果產(chǎn)液(吸水)剖面均勻,則該曲線為一條斜率為45°的直線(圖1中對角線AC),稱為“完全均勻線”;當油藏全部產(chǎn)液(吸水)量集中于一點時,該曲線為折線(圖1中曲線ADC),稱為“完全不均勻線”;一般情況下的洛倫茲曲線介于這2種情況之間,為 “上凸”曲線的形式(圖1中曲線AEC)。曲線上,除了2個端點A和C以外的任何一點到兩軸的距離都不相等。每一點所代表的物理意義是:該點百分比厚度的產(chǎn)液(吸水)量占總產(chǎn)液(吸水)量的百分比。

實際曲線與“完全均勻線”之間的面積代表產(chǎn)液(吸水)剖面的不均勻程度。實際曲線越接近“完全均勻線”,說明產(chǎn)液(吸水)剖面越均勻。仿照經(jīng)濟學(xué)上基尼系數(shù)的定義,可以定義圖中AEC所圍面積與ADC所圍面積之比為產(chǎn)液(吸水)剖面的“不均勻系數(shù)”,“不均勻系數(shù)”值為0～1。“不均勻系數(shù)”越小,表示產(chǎn)液(吸水)剖面越均勻,反之則表示產(chǎn)液(吸水)剖面越不均勻。“不均勻系數(shù)”為0時,洛倫茲曲線與“完全均勻線”重合,“不均勻系數(shù)”為1時,曲線與“完全不均勻線”重合。其具體求法可參考相關(guān)基尼系數(shù)的求法[8-9],主要有:幾何計算法,即根據(jù)分組資料,按幾何圖形分塊近似逼近計算的方法;間接擬合法,即先擬合求出收入分配的概率密度函數(shù),再根據(jù)概率密度函數(shù)導(dǎo)出洛倫茲曲線;曲線擬合法,即選擇適當?shù)那€直接擬合洛倫茲曲線,常用的曲線有二次曲線、指數(shù)曲線和冪函數(shù)曲線。

2.2 用洛倫茲曲線分析油井的產(chǎn)液(吸水)剖面

以上述2口井為例,繪制洛倫茲曲線(圖2)。由圖2可以看出,千12-66-450井厚度20%的高滲層產(chǎn)液占60%,還有近40%的厚度不產(chǎn)液;而千12-67-451井20%厚度的吸水量達到75%,不吸水的厚度也有25%。

通過繪制油水井產(chǎn)液(吸水)剖面的洛倫茲曲線,可以比較直觀地看到高滲、中滲及低滲層的動用情況;通過計算“不均勻系數(shù)”,更可以對油層產(chǎn)液(吸水)剖面的不均勻程度有一個定量的標識;對比不同井產(chǎn)液(吸水)剖面的洛倫茲曲線,可以對其不均勻程度進行定量評價。如圖2中千12-67-451井剖面的“不均勻系數(shù)”比千12-66-450井大一些,其不均勻程度更嚴重一些。

2.3 用洛倫茲曲線分析措施的見效情況

洛倫茲曲線也可以用于分析措施的見效情況。圖3為新疆克拉瑪依油田五3東區(qū)上烏爾禾組油藏5731井實施注水井縮膨前后的洛倫茲曲線對比圖。對比措施前后2條曲線可以看出,措施后該井吸水剖面的不均勻程度得到改善,措施前30%的高滲層吸水量占80%左右,措施后這一數(shù)據(jù)降至65%左右,未動用厚度也從45%左右降至25%左右,說明注水井縮膨措施取得了效果。

3 結(jié) 論

(1) 產(chǎn)液剖面與吸水剖面的分析已成為油田科研機構(gòu)日常研究工作中一項非常重要的內(nèi)容,對于改善油田開發(fā)效果具有非常重要的意義,因此有必要不斷對其研究方法進行豐富和創(chuàng)新。

(2) 運用洛倫茲曲線分析油藏產(chǎn)液剖面與吸水剖面的方法簡單方便,可以清晰看到油藏產(chǎn)液(吸水)剖面的不均勻程度。定義了“不均勻系數(shù)”,可以定量地刻畫不均勻程度。通過對比措施前后油藏產(chǎn)液(吸水)剖面的洛倫茲曲線,可以直觀地看到措施的見效情況。

(3) 洛倫茲曲線方法主要用于分析油藏產(chǎn)液(吸水)剖面的不均勻程度,其優(yōu)勢是對不均質(zhì)程度的刻畫。

(4) 在對油藏產(chǎn)液(吸水)剖面分析的過程中,既要注重各層的產(chǎn)液(吸水)量的大小,又要注重剖面的不均勻程度,因此要運用多種方法進行綜合分析才能達到較好的效果。

參考文獻:

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[9] 陳奇志,陳家鼎.關(guān)于洛倫茲曲線和基尼系數(shù)的一點注記[J].北京大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版,2006:42(5):613-618.

編輯 姜 嶺