大型海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)微觀選址與集電系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化

黃永生，黃玲玲

( 上海電力大學(xué)，上海 200090)

0 引言

隨著海上風(fēng)電技術(shù)的不斷進(jìn)步，海上風(fēng)電開發(fā)已經(jīng)成為全球風(fēng)能開發(fā)的重點(diǎn)。據(jù)風(fēng)能協(xié)會預(yù)測，到2030 年全球海上風(fēng)電總裝機(jī)容量將達(dá)到192 GW。近年來，海上風(fēng)電場逐步朝著深遠(yuǎn)?；?、規(guī)?；l(fā)展，其中的電氣系統(tǒng)由于在整個海上風(fēng)電場總投資成本中約占25% ～30%，逐漸受到海上風(fēng)電行業(yè)的重視。

針對海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)規(guī)劃問題，一些中外學(xué)者及專家開展了多方位的研究。文獻(xiàn)［1-3］從海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的角度，對風(fēng)電場的無功配置方案、故障穿越策略作了研究。文獻(xiàn)［4-7］從減少集電系統(tǒng)海纜使用總長度，并兼顧集電系統(tǒng)可靠性的角度，針對大規(guī)模海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)數(shù)量多、集電系統(tǒng)拓?fù)鋸?fù)雜的問題，建立了相應(yīng)的優(yōu)化模型，并采用不同的智能優(yōu)化算法進(jìn)行優(yōu)化求解，取得了不錯的效果。這些研究都是在給定風(fēng)機(jī)選址的基礎(chǔ)上開展的。實(shí)際上，在海上風(fēng)電場規(guī)劃中，風(fēng)機(jī)的微觀選址也至關(guān)重要。海上風(fēng)電場由于水面粗糙程度小，風(fēng)機(jī)受前排風(fēng)機(jī)尾流作用影響大，尾流效應(yīng)明顯［8］，保持風(fēng)機(jī)間的距離大于4D 才能有效減少風(fēng)機(jī)間的尾流影響，提高風(fēng)電場總體發(fā)電量。文獻(xiàn)［9］基于Jensen 尾流模型，應(yīng)用遺傳算法尋優(yōu)得到尾流影響較小的風(fēng)機(jī)排布方式。文獻(xiàn)［10］基于不同類型機(jī)組選型，提出了考慮海拔高度差的尾流模型，進(jìn)一步優(yōu)化風(fēng)機(jī)的類型與位置?？梢钥闯?，以上研究都是單獨(dú)考慮風(fēng)機(jī)微觀選址或是集電系統(tǒng)優(yōu)化?？墒?，對海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)而言，增加風(fēng)機(jī)之間安裝的距離，雖然有助于減小尾流效應(yīng)的影響，但同時勢必會導(dǎo)致風(fēng)機(jī)之間互聯(lián)的海纜長度的增加，不僅提高了風(fēng)電場集點(diǎn)系統(tǒng)的投資成本，同時也增大了集電系統(tǒng)的電能損耗。因此，有必要開展海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)微觀選址與集電系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化研究，在尾流影響與海纜投資之間尋求最佳經(jīng)濟(jì)平衡點(diǎn)。

針對上述問題，文中提出了一個海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)微觀選址與集電系統(tǒng)雙層聯(lián)合優(yōu)化模型;其中，上層優(yōu)化為基于遺傳算法的海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)數(shù)量與微觀選址優(yōu)化;下層優(yōu)化為基于蟻群算法( ACS) 的風(fēng)電場集電系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化。案例分析以一個大型海上風(fēng)電場為例，優(yōu)化結(jié)果表明，文中提出的方法可以根據(jù)海上風(fēng)電場地理?xiàng)l件與風(fēng)資源狀況，進(jìn)行最佳的風(fēng)機(jī)微觀選址與集電系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化，經(jīng)濟(jì)效益明顯。

1 優(yōu)化模型

風(fēng)機(jī)微觀選址與集電系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化的最終目標(biāo)是按照目標(biāo)函數(shù)的要求在獲得風(fēng)機(jī)坐標(biāo)的同時，優(yōu)化集電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在優(yōu)化過程中涉及的內(nèi)容較多，具體包含風(fēng)機(jī)數(shù)量、風(fēng)機(jī)坐標(biāo)、風(fēng)電場年發(fā)電量、電氣系統(tǒng)成本、運(yùn)行維護(hù)成本、網(wǎng)損等，需要綜合權(quán)衡。為了兼顧風(fēng)電場長期總發(fā)電效益與集電系統(tǒng)的投資成本，以海上風(fēng)電場電氣系統(tǒng)度電成本( LOCE) 最低為優(yōu)化目標(biāo)，通過對風(fēng)機(jī)坐標(biāo)、集A 電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的優(yōu)化，以同時獲得最佳的海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)微觀選址與集電系統(tǒng)拓?fù)浞桨浮Ｄ繕?biāo)函數(shù)為:

式中CI為初始投資成本;CM為運(yùn)行維護(hù)成本;r為年利率;N為風(fēng)電場運(yùn)營年限;AEP為風(fēng)電場年發(fā)電量;Wloss為集電系統(tǒng)網(wǎng)損。

約束條件中:xi，yi分別表示風(fēng)機(jī)i的橫、縱坐標(biāo);S1是風(fēng)電場占地區(qū)域。D為風(fēng)機(jī)的葉片直徑; 不等式表示的約束條件為任何兩個風(fēng)機(jī)之間的安全距離不小于4 倍葉片直徑。Ifc、ΔVfc分別為第f個饋線中第c段海纜上流過的電流以及電壓降落;Irated、ΔVmax分別為該段海纜的額定電流以及最大允許電壓降落值。Fm、Fn為分區(qū)m、n的風(fēng)機(jī)節(jié)點(diǎn)集合;S2表示所有風(fēng)機(jī)的集合;約束條件要求風(fēng)機(jī)簇之間沒有交集，且所有風(fēng)機(jī)都要包含在風(fēng)機(jī)集合S2中。

優(yōu)化模型中包含了集電系統(tǒng)的初始投資成本、運(yùn)行維護(hù)成本、風(fēng)電場年發(fā)電量以及網(wǎng)損，具體的模型與計(jì)算方法如下。

1.1 集電系統(tǒng)成本模型

集電系統(tǒng)的初始投資成本主要包括:海纜的購置、運(yùn)輸、安裝成本以及中壓開關(guān)設(shè)備成本。

其中，初始投資成本的計(jì)算方法為式(2) 所示:

式中CI為初始投資成本;Ccb為中壓海纜成本;Csw為開關(guān)成本。Ccb為中壓海纜成本，具體包含每段海纜的購置成本、運(yùn)輸以及安裝費(fèi)用，如式(3) 所示:

式中Nf及Nfc分別為海上風(fēng)電場饋線數(shù)( 即風(fēng)機(jī)串?dāng)?shù)) 以及第f個饋線中海纜的段數(shù);Ccable，fc為對應(yīng)海纜造價;Cinstall、Ctrans分別為海纜的運(yùn)輸及安裝費(fèi)用。

Ccable，fc為每段海纜造價，根據(jù)文獻(xiàn)［11］中海纜成本計(jì)算方式，可以按照式(4) 進(jìn)行估算。

式中Ap、Bp、Cp為海纜成本模型參數(shù);Srate，fc、Iratd，fc、Urate，fc分別為海纜的額定功率、額定電流、額定電壓。

Csw為中壓開關(guān)設(shè)備成本，如式(5) 所示:

式中Csa為開關(guān)設(shè)備成本;Nsa為所用開關(guān)數(shù)量。

風(fēng)電場的集電系統(tǒng)運(yùn)行維護(hù)成本CM，如式(6)所示:

式中Nf為風(fēng)機(jī)集電海纜的分串?dāng)?shù)目;kc，f為一年內(nèi)f分串海纜故障的總頻次，與海纜長度成正比;cm為分串海纜平均每次維護(hù)產(chǎn)生的費(fèi)用;kb，f為f分串海纜斷路器故障總次數(shù);cb為f分串海纜斷路器維修一次的費(fèi)用。

1.2 集電尾流效應(yīng)模型

對于平緩地貌的尾流分布，Jensen 模型可以良好地進(jìn)行模擬，且適用于風(fēng)電場長期規(guī)劃研究。該模型假設(shè)尾流的遮擋半徑呈線性地進(jìn)行擴(kuò)張，如圖1 所示。

圖1 尾流效應(yīng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of tail-flow effect

式中rx為距離風(fēng)機(jī)x處的尾流影響半徑;ro為風(fēng)機(jī)葉片半徑;h為風(fēng)機(jī)風(fēng)輪中心的水平高度;zo為地面粗糙度;kw為尾流衰減系數(shù)，自然風(fēng)速下，一般取0.04。

由Jensen 尾流模型可知，距離上游風(fēng)機(jī)x處的下游風(fēng)機(jī)捕獲的風(fēng)速v(x) 為:

式中vo為風(fēng)機(jī)接收風(fēng)速;dF為風(fēng)速降低的系數(shù);CT為推力系數(shù)，數(shù)值可參考文獻(xiàn)［12］。

1.3 年發(fā)電量計(jì)算模型

風(fēng)速的概率分布是體現(xiàn)風(fēng)電場長期風(fēng)資源條件的一種常用方法，用于擬合風(fēng)速分布的模型很多，其中威布爾分布是最常用的一種形式。這里，采用雙參數(shù)威布爾分布作為隨機(jī)風(fēng)速模型，其概率密度函數(shù)表達(dá)式如下:

式中v為給定風(fēng)速;k為形狀參數(shù);c為尺度參數(shù)。

由威布爾分布得到m個風(fēng)速，因此，風(fēng)電場的年均發(fā)電量可以表示為:

式中θ 為風(fēng)向與Y軸的夾角;NWT為風(fēng)機(jī)數(shù)量;Pw為一臺風(fēng)機(jī)在特定風(fēng)向風(fēng)速下的有功出力;h(v) 為一年中風(fēng)速為v的小時數(shù);p( θ) 風(fēng)速為v的概率。

2 優(yōu)化算法

2.1 雙層優(yōu)化算法

海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)的微觀選址優(yōu)化主要受到風(fēng)機(jī)的機(jī)型、數(shù)量以及風(fēng)機(jī)間的尾流效應(yīng)影響;而風(fēng)電場集電系統(tǒng)優(yōu)化主要受到風(fēng)機(jī)的布置、風(fēng)機(jī)容量以及風(fēng)機(jī)間的海纜的拓?fù)渑c選型影響，這是兩個相互影響，又相互獨(dú)立的問題。文中提出了一種雙層優(yōu)化算法( 見圖2) ，其中，上層的風(fēng)機(jī)微觀選址優(yōu)化采用遺傳算法，下層的集電系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化采用改進(jìn)蟻群算法進(jìn)行。上層優(yōu)化將優(yōu)化得到的風(fēng)機(jī)選址結(jié)果作為下層優(yōu)化的輸入條件，下層優(yōu)化將集電系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果及度電成本返回至上層如此循環(huán)迭代，直至滿足精度要求及風(fēng)機(jī)數(shù)目限制條件，輸出最優(yōu)解。

圖2 雙層優(yōu)化流程圖Fig.2 Double-layer optimization flow chart

2.2 基于遺傳算法的風(fēng)機(jī)微觀選址

風(fēng)電場微觀選址優(yōu)化是一個在給定的邊界與間距約束條件下優(yōu)選每個風(fēng)機(jī)的位置坐標(biāo)的優(yōu)化問題，是一個變量較多而且是非線性優(yōu)化問題。遺傳算法模擬生物在自然條件下進(jìn)化的規(guī)律，使用選擇、交叉和突變過程，使目標(biāo)函數(shù)迅速向最優(yōu)結(jié)果靠近，在多變量非線性優(yōu)化問題求解中具有廣泛應(yīng)用。

由于遺傳算法是一種常用的優(yōu)化算法，這里具體針對風(fēng)機(jī)選址問題的特點(diǎn)，主要對遺傳算法的編碼與解碼、初始種群生成以及適應(yīng)度值的設(shè)置進(jìn)行詳細(xì)的說明，其他過程具體可以參考文獻(xiàn)［13］。

1) 編碼與解碼。

由于遺傳算法不能直接處理解空間的數(shù)據(jù)，因此，需要通過編碼將它們表示成遺傳空間的基因型串結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。根據(jù)風(fēng)機(jī)微觀選址問題的特點(diǎn)，為了可以采用普遍適用性的方法進(jìn)行編碼，文中采取的編碼方式如下。染色體采用二進(jìn)制數(shù)0、1 的編碼方式。0 表示不安裝風(fēng)機(jī)，1 表示安裝風(fēng)機(jī)，而染色體中1 的數(shù)目即代表需要安裝的風(fēng)機(jī)數(shù)目。當(dāng)需要在風(fēng)電場中安裝Z臺風(fēng)機(jī)時，可將風(fēng)電場劃分為Zw×Zw的網(wǎng)格矩陣，Zw的取值方式為:

例如，當(dāng)Z=75 時，根據(jù)式(11) 可得Zw=11。即將風(fēng)電場范圍劃分為的11×11 的網(wǎng)格矩陣，而染色體的內(nèi)容就是在11×11 網(wǎng)格矩陣中標(biāo)記75 個1 和46 個0。

圖1 中，o為風(fēng)機(jī)位置;vo為風(fēng)機(jī)接收風(fēng)速;vi為經(jīng)過風(fēng)機(jī)葉片后的風(fēng)速; α 為圓錐項(xiàng)點(diǎn)因數(shù);ro為風(fēng)機(jī)葉片半徑;rx為距離風(fēng)機(jī)x處的尾流影響半徑。

下游風(fēng)機(jī)受到上游風(fēng)機(jī)尾流遮擋效應(yīng)影響與兩個風(fēng)機(jī)之間的距離呈線性關(guān)系，具體為:

2) 初始種群生成。

遺傳算法是一種群體型搜索方法，需要為遺傳操作提供一個由若干個隨機(jī)產(chǎn)生個體組成的初始種群。使用二維數(shù)組存放初始種群，并隨機(jī)產(chǎn)生m個滿足限制條件的個體構(gòu)成初始種群。

為了統(tǒng)一編碼方式，染色體數(shù)目m取為500，初始種群為500 個11 ×11 矩陣，每個矩陣包含75 個隨機(jī)布置的風(fēng)機(jī)。

3) 適應(yīng)度值。

遺傳算法在搜索過程中一般不需要其他外部信息，僅用適應(yīng)度來評估個體的優(yōu)劣，并以其作為遺傳操作的依據(jù)。適應(yīng)度值也被稱為目標(biāo)值，主要用于在每一代的進(jìn)化過程中評估每個個體的質(zhì)量。適應(yīng)度值越高，其染色體越適應(yīng)環(huán)境，這意味著它是更好的。這里根據(jù)海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)微觀選址結(jié)果是否優(yōu)越的問題，選用風(fēng)電場的發(fā)電效率作為適應(yīng)度函數(shù)，具體為:

式中AE是風(fēng)電場發(fā)電效率;AEP是風(fēng)電場的年均發(fā)電量;NWT是風(fēng)機(jī)的數(shù)量;Prate是單個風(fēng)機(jī)的額定容量。效率越高，則代表染色體價值越高。用式( 12) 的發(fā)電效率來評價種群中每個個體的質(zhì)量，即風(fēng)機(jī)微觀選址結(jié)果的優(yōu)劣，然后找出最優(yōu)的個體，根據(jù)風(fēng)機(jī)選址結(jié)果優(yōu)化集電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，再用式(1) 的度電成本來評估風(fēng)機(jī)選址與集電系統(tǒng)優(yōu)化整體的優(yōu)劣。

2.3 基于蟻群算法的的集電系統(tǒng)優(yōu)化

通過遵循螞蟻系統(tǒng)( AS) 的概念，Dorigo 和Gambardella 于1997 年提出了ACS。在本研究中，ACS 中的狀態(tài)轉(zhuǎn)換規(guī)則如式(13) 所示，其中j是螞蟻k選擇的下一個風(fēng)機(jī)，S是下一個由輪盤賭方式從JK(i)中隨機(jī)選擇的風(fēng)機(jī)，JK(i)是一組由位于風(fēng)機(jī)i上的螞蟻k連接的風(fēng)機(jī)。

工中q為一個隨機(jī)變量，其值介于零和一個均勻分布之間;qo為一個預(yù)定參數(shù)( 0≤qo≤1) ; τij為風(fēng)機(jī)i和j之間的信息素濃度;ηij為風(fēng)機(jī)i到j(luò)之間距離的反比;α 和β 為決定信息素相對距離的參數(shù); arg 的作用是從［τiu］α和［ηiu］β獲取最大乘積u。

在JK(i)中，每臺被選擇的風(fēng)機(jī)的概率可由式(14)表示。然而，ACS 只更新所有螞蟻找到的最短路徑，其目的是強(qiáng)調(diào)最優(yōu)解與其他可能的解決方案在這一代中的區(qū)別。所有ACS 的更新規(guī)則都可用下式表示:

其中σ 是信息素衰減的參數(shù)。此外，在ACS 中加入了“局部信息素更新規(guī)則”的概念。也就是說，當(dāng)每只螞蟻選擇下一條路徑時，該路徑的信息素將被更新。局部信息素更新規(guī)則用下式表示:

式中ρ 是信息素衰減的參數(shù)。

局部信息素更新規(guī)則的主要目的是防止創(chuàng)建一條過度強(qiáng)的路徑，吸引所有螞蟻選擇它，從而避免將螞蟻限制在一個狹窄的范圍內(nèi)。

在風(fēng)電場風(fēng)資源狀況、風(fēng)機(jī)微觀選址結(jié)果已知的情況下，風(fēng)電場的年發(fā)電量也就固定了。集電系統(tǒng)優(yōu)化的目的是找到投資成本較低的風(fēng)機(jī)連接方式，同時網(wǎng)損也要盡可能低，這樣才能保證風(fēng)電場的發(fā)電效益。由蟻群算法的規(guī)則優(yōu)化集電系統(tǒng)拓?fù)鋾r，在給定風(fēng)速的條件下，風(fēng)機(jī)i發(fā)出的有功功率及相應(yīng)的電流為:

其中V為海纜的額定電壓，θd為實(shí)際功率與無功率之間的相位差。因此，從風(fēng)機(jī)i到風(fēng)機(jī)j的每米海纜功率損失可以表示為:

則集電系統(tǒng)網(wǎng)損計(jì)算式:

式中Nf為海上風(fēng)電場饋線數(shù)( 即風(fēng)機(jī)串?dāng)?shù)) ;Nfc為第f個饋線中電纜的段數(shù);Lij為i風(fēng)機(jī)與j風(fēng)機(jī)之間的距離，即海纜長度。

蟻群算法ACS 優(yōu)化風(fēng)機(jī)路徑時，有τij、ηij這兩個參數(shù)需要實(shí)時更新。其中，τij是風(fēng)機(jī)i和風(fēng)機(jī)j之間的信息素濃度，更新規(guī)則固定不變，見式(16) ; 而常規(guī)的蟻群算法中ηij是表示風(fēng)機(jī)i到風(fēng)機(jī)j之間距離的反比，這種情況下，蟻群算法ACS 只更新所有螞蟻找到的最短路徑，即集電系統(tǒng)海纜總長度最短的風(fēng)機(jī)連接方式。而文中的優(yōu)化目標(biāo)是權(quán)衡各種影響因素，使得風(fēng)電場的經(jīng)濟(jì)收益最優(yōu); 即在考慮風(fēng)機(jī)微觀選址的情況下找到度電成本最低的集電系統(tǒng)連接方案，因此根據(jù)文中的實(shí)際需求，需要將概率方程中的參數(shù)ηi，j轉(zhuǎn)換為:

那么，在進(jìn)行優(yōu)化時，可由式(2) ～式(10) 計(jì)算出風(fēng)電場的年發(fā)電量、集電系統(tǒng)的投資成本，由式(20) 計(jì)算集電系統(tǒng)的網(wǎng)損，進(jìn)而由式(1) 得到整個風(fēng)電場電氣系統(tǒng)的度電成本LOCE，且LOCE的值越低，代表優(yōu)化得到的方案越有價值。

3 算例分析

3.1 實(shí)際海上風(fēng)電場算例數(shù)據(jù)

某海域一個總面積為64 平方公里的不規(guī)則四邊形狀的海上風(fēng)電場，具體如圖3 所示的方框區(qū)域。擬選用3 MW 的海上風(fēng)電機(jī)。對該風(fēng)電場進(jìn)行風(fēng)機(jī)的數(shù)量、風(fēng)機(jī)選址以及集電系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化。

圖3 風(fēng)速概率密度Fig.3 Probability density of wind speed

風(fēng)機(jī)的相關(guān)參數(shù)如表1 所示。

表1 風(fēng)機(jī)參數(shù)Tab.1 Wind turbine parameters

風(fēng)電場的風(fēng)資源數(shù)據(jù)采用風(fēng)速、風(fēng)向的描述方法，風(fēng)速符合Weibull 分布，其尺度參數(shù)c=7.5，形狀參數(shù)k=1.83。由Weibull 參數(shù)計(jì)算得到的各風(fēng)速的概率密度如圖3 所示，風(fēng)向玫瑰圖如圖4 所示。

圖4 風(fēng)向玫瑰圖Fig.4 Wind rose diagram

3.2 優(yōu)化結(jié)果

采用上述模型與算法，對算例問題優(yōu)化計(jì)算。通過優(yōu)化，可以得到給定的海上風(fēng)電場條件下，裝設(shè)68臺3 MW 的風(fēng)機(jī)能夠達(dá)到最佳效益，具體的風(fēng)機(jī)微觀選址優(yōu)化結(jié)果如圖5 所示，海上集電系統(tǒng)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖6 所示。

圖5 風(fēng)機(jī)選址結(jié)果Fig.5 Results of site selection of wind turbine

圖6 集電系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Optimization result of power collection system

從圖5 風(fēng)機(jī)選址優(yōu)化結(jié)果看，風(fēng)機(jī)微觀選址優(yōu)化后風(fēng)機(jī)分布必較均衡，但在主風(fēng)向上風(fēng)機(jī)更密集一些。從圖6 集電系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果看，集電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采用10 串放射形的風(fēng)機(jī)連接方式。通過優(yōu)化，算例風(fēng)電場年的發(fā)電量為13.1654 ×105MW·h，風(fēng)電場電氣系統(tǒng)投資成本為1. 1436 億元，集電系統(tǒng)度電成本約0.31932 元/( kW·h) 。結(jié)合圖5 和圖6 可以看出，文中提出的聯(lián)合方法能夠較好地完成風(fēng)機(jī)的微觀選址優(yōu)化與集電系統(tǒng)優(yōu)化問題。

3.3 與其他模型的比較

為了突出文中提出的優(yōu)化方法的優(yōu)越性，與傳統(tǒng)的單獨(dú)優(yōu)化的結(jié)果進(jìn)行比較分析。

圖7 與圖8 為風(fēng)機(jī)微觀選址優(yōu)化與集電系統(tǒng)分開獨(dú)立優(yōu)化的結(jié)果。

圖7 風(fēng)機(jī)布局結(jié)果Fig.7 Layout of wind turbine

圖8 ACS 優(yōu)化連接Fig.8 ACS optimized connection

比較圖5、圖7 的結(jié)果，圖5 結(jié)果中風(fēng)電場年發(fā)電量為13.1654 ×105MW·h，圖7 中風(fēng)電場年發(fā)電量為13.3663 ×105MW·h，獨(dú)立優(yōu)化比聯(lián)合優(yōu)化時風(fēng)電場年發(fā)電量要多一些。

圖8 為在圖7 風(fēng)機(jī)選址結(jié)果完成的基礎(chǔ)上，使用傳統(tǒng)蟻群算法優(yōu)化集電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的結(jié)果圖。

具體的結(jié)果比較，如表2 所示。

表2 優(yōu)化結(jié)果比較Tab.2 Comparison of optimization results

從表2 可以看出，相比獨(dú)立優(yōu)化方法，文中提出的聯(lián)合優(yōu)化方法，雖然風(fēng)電場發(fā)電量比獨(dú)立優(yōu)化時要少一些，但能夠使得電氣系統(tǒng)投資成本降低4.993%，網(wǎng)損降低3.81%，這導(dǎo)致最終的度電成本降低了0.9738%?？梢钥闯?，文中方法的優(yōu)化方案經(jīng)濟(jì)效益更明顯。

表2 顯示了文中提出的優(yōu)化方法與單獨(dú)優(yōu)化的結(jié)果，從表2 可以看出: 兩種方式下的年發(fā)電量差距很小，但文中提出的優(yōu)化方法得出電氣系統(tǒng)的投資成本以及網(wǎng)損明顯減少，這就在一定程度上降低了度電成本。結(jié)果表明，風(fēng)機(jī)選址與集電系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化可以同時兼顧風(fēng)電場總發(fā)電量以及集電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性，達(dá)到綜合效益最優(yōu)。

3.4 靈敏度分析

對于一個海域限定的海上風(fēng)電場來說，其場址面積與風(fēng)資源條件都是固定的，因此，布置過多或者過少的風(fēng)機(jī)都不夠合理。這里對該風(fēng)電場場址中不同風(fēng)機(jī)數(shù)量的情況進(jìn)行了分別優(yōu)化對比研究，其中，該風(fēng)電場電氣系統(tǒng)度電成本與風(fēng)機(jī)數(shù)量的關(guān)系曲線如圖9 所示。

圖9 不同風(fēng)機(jī)數(shù)量下風(fēng)電場度電成本變化曲線Fig.9 Variation curve of wind farm field degree electric cost under different number of wind turbines

由圖9 可以看出，不同風(fēng)機(jī)安裝數(shù)量下的風(fēng)電場度電成本變化曲線相似于浴盆線。算例風(fēng)電場裝設(shè)68臺風(fēng)機(jī)時可以達(dá)到最佳的度電成本。分析其原因，當(dāng)風(fēng)電場風(fēng)機(jī)數(shù)量較少時，由于風(fēng)機(jī)數(shù)量不足，風(fēng)資源利用不充分，風(fēng)電場發(fā)電量很少;而當(dāng)給定風(fēng)電場區(qū)域內(nèi)風(fēng)機(jī)安裝數(shù)量過多時，風(fēng)機(jī)布置較為密集，風(fēng)機(jī)之間尾流效應(yīng)突出，導(dǎo)致發(fā)電量提升不明顯，但電氣系統(tǒng)一次投資成本與維護(hù)成本會明顯增加，這就造成了度電成本的增加。因此，風(fēng)電場區(qū)域給定時，只有當(dāng)風(fēng)機(jī)安裝數(shù)量適中，才能得到度電成本最低的方案。

4 結(jié)束語

文中提出了一種海上風(fēng)電場風(fēng)機(jī)微觀選址與集電系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化方法，相關(guān)結(jié)論如下:

1) 該方法對于解決風(fēng)機(jī)微觀選址與集電系統(tǒng)優(yōu)化相互影響的問題，具有有效性;

2) 風(fēng)機(jī)微觀選址與集電系統(tǒng)聯(lián)合優(yōu)化，相比將兩者進(jìn)行單獨(dú)優(yōu)化，綜合經(jīng)濟(jì)效益更加明顯;

3) 風(fēng)電場的場址范圍固定時，風(fēng)機(jī)安裝數(shù)量對風(fēng)電場經(jīng)濟(jì)效益有重要影響，優(yōu)化選取最優(yōu)的風(fēng)機(jī)安裝數(shù)量，可充分利用風(fēng)資源，經(jīng)濟(jì)效益更優(yōu)。