小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生深度理解的實踐

崔艷波

小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)是立足于整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系，以整體化的視角和聯(lián)系的觀點，剔除無意義的重復(fù)課時，重組教材，更加貼近學(xué)情，引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的新課改學(xué)習(xí)方式。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)策略進(jìn)行分析。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)模式介紹

數(shù)學(xué)的本質(zhì)是高階思維的提升，而高階思維的提升絕不僅僅是學(xué)會一課一課的知識那么簡單，高階思維是學(xué)生跳出課時，立足于整個知識體系，將教材中相關(guān)聯(lián)的知識點進(jìn)行重組，合成相關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)模塊進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，知識重組的過程也是學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維形成的過程。教師結(jié)合學(xué)情擬定課程綱要，對重難點內(nèi)容做出合理規(guī)劃，保障課時引導(dǎo)學(xué)生厘清知識之間的脈絡(luò)，充分理解知識的來龍去脈，在知識的分解與重組中促進(jìn)結(jié)構(gòu)化思維的發(fā)展，更好地幫助學(xué)生形成完整的知識結(jié)構(gòu)，在知識結(jié)構(gòu)相同、道理相通的架構(gòu)下促進(jìn)知識的類比遷移，促進(jìn)學(xué)生深度理解，有利于高階思維的發(fā)展。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)模式的特點

（一）大單元教學(xué)具有整體性

現(xiàn)行的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，每一個單元的知識都相對獨立，教師按照課本順序傳授知識，有些相同和相通的知識分散在不同的章節(jié)和不同的年級，導(dǎo)致知識的習(xí)得缺少內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生知其然不知其所以然的現(xiàn)象使數(shù)學(xué)這門最該講道理的學(xué)科在有些教師的教學(xué)里陷入“背數(shù)學(xué)”的怪圈，教學(xué)效果自然不理想。大單元教學(xué)模式則是跳出課時，立足于整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系，將課本相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容進(jìn)行有效整合，組合成不同主題的學(xué)習(xí)模塊，以結(jié)構(gòu)化的方式存儲在學(xué)生的知識體系中，有效提升學(xué)生對知識的理解與運用能力。

（二）數(shù)學(xué)大單元教學(xué)具有選擇性

大單元教學(xué)模式需要教師對課程內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化設(shè)計，這就要求教師能夠跳出教材看教材，根據(jù)整體的教材內(nèi)容進(jìn)行內(nèi)容的解構(gòu)與重構(gòu)，合理選擇教學(xué)方法，避免重復(fù)設(shè)計，讓課堂因為“新”而充滿數(shù)學(xué)思考的理性精神。教師在單元設(shè)計過程中，要對每一個課時的重點了然于胸，選擇適切的教法，相同的結(jié)構(gòu)通過遷移類推，學(xué)生可以輕松掌握，不必在導(dǎo)入上大費周折，而應(yīng)將重點放在每一課的“不同”上，通過有機的知識銜接實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

三、數(shù)學(xué)大單元深度學(xué)習(xí)

（一）“深”在理解——強調(diào)透過現(xiàn)象看本質(zhì)

機械地對教材中的文字和例題進(jìn)行解讀是常說的淺層學(xué)習(xí)，而深度學(xué)習(xí)要求學(xué)生通過自主思考喚醒知識儲備，建立知識間的聯(lián)系，舉一反三，觸類旁通。例如，某學(xué)校六年級一班有男生25人，女生22人，根據(jù)條件提出除法計算的數(shù)學(xué)問題：男生是女生的幾倍？女生是男生的幾分之幾？女生是全班的幾分之幾？全班人數(shù)是女生的幾倍？男生是全班的幾分之幾？全班人數(shù)是男生的幾倍？在學(xué)生提問的過程中會發(fā)現(xiàn)這些問題只是比較的標(biāo)準(zhǔn)不同，得到的結(jié)果不同，本質(zhì)都是兩個量之間的倍比關(guān)系。

（二）“深”在整合——強調(diào)聯(lián)通新舊知識之間的關(guān)系

數(shù)學(xué)大單元深度學(xué)習(xí)是將教材中零散的知識點進(jìn)行整合，找到它們之間的關(guān)聯(lián)性。在進(jìn)行整合的過程中，學(xué)生能夠自主進(jìn)行思考并解決問題。例如，在求不規(guī)則圖形教學(xué)中，學(xué)生自主將不規(guī)則圖形的面積通過割補轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形進(jìn)行計算，利用新舊知識之間的聯(lián)系解決問題。

（三）“深”在應(yīng)用——強調(diào)學(xué)以致用解決實際問題

有句話說“教材不是學(xué)生的全部世界，世界才是學(xué)生的全部教材”，揭示了數(shù)學(xué)與生活千絲萬縷的聯(lián)系，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)唯有放置在廣闊的生活場景中解決問題，才能體現(xiàn)價值。現(xiàn)實中的情境是多樣的，在多樣的情境中能夠透過現(xiàn)象抽取出數(shù)學(xué)的本質(zhì)才是學(xué)習(xí)的王道。

（四）“深”在探究——強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與協(xié)同能力

深度學(xué)習(xí)更加凸顯學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和協(xié)同能力。在“假分?jǐn)?shù)”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生提出：“為什么叫假分?jǐn)?shù)呢？”教師順勢而為改變原來的授課思路，圍繞學(xué)生提出的問題，以小組合作學(xué)習(xí)的形式進(jìn)行探究，教師在整個過程中推波助瀾、穿針引線，整堂課學(xué)生興趣盎然，在探究假分?jǐn)?shù)命名的過程中揭開了真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)之間的本質(zhì)聯(lián)系。

四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）重“數(shù)量”輕“變式”

傳統(tǒng)的教學(xué)模式是重“量”輕“變”。教師講完教材例題后，要求學(xué)生完成課本上的練習(xí)題，達(dá)到鞏固知識的目的。教師的處理方式通常是學(xué)生完成練習(xí)后，機械地一道題目接一道題目地訂正，直到將整個章節(jié)相關(guān)的課本練習(xí)題、教輔材料中的練習(xí)題全部做完才心安，缺少對練習(xí)題目的篩選、整合與創(chuàng)新設(shè)計。題目因缺少變式、缺少關(guān)聯(lián)、缺少內(nèi)在的聯(lián)系性，對提升學(xué)生的思維能力大打折扣，因此會出現(xiàn)相同類型的題目因為換了情境而頻繁出錯的情況。有經(jīng)驗的教師則不會在題目的練習(xí)數(shù)量上大費周折，而是圍繞核心知識將課本上的練習(xí)題進(jìn)行解構(gòu)，變成相互關(guān)聯(lián)的題組，前邊的問題答案是解決下一道題目的基礎(chǔ)，解決了前邊的問題，后邊的問題也就迎刃而解，讓學(xué)生邊解題邊縱向比較，尋找知識間的內(nèi)在規(guī)律，從而以整體的視角理解數(shù)理，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）重“記憶”輕“聯(lián)系”

在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)知識并不難，難的是掌握知識點之間的關(guān)聯(lián)。打牢基礎(chǔ)才能融會貫通，解決實際問題。而部分學(xué)生因為基礎(chǔ)知識掌握不牢固，對知識一知半解，遇到新的情境就無從下手，從而將數(shù)學(xué)列入最難學(xué)科行列。例如，在學(xué)習(xí)了三角形的面積計算方法后，學(xué)生只是死記硬背三角形的面積公式，求三角形的面積要知道三角形的底和高，當(dāng)面對“已知平行四邊形的面積是80平方厘米，求與它同底等高的三角形面積是多少？”的問題時，學(xué)生束手無策，甚至認(rèn)為是教師疏忽，丟掉了三角形底和高的條件，顯然這是忽略了三角形與平行四邊形之間的關(guān)系而導(dǎo)致的錯誤。

（三）重“講授”輕“方法”

小學(xué)數(shù)學(xué)是有邏輯性的，難度呈螺旋上升，許多學(xué)生沒有知識遷移能力，在做題的時候就會頻頻出錯。舉例來說，學(xué)習(xí)“小數(shù)乘、除法”計算時，計算方法與整數(shù)乘除法的本質(zhì)是相同的，為什么還有很多學(xué)生學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法有畏難情緒呢？根本原因是教師只是在按部就班地完成教學(xué)進(jìn)度，通過大量的重復(fù)性作業(yè)使學(xué)生掌握知識，忽視了學(xué)生心中零散的知識點不能以結(jié)構(gòu)化的框架存貯記憶，當(dāng)遇到新的情境變化時就會顧此失彼，頻頻出錯，失去學(xué)習(xí)信心。

五、小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的策略

（一）學(xué)會建構(gòu)知識體系，觸類旁通

數(shù)學(xué)大單元教學(xué)是將相關(guān)聯(lián)的知識整合在一起，追根溯源，幫助學(xué)生建立完整的知識框架。例如，在江蘇省特級教師強震球老師執(zhí)教的《分?jǐn)?shù)的意義》一課中，強老師重組教材，在探討“比較的標(biāo)準(zhǔn)”中，通過引導(dǎo)學(xué)生“數(shù)數(shù)”，感悟整數(shù)和分?jǐn)?shù)都是數(shù)出來的結(jié)果，當(dāng)數(shù)的結(jié)果無法用整數(shù)表示時就有了分?jǐn)?shù)。數(shù)理通了，零散的知識就以“比較的標(biāo)準(zhǔn)——單位‘1”在整數(shù)與分?jǐn)?shù)之間架構(gòu)起了橋梁。

（二）學(xué)會思維遷移，疏通數(shù)理

“物有本末，事有始終，知所先后，則近道矣?！边@段話揭示了只有摸清事物前車后轍的“序列”發(fā)展，才能抓住前后聯(lián)系中的共性規(guī)律。遷移到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，就是要用聯(lián)系的觀點引導(dǎo)學(xué)生知曉知識的來龍去脈，“建構(gòu)方法間的聯(lián)系，在聯(lián)通中提升素養(yǎng)”。例如，在“數(shù)的運算”大單元中，盡管自然數(shù)和小數(shù)的計數(shù)單位都是十進(jìn)制且存在位值制的，而分?jǐn)?shù)單位既不是十進(jìn)制，也沒有位值制，但三者本質(zhì)上都是相同單位的累加和減少，三者之間這一天然“血緣”聯(lián)通了運算的內(nèi)部聯(lián)系，學(xué)生很容易理解遷移。

（三）學(xué)會規(guī)劃單元備課，整合課時內(nèi)容

通過重組教材內(nèi)容，搭建起不同知識模塊框架，這一框架的搭建需要通過小學(xué)數(shù)學(xué)課程綱要的編寫來合理規(guī)劃相關(guān)內(nèi)容的課時，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供思維基礎(chǔ)的關(guān)鍵課要有充足的課時保障，延展課則要給足學(xué)生自主解決問題的合理課時，同時預(yù)留出綜合練習(xí)課的課時，針對每個單元的備課內(nèi)容逐步優(yōu)化整體教學(xué)流程。

（四）學(xué)會制定評價量規(guī)，為大單元教學(xué)安上“引擎”

大單元教學(xué)模式更加注重“教師教”與“學(xué)生學(xué)”兩個維度的相互作用。教學(xué)實踐中，教研組從教與學(xué)兩個維度研制了大單元教學(xué)《課堂教學(xué)評價量規(guī)》，通過觀課議課、教學(xué)沙龍、主題研討等形式推進(jìn)大單元教學(xué)的開展。同時，在師生共同討論、修改的基礎(chǔ)上形成了“學(xué)生課堂合作學(xué)習(xí)量規(guī)”，包括課前準(zhǔn)備（組長評價）、課中學(xué)習(xí)（組長評價）、課后作業(yè)（教師評價），以“量規(guī)”為依據(jù)，開展合作學(xué)習(xí)，組際間通過積分量化，充分調(diào)動了小組內(nèi)每一名學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，也改變了教師一言堂的現(xiàn)狀，為大單元教學(xué)的順利開展提供了保障。

（五）學(xué)會完善評價反饋方式，為大單元教學(xué)助力

在小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)中，評價反饋環(huán)節(jié)非常重要，良好的評價反饋機制是整體教學(xué)能否順利開展的引擎。良好的教學(xué)評價機制是基于尊重、基于差異、基于學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的一種有效的教學(xué)手段，恰當(dāng)?shù)脑u價方法可以引發(fā)學(xué)生主動在自檢、自查、自悟中，在同伴互動對話的辨析中，在人機互動的過程中，積極主動整合多種資源，解決問題。

1.延遲評價，給學(xué)生辨析的機會。

例如，在“探究五邊形內(nèi)角和”的教學(xué)中，學(xué)生探究后，有的學(xué)生得到的是540°，有的學(xué)生得到的是720°，還有的學(xué)生得出900°的結(jié)果，面對這種情況，教師沒有急于評價，而是話鋒一轉(zhuǎn)：“來，我們停下來，一起研究一下a同學(xué)的720°和b同學(xué)的900°都是怎么得到的呢？請兩位同學(xué)先說說自己的想法?！?/p>

a同學(xué)：180°×2=360°，360°×2＝720°

b同學(xué)：我把五邊形分割成了5個三角形（如圖1所示），每個三角形的內(nèi)角和是180°，180°×5=900°

師：你們有什么話對他們說嗎？我們先來討論 a同學(xué)的觀點。

c同學(xué)：我不同意a同學(xué)的想法。180°×2＝360°計算的是四邊形的內(nèi)角和，360°×2=720°，計算的就是2個四邊形的內(nèi)角和，但是五邊形的內(nèi)角和并不等于2個四邊形的內(nèi)角和，五邊形可以分割成3個三角形，每個三角形內(nèi)角和是180°，180°×3=540°，3個三角形的內(nèi)角和才是五邊形的內(nèi)角和。

d同學(xué)：我來說說b同學(xué)的900°，首先你分割的這些三角形的面積加在一起的確是這個五邊形的面積，但現(xiàn)在我們討論的不是面積的大小，而是五邊形的內(nèi)角和，也就是5個內(nèi)角的和。分割5個內(nèi)角時，要頂點和頂點連在一起分割（學(xué)生邊講解邊利用西沃白板畫出圖示，如圖2所示），你那樣分割就多出了幾個新角，這幾個新角沒有在5個內(nèi)角之中。

在上述教學(xué)片段中，當(dāng)學(xué)生的答案“出圈”后，教師沒有急于進(jìn)行對或錯的評價，而是給予學(xué)生搭建對話和辨析的機會，讓學(xué)生在自辯中暴露思維，在生生間的對話中自悟，而教師以“掌聲”表揚參與辨析的學(xué)生表達(dá)清晰，同時表揚出現(xiàn)問題的學(xué)生帶給大家有思維價值的問題。這樣的延遲評價則是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的評價。

2.基于尊重進(jìn)行評價，促進(jìn)學(xué)生積極思考。

在一堂小數(shù)乘法練習(xí)課上，練習(xí)的內(nèi)容是運用積的小數(shù)位數(shù)等于因數(shù)小數(shù)位之和的規(guī)律進(jìn)行變式練習(xí)。6道題目，有個學(xué)生答對了5道，甲教師評價道：“要認(rèn)真啊，錯了一道，哪個小朋友能找出來？”課堂上，這名學(xué)生像犯了錯誤一樣等待著大家挑錯。而相似的情形發(fā)生在乙教師的課堂上時，其巧妙的評價讓望而卻步的學(xué)生煥發(fā)出學(xué)習(xí)熱情。一組題目學(xué)生答錯一道后，教師沒有立馬點評糾正，也沒有讓其他學(xué)生糾錯，而是說：“這么多題，大部分都做對了，你有什么竅門嗎？”學(xué)生想了想，復(fù)盤了解題規(guī)律。教師評價道：“這就是會思考、會學(xué)習(xí)，不僅能解題還能講清楚道理，根據(jù)你自己總結(jié)的規(guī)律，你能發(fā)現(xiàn)哪個題目出了問題嗎？”學(xué)生很快找出了答錯的題目。對比兩位教師的做法，讓學(xué)生總結(jié)、自糾、自悟顯然比直接讓其他學(xué)生挑錯更顯溫度與智慧。

六、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)大單元教學(xué)已經(jīng)成為新課改風(fēng)向標(biāo)，需要更多的一線教師俯身課堂、躬身實踐，助推小學(xué)數(shù)學(xué)課改的有效落地，不斷更新思想、迭代方法、與時俱進(jìn)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)可持續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，為基礎(chǔ)教育不斷思謀，提高學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（宋行軍）