基于標(biāo)準(zhǔn)化降雨實(shí)際蒸散指數(shù)的重慶干旱預(yù)測模型構(gòu)建

李 遙

(重慶市水利電力建筑勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，重慶 401121)

0 引言

隨著全球變暖現(xiàn)象的持續(xù)發(fā)生，干旱在區(qū)域的發(fā)生頻率呈現(xiàn)逐年升高的趨勢，干旱已成為了限制區(qū)域發(fā)展的重要因素之一[1-2]。為表征區(qū)域干旱發(fā)生規(guī)律，選擇合適的干旱評價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建區(qū)域高精度干旱預(yù)測模型是進(jìn)行干旱監(jiān)測和預(yù)警的基礎(chǔ)。

干旱指標(biāo)可定量評價(jià)區(qū)域干旱等級(jí)，對研究區(qū)域干旱分布規(guī)律十分重要。目前，應(yīng)用最廣泛的干旱指標(biāo)主要包括相對濕潤指數(shù)MI[3]、標(biāo)準(zhǔn)化降水指數(shù)SPI[4]、標(biāo)準(zhǔn)化降雨蒸散指數(shù)SPEI[5]等。其中SPEI指數(shù)充分考慮了區(qū)域降水和潛在蒸散發(fā)的關(guān)系，能夠更好表征區(qū)域干旱，逐漸表現(xiàn)出了較高的適用性[6]。但SPEI指數(shù)的潛在蒸散發(fā)未考慮下墊面情況，因此眾多學(xué)者探究了新型干旱指數(shù)，采用實(shí)際蒸散發(fā)代替潛在蒸散發(fā)，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化降雨實(shí)際蒸散指數(shù)SPAEI衡量區(qū)域干旱。

由于影響區(qū)域干旱的因素較多，構(gòu)建傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型用于預(yù)測干旱較為困難，采用機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)是目前的研究趨勢。殷浩等[7]基于機(jī)器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建了季尺度干旱預(yù)測模型，指明機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)在干旱預(yù)測中具有較大的潛力；趙國羊等[8]基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)模型進(jìn)行了干旱預(yù)測，并得到了區(qū)域干旱預(yù)測精度最高模型。本文以雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BiLSTM)為基礎(chǔ)，基于布谷鳥算法(CS)、孔雀算法(POA)、麻雀搜索算法(SSA)、野狗算法(CAP)、蝙蝠算法(BA)共5種新型智能算法進(jìn)一步優(yōu)化BiLSTM模型，構(gòu)建區(qū)域新型干旱預(yù)測模型。

較嚴(yán)重的季節(jié)性干旱在一定程度上限制了區(qū)域發(fā)展。本文選擇了重慶市1963-2018年9個(gè)站點(diǎn)的逐日氣象數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均來自國家氣象中心，質(zhì)量控制良好。

1 研究方法

1.1 標(biāo)準(zhǔn)化降雨實(shí)際蒸散指數(shù)

采用實(shí)際蒸散發(fā)代替潛在蒸散發(fā)，得出SPAEI指數(shù)，具體步驟為：

(1)計(jì)算水分虧缺量

采用降雨與實(shí)際蒸散的差值，表示不同站點(diǎn)水分虧缺量的大小。其中，實(shí)際蒸散采用最大熵增蒸散模型計(jì)算[9]。水分虧缺量的公式為：

Di=Pi-AETi

(1)

式中，Di-第i個(gè)月的水分虧缺量，mm；Pi-第i個(gè)月的累積降雨量，mm；AETi-第i個(gè)月的累積實(shí)際蒸散發(fā)，mm。

(2)標(biāo)準(zhǔn)化處理

選擇合適的分布函數(shù)對算出的Di值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除數(shù)據(jù)計(jì)算過程中的不確定性。

(3)計(jì)算SPAEI指數(shù)

根據(jù)下式計(jì)算SPAEI指數(shù)，具體公式為：

(2)

(3)

式中，P-超過特定值的概率；C0、C1、C2、d1、d2、d3-經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

1.2 預(yù)測模型構(gòu)建

(1)長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

本文基于長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型LSTM構(gòu)建區(qū)域干旱預(yù)測模型。該模型是一種引入時(shí)間序列的深度學(xué)習(xí)模型，在模型中包括了遺忘閥門、輸入閥門、更新閥門和輸出閥門來實(shí)現(xiàn)個(gè)體尋優(yōu)，具體步驟可見文獻(xiàn)[10]。

(2)雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

雙向長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型BiLSTM是在傳統(tǒng)的LSTM模型基礎(chǔ)上，增加了反向?qū)W習(xí)功能，可進(jìn)一步提高模型預(yù)測精度。

(3)布谷鳥優(yōu)化算法

Yang和Deb[11]基于布谷鳥覓食行為構(gòu)建了布谷鳥優(yōu)化算法CS，通過布谷鳥幼崽模仿成熟群體的覓食行為，實(shí)現(xiàn)個(gè)體位置的最優(yōu)化處理。

(4)孔雀優(yōu)化算法

Wang等[12]基于孔雀求偶、覓食的行為構(gòu)建了孔雀優(yōu)化算法POA，算法中將個(gè)體群分為了雌、雄、幼年孔雀三大類，通過模擬雄孔雀求偶、雌孔雀接近和幼年孔雀覓食的行為實(shí)現(xiàn)位置最優(yōu)化計(jì)算。

(5)麻雀搜索算法

Xue等[13]基于麻雀覓食行為構(gòu)建了麻雀搜索算法SSA，該算法中將參數(shù)尋優(yōu)過程分為了發(fā)現(xiàn)、跟隨和偵察三大列，實(shí)現(xiàn)輸入結(jié)果的最優(yōu)化處理。

(6)野狗算法

Pezara-Vazquez等[14]基于澳大利亞野狗的狩獵行為提出了野狗優(yōu)化算法DOA。該算法通過模擬野狗在狩獵過程中的群攻、獨(dú)自狩獵和隨機(jī)狩獵模式，實(shí)現(xiàn)算法尋優(yōu)。

(7)蝙蝠算法

Yang等[15]基于蝙蝠回聲原理構(gòu)建了蝙蝠優(yōu)化算法BA，該算法通過蝙蝠回聲定位，實(shí)現(xiàn)個(gè)體位置及運(yùn)動(dòng)方向的更新。

1.3 模型評價(jià)

以BiLSTM模型為基礎(chǔ)，基于5種優(yōu)化算法構(gòu)建5種優(yōu)化BiLSTM模型，并將5種模型模擬結(jié)果與LSTM模型、隨機(jī)森林模型(RF)和廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(GRNN)進(jìn)行對比，選出精度最高模型，模型精度選擇相對誤差RE、相對均方根誤差RRMSE、模型效率系數(shù)Ens和決定系數(shù)R2來進(jìn)行綜合評價(jià)。

2 結(jié)果與分析

2.1 模擬結(jié)果時(shí)間趨勢對比

圖1繪制了不同模型模擬結(jié)果與SPAEI標(biāo)準(zhǔn)值的變化趨勢對比。在圖1中可知，SPAEI值在年內(nèi)呈現(xiàn)出了一定的周期性變化規(guī)律，模型模擬值的變化趨勢與標(biāo)準(zhǔn)值均一致。在所有模型中，優(yōu)化模型的模擬結(jié)果顯著優(yōu)于傳統(tǒng)未優(yōu)化模型。POA-BiLSTM模型模擬值變化趨勢與標(biāo)準(zhǔn)值最為接近，SSA-BiLSTM模型精度次之，優(yōu)化模型中BA-BiLSTM模型精度較低。傳統(tǒng)模型中，BiLSTM模型和LSTM模型的變化趨勢擬合效果優(yōu)于RF模型和GRNN模型。

圖1 不同模型模擬結(jié)果時(shí)間變化趨勢對比

2.2 模擬精度對比

通過計(jì)算不同尺度下不同模型模擬SPAEI值的模擬精度，繪制了不同尺度模擬精度箱線圖，結(jié)果如圖2-6所示。圖2為模擬的春季SPAEI值精度對比。在圖2中可知，優(yōu)化模型的精度優(yōu)于傳統(tǒng)模型，POA-BiLSTM模型精度最高，該模型的Ens和R2中位數(shù)分別為0.982和0.980，RE和RRMSE的中位數(shù)僅為2.596%和10.043%；SSA-BiLSTM模型精度次之，該模型的Ens和R2中位數(shù)分別為0.962和0.950，RE和RRMSE的中位數(shù)為4.207%和11.745%；優(yōu)化模型中，BA-BiLSTM模型的精度較低，Ens和R2中位數(shù)分別為0.900和0.897，RE和RRMSE的中位數(shù)為8.129%和17.465%；傳統(tǒng)模型中，GRNN模型精度較低。

圖2 SPAEI春季模擬精度對比

圖3為模擬的夏季SPAEI值精度對比。在圖3中可知，優(yōu)化模型的精度優(yōu)于傳統(tǒng)模型，POA-BiLSTM模型精度最高，該模型的Ens和R2中位數(shù)分別為0.987和0.982，RE和RRMSE的中位數(shù)僅為7.373%和7.097%；SSA-BiLSTM模型精度次之，該模型的Ens和R2中位數(shù)分別為0.963和0.961，RE和RRMSE的中位數(shù)為9.007%和9.020%；優(yōu)化模型中，BA-BiLSTM模型的精度較低，Ens和R2中位數(shù)分別為0.884和0.921，RE和RRMSE的中位數(shù)為14.584%和14.406%；傳統(tǒng)模型中，GRNN模型精度較低。

圖3 SPAEI夏季模擬精度對比

圖4為模擬的秋季SPAEI值精度對比。在圖4中可知，優(yōu)化模型的精度優(yōu)于傳統(tǒng)模型，POA-BiLSTM模型精度最高，該模型的Ens和R2中位數(shù)分別為0.983和0.981，RE和RRMSE的中位數(shù)僅為1.882%和2.182%；SSA-BiLSTM模型精度次之，該模型的Ens和R2中位數(shù)分別為0.963和0.958，RE和RRMSE的中位數(shù)為5.784%和4.152%；優(yōu)化模型中，BA-BiLSTM模型的精度較低，Ens和R2中位數(shù)分別為0.903和0.883，RE和RRMSE的中位數(shù)為10.216%和9.593%；傳統(tǒng)模型中，GRNN模型精度較低。

圖4 SPAEI秋季模擬精度對比

圖5為模擬的冬季SPAEI值精度對比。在圖5中可知，優(yōu)化模型的精度優(yōu)于傳統(tǒng)模型，POA-BiLSTM模型精度最高，該模型的Ens和R2中位數(shù)分別為0.972和0.973，RE和RRMSE的中位數(shù)僅為4.996%和4.856%；SSA-BiLSTM模型精度次之，該模型的Ens和R2中位數(shù)分別為0.949和0.953，RE和RRMSE的中位數(shù)為6.442%和6.352%；優(yōu)化模型中，BA-BiLSTM模型的精度較低，Ens和R2中位數(shù)分別為0.823和0.888，RE和RRMSE的中位數(shù)為12.708%和12.453%；傳統(tǒng)模型中，GRNN模型精度較低。

圖5 SPAEI冬季模擬精度對比

圖6為模擬的全年SPAEI值精度對比。在圖6中可知，優(yōu)化模型的精度優(yōu)于傳統(tǒng)模型，POA-BiLSTM模型精度最高，該模型的Ens和R2中位數(shù)分別為0.926和0.935，RE和RRMSE的中位數(shù)僅為8.680%和9.209%；SSA-BiLSTM模型精度次之，該模型的Ens和R2中位數(shù)分別為0.910和0.921，RE和RRMSE的中位數(shù)為11.620%和14.453%；優(yōu)化模型中，BA-BiLSTM模型的精度較低，Ens和R2中位數(shù)分別為0.870和0.866，RE和RRMSE的中位數(shù)為18.240%和21.234%；傳統(tǒng)模型中，GRNN模型精度較低。

圖6 SPAEI全年模擬精度對比

3 結(jié)論

本文基于SPAEI指數(shù)，以重慶為基礎(chǔ)構(gòu)建了區(qū)域干旱預(yù)測模型，得出以下結(jié)論：

(1)POA-BiLSTM模型模擬結(jié)果的變化趨勢與標(biāo)準(zhǔn)值最為接近，其次為SSA-BiLSTM模型，優(yōu)化模型模擬值擬合效果顯著優(yōu)于傳統(tǒng)模型。

(2)在所有模型中，POA-BiLSTM模型精度最高，該模型在所有模型中一致性最高，誤差最低，可作為區(qū)域干旱預(yù)測的推薦模型使用。