圓盤(pán)形結(jié)構(gòu)的非接觸式電壓傳感器設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)

李遠(yuǎn)，李孟陽(yáng)，楊家全，梁俊宇，袁興宇，汪金剛

(1. 云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，昆明 650217;2.輸變電裝備技術(shù)全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室( 重慶大學(xué)電氣工程學(xué)院) ，重慶 400044)

0 引言

近年來(lái)，隨著我國(guó)輸配電技術(shù)的不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)運(yùn)行的可視化、數(shù)字化已經(jīng)成為時(shí)代要求［1-3］。其中電網(wǎng)中電壓的實(shí)時(shí)測(cè)量對(duì)于全面獲取電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)具有極其重大的意義，可有效提高電網(wǎng)運(yùn)行的效率以及安全性［4-7］，為此，大量的學(xué)者對(duì)電網(wǎng)電壓測(cè)量進(jìn)行了研究。

電網(wǎng)對(duì)于電壓監(jiān)測(cè)的選擇以傳統(tǒng)的接觸式分壓系統(tǒng)為主［8-10］，這種電壓的監(jiān)測(cè)方式可靠性較高，但是存在價(jià)格昂貴、安裝和維修困難等缺點(diǎn)，使其無(wú)法滿足現(xiàn)在的電力系統(tǒng)監(jiān)測(cè)需求［11-13］，如工頻測(cè)量和暫態(tài)測(cè)量能力較好的電容式電壓互感器( CVT) 因其體積龐大，需要與線路直接接觸等原因，無(wú)法對(duì)其進(jìn)行廣泛的部署［14-15］。為提高電壓測(cè)量的便利性，有些學(xué)者提出了非接觸式電壓測(cè)量系統(tǒng)，它具有與主要設(shè)備無(wú)電氣連接、無(wú)需為傳感器提供額外電源、寬頻帶和快速響應(yīng)的特點(diǎn)［16-17］。然而，非接觸式電壓傳感器測(cè)量電壓時(shí)需要測(cè)量三相電壓，測(cè)量過(guò)程中會(huì)由于電場(chǎng)耦合，導(dǎo)致結(jié)果穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性不高［18-19］。且在實(shí)際的運(yùn)行過(guò)程中，極易受到外界因素的干擾，如天氣、人為的誤差等［20-21］。

球形傳感器結(jié)構(gòu)在矢量電場(chǎng)中因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)特性可進(jìn)行有效的電壓測(cè)量［22］，但在實(shí)際工程運(yùn)用中由于豎直方向上的電荷量難以完整檢測(cè)，傳感器測(cè)量范圍無(wú)法覆蓋全部電荷，得到的電壓結(jié)果精度不高，且傳感器空間的浪費(fèi)較大。文章提出了一種非接觸式的圓盤(pán)形電壓傳感器，該傳感器調(diào)整了各個(gè)方向上的極板測(cè)量面積，優(yōu)化了結(jié)構(gòu)，增加了豎直方向上的矢量采集與分析能力，增強(qiáng)了解耦能力，從而對(duì)矢量電場(chǎng)信號(hào)測(cè)量的實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性進(jìn)行了提升。

1 傳感器測(cè)量原理

1.1 電場(chǎng)耦合測(cè)電壓原理

電壓傳感器在電場(chǎng)中如何得到電場(chǎng)信號(hào)的矢量特性，是電壓測(cè)量的關(guān)鍵所在。以輸電架空導(dǎo)線中的單導(dǎo)體電場(chǎng)與電勢(shì)的耦合感應(yīng)為例，如圖1 所示。

圖1 單維弧面電極空間電場(chǎng)耦合Fig.1 Space E-field coupling of single-dimensional arc electrode

非均勻電場(chǎng)E的計(jì)算公式為:

式中E(r)為矢量電場(chǎng)信號(hào);φ(s)為源電勢(shì);er為電荷指向測(cè)點(diǎn)的單位矢量電場(chǎng)方向;l為測(cè)點(diǎn)與導(dǎo)線的軸心中心距離;a為單源導(dǎo)體半徑。由式( 1) 和圖1 可知，使用單極板電場(chǎng)傳感器對(duì)電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，僅能得到電場(chǎng)信號(hào)的大小，而無(wú)法得到其方向，同樣，若輸電線路為三相導(dǎo)線，也無(wú)法得到準(zhǔn)確的電場(chǎng)信號(hào)。增加傳感器的矢量信號(hào)采集與分析能力，對(duì)于電壓的測(cè)量至關(guān)重要。

1.2 電場(chǎng)信號(hào)矢量特性分析

在圖1 傳感器O 點(diǎn)處構(gòu)建ex=(1，0，0) ，ey=(0，1，0) ，ez=(0，0，1) 三維正交基，可以得到空間電場(chǎng)矢量信號(hào)的劃分，該正交基滿足以下條件:

分別用Es1-s2、Es3-s4、Es5-s6代表z、x、y軸上的電場(chǎng)信號(hào)。當(dāng)電壓傳感器位于輸電線路下方測(cè)量時(shí)，由于地面的存在，輸電線路的電場(chǎng)會(huì)在豎直方向上感應(yīng)到地面上的電荷，因此產(chǎn)生了垂直于輸電線路的電場(chǎng)信號(hào)，相比之下，在水平方向上的電場(chǎng)信號(hào)通常會(huì)較小，因?yàn)殡娏髦饕谳旊娋€路的水平方向上流動(dòng)，對(duì)水平方向上的電場(chǎng)信號(hào)的影響相對(duì)較小。

即Es3-s4＜Es1-s2、Es5-s6＜Es1-s2，在輸配電線路中豎直方向上的矢量電場(chǎng)信號(hào)強(qiáng)于水平方向，測(cè)量難度更高。為得到完整的電場(chǎng)信號(hào)，需增大電場(chǎng)傳感器豎直方向上的極板測(cè)量面積。該傳感器結(jié)構(gòu)對(duì)位極板的組合采用內(nèi)接長(zhǎng)方體切割所形成的對(duì)稱弧面，具體表現(xiàn)為圓盤(pán)形結(jié)構(gòu)。

2 圓盤(pán)形傳感器分析

2.1 基于圓盤(pán)形結(jié)構(gòu)測(cè)量電壓原理

在圓盤(pán)形傳感器的設(shè)計(jì)中，需滿足單個(gè)極板可以完整的采集到對(duì)應(yīng)方位上的電場(chǎng)分量，多維矢量感應(yīng)模塊可以實(shí)現(xiàn)空間電場(chǎng)的全覆蓋感應(yīng)，實(shí)現(xiàn)矢量信號(hào)的同步采集與合成的條件，且具備一定的抗角度偏差測(cè)量特性，如圖2 所示。

圖2 圓盤(pán)形傳感器結(jié)構(gòu)Fig.2 Disc-shaped sensor structure

分別用S1～S2、S3～S4、S5～S6表示該傳感器在z、x、y軸上的極板，其結(jié)構(gòu)參數(shù)如式(3) 所示:

式(4) 給出了圓盤(pán)形傳感器對(duì)于電場(chǎng)測(cè)量的計(jì)算機(jī)制，可通過(guò)測(cè)量各個(gè)方向上的電場(chǎng)信號(hào)的大小，來(lái)準(zhǔn)確的計(jì)算出電場(chǎng)信號(hào)的大小和方向。若在測(cè)量過(guò)程中，傳感器發(fā)生了一定的偏移，如圖3 所示。

圖3 傳感器角度偏移Fig.3 Sensor angle offset

傳感器在x-z平面上偏移角度α，此時(shí)y軸的位置不會(huì)改變，則各個(gè)方向上的電場(chǎng)信號(hào)變化為:

式(5) 表明由于圓盤(pán)形傳感器結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，在進(jìn)行電壓測(cè)量時(shí)，即使傳感器發(fā)生一定的偏移，電場(chǎng)信號(hào)的輸出信號(hào)幅值不會(huì)發(fā)生變化。說(shuō)明圓盤(pán)型傳感器具有抗角度干擾的能力，滿足準(zhǔn)確測(cè)量電場(chǎng)信號(hào)的設(shè)計(jì)要求。

2.2 圓盤(pán)形傳感器等效電路分析

建立圓盤(pán)形傳感器的綜合等效電路模型，需要考慮到含對(duì)位、間位、鄰位的對(duì)應(yīng)分布電容以及雜散電容。電容的大小只與導(dǎo)體之間的形狀、尺寸、相互位置以及導(dǎo)體間的介質(zhì)有關(guān)，與帶電的實(shí)際情況無(wú)關(guān)，而由于圓盤(pán)形傳感器水平方向上的對(duì)稱性，電容的大小也具有對(duì)稱的特點(diǎn)，如圖4 所示。

圖4 等效電路模型Fig.4 Equivalent circuit model

式(6) 中，Hx、Hy、Hz為傳感器的差動(dòng)輸出矩陣函數(shù)項(xiàng)，表示電壓與電場(chǎng)之間的線性比例關(guān)系，其大小由僅由電路中的電容、電阻有關(guān)。通過(guò)節(jié)點(diǎn)電壓方程，便可得到H值。

在圖4 中，Is(s) =0，則可以將式(7) 化簡(jiǎn)為式(8) :

將圖4 簡(jiǎn)化為節(jié)點(diǎn)模型，可得節(jié)點(diǎn)連通圖，如圖5所示。

圖5 節(jié)點(diǎn)連通圖Fig.5 Node-connected graph

根據(jù)連通圖可得到關(guān)聯(lián)矩陣A，基本環(huán)路矩陣Bf，旁路導(dǎo)納矩陣Yb(s) ，進(jìn)而推出式(9) :

因傳感器與地面之間的距離較大，電容值的大小和兩個(gè)導(dǎo)體之間距離成反比，故Csi和Cdi的數(shù)量級(jí)相較于輸入電阻R 足夠小，且因?yàn)樗浇Y(jié)構(gòu)的對(duì)稱結(jié)構(gòu)，C3與C4大小近似，則輸出傳遞函數(shù)可以簡(jiǎn)化為:

圖4 中，節(jié)點(diǎn)0 ～6 分別表示輸電線路源等效電位和六個(gè)極點(diǎn)等效電位。C1為節(jié)點(diǎn)1 和節(jié)點(diǎn)2 之間的自電容，C2為節(jié)點(diǎn)1、2 與節(jié)點(diǎn)3 ～6 之間的互電容，C3為節(jié)點(diǎn)3 和節(jié)點(diǎn)4、節(jié)點(diǎn)5 和節(jié)點(diǎn)6 之間的自電容，C4為水平方向上鄰位的互電容，Cd1～Cd6為極板與電勢(shì)源導(dǎo)體之間的分布電容，Cs1～Cs6為極板與地面之間形成的雜散電容。

構(gòu)建圓盤(pán)形傳感器矢量電場(chǎng)信號(hào)輸出矩陣:

其中幅頻特性可表示為:

相頻特性可表示為:

綜上所述，教師應(yīng)該以學(xué)生為中心，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，豐富教學(xué)手段，完善考核機(jī)制就能有效激發(fā)出學(xué)生熱情，提高學(xué)生的工程實(shí)踐能力，使學(xué)生更好地適應(yīng)社會(huì)對(duì)電子技術(shù)人才的要求，提高他們的就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。

由于極板與地和激勵(lì)源之間的距離遠(yuǎn)大于極板之間的距離，故自電容與互電容的大小遠(yuǎn)大于分布電容與雜散電容的大小。則Hz可近似為僅由R1、Cd1、Cd2、C1～C3的大小決定，同理，Hx和Hy可通過(guò)調(diào)節(jié)這些系數(shù)的大小，來(lái)改善圓盤(pán)形傳感器的測(cè)量帶寬、精度。

2.3 圓盤(pán)形傳感器自解耦電壓測(cè)量方法

受電磁場(chǎng)離散特性影響，傳統(tǒng)電場(chǎng)傳感器或互感器無(wú)法完全感知各個(gè)方向的電場(chǎng)信號(hào)，從而未能準(zhǔn)確反映出真實(shí)電場(chǎng)情況，而三維電場(chǎng)傳感器結(jié)構(gòu)可采用自解耦型解耦方法來(lái)獲得實(shí)際電場(chǎng)信號(hào)。文章所設(shè)計(jì)的圓盤(pán)形電場(chǎng)傳感器便可通過(guò)自解耦技術(shù)獲取準(zhǔn)確的電場(chǎng)信號(hào)。在此過(guò)程中，電場(chǎng)與電勢(shì)呈現(xiàn)的關(guān)系為:

式中，kAz～kCz、kAx～kCx、kAy～kCy分別為各組對(duì)位電極的方向分量系數(shù)矩陣，如kAz為A 相輸電線路在z方向上對(duì)于電場(chǎng)信號(hào)的貢獻(xiàn)，φA～φC則為三相電壓。式(13) 的矩陣展示了圓盤(pán)形傳感器和三相架空線路之間的三維電場(chǎng)信號(hào)的關(guān)系。可以得知，該解耦方法無(wú)需使用多個(gè)傳感器，便可以準(zhǔn)確地測(cè)量出三相互相作用的電場(chǎng)信號(hào)。

由高斯定理可知，傳感器中心的電場(chǎng)強(qiáng)度E0為:

式中σ 為三相導(dǎo)線的組合虛擬表面電荷強(qiáng)度;r為測(cè)點(diǎn)與導(dǎo)線之間的距離;s則表示高斯積分曲面。對(duì)各組極板中心路徑上的電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行積分，得到每組極板的輸出電壓信號(hào)為:

其中g(shù)i為各組電極的中心距離，且g2=g3。uz、ux、uy分別表示三維感應(yīng)電壓信號(hào)。由電場(chǎng)高斯定理可知，若使用電場(chǎng)耦合式傳感器測(cè)量電壓，則:

式中V0為輸出電壓，正比于電場(chǎng)幅值與時(shí)間的一階微分; εr為相對(duì)介電常數(shù);Zm為該傳感器的輸出阻抗。根據(jù)式(16) 、式(17) 及σ∝φ，可得解耦系數(shù)為:

式(18) 中，λi為校對(duì)系數(shù)，與電極板厚度、所處位置等參數(shù)有關(guān)，若測(cè)點(diǎn)位置被確定下來(lái)，則λi可經(jīng)過(guò)多次校準(zhǔn)得到。在線路中的電壓測(cè)量通過(guò)自解耦方法可以減少傳統(tǒng)解耦方法所需要的傳感器數(shù)量，且可設(shè)置位置參數(shù)來(lái)調(diào)整自適應(yīng)矩陣系數(shù)。僅需一個(gè)圓盤(pán)型傳感器便可得到三相電壓信息，大大降低了解耦的難度，增強(qiáng)了電壓測(cè)量的準(zhǔn)確性與完整性，符合電場(chǎng)矢量信號(hào)測(cè)量的設(shè)計(jì)要求。

圖6 中，d和R分別表示了導(dǎo)線間的間距以及導(dǎo)線的半徑，h則為輸電線路與地面之間的距離，rA、rB、C分別表示了測(cè)點(diǎn)與三條線路之間的距離。

圖6 自解耦方法示意圖Fig.6 Schematic diagram of self-decoupling method

由于測(cè)點(diǎn)高度對(duì)稱分布，解耦矩陣中的部分系數(shù)可相等。采用如下等效:kAx=kCyk1，kAz=kCz=k2，kAy=kCx=k3，kBx=kBy=k4，kBz=k5。由于該分量系數(shù)矩陣是非奇異矩陣，可將解耦矩陣化簡(jiǎn)為逆矩陣K－1的形式，得到:

3 仿真分析

為檢驗(yàn)圓盤(pán)形傳感器在電壓測(cè)量中的實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性和抗干擾能力，建立如圖7 所示的三維Maxwell 電場(chǎng)仿真模型。該模型以三相水平架空線為激勵(lì)源、圓盤(pán)形傳感器為觀測(cè)目標(biāo)，其導(dǎo)線參數(shù)、傳感器參數(shù)、激勵(lì)輸入?yún)?shù)、邊界條件等設(shè)置如表1 所示

圖7 三維Maxwell 電場(chǎng)仿真模型Fig.73D Maxwell E-field simulation model

為滿足傳感器圓盤(pán)形結(jié)構(gòu)，在直角坐標(biāo)系中引入一個(gè)半軸分別為a、b、c的圓盤(pán)形傳感器結(jié)構(gòu)，其參數(shù)關(guān)系為:

傳感器的參數(shù)設(shè)為a=b=20 mm，c=10 mm。將傳感器布置于中心水平線下方的［1.6 m，3.15 m］的高度位置，通過(guò)有限元仿真，可以得到傳感器在各個(gè)時(shí)刻電場(chǎng)分布、極性、大小的變化情況。單周期內(nèi)各個(gè)方向上的極板電荷量變化曲線如圖8 所示。

圖8 單周期內(nèi)各個(gè)方向電荷量變化曲線Fig.8 Charge variation curve of each direction in a single period

ΔQ1-2、ΔQ3-4、ΔQ5-6分別代表z、x、y方向上單周期內(nèi)的電場(chǎng)變化趨勢(shì)，可以得到，當(dāng)圓盤(pán)形傳感器在激勵(lì)源正下方測(cè)量電壓時(shí)，各個(gè)維度感應(yīng)的電荷量以及輸出信號(hào)隨周期變化，且與施加激勵(lì)的變化周期一致，峰值、波谷以及過(guò)零點(diǎn)時(shí)刻都一一對(duì)應(yīng)。極板信號(hào)輸出幅度同增同減，不存在相差，具有良好的跟隨性。且z軸上的電荷量明顯大于x軸和y軸上的電荷量，需要更強(qiáng)的測(cè)量能力，說(shuō)明了增大豎直方向上的極板測(cè)量面積符合提升測(cè)量準(zhǔn)確性的設(shè)計(jì)要求。

為測(cè)量圓盤(pán)形傳感器抗角度干擾能力，將該傳感器以x-z進(jìn)行平面進(jìn)行偏移，即調(diào)整α 角，觀測(cè)對(duì)位極板電荷量ΔQ在傳感器偏移角從0 ～45°的變化，如圖9所示。

圖9 不同時(shí)刻角度偏移所對(duì)應(yīng)的極板感應(yīng)電荷量差Fig.9 Difference in the amount of induced charge on the plate corresponding to the angular offset at different times

可以得到，圓盤(pán)形傳感器可以測(cè)量出在各個(gè)時(shí)刻對(duì)應(yīng)極板之間的電荷差因角度偏移而產(chǎn)生變化的值。在偏移角度大于15°時(shí)，電荷差變化尤為明顯，但最終的E'幅值與偏移前的E幅值相差較小，可忽略不計(jì)。這表明該傳感器對(duì)于角度偏移具有較強(qiáng)的抗干擾測(cè)量能力，符合電壓傳感器設(shè)計(jì)要求。

4 圓盤(pán)形傳感器系統(tǒng)設(shè)計(jì)

4.1 硬件模塊

為實(shí)現(xiàn)復(fù)雜空間電場(chǎng)信號(hào)的采集、處理、通信等功能，對(duì)圓盤(pán)形傳感器進(jìn)行針對(duì)性設(shè)計(jì)，其整體框架如圖10 所示。

圖10所示硬件處理電路主要由矢量電場(chǎng)感應(yīng)探頭、信號(hào)采集模塊、中央處理模塊、通信模塊和顯示平臺(tái)模塊組成。由信號(hào)采集模塊實(shí)現(xiàn)三通道矢量電場(chǎng)信號(hào)的同步采集、觸發(fā)采樣功能; 中央處理模塊以MSP430 系列的單片機(jī)為處理核心，實(shí)現(xiàn)信號(hào)處理、控制、低功耗模式等功能; 通信模塊實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速傳輸，最終在顯示平臺(tái)顯示。該電路滿足圓盤(pán)形傳感器測(cè)量的高精度、低功耗、信號(hào)采集與處理的設(shè)計(jì)需求。

4.2 系統(tǒng)程序

匹配相對(duì)應(yīng)的硬件程序和上位機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)硬件系統(tǒng)的協(xié)調(diào)工作。結(jié)合Quartus II、NI LabVIEW 操作平臺(tái)，完成FPGA 軟件端設(shè)計(jì)、上位機(jī)解析軟件設(shè)計(jì)，以滿足穩(wěn)態(tài)/暫態(tài)電場(chǎng)測(cè)試數(shù)據(jù)的需要?？傮w系統(tǒng)程序邏輯如圖11 所示。

在該框架中，F(xiàn)PGA 端軟件負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)采集、存儲(chǔ)和讀取以及通信功能，微處理器軟件則實(shí)現(xiàn)了信號(hào)采樣、無(wú)線通信、觸發(fā)電平感知等功能。

5 電壓測(cè)量實(shí)驗(yàn)

為檢測(cè)圓盤(pán)形傳感器對(duì)于電壓的實(shí)際測(cè)量能否達(dá)到實(shí)時(shí)性、精確性且具有抗干擾能力的設(shè)計(jì)要求，搭建電場(chǎng)傳感器測(cè)試平臺(tái)。在該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中，使用三相輸電線路模擬激勵(lì)源，三根輸電導(dǎo)線的間距為0.6 m; 設(shè)置三相調(diào)壓器，實(shí)現(xiàn)0 －20 kV/Hz 的分階電壓調(diào)節(jié);增加沖擊浪涌發(fā)生器，完成0 －12 kV/( 1.2/50 μs) 的分階電壓調(diào)節(jié);增添高壓探頭Tek P50，在測(cè)量中得到的衰減比為1000∶1; 使用SMA 同軸電纜作為各個(gè)極板的連接線，可以消除其他信號(hào)對(duì)測(cè)量結(jié)果的干擾。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)具體布局如圖12 所示。

圖12 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)與現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖Fig.12 Experimental platform and on-site test diagram

為檢驗(yàn)該圓盤(pán)形傳感器電壓測(cè)量的實(shí)時(shí)性、精確性和抗干擾能力，分別對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)態(tài)測(cè)試、暫態(tài)測(cè)試和抗角度偏差測(cè)試，獲取傳感器的輸出特性，并進(jìn)行分析。

5.1 穩(wěn)態(tài)測(cè)試

調(diào)節(jié)三相調(diào)壓器，向三相輸電導(dǎo)線施加在0 －20 kV 的電壓范圍內(nèi)變化的電壓激勵(lì)，使得圓盤(pán)形傳感器可在各個(gè)電壓等級(jí)下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，以檢測(cè)電源的輸入輸出與傳感器三維電場(chǎng)之間的聯(lián)系。

為驗(yàn)證該傳感器在矢量電場(chǎng)中測(cè)量的準(zhǔn)確性，分別將標(biāo)準(zhǔn)電場(chǎng)感應(yīng)以及矢量電場(chǎng)感應(yīng)探頭作為信號(hào)的輸入。記測(cè)得的總標(biāo)量記號(hào)為Es，矢量信號(hào)幅值輸出為Uv，并以Es、Uv之間的線性度作為電壓傳感器各方向分量的線性關(guān)系，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)后可以得到圖13 所示結(jié)果，圖13 表明了合成場(chǎng)強(qiáng)Es、電壓Uv與激勵(lì)電壓UTek之間存在線性度。

圖13 線性度測(cè)量結(jié)果Fig.13 Linearity measurement results

由圖13 可以得到以下表達(dá)式:

式(20) 和式(21) 描繪了三維電場(chǎng)輸出信號(hào)幅值、測(cè)點(diǎn)電場(chǎng)以及場(chǎng)源之間的關(guān)系。式(20) 和式(21) 系數(shù)常數(shù)項(xiàng)以及標(biāo)準(zhǔn)偏差單位均為km－1;截距表示電場(chǎng)，單位為V/m。圖13 表明，在穩(wěn)態(tài)測(cè)量時(shí)，豎直方向上的電壓值更大，需要更大的極板測(cè)量面積。由式(20) 和式(21)可知，圓盤(pán)形傳感器結(jié)構(gòu)在進(jìn)行電場(chǎng)測(cè)量時(shí)，無(wú)論各方向電場(chǎng)分量還是合成電場(chǎng)，均與場(chǎng)源具有較好的一致性響應(yīng)關(guān)系，滿足傳感器測(cè)量的準(zhǔn)確性要求。

5.2 暫態(tài)測(cè)試

為檢驗(yàn)圓盤(pán)形傳感器的暫態(tài)響應(yīng)情況，通過(guò)沖擊浪涌發(fā)生器對(duì)傳感器施加1.2/50 μs 的電壓波形，對(duì)其在高頻情況時(shí)的信號(hào)測(cè)量跟隨性能進(jìn)行檢驗(yàn)，在多段頻率信號(hào)下進(jìn)行測(cè)試的結(jié)果如圖14 所示。

圖14 高頻動(dòng)態(tài)響應(yīng)圖Fig.14 High-frequency dynamic response diagram

實(shí)驗(yàn)對(duì)不同頻段的激勵(lì)源進(jìn)行了測(cè)試，從圖14 高頻測(cè)試結(jié)果可知，圓盤(pán)形傳感器在各個(gè)頻率段的放大增益系數(shù)均小于3 dB，保證了電壓穩(wěn)定測(cè)量時(shí)具有較大的帶寬，但一旦頻率高于兆赫茲，則該傳感器的增益會(huì)出現(xiàn)較大的波動(dòng)。說(shuō)明圓盤(pán)形傳感器可以在兆赫茲的頻率范圍內(nèi)進(jìn)行應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)信號(hào)的穩(wěn)定測(cè)量。

5.3 抗角度偏差測(cè)試

將激勵(lì)源的有效值固定在10 kV，對(duì)圓盤(pán)形傳感器在正交坐標(biāo)系上的法向位置進(jìn)行調(diào)整，使其可以實(shí)現(xiàn)在x－z平面進(jìn)行0° －45°的角度偏移，并測(cè)量其總體輸出電場(chǎng)信號(hào)幅值，與標(biāo)準(zhǔn)電場(chǎng)測(cè)量?jī)x進(jìn)行比較，得到測(cè)量誤差，每次角度變化測(cè)量五組，取平均值，最終得到結(jié)果如表2 所示。

表2 不同偏置角情況下傳感器的響應(yīng)特性Tab.2 Response characteristics of the sensor under the condition of various offset angle excitation

可以得到，當(dāng)偏移角度為0°的時(shí)候，幅值測(cè)量所得誤差較小，當(dāng)偏移角度逐漸增加到15°，幅值偏移誤差增加的較小，與仿真結(jié)果一致。而若偏移角度逐漸大于15°時(shí)，幅值的測(cè)量誤差較大，但在實(shí)際工程應(yīng)用中，若角度偏移大于15°時(shí)，圓盤(pán)形傳感器偏移已經(jīng)較為明顯，需要直接進(jìn)行調(diào)整。這表明，即使圓盤(pán)形傳感器在測(cè)量電壓發(fā)生角度偏差，依然能夠充分感應(yīng)到來(lái)自三維方向上的電場(chǎng)分量，該電場(chǎng)傳感器具有較為穩(wěn)定的電場(chǎng)幅值測(cè)量效果和抗角度偏差測(cè)量能力。

6 結(jié)束語(yǔ)

基于矢量電場(chǎng)中電壓傳感器測(cè)量困難的問(wèn)題，設(shè)計(jì)了一種基于圓盤(pán)形結(jié)構(gòu)的非接觸式電壓傳感器，對(duì)圓盤(pán)形傳感器的結(jié)構(gòu)與測(cè)量原理進(jìn)行了分析; 建立了以三相架空線路為激勵(lì)源的有限元模型，對(duì)該傳感器進(jìn)行了仿真分析;并搭建了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)、暫態(tài)實(shí)驗(yàn)和抗角度偏差測(cè)量。得到以下結(jié)論:

1) 圓盤(pán)形傳感器可以有效地測(cè)量矢量電場(chǎng)中的信號(hào)，得到其大小和方向，且因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)特點(diǎn)，有利利用了極板空間，完整地測(cè)量豎直方向上的電場(chǎng)信號(hào)。通過(guò)調(diào)節(jié)極板的自電容、互電容來(lái)改善圓盤(pán)形傳感器的測(cè)量帶寬、精度。提出一種基于測(cè)點(diǎn)場(chǎng)源結(jié)構(gòu)參數(shù)的自解耦電壓還原方法，實(shí)現(xiàn)了單傳感器對(duì)三相電壓的準(zhǔn)確還原;

2) 仿真實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)測(cè)量在一個(gè)周期內(nèi)以及多個(gè)角度的圓盤(pán)形傳感器電荷量差值，證實(shí)了水平方向上的電場(chǎng)分量小于豎直方向電場(chǎng)分量，極板信號(hào)輸出幅度同增同減，不存在相差，具有良好的跟隨性和角度抗干擾能力;

3) 電壓測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)證明該傳感器結(jié)構(gòu)使得電場(chǎng)測(cè)量無(wú)論是各方向電場(chǎng)分量還是合成電場(chǎng)，均與場(chǎng)源具有較好的一致性響應(yīng)關(guān)系，滿足傳感器測(cè)量要求。暫態(tài)實(shí)驗(yàn)證明，該圓盤(pán)形結(jié)構(gòu)傳感器在兆赫茲的范圍內(nèi)進(jìn)行測(cè)量時(shí)，各個(gè)頻率段的放大增益系數(shù)小于3 dB。且抗角度偏差實(shí)驗(yàn)說(shuō)明圓盤(pán)形傳感器在0° ～15°的偏移角度中測(cè)量誤差較小，若偏移角度過(guò)大，可直接通過(guò)觀察調(diào)整。

上訴實(shí)驗(yàn)表明，圓盤(pán)形傳感器優(yōu)化了結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)了傳感器在豎直方向上矢量采集能力，滿足電壓傳感器測(cè)量所需要的實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性和抗干擾能力。