基于灰色馬爾科夫鏈的生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度預(yù)測研究

侯 婕, 王政一

(中國航空規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院有限公司, 北京 100120)

0 引 言

生態(tài)園區(qū)是一個集經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境效益為一體的新型園區(qū),它以生態(tài)為基礎(chǔ),以節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境為基本原則,以科技為支撐,以可持續(xù)發(fā)展為目標(biāo)[1-3]。為了實(shí)現(xiàn)生態(tài)園區(qū)的可持續(xù)發(fā)展,必須研究和解決園區(qū)建筑電氣系統(tǒng)中存在的問題[4]。

建筑電氣系統(tǒng)是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng),由于其結(jié)構(gòu)關(guān)系、運(yùn)行方式和控制管理等方面的復(fù)雜性,使得建筑電氣系統(tǒng)難以建立精確的數(shù)學(xué)模型[5-7]。因此,在實(shí)際運(yùn)行中,為了及時預(yù)測建筑電氣系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)并進(jìn)行分析研究,必須建立起可靠有效的預(yù)測方法[8]。灰色GM(1,1)模型是一種經(jīng)典的灰色預(yù)測模型,具有較高的精度和較強(qiáng)的抗干擾性,經(jīng)常被使用在各種預(yù)測工作中[9-11]。但該模型只適用于短期預(yù)測,在生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度預(yù)測中,會產(chǎn)生大量復(fù)雜數(shù)據(jù),存在較明顯的不穩(wěn)定性,當(dāng)數(shù)據(jù)序列發(fā)生突變或不確定因素影響較大時,該預(yù)測方法將失去原有功能[12-14]。因此,需要引入馬爾科夫鏈方法進(jìn)行修正和改進(jìn),以提高灰色預(yù)測模型的精度。將灰色馬爾科夫鏈應(yīng)用到電氣密度預(yù)測中,提出基于灰色馬爾科夫鏈的生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度預(yù)測研究,解決以往預(yù)測工作中存在的問題。

1 基于灰色馬爾科夫鏈的生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度預(yù)測方法設(shè)計(jì)

1.1 生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度數(shù)據(jù)采集

建筑電氣密度的變化就是電氣能耗的變化,指建筑物在一定時間內(nèi)消耗的電能數(shù)量。建筑電氣能耗數(shù)據(jù)主要包括有功功率、無功功率和電能損耗3個方面,其中,有功功率和電能損耗主要影響建筑的節(jié)能效果,而有功功率與無功功率受用電設(shè)備的影響較大。因此,為了更好地研究建筑電氣能耗數(shù)據(jù)的特征,預(yù)測電氣密度,對生態(tài)園區(qū)建筑電氣能耗進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

生態(tài)園區(qū)建筑電氣能耗數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由采集器、計(jì)量裝置與通信模塊組成。采集器作為該系統(tǒng)的核心部分,負(fù)責(zé)對建筑的各種電能參數(shù)進(jìn)行實(shí)時采集。采集器通過RS-485接口與通信模塊連接,通信模塊與主站連接后通過 GPRS模塊將采集到的數(shù)據(jù)發(fā)送到主站服務(wù)器中[15]。主站服務(wù)器負(fù)責(zé)對數(shù)據(jù)進(jìn)行解析處理,并將結(jié)果存儲于數(shù)據(jù)庫中。通信模塊和主站服務(wù)器之間采用RS-485接口連接,以便于主站服務(wù)器對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理。

由于建筑電氣能耗數(shù)據(jù)的采集具有隨機(jī)性和不穩(wěn)定性,為了避免數(shù)據(jù)分析過程中出現(xiàn)較大誤差,需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。預(yù)處理主要包括剔除異常值、變換量綱和歸一化處理。首先,剔除異常值,剔除超出允許范圍的值;然后將量綱相同的數(shù)值轉(zhuǎn)換為無量綱的數(shù)值;最后將處理后的數(shù)據(jù)按照一定方式進(jìn)行歸一化處理,將所得結(jié)果作為建筑電氣密度預(yù)測模型的輸入變量。

1.2 監(jiān)測數(shù)據(jù)模糊分類處理

由于實(shí)際監(jiān)測過程中存在數(shù)據(jù)不完善的問題,這對后續(xù)電氣密度的預(yù)測有一定影響,因此,在開展預(yù)測工作前,選用三角形隸屬函數(shù)將生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度數(shù)據(jù)的變化劃分為n個狀態(tài)。任意一個狀態(tài)表示為Hi=[Hi1,Hi2],其中Hi1和Hi2是狀態(tài)取值區(qū)域的臨界值,計(jì)算公式如下:

(1)

(2)

αi-1和αi——第i-1個和第i個劃分區(qū)間的臨界值。

依據(jù)上述公式構(gòu)建三角形隸屬函數(shù),公式如下:

(3)

ui(x)=

(4)

un(x)=

(5)

監(jiān)測數(shù)據(jù)所在的狀態(tài)都可以用u1(x)…un(x)表示,這種形式就是模糊狀態(tài)向量。將上述監(jiān)測數(shù)據(jù)的模糊狀態(tài)向量作為灰色馬爾科夫鏈預(yù)測的輸入量,預(yù)測生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度。

1.3 建筑電氣密度的灰色馬爾科夫鏈預(yù)測

利用馬爾科夫鏈預(yù)測電氣密度前,需要確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。對于灰色GM(1,1)模型而言,首先將原始數(shù)據(jù)序列按一定規(guī)則進(jìn)行處理,獲得GM(1,1)模型的預(yù)測值。然后將得到的預(yù)測值按一定規(guī)則與原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行轉(zhuǎn)換,再由狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣得到灰色GM(1,1)模型的預(yù)測值。原始數(shù)據(jù)序列是一組離散時間隨機(jī)序列,因此需要根據(jù)實(shí)際情況對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

一般可將原始數(shù)據(jù)序列分為5類:① 平穩(wěn)序列;② 平穩(wěn)序列中的每一項(xiàng);③ 平穩(wěn)序列中的每一項(xiàng);④ 非平穩(wěn)序列中的每一項(xiàng);⑤ 不平穩(wěn)序列中的每一項(xiàng)。根據(jù)不同類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理可以得到不同類型數(shù)據(jù)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

馬爾科夫鏈預(yù)測法是通過計(jì)算預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值之間的相對誤差來判斷預(yù)測模型是否準(zhǔn)確的,相對誤差越小說明預(yù)測模型越準(zhǔn)確。狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣是確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的基本方法,通過計(jì)算可以得到不同狀態(tài)下不同時間尺度上預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值之間的相對誤差,從而判斷預(yù)測模型是否準(zhǔn)確。對于狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣中不確定度較大的“1”,可以通過將其乘以一個較大值來確定其為“1”;對于狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣中確定度較大的“2”,可以通過將其乘以一個較小值來確定其為“2”。

已知監(jiān)測數(shù)據(jù)的狀態(tài)表示為Hi=【Hi1,Hi2],則馬爾科夫的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為

pij(n)=P(Xn+1=j|Xn=i)

(6)

其矩陣形式表示為

(7)

(8)

Qi——處于狀態(tài)i的全部數(shù)據(jù)個數(shù)。

在確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣后,則完成了馬爾科夫鏈的構(gòu)建,此時,對原始數(shù)列的馬氏性進(jìn)行檢驗(yàn)。設(shè)原始數(shù)據(jù)序列中包含n個狀態(tài),pij表示轉(zhuǎn)移頻數(shù)矩陣,計(jì)算pij中第j列之和與頻數(shù)總和的比,將其作為邊際概率。具體的計(jì)算公式為

(9)

利用χ2檢驗(yàn)原始序列,χ2統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式為

(10)

(11)

αi1和αi2——灰色模型預(yù)測值相對誤差處于狀態(tài)i時的上限和下限。

通過上述公式即可得到基于灰色馬爾科夫鏈的預(yù)測結(jié)果,將預(yù)測結(jié)果及時補(bǔ)充到原始序列中,同時將其中最陳舊的數(shù)據(jù)去除,建立新的模型,直到完成對生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度的預(yù)測。至此,基于灰色馬爾科夫鏈的生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度預(yù)測方法設(shè)計(jì)完成。

2 基于灰色馬爾科夫鏈的生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度預(yù)測方法實(shí)驗(yàn)研究

2.1 電氣能耗模擬

在上述研究的生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度預(yù)測方法設(shè)計(jì)過程中,采用了灰色馬爾科夫鏈技術(shù),為了驗(yàn)證該技術(shù)的使用情況和設(shè)計(jì)的預(yù)測方法的實(shí)際性能,將某地區(qū)的園區(qū)建筑作為案例,展開電氣能耗模擬,設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案,對提出的電氣密度預(yù)測方法以及其他常見的建筑電氣密度預(yù)測方法進(jìn)行對比。常見的建筑電氣密度預(yù)測方法分別是基于小波變換的預(yù)測方法和基于記憶網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法。園區(qū)建筑電氣能耗模擬數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 園區(qū)建筑電氣能耗模擬數(shù)據(jù)

通過電氣能耗模擬數(shù)據(jù)可知,園區(qū)建筑用電量較高,需要掌握建筑電氣密度的日常變化趨勢,以便控制電氣消耗,降低能耗成本。在上述數(shù)據(jù)的支持下,針對預(yù)測方法預(yù)測準(zhǔn)確性和預(yù)測精度展開實(shí)驗(yàn)研究。

2.2 電氣密度預(yù)測誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在電氣密度預(yù)測誤差實(shí)驗(yàn)分析中,依據(jù)電氣能耗模擬數(shù)據(jù),在計(jì)算機(jī)上模擬園區(qū)建筑的電氣能耗情況,利用不同的電氣密度預(yù)測方法預(yù)測觀測周期內(nèi)的電氣密度,并結(jié)合實(shí)際電氣密度數(shù)據(jù)展開實(shí)驗(yàn)分析。不同電氣密度預(yù)測方法預(yù)測誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同電氣密度預(yù)測方法預(yù)測誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由圖1可知,與建筑電氣密度實(shí)際變化值相比,基于小波變換的預(yù)測方法預(yù)測的結(jié)果雖然與其整體變化趨勢類似,但是兩者之間的差值較大,預(yù)測誤差較明顯?；谟洃浘W(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法預(yù)測結(jié)果不僅與實(shí)際值變化趨勢不一致,并且在有效的實(shí)驗(yàn)時間內(nèi),預(yù)測的電氣密度值與實(shí)際值相差較大,預(yù)測誤差非常明顯。在提出的電氣密度預(yù)測方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果中,預(yù)測值與實(shí)際變化趨勢一致,并且兩者之間沒有明顯差距,預(yù)測誤差小。綜上所述,提出的基于灰色馬爾科夫鏈的生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度預(yù)測方法預(yù)測誤差小,預(yù)測結(jié)果更可靠。

2.3 電氣密度預(yù)測精度實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在電氣密度預(yù)測精度實(shí)驗(yàn)分析中,同樣以表1中的建筑電氣能耗模擬數(shù)據(jù)作為依據(jù),分別使用基于小波變換的預(yù)測方法、基于記憶網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測方法以及提出的預(yù)測方法進(jìn)行電氣密度預(yù)測,為保證實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)謹(jǐn)性,實(shí)驗(yàn)中設(shè)置多個觀測周期,同時設(shè)計(jì)兩種數(shù)據(jù)感知頻率,驗(yàn)證各個預(yù)測方法在不同實(shí)驗(yàn)條件下的預(yù)測精度。不同電氣密度預(yù)測方法預(yù)測精度實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同電氣密度預(yù)測方法預(yù)測精度實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過圖2中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,感知頻率越小,預(yù)測方法的預(yù)測精度值越大。在各組結(jié)果中,提出的電氣密度預(yù)測方法預(yù)測精度值最低,無論是在0.1 s感知頻率下,還是在0.5 s感知頻率下,其預(yù)測精度值均在10%以下,說明該預(yù)測方法預(yù)測精度高。而另外兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果中,預(yù)測精度值比較高,在10%～30%之間,預(yù)測精度比較低,效果并不理想。將上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果結(jié)合預(yù)測誤差實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合分析可知,提出的基于灰色馬爾科夫鏈的生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度預(yù)測方法預(yù)測誤差小、精度高,整體實(shí)用性能優(yōu)于常見的電氣密度預(yù)測方法。

3 結(jié) 語

本文對傳統(tǒng)灰色馬爾科夫鏈的建模方法進(jìn)行分析,并結(jié)合生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度數(shù)據(jù),提出一種新的基于灰色馬爾科夫鏈的生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度預(yù)測方法。通過與常見的預(yù)測方法進(jìn)行對比分析,證明了該方法具有更高的預(yù)測精度和預(yù)測可靠性。生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度預(yù)測作為一項(xiàng)重要的環(huán)境監(jiān)測工作,對生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度的科學(xué)管理具有重要意義。在實(shí)際工作中,應(yīng)根據(jù)電氣密度數(shù)據(jù)變化特點(diǎn)對該方法進(jìn)行改進(jìn),從而提高預(yù)測精度和準(zhǔn)確度。目前,該方法在生態(tài)園區(qū)建筑電氣密度預(yù)測中的應(yīng)用還有待進(jìn)一步研究。