基于核磁共振技術(shù)的煤層含氣量評價方法

余 杰 ，秦瑞寶 ，黃 濤 ，李 利

（1.長江大學(xué) 地球物理與石油資源學(xué)院, 湖北 武漢 434023；2.中海油研究總院有限責(zé)任公司 勘探開發(fā)研究院, 北京 100028）

0 引 言

我國煤層氣資源儲量十分豐富，埋深2 000 m 以淺的煤層氣地質(zhì)資源量約37 萬億m3，居全球第三，是良好的天然氣后備資源[1-2]。實踐證明，煤層氣的開發(fā)利用具有多重價值，不但可以降低煤礦瓦斯事故率、減少溫室氣體排放，還可以作為潔凈能源產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟效益，對保障能源安全和降低天然氣對外依存度具有十分重要意義[3-5]。

含氣量是評價煤層的關(guān)鍵參數(shù)，如何準(zhǔn)確獲得含氣量對煤層氣勘探開發(fā)具有極為重要的影響[6-8]。含氣量測定或評價方法主要可以分為兩大類，即直接法和間接法。直接法是通過獲取煤樣后經(jīng)過解吸直接測量煤樣中的含氣量。間接法指通過礦井瓦斯涌出量、吸附等溫曲線、測井解釋等預(yù)測煤層含氣量[9-11]。

利用測井?dāng)?shù)據(jù)評價煤層含氣量的方法主要有兩種：一種是等溫吸附法，KIM[12]利用體積密度測井計算工業(yè)組分，再由固定碳與揮發(fā)分比值計算等溫吸附方程中壓力和溫度的系數(shù)，進而預(yù)測含氣量。HAWKINS 等[13]利用固定碳與揮發(fā)分比值計算Langmuir 體積和壓力，并對等溫吸附方程進行灰分和水分的校正，使得計算結(jié)果更為準(zhǔn)確。AHMED 等[14]通過多礦物元素測井分析(ELAN)程序計算得到煤中各礦物組分含量，并在Langmuir 方程基礎(chǔ)上，提出利用最小二乘法建立固定碳、溫度和Langmuir方程中各參數(shù)值之間的關(guān)系，從而預(yù)測含氣量的方法。李傳明等[15]基于KIM 方程建立了沁水盆地柿莊南區(qū)塊3 號煤層含氣量預(yù)測模型。另一種是回歸分析法，MULLEN[16]利用體積密度測井建立回歸模型預(yù)測美國San Juan 盆地的煤層含氣量。潘和平等[17]利用煤層溫度、壓力和工業(yè)組分建立多元回歸模型預(yù)測我國華北地區(qū)的煤層含氣量。BHANJA等[18]對印度Jharia 煙煤區(qū)和Barmer-Sanchore 褐煤區(qū)的煤層測試含氣量與測井響應(yīng)參數(shù)的相關(guān)性進行分析，提出構(gòu)建復(fù)合參數(shù)預(yù)測煤層含氣量。張作清[19]、陳小軍[20]通過逐步判別分析法測試不同測井響應(yīng)參數(shù)對含氣性的貢獻，構(gòu)建復(fù)合參數(shù)來預(yù)測煤層含氣量。此外，侯俊勝[21]、崔曉松[22]、向旻[23]等利用人工智能算法，如BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、深度學(xué)習(xí)等來預(yù)測煤層含氣量，在一些地區(qū)取得了很好的應(yīng)用效果。

雖然國內(nèi)外學(xué)者在利用測井資料評價煤層含氣量，建立各種預(yù)測模型評價煤層含氣量，這些方法主要基于煤層取芯實測含氣量數(shù)據(jù)與常規(guī)測井信息建立函數(shù)關(guān)系，在實測含氣量數(shù)據(jù)較少時很難建立這種關(guān)系，預(yù)測精度也很低，造成測井解釋方法不夠有效[24]。通過分析煤層中氣水不同賦存狀態(tài)及其核磁共振響應(yīng)，探索利用核磁共振等測井新技術(shù)評價含氣量，在少量取芯實測含氣量情況下提高含氣量測井解釋精度，對我國煤層氣資源的開發(fā)利用具有重要意義。

1 核磁共振技術(shù)評價含氣量方法

1.1 方法原理

煤層是一種特殊而復(fù)雜的儲集層，發(fā)育復(fù)雜的孔隙系統(tǒng)。國際理論與應(yīng)用化學(xué)聯(lián)合會（IUPAC）依據(jù)孔徑大小將煤層孔隙分為微孔（< 2 nm）、介孔（2～50 nm）和大孔（> 50 nm），其中微孔為吸附體積，介孔為氣體擴散孔徑，大孔為氣體滲流體積。煤層氣不同于常規(guī)天然氣，其主要以吸附態(tài)儲存在煤層納米孔隙中，少部分游離于煤層大孔隙或割理中。最近，PAPAIOANNOU 和KAUSIK[25]對納米孔隙空間中甲烷氣體的儲存特性進行了研究。通過研究壓力在0.7～89.7 MPa 變化范圍內(nèi)，甲烷在多孔玻璃構(gòu)成的模型（5.7 nm 孔徑）中吸附狀態(tài)，確定了在2 種壓力條件下，甲烷對應(yīng)于單層和多層2 種吸附狀態(tài)。在0.7～39.6 MPa 的低壓條件下，甲烷遵循Langmuir 等溫曲線，并測定了Langmuir 壓力、體積和吸附層的平衡密度。吸附甲烷密度比液態(tài)甲烷低8.5%。在39.6～89.7 MPa 高壓條件下，甲烷顯示出多層吸附現(xiàn)象。多層吸附可用Brunauer-Emmett-Teller（BET）理論進行描述，并計算吸附層數(shù)[26]。根據(jù)吸附甲烷氣體的密度，將孔隙空間中的甲烷氣體分為游離態(tài)和吸附態(tài)2 部分，當(dāng)壓力超過39.6 MPa 時，吸附態(tài)甲烷部分急劇增加。甲烷氣體在納米多孔介質(zhì)中的吸附可以偏離簡單的Langmuir 方程。因此，應(yīng)用Langmuir 等溫吸附曲線來確定煤層含氣量可能會存在低估的結(jié)果。這些研究表明，實際煤層中天然氣可以分為2 個部分：①是大部分吸附在納米孔隙表面，呈現(xiàn)高密度狀態(tài)；②是少部分游離于割理或大孔隙中，呈現(xiàn)低密度狀態(tài)[25,27]。

核磁共振分析是利用氫原子核在外加磁場的作用下形成核磁共振現(xiàn)象這一特性來測量儲層特性的。核磁共振信號強度與巖石中核自旋（即氫原子核）的密度成正比。在低外加磁場情況下，巖石骨架固體礦物中的氫原子核對核磁共振信號沒有貢獻。一般地，核磁共振測量儀器是通過測量大量水的信號來校準(zhǔn)的，對應(yīng)于100%的孔隙度。因此，通過將測量的核磁共振信號幅度與校準(zhǔn)巖石的信號幅度進行比較，并對地面和井下條件之間的差異進行校正，可以在井下獲得核磁共振孔隙度[28]。為規(guī)避實際煤層中天然氣賦存狀態(tài)不同導(dǎo)致的密度不同和Langmuir 單層吸附模型造成的含氣量低估，提出了一種直接從核磁共振測量求取含氣量的方法。

該方法首先需要確定氣相的核磁共振信號。在煤層中可以通過核磁共振T2（橫向弛豫時間）譜或二維核磁共振D-T2（擴散系數(shù)-橫向弛豫時間）或T1-T2（縱向弛豫時間-橫向弛豫時間）測井圖中，使用適當(dāng)?shù)腡2截止值或譜反卷積分離天然氣和地層水對核磁共振孔隙度的貢獻[29-30]。

所有的磁共振儀器測量的都是一定三維空間內(nèi)核磁共振信號的綜合反映。其中地層含氣體積可由相對于位置矢量的核磁共振信號[31]給出：

單位體積氣體的磁矩[31]由下式給出：

式中： μ0為自由空間的磁導(dǎo)率。

根據(jù)居里定律，地層中氣體的氫原子核磁化率xg[31]由下式給出：

式中：NHg為地層中氣體的氫原子核的數(shù)量密度；I為氫原子核的自旋量；為約化普朗克常量；k為玻爾茲曼常數(shù)；T為溫度。

假設(shè)地層中氣體的氫核的數(shù)量密度在核磁共振儀器測量到的整個體積上是均勻的（對于煤層氣來說只能是一個近似值），將式（2）、式（3）和式（4）代入式（1）中可得：

其中式（5）中的整個積分項是一個測量工具常數(shù)，通過測量裝滿水的校準(zhǔn)裝置的信號來確定。在校準(zhǔn)裝置中，水的氫原子核數(shù)量密度為

式中：nw為水分子中的氫原子核數(shù)目，取2；nA為阿伏伽德羅常數(shù)，取6.022×1023mol-1； ρw為水的體積密度，g/cm3；Mw為水的分子量，取18.02g/mol。

類似地，煤層中天然氣的氫核數(shù)量密度為

根據(jù)以上公式，實際地層中測量的由于煤層氣引起的核磁共振信號可以表示為

在標(biāo)準(zhǔn)壓力和溫度條件下，天然氣中的所有氣體成分都遵循理想氣體定律：即各組分的分壓與該組分的數(shù)量密度成正比。在標(biāo)準(zhǔn)儲層條件下（壓強1 個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度15 ℃），1 mol 天然氣體積為23 518 cm3=0.023 5 m3。因此，地層中的含氣體積為

式中，Vm3為單位體積地層中所含天然氣的體積，m3/m3。

將式（8）和式（9）聯(lián)立可得：

利用體積密度測井將單位地層體積含氣體積換算為煤層含氣量：

式中： ρb為地層體積密度，g/cm3。

由于大部分煤層氣主要為干氣，以甲烷為主，因此每個氣體分子中氫原子核的平均數(shù)量一般為=4。如果地層中不僅含有甲烷，還含有乙烷、丙烷和丁烷（濕氣）或其它非烴類氣體（如二氧化碳），則根據(jù)天然氣成分精確給出可提高含氣量計算的準(zhǔn)確性。

1.2 試驗驗證

為了檢驗上述方法的有效性，設(shè)計并開展了一項煤層的等溫吸附和核磁共振聯(lián)合測量試驗（圖1）。在鄂爾多斯盆地神府區(qū)塊8+9 號煤層4 口取心井分別采集了煤樣。首先，為了排除煤層中水分的影響，將一定質(zhì)量的煤樣干燥8 h 稱重后，放入試驗儀器樣品缸；接著在參考缸內(nèi)充入一定量的甲烷氣體，當(dāng)參考缸中的壓力穩(wěn)定后，記錄壓力值；然后打開參考缸和樣品缸之間的閥門，等待6～8 h 后記錄平衡壓力值，并利用經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)體積水標(biāo)定過的核磁共振儀器，測量樣品缸中煤樣的核磁共振T2譜；改變注入?yún)⒖几椎募淄闅怏w量，重復(fù)上述步驟，直到試驗完成；依據(jù)GB/T 19560—2008《煤的高壓等溫吸附試驗方法》規(guī)定的體積法計算煤層吸附氣含量，利用上述方法基于核磁共振T2譜計算煤層吸附氣含量，并將試驗與計算得到的煤層吸附氣含量進行對比分析。

圖1 煤層甲烷等溫吸附與核磁共振聯(lián)測試驗流程Fig.1 Experimental flow of isothermal adsorption and NMR of coal sample

圖2 為隨著甲烷不斷注入樣品缸中，樣品缸的平衡壓力不斷升高，測量獲得煤樣的核磁共振T2譜，這些T2譜都有三個獨立的峰（P1、P2、P3），其核磁共振信號幅度逐漸增強。通過詳細分析，T2譜的3 個峰主要是由于不同賦存狀態(tài)甲烷的橫向弛豫時間差異引起的：P1 峰橫向弛豫時間T2最短0.02～2 ms，由賦存在煤樣納米孔表面的吸附態(tài)甲烷引起的；P2峰橫向弛豫時間T2介于2～100 ms，由賦存在煤樣大孔隙中心的游離態(tài)甲烷引起的；P3 峰橫向弛豫時間T2大于100 ms，由賦存于煤樣孔隙外樣品缸中的自由態(tài)甲烷引起的[26]。P1 和P2 峰的橫向弛豫時間差異，主要由于不同孔徑中甲烷的表面弛豫時間差異以及吸附態(tài)與游離態(tài)甲烷密度不同造成的；P3 峰隨著壓力升高T2譜逐漸右移，主要由于自由態(tài)甲烷以擴散弛豫為主，隨著壓力升高甲烷密度變大，擴散系數(shù)減小橫向弛豫時間T2逐漸增大。

圖2 不同平衡壓力下SM-17-10 煤樣中甲烷的核磁共振T2 譜Fig.2 T2 spectrum of SM-17-10 coal sample with the continuous methane injection at different pressures

圖3 為不同平衡壓力下，測量獲得的P1、P2 和P3 峰的T2譜信號幅度（包絡(luò)面積）隨壓力變化的關(guān)系，其中P1 峰變化規(guī)律與Langmuir 曲線變化趨勢相似，進一步說明P1 峰主要以吸附態(tài)甲烷為主；P2和P3 峰變化規(guī)律呈現(xiàn)線性變化，游離態(tài)和自由態(tài)甲烷含量與壓力呈線性變化符合氣體狀態(tài)方程的規(guī)律。因此，利用不同的T2截止值可以區(qū)分煤層中不同賦存狀態(tài)的甲烷氣體。

圖3 不同平衡壓力SM-17-10 煤樣中吸附態(tài)、游離態(tài)和自由態(tài)甲烷的T2 譜信號強度變化Fig.3 NMR T2 amplitudes changes of adsorbed, free pore and free methane in sm-17-10 coal sample at different pressures

利用上述方法基于試驗測得的核磁共振T2譜P1 峰（吸附態(tài)甲烷）計算煤層吸附氣含量，并將計算得到的與試驗測量的煤樣甲烷吸附氣含量與蘭格繆爾曲線進行比較，二者符合很好（表1、圖4），表明了上述基于核磁共振新方法計算煤層含氣量的有效性。

表1 等溫吸附試驗與核磁共振計算吸附甲烷含量及蘭格繆爾方程對比Table 1 Comparison of adsorbed methane content and Langmuir equation between NMR calculation and experimental measurement

圖4 SM-17-10 煤樣等溫吸附試驗與核磁共振計算蘭格繆爾曲線比較Fig.4 Comparison of Langmuir curves between NMR calculation and experimental measurement in sm-17-10 coal sample

2 實際測井資料處理解釋

為了進一步檢驗該方法的可行性，在鄂爾多斯盆地神府區(qū)塊某口井開展了煤層核磁共振測井采集試驗。該區(qū)塊本溪組地層穩(wěn)定發(fā)育一套8+9 號煤層，埋深在1 800～2 100 m，厚度7.4～15.8 m，平均厚度12.5 m；該套煤層鏡質(zhì)體反射率為0.86%～1.39%，屬中低階煤層，煤層含氣量為3.38～21.13 m3/t，平均含氣量為6.98 m3/t[32]。該井在煤層發(fā)育段采集了包括常規(guī)測井和核磁共振等多種測井資料，并且進行了繩索取心分析了煤層含氣量。圖5 為對該井分別基于常規(guī)測井資料利用多元回歸法和核磁測井資料利用新方法計算煤層含氣量，并與實際取心分析含氣量進行對比。

圖5 A 井常規(guī)測井、核磁測井計算煤層含氣量與實際取心分析含氣量對比Fig.5 Comparison of gas content calculated by conventional logging, nuclear magnetic logging and actual coring analysis in A well

神府區(qū)塊8+9 號煤層含氣量常規(guī)測井多元回歸模型為

式中，Vgas為測井計算含氣量，m3/t；Aad為測井計算灰分，%；Fcad為測井計算固定碳量，%； ρb為巖性密度測井曲線，g/cm3。

結(jié)果表明：基于核磁測井計算結(jié)果比常規(guī)測井計算結(jié)果與巖心分析含氣量符合更好，說明基于核磁測井資料的新方法比常規(guī)測井資料的方法計算煤層含氣量更加有效；但是，與巖心分析含氣量相比，基于核磁測井資料新方法計算的煤層含氣量相比巖心分析含氣量略高，可能由于實際煤層中納米孔隙中除了吸附甲烷氣，還有部分地層水，導(dǎo)致計算含氣量偏高。為了進一步提高含氣量計算精度，可以采集二維核磁共振測井資料，利用擴散系數(shù)D-橫向弛豫時間T2或縱向弛豫時間T1-橫向弛豫時間等二維譜圖分離氣、水核磁共振信號，排除地層水影響從而提高煤層含氣量計算精度。

3 結(jié) 論

1）為了規(guī)避煤層中天然氣不同賦存狀態(tài)導(dǎo)致的密度不同和Langmuir 單層吸附模型造成的含氣量低估，采用通過分離煤層氣中吸附態(tài)天然氣的核磁共振信號，計算單位體積地層中天然氣分子的摩爾數(shù)，綜合體積密度測井換算為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下煤層含氣量的新方法。

2）甲烷等溫吸附與核磁共振聯(lián)測試驗結(jié)果表明，利用不同的T2截止值可以區(qū)分煤層中不同賦存狀態(tài)的甲烷氣體，基于核磁共振新方法計算的與試驗測量的煤層含氣量符合很好，證明了新方法的有效性。

3）實際測井資料處理解釋結(jié)果表明，基于核磁測井新方法比常規(guī)測井方法計算煤層含氣量計算精度更高。