基于數(shù)值模擬的新型無(wú)反饋射流振蕩元件性能影響因素研究

楊 慶

(東北師范大學(xué)環(huán)境學(xué)院)

引 言

浮選作為常見(jiàn)選礦方法,被廣泛應(yīng)用于處理賤金屬、稀有金屬及貴金屬礦石。然而,該方法只有在處理粒度為30～70 mm礦物時(shí),才能從原料中有效回收有價(jià)礦物,大量粒度遠(yuǎn)小于20 mm礦物中有價(jià)值成分損失在選礦尾礦中。考慮到富礦枯竭和開發(fā)細(xì)粒級(jí)礦物的需要,亟須研發(fā)高效的細(xì)粒級(jí)礦物浮選方法[1-4]。針對(duì)細(xì)粒級(jí)礦物浮選的關(guān)鍵問(wèn)題,國(guó)內(nèi)外開展了大量的基礎(chǔ)研究,主體思路之一是:根據(jù)顆粒與氣泡的匹配性原理減小氣泡尺寸,從而改善微細(xì)粒浮選效果[5]。然而,如何以廉價(jià)且有效的方式產(chǎn)生微泡仍然是個(gè)難題[6]。

近年來(lái),在氣泡生成方面的研究進(jìn)展表明:微泡可以經(jīng)由振蕩射流通過(guò)起泡裝置產(chǎn)生,振蕩射流是由穩(wěn)定氣流通過(guò)一個(gè)射流振蕩器轉(zhuǎn)換而來(lái)的[7]。ZIMMERMAN等[8]研究發(fā)現(xiàn),利用附壁式流體振蕩器脈動(dòng)進(jìn)氣的方法能夠產(chǎn)生高能效、大小為20～100 μm的微泡。調(diào)查發(fā)現(xiàn),振蕩射流進(jìn)氣方式?jīng)]有額外能量的輸入,并且射流振蕩元件無(wú)自由移動(dòng)部件,具備功率小、價(jià)格優(yōu)廉、能適應(yīng)極端環(huán)境、壽命長(zhǎng)等優(yōu)勢(shì)[9]。

無(wú)反饋射流振蕩元件是近年新興起的一種無(wú)反饋結(jié)構(gòu)的流控元件,在具有附壁式射流振蕩元件特點(diǎn)的同時(shí),結(jié)構(gòu)也更加簡(jiǎn)單[10]。查閱文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),國(guó)內(nèi)外學(xué)者僅對(duì)無(wú)反饋射流振蕩元件基礎(chǔ)構(gòu)型的振蕩機(jī)理、內(nèi)部流場(chǎng)等進(jìn)行了大量模擬研究,而元件優(yōu)化設(shè)計(jì)和工程應(yīng)用的研究相對(duì)較少[11-14]。因此,研究嘗試在無(wú)反饋射流振蕩元件基礎(chǔ)構(gòu)型上增加分流劈,并對(duì)其不斷優(yōu)化,將由圓腔出口無(wú)規(guī)則噴射而出的射流變?yōu)橹芷谛?、以正?fù)交替方式切換方向產(chǎn)生的脈沖流;隨后根據(jù)分流劈模擬結(jié)果,確定形成穩(wěn)定振蕩的最佳參數(shù)組合,結(jié)合文獻(xiàn)中模擬優(yōu)化所得無(wú)反饋射流振蕩元件基礎(chǔ)構(gòu)型的幾何參數(shù),加工出新型無(wú)反饋射流振蕩元件,進(jìn)而應(yīng)用于去除金礦中二氧化硅浮選試驗(yàn)。

1 模型構(gòu)建

1.1 物理模型

在無(wú)反饋射流振蕩元件基礎(chǔ)構(gòu)型的基礎(chǔ)上,使用機(jī)械設(shè)計(jì)軟件SolidWorks對(duì)新型無(wú)反饋射流元件進(jìn)行三維建模。為了保證計(jì)算的準(zhǔn)確性及模型更好的收斂,確保出口邊界條件可以正確設(shè)置,分流劈2個(gè)出口處增加了矩形計(jì)算域。無(wú)反饋射流振蕩元件基礎(chǔ)構(gòu)型見(jiàn)圖1,新型無(wú)反饋射流元件的二維及三維圖見(jiàn)圖2。

圖1 無(wú)反饋射流振蕩元件基礎(chǔ)構(gòu)型示意圖

圖2 新型無(wú)反饋射流元件物理模型

本文針對(duì)新型無(wú)反饋射流振蕩元件的分流劈進(jìn)行模擬優(yōu)化設(shè)計(jì),分流劈幾何尺寸見(jiàn)圖3。分流劈形狀為凹型,除此之外還有尖銳型與凸型,見(jiàn)圖4。

A—分流劈距離 B—分流劈半徑 C—出口管間距離 D—分流劈角度圖3 分流劈幾何尺寸示意圖

圖4 各類型分流劈形狀示意圖

1.2 控制方程

該研究的工作流體為空氣,氣流速度較大且具有壓縮性、黏性。另外,流體流動(dòng)遵循流體力學(xué)中質(zhì)量守恒定律、能量守恒定律與動(dòng)量守恒定律。因此建立控制方程[15]。

1)連續(xù)方程(Continuity Equation):

(1)

式中:ρ為射流自身密度(kg/m);t為時(shí)間(s);u、v為速度矢量在x、y方向上的分量(m/s)。

2)動(dòng)量方程(Navier-Stokes Equation)

(2)

(3)

式中:μ為動(dòng)力黏度(Pa·s);Su、Sv為動(dòng)量守恒方程的廣義源項(xiàng)。

3)能量方程(Energy Equation):

(4)

式中:T為溫度(K);Cp為比熱容(J/(kg·K));k為流體的傳熱系數(shù);ST為流體的內(nèi)熱源及由于黏性作用流體機(jī)械能轉(zhuǎn)換為熱能的部分,簡(jiǎn)稱為黏性耗散項(xiàng)。

4)理想氣體狀態(tài)方程(Ideal Gas Equation):

p=ρRT

(5)

式中:p為氣體壓強(qiáng)(Pa);R為摩爾氣體常數(shù)(m2/(s2·K-1))。

在上述控制方程組中,有5個(gè)未知函數(shù)、5個(gè)方程,方程組封閉,可以應(yīng)用ANSYS CFX19.2軟件求解和流體流動(dòng)有關(guān)的物理量。

1.3 湍流模型

本文研究對(duì)象為新型無(wú)反饋射流振蕩元件,工作時(shí)其內(nèi)部空氣處于高流速、非穩(wěn)定狀態(tài),因此在數(shù)值模擬過(guò)程中,選擇合適的湍流模型至關(guān)重要。對(duì)方程的直接數(shù)值模擬(DNS)由于計(jì)算量過(guò)大,目前在工程中使用較少。工程中常用基于雷諾時(shí)均法的湍流模型(RANS)及介于DNS與RANS之間的大渦模擬(LES),LES計(jì)算量較大,一般用于分析噪聲問(wèn)題等。該研究采用RANS方法來(lái)進(jìn)行計(jì)算。

k-ωSST湍流模型是目前計(jì)算精度較高的一種RANS模型,解決了湍流剪切應(yīng)力輸運(yùn)問(wèn)題,可以較好捕捉壁面吸附分離等現(xiàn)象,適用于本研究的計(jì)算。

1.4 邊界條件與求解設(shè)置

采用瞬態(tài)計(jì)算法,總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)設(shè)為3 s,時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為0.000 5 s,每10步記錄一次;溫度設(shè)定為30 ℃,壁面均采用絕熱無(wú)滑移邊界;采用流速入口、壓力出口的邊界條件,流速設(shè)定為20 L/min,壓力設(shè)定為10 000 Pa;采用精度高、收斂好的有限體積離散方法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。在分流劈出口管與出口堰交界處設(shè)置2個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

1.5 網(wǎng)格劃分與無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

1.5.1 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分與生成前需要選擇網(wǎng)格形狀與存儲(chǔ)方式。由于研究的幾何模型不算復(fù)雜,為了提高精度、節(jié)省計(jì)算資源及時(shí)間,本文選擇六面體結(jié)構(gòu)網(wǎng)格轉(zhuǎn)非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格的方式來(lái)離散計(jì)算域。模型整體網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖5-a)。

圖5 新型無(wú)反饋射流振蕩元件網(wǎng)格劃分

提高網(wǎng)格質(zhì)量的方式之一是對(duì)整體網(wǎng)格加密,但要注意,網(wǎng)格加密雖然可以適當(dāng)提高計(jì)算精度,但網(wǎng)格密度過(guò)大需要占用更多的計(jì)算資源,可能造成非物理解。因此,先對(duì)整體網(wǎng)格加密,再根據(jù)流場(chǎng)需要進(jìn)行局部加密,還需要注意在局部加密處與相鄰處有一定的過(guò)渡,否則網(wǎng)格梯度過(guò)大也會(huì)導(dǎo)致非物理解。在振蕩腔、圓腔內(nèi)部處,由于流體碰撞激烈且流動(dòng)較為敏感,需進(jìn)行局部加密,其余區(qū)域采用均勻網(wǎng)格。局部網(wǎng)格加密情況見(jiàn)圖5-b)。

1.5.2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

研究劃分了5種不同密度的網(wǎng)格,其數(shù)量梯度從38×104增加到97×104,選取2個(gè)出口管末端與矩形計(jì)算域連接處為監(jiān)測(cè)點(diǎn)。5種不同網(wǎng)格數(shù)量下的監(jiān)測(cè)點(diǎn)頻率變化見(jiàn)圖6。由圖6可知:頻率變化并不顯著,因此可以認(rèn)為仿真模擬受網(wǎng)格數(shù)量的影響不大?？紤]到計(jì)算資源與收斂效果,選擇50×104網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行求解計(jì)算。

圖6 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性檢驗(yàn)

2 模擬結(jié)果

就元件幾何尺寸對(duì)振蕩性能的影響進(jìn)行了分析,以出口頻率作為衡量指標(biāo),研究了不同幾何參數(shù)對(duì)振蕩器頻率的影響?？梢援a(chǎn)生振蕩的具體參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表1。

表1 振蕩器設(shè)計(jì)幾何參數(shù)

2.1 分流劈距離

振蕩腔為分流劈、圓腔出口及周圍壁面的夾帶區(qū),對(duì)主射流的附壁距離、振蕩性能及壓降等均有重要的影響,分流劈距離對(duì)新型無(wú)反饋射流振蕩元件振蕩性能的影響見(jiàn)圖7。由圖7可知:隨著分流劈距離從3.7 mm增加至4.5 mm,頻率由13.03 Hz增加至32.00 Hz;隨后繼續(xù)增加分流劈距離至4.6 mm,頻率反而減小至29.74 Hz,減少幅度約為7 %;且在分流劈距離小于3.7 mm或大于4.6 mm時(shí)不會(huì)產(chǎn)生振蕩。說(shuō)明適當(dāng)增加分流劈距離有利于提高元件的振蕩性能和雙穩(wěn)特性,即易于振蕩;但隨著分流劈距離持續(xù)增加,會(huì)影響到立渦形成時(shí)間和發(fā)展,進(jìn)而減少射流的切換,且分流劈距離過(guò)大會(huì)導(dǎo)致振蕩腔面積顯著增加,同時(shí)由于射流卷吸作用會(huì)造成能量耗散,表現(xiàn)為振蕩周期變長(zhǎng)、頻率值變低。因此,在特定工況下,確定分流劈的合理位置是非常重要的。

圖7 分流劈距離對(duì)新型無(wú)反饋射流振蕩元件振蕩性能的影響

2.2 分流劈半徑

分流劈半徑對(duì)新型無(wú)反饋射流振蕩元件振蕩性能的影響見(jiàn)圖8。由圖8可知:分流劈半徑由0.4 mm增加至0.5 mm后,頻率由22.47 Hz增加至27.39 Hz,增幅約21.90 %。說(shuō)明適當(dāng)增加分流劈半徑可使射流雙穩(wěn)特性得到較好的保證,且易于振蕩;但隨著分流劈半徑繼續(xù)增大直至0.9 mm,頻率呈衰減趨勢(shì),最終下降至21.16 Hz?？紤]是射流附壁過(guò)程中由于卷吸作用從非附壁側(cè)進(jìn)入振蕩器的氣體更多,造成能量損失增大,同時(shí)出口壓力恢復(fù)變慢,表現(xiàn)為頻率減小。

圖8 分流劈半徑對(duì)新型無(wú)反饋射流元件振蕩性能的影響

2.3 分流劈角度

分流劈角度簡(jiǎn)稱劈角,也稱為出口管角度,指分流劈處兩側(cè)壁的夾角。分流劈角度對(duì)新型無(wú)反饋射流振蕩元件振蕩性能的影響見(jiàn)圖9。由圖9 可知:隨著分流劈角度增加,頻率先呈線性增長(zhǎng),由28°時(shí)的21.56 Hz增加至30°時(shí)的27.39 Hz,并達(dá)到最大值;之后分流劈角度與頻率呈負(fù)相關(guān),頻率隨著分流劈角度的增加而下降,最終降至33°時(shí)的25.48 Hz。射流和側(cè)壁的碰撞區(qū)域是強(qiáng)湍流區(qū),該區(qū)域需要耗散能量,而分流劈角度又會(huì)對(duì)碰撞區(qū)域湍流耗散的大小造成影響,進(jìn)而影響射流總壓損失。

圖9 分流劈角度對(duì)新型無(wú)反饋射流振蕩元件振蕩性能的影響

2.4 出口管間距離

出口管間距離對(duì)新型無(wú)反饋射流振蕩元件振蕩性能的影響見(jiàn)圖10。由圖10 可知:當(dāng)出口管間距離由0.3 mm增加至0.4 mm后,頻率由24.81 Hz增加至31.91 Hz,增長(zhǎng)了28.62 %;繼續(xù)增加出口管間距離,頻率開始持續(xù)降低,直至降低至0.7 mm時(shí)的18.73 Hz。說(shuō)明適當(dāng)增加出口管間距離會(huì)使頻率增加,即易于振蕩;繼續(xù)增加出口管間距離,振蕩腔面積相應(yīng)增加,造成主射流在射氣過(guò)程中卷吸的氣體量增加,導(dǎo)致壓力損失增大,表現(xiàn)為頻率降低。

圖10 出口管間距離對(duì)新型無(wú)反饋射流振蕩元件振蕩性能的影響

2.5 分流劈形狀

分流劈形狀對(duì)新型無(wú)反饋射流振蕩元件振蕩性能的影響見(jiàn)圖11。由圖11可知:不同分流劈構(gòu)型下頻率表現(xiàn)出差異,凸型下的34.43 Hz相較于尖銳型下的31.45 Hz與凹型下的27.39 Hz有一些提升。這是因?yàn)橥剐徒Y(jié)構(gòu)減少了振蕩腔的面積,致使射入的主射流氣體量減少,射流卷吸周邊流體量也減少,從而減少了能量損失。尖銳型分流劈的尖銳部分雖會(huì)造成能量損失,但振蕩腔面積仍小于凹劈。

圖11 分流劈形狀對(duì)新型無(wú)反饋射流振蕩元件振蕩性能的影響

3 新型無(wú)反饋射流振蕩元件去除金礦石中二氧化硅浮選試驗(yàn)

結(jié)合文獻(xiàn)中模擬優(yōu)化所得無(wú)反饋射流振蕩元件基礎(chǔ)構(gòu)型的幾何參數(shù),并在上述分流劈模擬優(yōu)化結(jié)果的基礎(chǔ)上,加工并組裝新型無(wú)反饋射流振蕩元件。選取某二氧化硅品位為79.3 %的金礦石,進(jìn)行浮選試驗(yàn),對(duì)比研究使用及不使用新型無(wú)反饋射流振蕩元件浮選二氧化硅去除率。

3.1 試驗(yàn)材料

某二氧化硅品位為79.3 %的金礦石;醚胺、3-(2-乙基己氧基)丙胺分別用作捕收劑和起泡劑,并且使用乙酸中和水溶液中醚胺以增加其溶解度;試驗(yàn)用水均為當(dāng)?shù)刈詠?lái)水。

3.2 試驗(yàn)設(shè)備

浮選試驗(yàn)設(shè)備形象聯(lián)系圖見(jiàn)圖12。浮選裝置包括帶有篩網(wǎng)分布器(孔徑為105 μm)的柱(直徑6 cm,高150 cm)。將供液泵放在起泡器上方100 cm處的柱旁,并以一定的流速將柱底的排放物由排液泵流出,以控制礦漿-泡沫界面。微氣泡發(fā)生系統(tǒng)進(jìn)氣方向由右至左,使用新型無(wú)反饋射流振蕩元件將空氣供應(yīng)模式由穩(wěn)定變?yōu)檎袷?通過(guò)由穩(wěn)壓器與流量計(jì)組成的供氣控制裝置調(diào)節(jié)。為了進(jìn)行比較,將虛線內(nèi)裝置去除則為正常氣泡發(fā)生系統(tǒng)。

圖12 浮選試驗(yàn)設(shè)備形象聯(lián)系圖

3.3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)結(jié)果顯示,對(duì)于小于10 μm的細(xì)粒二氧化硅,不使用新型無(wú)反饋射流振蕩元件穩(wěn)定進(jìn)氣時(shí),浮選回收率為28.9 %;當(dāng)使用新型無(wú)反饋射流振蕩元件進(jìn)行振蕩進(jìn)氣時(shí),浮選回收率提高至42.2 %,增幅為46 %,大大提高了浮選回收率。

4 結(jié) 論

針對(duì)新型無(wú)反饋射流振蕩元件進(jìn)行了三維模擬,得出了射流的振蕩頻率隨分流劈結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化規(guī)律,并且給出了詳細(xì)合理的描述,主要結(jié)論如下所示:

1)考察的分流劈參數(shù)包括分流劈距離、分流劈半徑、分流劈角度、出口管間角度、分流劈形狀,它們對(duì)振蕩頻率都有一定的影響。分流劈距離增加,振蕩腔容積也隨之增大,頻率呈先增加后減小趨勢(shì),3.7 mm處為最小值13.03 Hz,并在4.5 mm處達(dá)到最大值32.00 Hz。此外,在模擬數(shù)值的上下限繼續(xù)增加或者減少分流劈距離將無(wú)明顯振蕩。將分流劈半徑自0.4 mm增加至0.9 mm,頻率呈現(xiàn)先增大再減小的趨勢(shì),但是變化并不顯著。增加出口管間距離,振蕩區(qū)的面積也會(huì)增大,使得主射流在射氣過(guò)程中卷吸的氣體量增加,引發(fā)壓力損失增大,這是出口頻率降低的原因。分流劈角度的模擬優(yōu)化結(jié)果表明,最高頻率為30°時(shí)的27.39 Hz,最低頻率為28°時(shí)的21.56 Hz,最大變化幅度約為27.04 %。對(duì)于不同的分流劈形狀研究表明,在相同分流劈距離下,凸型構(gòu)型頻率更高,即振蕩效果更好。

2)在去除金礦石中二氧化硅浮選試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),通過(guò)使用新型無(wú)反饋射流振蕩元件將空氣供應(yīng)流動(dòng)模式從穩(wěn)定轉(zhuǎn)換為振蕩,二氧化硅細(xì)粒級(jí)浮選回收率顯著提高,增幅為46 %。