CFRP/TC4疊層結構鉆削仿真與實驗研究

李云義 李樹健 李鵬南 王春浩 趙永鋒

（1 湖南九嶷職業(yè)技術學院機電工程系，永州 425000）

（2 湖南科技大學機電工程學院，湘潭 411201）

0 引言

由碳纖維增強樹脂基復合材料（CFRP）和鈦合金（TC4）組成的疊層結構，以其輕質高強、耐腐蝕性能好、能承受高溫、高機械應力等材料特性，被廣泛應用于制造航天航空等高端應用領域關鍵結構件［1-3］。例如，在新一代商用飛機和軍用飛機的機翼和機身中，采用CFRP/TC4 疊層來代替?zhèn)鹘y(tǒng)材料已成為主要趨勢［4］，其結構不僅能克服單一材料的性能缺陷，提高整體強度，降低整體質量，且能更好發(fā)揮CFRP、TC4 的整體性能優(yōu)勢［5-6］。由于CFRP/TC4 疊層結構常通過螺栓連接等方式形成飛行器結構件，因此疊層結構的制孔質量對飛行器結構件的服役壽命具有重要影響。然而，CFRP 和TC4 都是典型的難加工材料，實現(xiàn)疊層結構高效精密制孔挑戰(zhàn)巨大。

針對CFRP/TC4 疊層結構制孔研究，傳統(tǒng)實驗方法存在成本高、耗時長等問題，相較之下，有限元仿真是一種高效率、低成本的研究方法［7］。目前，已有大量關于金屬和碳纖維復合材料單一切削仿真的研究。但單一組分的研究并不能準確描述涉及復合材料和金屬疊層復合結構的切削過程以及各組成材料的損傷和演化行為?；趩我徊牧系那邢鞣抡嫜芯浚姸鄬W者開展了疊層結構材料的相關探究。LI等［8］建立了CFRP/Al疊層結構的鉆削有限元模型，深入分析了材料類別和加工參數(shù)對鉆削的影響，并探究了不同材料與進給速度、鉆削力和扭矩之間的關系。MONTOYA 等［9］基于CFRP/Al 數(shù)值模型，研究了CFRP/Al 疊層結構鉆削過程的熱場。QI 等［10］通過有限元分析法確定了CFRP/Al 疊層首次產生分層的位置，并驗證了不同階段臨界推力理論模型的正確性。WANG 等［11］利用ABAQUS/CAE 軟件建立了考慮層內和層間損傷的CFRP/Al 疊層結構三維有限元鉆削模型，并探討了復合材料中不同纖維取向和不同鋪貼順序對鉆削分層的影響。ZITOUNE 等［12］建立了CFRP/Al 疊層結構鉆孔仿真模型，通過仿真研究表明，疊層鉆削順序對CFRP 分層存在顯著影響。在CFRP/TC4 疊層結構的加工中，涉及到CFRP 切削、界面（TC4 與CFRP 接觸邊界）切削和鈦合金切削三個典型的切削階段。其中，界面是最容易形成嚴重損傷的區(qū)域［13］。因此，XU［14-15］等基于ABAQUS 分別對CFRP 相、界面相和TC4 相采用不同的本構模型和損傷判據(jù)，建立CFRP/TC4 疊層結構的有限元切削仿真模型，對切削CFRP/TC4 疊層結構的材料去除機理、缺陷形成機制和界面分層損傷等進行了詳細研究。

綜上所述，國內外疊層結構的有限元仿真研究多建立在CFRP 與Al 等金屬疊層的鉆削以及CFRP/TC4 疊層結構的微觀切削。厘清CFRP/TC4 疊層鉆削時的材料去除過程以及損傷形成機制成為確保CFRP/TC4 疊層結構高品質制孔的迫切需求。因此，本文對碳纖維CFRP、TC4 分別設置材料本構模型和失效準則，建立了不同鉆削順序下的CFRP/TC4 疊層結構鉆削仿真模型，對不同疊層順序下的材料去除過程、兩相材料和界面損傷形成機制進行了研究。

1 CFRP/TC4力學模型

1.1 CFRP本構模型及損傷準則

對于CFRP 層，采用等效均質材料進行建模。選用Hashin 失效準則以及相應的損傷演化理論，對CFRP 層在鉆削仿真時的纖維、樹脂破壞進行判定。在建模中，將ABAQUS 2016、VISUAL STUDIO 2013、INTEL VISUAL FORTRAN XE 201 軟件進行關聯(lián)，依托FORTRAN 語言，選用自編的VUMAT 子程序來對其進行二次開發(fā)。CFRP 材料模型選用線彈性本構模型，不考慮塑性應變的影響。由于單向CFRP 具有正交各向異性，沿纖維方向定義為方向1，沿CFRP板的寬度、厚度垂直于纖維方向分別定義為方向2、3，其應力應變關系如式（1）［16］。

在疊層結構的切削仿真過程中，當纖維或樹脂的受力超過其強度極限時，程序判定單元失效，失效單元被識別并刪除。纖維和基體的拉伸、壓縮損傷失效判據(jù)式（2）～式（5）。

纖維拉伸：(σ11＞0)

基體壓縮：(σ22+σ33≤0)

式中，Xt、Xc分別為沿纖維方向（1 方向）拉伸、壓縮強度；Yt、Yc分別為垂直于纖維方向（2 方向）拉伸、壓縮強度；S12、S13、S23分別為12、13、23 方向坐標面剪切強度。仿真模型所采用的CFRP材料參數(shù)見表1表2。

表1 CFRP材料的彈性常數(shù)［16］Tab.1 Elastic parameters of CFRP ［16］

表2 CFRP材料的失效強度［16］Tab.2 Failure strength of CFRP［16］

1.2 鈦合金本構模型及損傷準則

在切削加工時，待加工鈦合金層的剪切區(qū)在切削過程中承受較大的塑性變形、平面應力和應變速率，從而導致裂紋的衍生與快速擴展，最終產生切屑分離［17-19］。在切削建模過程中，應用Johnson-Cook（JC）模型對鈦合金進行本構描述，如式（6）和式（7）所示。

式中，σ為等效流動應力為等效塑性應變?yōu)榈刃苄詰兟蕿閰⒖嫉刃苄詰兟?，T為工件溫度，Tm為材料熔化溫度，Tr為室溫，A、B、C、m、n為材料常數(shù)。

應用JC 損傷準則［20］判斷鈦合金切屑的分離過程，JC損傷準則如式（7）、式（8）所示。

表3 TC4 J-C本構模型和損傷定律的輸入?yún)?shù)［18］Tab.3 Parameters of JC constitutive and damage model for TC4［18］

表4 TC4力學性能［19］Tab.4 Mechanical properties of TC4［19］

1.3 零厚度內聚力單元失效模型

本仿真對CFRP 和TC4 鈦合金結合界面采用零厚度內聚力單元，并結合典型的雙線性牽引-分離法則（Traction-separation law），來模擬結合界面的脫粘、破壞等力學行為，損傷起始條件如式（9）所示。

式中，tn，ts和tt分別為界面處拉伸應力和兩個剪切力的瞬時分量代表界面拉伸強度代表剪切強度。當界面損傷開始時，選用基于能量損傷演化準則，并使用冪指數(shù)準則（Power Law）作為最終失效判據(jù)，如式（10）所示。

式中，Gn，Gs，Gt為法向和兩個剪切方向的瞬時斷裂能為法向、第一和第二剪切方向的臨界斷裂能，β 為混合模式斷裂修正因子，取常數(shù)1.6［19］，當（6）式滿足時即可認為內聚力單元失效。界面層相關參數(shù)見表5［21］。

表5 CFRP-TC4界面相的相關性質［21］Tab.5 Properties of CFRP-TC4 interface［21］

2 CFRP/TC4疊層結構鉆削有限元模型的建立

分別對刀具、CFRP、TC4 進行幾何建模，s麻花鉆作為鉆削CFRP/TC4 疊層結構的最常用刀具，被選作本模型的刀具并進行建模。建立的CFRP→TC4、TC4→CFRP 兩種鉆削順序下的疊層結構鉆削模型見圖1。由于麻花鉆結構復雜，利用軟件Abaqus創(chuàng)建難度較大，選用Solidworks 軟件建立刀具模型，轉化STP格式并導入Abaqus 部件模塊。為簡化仿真模型，提高運算效率，僅截取刀具鉆尖以上9.5 mm 的部分，刀具幾何參數(shù)見表6，仿真所用鉆削參數(shù)見表7。

圖1 疊層結構仿真模型Fig.1 Simulation model of stack structure

表6 刀具幾何角度Tab.6 Geometry angles of tool

表7 鉆削仿真參數(shù)Tab.7 Simulation parameters for drilling

對于CFRP/TC4 疊層結構模型則直接在Abaqus部件模塊中創(chuàng)建，其相關結構參數(shù)見圖1。CFRP 層由4 層單向CFRP 按［0°/45°/90°/135°］由上到下鋪設而成，單層材料厚度為0.25 mm，通過對各層CFRP建立局部坐標系來分別定義纖維軸向和徑向。TC4鈦合金厚度為1 mm，疊層結構整體尺寸為15 mm×15 mm，兩層材料之間不施加其他約束。

本仿真研究中的CFRP 層和鈦合金單元類型均為C3D8R，八結點線性六面體單元。為提高計算效率，劃分出直徑為12 mm 的中心圓區(qū)，對其網格進行加密，近似單元尺寸為0.15，其余區(qū)域設置較大的網格密度。對鉆頭橫刃及主切刃部分網格同樣進行加密處理，網格尺寸為0.15，其余位置0.5。刀具及工件網格劃分后如圖1（c）所示。

為簡化仿真模型，本仿真不涉及刀具磨損和變形，故將刀具設置為剛體。對CFRP/TC4 疊層結構四周施以完全固定約束（U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0），對工件材料底面的非切削區(qū)域同樣施加完全固定約束。在刀具參考點上施加約束，限制刀具在X、Y方向上的自由度（U1=U2=UR1=UR2=0），賦予鉆頭Z方向的移動速度（9 mm/min）和轉動角速度（31.41 rad/s）。

3 結果與討論

3.1 模型的驗證

為驗證所建立的有限元鉆削模型的準確性，提取不同鉆削順序下的仿真鉆削軸向力進行處理，并與相同鉆削參數(shù)下實驗所得的鉆削軸向力對比分析。圖2 和圖3 分別為CFRP→TC4、TC4→CFRP 疊層鉆削的數(shù)值仿真和實驗所得的鉆削軸向力變化趨勢圖。結果表明，有限元仿真與實驗的鉆削軸向力變化趨勢基本一致。但由于實驗CFRP 板與TC4 板的厚度分別是5 與10 mm，而仿真CFRP 板與TC4 板分別為1 mm，仿真材料厚度小于實驗材料厚度，導致實際軸向力與仿真值存在差距。此外，在有限元仿真過程中，單元因達到損傷條件而被刪除，而在實際的鉆削加工中，被去除的材料仍然存在，CFRP 被主切削刃切斷后，其斷口處仍與鉆頭發(fā)生摩擦，刀具可能產生磨損，且鈦合金與刀具材料之間存在良好的親和性，鈦合金切屑極易粘刀，而仿真中的刀具被定義為剛體，未考慮刀具的磨損行為。因此，在上述多種因素的作用下，仿真結果與實驗結果存在一定的誤差。

圖2 CFRP→TC4鉆削軸向力（仿真與實驗值）Fig.2 CFRP→TC4 drilling thrust force（simulation and experimental results）

3.2 疊層結構鉆削損傷分析

鉆削順序為CFRP→TC4 時的仿真結果如圖4 所示，截取不同鉆削時間的剖面圖直觀描述鉆削加工過程。在分析步時長T=1.5×10-4s 時，鉆頭橫刃開始擠壓CFRP 層，在刀尖與CFRP 接觸部位產生應力集中。在分析步時長T=5.7×10-4s 時，刀具主切削刃開始切削CFRP 層，在刀具的作用下產生彎曲變形，并伴隨著部分區(qū)域的界面相失效。在分析步時長T=0.19 s 時，CFRP 層入口處的材料受力彎曲程度逐漸變大，主切削刃對CFRP 表面產生的軸向力將切掉的工件材料推入螺旋槽，同時材料在切斷之前隨螺旋槽的表面向上彎曲，產生向上的剝離力，進而在CFRP 層的入口處形成剝離分層。并且，在刀具進給的作用下，CFRP 層的入口處形成較嚴重的入口毛刺。在分析步時長T=0.128 s 時，CFRP 層受力嚴重彎曲變形，被切除的CFRP 材料進入鉆頭螺旋槽，此時刀尖部開始接觸鈦合金層，接觸部分有明顯應力集中現(xiàn)象。在分析步時長T=0.215 s時CFRP 切屑沿著鉆頭螺旋槽排出工件。隨著刀具的進給，鉆削深度不斷增加，主切削刃逐漸開始同時切削兩種材料，此時即為界面鉆削階段，由于鈦合金板的支撐作用，在CFRP 的出口處未產生明顯的推出分層。在鉆頭的持續(xù)旋轉作用下，CFRP 材料隨螺旋槽產生彎曲變形，形成界面分層。

圖4 CFRP→TC4鉆削過程仿真分析Fig.4 Simulation analysis of CFRP→TC4 drilling process

鉆削順序為TC4→CFRP時的鉆削仿真結果如圖5所示，同樣截取鉆削時的剖面圖直觀描述切削加工時的損傷形成過程。在分析步時長T=1.2×10-4s 時，鉆頭橫刃開始擠壓TC4，在刀尖與鈦合金接觸處產生應力集中。在分析步時長T=6.8×10-4s 時，刀具主切削刃開始切削TC4層，此時材料去除主要以TC4材料的彈塑性變形為主，在鉆頭橫刃、主切削刃與TC4 接觸部分應力集中現(xiàn)象明顯。

圖5 TC4→CFRP鉆削過程仿真分析Fig.5 Simulation analysis of TC4→CFRP drilling process

在分析步時長T=0.152 s 時，TC4 層切削深度進一步增大，由于受到刀具的推力，CFRP 層受力發(fā)生彎曲變形，并伴隨著一定程度的界面相失效。隨著刀具的進給，在分析步時長T=0.19 s 時，鉆頭主切削刃開始同時切削TC4 和CFRP 兩種材料，彈塑性變形和塑性斷裂兩種材料去除模式同時發(fā)生。鉆頭橫刃首先開始擠壓CFRP 層，并在刀具推力的作用下，CFRP 層與TC4 發(fā)生分離，界面分層開始出現(xiàn)并隨著刀具的進給分層程度進一步加劇。隨著未切削層TC4 材料越來越薄，未切削的TC4 發(fā)生彎曲變形，對界面處的TC4產生擠壓。

隨著刀具的進給，在分析步時長T=0.32 s 時，被切除的碳纖維復合材料呈粉末狀進入鉆頭螺旋槽，隨之排出工件。在刀具的進給作用下，CFRP 各層之間的界面相失效加劇，逐漸形成出口分層損傷。由于失去了TC4 作為天然擋板的支撐作用，在鉆頭軸向推力的作用下CFRP 層出口處推出分層損傷嚴重，并在其出口處形成十分嚴重的出口毛刺。

3.3 CFRP入出口分析

圖6 和圖7 分別為CFRP→TC4、TC4→CFRP 鉆削順序下，通過實驗與仿真獲得的CFRP 層入、出口表面形貌，兩者存在較好的吻合。由于仿真所選用的轉速和進給均較小，在CFRP 層入口處形成毛刺。可以發(fā)現(xiàn)，TC4→CFRP鉆削順序下的CFRP層出口毛刺數(shù)量更多，并伴隨較大面積的材料撕裂。其原因是，由于先從TC4 層開始鉆削，當加工至CFRP 層時，缺少了TC4 的支撐作用，在鉆削軸向力的作用下，未加工的CFRP 逐漸彎曲變形向下拱起，連接各層之間的內聚力單元超過承載極限逐漸失效。當彎曲變形逐漸增強超過材料彎曲強度，在CFRP 材料層開始出現(xiàn)裂紋。隨著鉆削深度的增大，與鉆頭橫刃、主切削刃接觸的待切削層厚度進一步減小，在材料厚度最小區(qū)域橫刃首先鉆出CFRP 層。隨后，在刀具的進給作用下裂紋擴展，材料被破壞而去除，出口毛刺、推出分層等缺陷逐漸形成，這一變化過程如圖8所示。

圖6 CFRP→TC4鉆削入口表面形貌Fig.6 CFRP→TC4 drilling entrance surface topographies

圖7 TC4→CFRP鉆削出口表面形貌Fig.7 TC4→CFRP drilling entrance surface topographies

圖8 TC4→CFRP鉆削順序下CFRP層出口缺陷形成Fig.8 Formation of CFRP exit defect with TC4→CFRP drilling sequence

當鉆削順序為CFRP→TC4 時，在CFRP 層的入口處形成了較大的入口毛刺和剝離分層損傷，被切除的CFRP 材料在刀具、工件材料的共同作用下進入刀具螺旋槽，同時刀具主切削刃周圍未去除材料向上彎曲，產生向上的剝離力，隨著進給量逐漸增大，作用于未去除CFRP 層的彎矩和剝離力也越大，當超過CFRP 層間結合強度時，便形成了入口處的剝離分層。此過程中CFRP 受到與進給方向相反的推力和彎矩，并在刀具主切削刃的作用下與未切削部分材料產生剪切應力，形成撕裂型分層。

當鉆削順序為TC4→CFRP 時，當鈦合金待切削層越來越薄時，軸向推力逐漸傳遞至CFRP 層致使其彎曲變形，隨著軸向推力的增大，超過CFRP 各層間界面結合強度時，界面相失效。在刀具軸向推力的作用下CFRP 層與鈦合金層之間產生界面分層。隨著鉆削深度的進一步增大，當鉆頭即將鉆出工件時，CFRP 被切削層厚度減小，在其出口處形成嚴重的出口毛刺和推出分層。在鉆削過程CFRP 層受軸向推力和彎矩作用，出口處的CFRP 各層之間發(fā)生相對滑移，因此推出分層主要以張開型、滑開型兩種裂紋擴展為主。

4 結論

（1）建立了不同鉆削順序下CFRP/TC4疊層結構的仿真模型，并通過比較仿真與實驗的軸向力變化趨勢以及入、出口損傷形貌驗證了仿真模型的正確性。

（2）分析了CFRP→TC4 疊層結構鉆削過程中的CFRP 層及界面區(qū)域缺陷的形成機制。當鉆削順序為CFRP→TC4 時，未被刀具主切削刃切斷的材料在刀具螺旋槽面的作用下受到向上的彎矩，CFRP 層入口處形成以撕裂型分層為主的剝離分層。由于鈦合金板的支撐作用，在CFRP 的出口處未產生明顯的推出分層。但在鉆頭的持續(xù)旋轉作用下，CFRP 材料隨螺旋槽產生彎曲變形，形成界面分層。

（3）分析了TC4→CFRP 疊層結構鉆削過程中的CFRP 層及界面區(qū)域缺陷的形成機制。當鉆削順序為TC4→CFRP時，接觸初期，材料去除主要以TC4的彈塑性變形為主，隨進一步鉆削，CFRP 層受力發(fā)生彎曲變形，并伴隨著一定程度的界面相失效。鉆頭同時切削TC4 和CFRP 兩種材料，彈塑性變形和塑性斷裂兩種材料去除模式同時發(fā)生。

（4）在TC4→CFRP 鉆削順序下，CFRP 失去了鈦合金作為天然擋板的支撐作用，當鈦合金待切削層越來越薄時，軸向推力逐漸傳遞至CFRP 層致使其彎曲變形，隨著軸向推力的增大，超過CFRP 各層間界面結合強度時，界面相失效。推出分層主要以張開型、滑開型兩種裂紋擴展為主。TC4→CFRP 的界面分層損傷比CFRP→TC4更加嚴重。